数学几何概型练习题.doc

概率练习题
一．选择题
1．已知函数其中.记函数满足的事件为A,则事件A的概率为（ ）
A． B． C． D．
2.是上的一个随机数，则使满足的概率为（ ）
A． B． C． D．0
3. 在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于等于的概率为（ ）
A. B. C. D.
4.在长为的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这正方形的面积介于 与之间的概率为（ ）
A． B． C． D．
5.如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点，连结，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（ ）
A． B． C． D．
6.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（ ）
A． B． C． D．
a
7.如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是( )
A．1- B． C．1- D．与的取值有关
8.已知集合，集合，若向区域内投一点,则点落在区域内的概率为（ ）
A. B. C. D.
9.一个路口的信号灯，绿灯亮40秒后，黄灯亮若干秒，然后红灯亮30秒，如果一辆车到达路口时，遇到红灯的概率为，那么黄灯亮的时间为（ ）
（A）3秒 （B）4秒 （C）5秒 （D）6秒
10.在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11.从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和大于l的概率是
12.分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为
13.已知函数．若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是___
14.设点O在△ABC的内部且满足:，现将一粒豆子随机撒在△ABC中，则豆子落在△OBC中的概率是___________
三、解答题
15．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b，给定方程组

（1） 试求方程组只有一解的概率；
（2） 求方程组只有正数解（x>0,y>0）的概率

16.甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的．
（1）如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，求它们中的任何一条船 不需要等待码头空出的概率；
（2）如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间是2小时，求它们中的任何一条船 不需要等待码头空出的概率．

17.设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B．
(1)在区域A中任取一点(x,y)，求点(x,y)∈B的概率；
(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域B中的概率

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