湘教版七年级数学下册期末试题.doc

七年级数学下册期末试题
班级： 姓名：
一、 选择题（每小题3分，共24分）
1、 下列是二元一次方程的是 （ ）
A. B. C. D.
2、下列计算中，正确的是 （ ）
A、 (x-1)2=x2-2x-1 B、(2a+b)2=2a2+4ab+b2
C、 (3x+2)2=9x2+6x+4 D、(m –n)2=m2-mn+n2
3、方程组的解是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、 计算的结果是 ( 　)
A、 B、 C、 D、
5、下列图形中，轴对称图形的个数是 （ ）

Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、4
6、已知(a+b)2=11,ab=2, 则(a –b)2的值应为 （ ）

A、11 B、5 C、 3 D、19
7、 下列说法错误的是( )
A.内错角相等，两直线平行． B.两直线平行，同旁内角互补．
C.相等的角是对顶角． D.等角的补角相等．

a
b
M
P
N
1
2
3

8、如图，分别在上，为两平行线间一点，
那么（ ）
A． B．
C． D．
二、 填空题：（每小题3分，共24分）
9、将方程3y–x = 2 变形成用含y的代数式表示x ，则 x= 。
10、如果 是方程3mx－y＝－1的解，则m＝__________.
11、已知，则
l
l1
l2
1
2

12、 若是的完全平方式，则=__________。
13、 如图，直线，分别与相交，如果，
那么的度数是___________度.
14、如果单项式与的和为单项式，则 。
15、若,则= 。
16、一组数据2、3、3、3、4、5、6、6方差是 。
三、 解答题
17、解方程组：（每小题4分，共计8分）

18、因式分解：（每小题4分，共计8分）
（1） （2）

19、先化简，再求值，其中的请你选一个自己喜欢的数字代人（6分）

20、完成推理填空：如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。（5分）
证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF （ ____________________________）
∴∠D＝∠1 （_________________________）
又∵∠C＝∠D （ ）
∴∠1＝∠C （ ）
∴BD∥CE（ ）

21、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试证明：AD平分∠CAE（8分）
D
E
A
B
C
2
1

22、我市某汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆. 求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（8分）

23、阅读理解(9分)
如图a，在△ABC中，D是BC的中点．如果用S表示
的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得
．同理，如图b，在中，
D、E是BC的三等分点，可得．
结论应用
已知：的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：
(1)如图1，若D、E分别是AB、AC的中点，CD与
BE交于点F，△DBF的面积为____________；
类比推广
(2)如图2，若D、E是AB的三等分点，F、G是AC
的三等分点，CD分别交BF、BG于M、N，CE分别
交BF、BG于P、Q，求△BEP的面积；

(3)如图3，问题(2)中的条件不变，求四边形EPMD的面积。