高一数学试卷二.doc

高一下学期实验班数学训练（2）
姓名____________班级___________学号____________分数______________
一、选择题
．已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,,如果关于的方程有解,记所有解的和为S, 则S不可能为 （　　）
A． B． C． D．
．设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是 （　　）
A． B． C． D．
．在（0，）内，使成立的的取值范围是 （　　）
A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）
．已知不等式m2＋(cos2θ－5)m＋4sin2θ≥0恒成立，则实数m的取值范围是 （　　）
A．0≤m≤4 B．1≤m≤4 C．m≥4或x≤0 D．m≥1或m≤0
二、填空题
．当,不等式成立,则实数的取值范围是_______________.
．设是定义域为R，最小正周期为的函数，
若_______
三、解答题
．是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由答案：

．如图所示，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形草地，P是弧TS上一点，其余部分都是空地.现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR.
（I）设，长方形PQCR的面积为S，试建立S关于α的函数关系式；
（II）当α为多少时，S最大，并求最大值.

．如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中。
（1）将十字形的面积表示为的函数；
（2）为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？

高一下学期实验班数学训练（2）
一、选择题（每题5分，共40分）
A 答案：A解析：将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题
C C
解：，
当时，则取时，有最大值，解得，但不合题意，舍去；
当时，则取时，有最大值，解得（舍去）；
当时，则取时，有最大值，解得，但不合题意，舍去。
综上，存在实数满足条件。
解：（I）
（II）设 则
答：当
（Ⅰ）解：设S为十字形的面积，则
（Ⅱ）：
其中 当最大.所以，当最大. S的最大值为

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