七年级数学中的角度计算题.doc

第五讲：七年级数学图形有关的计算问题一、关于公式1+2+3+4+5+n= 的应用1、如图，图中各有多少条线段？端点数按规律数线段总数2345n有（ ）条有（ ）条有（ ）条有（ ）条有（ ）条2、如图，图中各有多少个角？射线数按规律数角的总个数2345n有（ ）个角有（ ）个角有（ ）个角3、如图，图中各有多少个交点？直线数按规律数交点的总个数2345n有（ ）个交点有（ ）个交点有（ ）个交点有（ ）个交点二、关于角度的计算知识点：角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。例1： 如图，已知AOB是AOC的余角，AOD是AOC的补角，且求BOD、AOC的度数变式训练1、一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使AOB=60，BOC=20，求AOC的度数。例2：已知，如图BOC为AOC内的一个锐角，射线OM、ON分别平分AOC、BOC。（1） 若AOB=90，BOC=30，求MON的度数；（2） 若AOB=，BOC=30，求MON的度数；（3） 若AOB=90，BOC=，还能否求出MON的度数？若能，求出其值，若不能，说明理由。（4） 从前三问的结果你发现了什么规律？例3：如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12，（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且，设运动时间为秒。求数轴上点M、N表示的数（用含的式子表示）为何值时，原点O恰为线段PQ的中点。例4：点O是直线AB上一点，COD是直角，OE平分BOC。（1） 如图1，若AOC=40，求DOE的度数；（2） 在如1中，若AOC=，直接写出DOE的度数（用含的代数式表示）（3） 将图1中的COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置。探究AOC与DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC的内部有一条射线OF，满足：，试确定AOF与DOE的度数之间的关系。 【实战模拟】1、如图，12，34，5130度，那么A（ ）度。2、如图5，点0为直线AB上的一点，BOC是直角，BOD：COD=4：1。则AOD是（ ）度。3、如图，AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则AOB_度。4、三个正方形叠放在一起，如图所示。求：1的度数。5、从三点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是三点_分。6、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？CEBADO7、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，BOC BOD =20，求BOE的度数。8、如图，已知BOC =2AOC，OD平分AOB，且COD =29，求AOB的度数。CBADO9、如图，OB平分AOC，且2 : 3 : 4 = 1:3:4，求1、2、3、4。3DCBA214O6