九年级数学第一学期期末试题.doc

九 年 级 数 学第一学期期末试题

(时间：90分钟，满分100分)
题号
一
二
三
附加题
总分
18
19
20
21
22
23
24
25
得分

一、认真填一填（每空2分，共24分）
1．若式子有意义，则x的取值范围是　　　　　　　　　　．
2．计算：　　　　　　　　　　．
3．已知x=－1是方程的一个根，则　　　　　．
4．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　．
5．方程的根为　　　　　　　　　　．
6．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A
逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点
处，则∠BDE=　　　　　（度）．
7．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB弧），
点O是这段弧的圆心，AB=120m，C是AB弧是一点，OC⊥AB
于D，CD=20m，则该弯路的半径为　　　　．
8．如图，已知AC、BC分别切⊙O于A、B，∠C=76°，
则∠D=　　　　（度）．
9．⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P
为圆心作一个圆与⊙O相切，这个圆的半径是　　　　．
10．若 则　　　　．
11．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为　　　　．
12．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将
矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒
转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路径长为　　　　．

二、仔细选一选（每小题3分，共15分）

13．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
14．万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）
A．顺时针旋转60°得到
B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到
D．逆时针旋转120°得到
15．一对夫妇，让他们刚满2岁的孩子用分别写有“20”、“08”、“北京”的字块拼句子，假如该小孩每次都能将字块横着正排，那么该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（ ）
A． B． C． D．
16．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，
则它的内切圆半径是（ ）
A． B． C．2 D．1
17．如图，在△ABC中，，BC=4，以点A为圆心，2为半
径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是
⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
三、用心做一做（18题8分，19题5分，20、21题各8分，22题10分，23题8分，24题6分，25题8分，共61分）
18．计算：（1）． （2）．

19．当．

20．用两种方法解方程：．

21．一汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车．（1）从刹车到停车用了多少时间？（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？（3）刹车后汽车滑行20m时约用了多少时间（精确到0.1s）?（参考数据：）

22．在下面的网格图中，每个小正方形的
边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°,
AC=3，BC=6．
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿
顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（－4，5），试建立
合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形
△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．

23．有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这四张牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

24．如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？

25．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，E为BC的中点，连结ED．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为，ED=2，求AB的长．

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