九年级数学课时练习十.doc

九年级数学课时练习十
班级 姓名 成绩
一、填空题（每题2分，计24分）
1．－3的绝对值是 ，－3的相反数是 ．
2．计算： ， ．
l1
l2
50°
70°

3．因式分解： ．
4． 2012年春运期间，全国道路客运量日均达71100 000人次，
同比增长9.5%，用科学记数法表示71100 000为 ．
5．如右图，直线l1//l2，则为 °．
A
B
C
D
6．若代数式有意义，则实数x的取值范围为_ _ _．
7．已知关于x的方程的一个根是1，则k＝ ．
8．如图是某超市一层到二层滚梯示意图.其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度约为__________米.
9．如图，PT切⊙O于T，⊙O的半径为3，线段PT=4，点T绕⊙O运动一周，则点P所经过的路径长为 ．
10．如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是，若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为 ．
11. 如图，若梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积为4和9，则梯形的面积为 ．
A
B
C
D
O
4
9
（第11题）
（第12题）

12．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，动直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数的取值范围是 ．
二、选择题：（每题3分，计15分）
13．下列计算中，不正确的是 （ ）
A． B． C． D．

c
a
b
B
A
C
14．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB＝BC，如果＞＞，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点C的右边

15．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝－x－把平面直角坐标系
分成四个部分，则点(－，)在（ ）
A．第一部分 B．第二部分 C．第三部分 D．第四部分
16．如果顺次连接一个四边形各边中点所得的四边形是矩形，那么这个四边形（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分且相等 D．一定是菱形
A
B
C
D
E
F
O
(第17题图)
17．如图，在Rt△ABC中，AB＝CB，BO⊥AC于点O，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF．下列五个结论：
① tan∠ADB＝2； ② 四边形BDEF是菱形； ③ 图中有4对全等三角形；
④ 若将△DEF沿EF折叠，则点D一定落在AC上； ⑤S四边形DFOE= S△AOF，
上述结论中正确的个数是（ ）
A．2个 B． 3个 C．4个 D．5个
三、解答题：（共61分）
18．（本题满分10分）
如图，，点C、D分别在OA、OB上.
⑴ 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
①作的平分线OP； ②作经过C、O、D三点的⊙E，与OP相交于F，连结CF、DF．
⑵ 在所画图中，△CDE是什么形状?并证明你的猜想．

19、（本题满分10分）
如图，反比例函数(x>0)与一次函数的图象相交于A、B两点，已知当y2>y1时，x的取值范围是1<x<3.
（1）求、的值; （2）求△AOB的面积.

20．（本题满分10分）

如图，已知梯形中，AB∥CD，AB＝13，CD＝4，点在边AB上，DE∥．
（1）若，且，求的面积；
（2）若∠DEC＝∠A，求腰BC的长度．

21．（本题满分10分）
已知，△ABC为等边三角形，点D为直线AB上一动点（点D不与A、B重合）．以CD为边作菱形CDEF，使∠DCF＝60°，连接AF．
⑴如图1，当点D在边AB上时， ①求证：∠BDC＝∠AFC；

②请直接判断结论∠A FC＝∠BAC＋∠ACD是否成立？答 ．（填“是”或“否”）
⑵如图2，当点D在边BA的延长线上时，其他条件不变，直接写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的等量关系： ；
⑶如图3，当点D在边AB的延长线上时，且点C、F分别在直线AB的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的等量关系： ．

22．（本题满分10分）
x/h
O
2
2.5
4
24
a
y/km
甲
乙
m
（第22题）
甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，乙船同时从B港出发逆流匀速驶向A港．甲船行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．已知甲、乙两船在静水中的速度相同，救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h．甲、乙两船离A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示．
（1）甲船在顺流中行驶的速度为 km/h，m＝ ；
（2）①当0≤x≤4时，求y2与x之间的函数关系式；
② 甲船到达B港时，乙船离A港的距离为多少？
（3）救生圈在水中共漂流了多长时间？

23．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴
的负半轴上．已知OA:OB=1:5，OB=OC，△ABC的面积，抛物线
经过A、B、C三点．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）点P(2，－3)是抛物线对称轴上的一点，在线段OC上有一动点M，以每秒2个单
位的速度从O向C运动，（不与点O，C重合），过点M作MH∥BC，交x轴于
点H，设点M的运动时间为t秒，试把⊿PMH的面积S表示成t的函数，当t为何
值时，S有最大值，并求出最大值；
（3）设点E是抛物线上异于点A，B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另
一点F. 以EF为直径画⊙Q，则在点E的运动过程中，是否存在与x轴相切的⊙Q？
若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．