八上期末试题A.doc

八年级上学期数学期末测（A）卷
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式的值为0，则x的值为( )
(A)2． (B)－2． (C)2或－2． (D)2或3．
A
B
C
D
（第2题）
2．如图，△ABC≌△BAD，如果AB = 6cm，BD = 5cm，AD = 4cm，
那么BC的长是( )
(A)4cm． (B)5cm． (C)6cm． (D)无法确定．
3如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）
A
C
B

（第4题）
(A) 扩大10倍 (B)扩大50倍
(C) 缩小到原来的 (D)不变
4．如图，与关于直线对称，则的度数为
(A)． (B)． (C)． (D)．
5．.如图，在△ABC中，∠BAC=110°，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ）
(A).20° (B).40° (C)50° (D)60°
6．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( )
(A)． (B)．
(C)． (D)．
7．若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边的长可能为( )
(A)5． (B)7． (C)8． (D)13．
8．已知，，化简的结果是 ( )
(A)． (B)． (C)． (D)．
9．如图，△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，AD是BC边上的中线，且BD = BE，则
∠ADE的大小为( )
(A)10°． (B)20°． (C)40°． (D)70°．
（第10题）
（第9题）

（第5题）
10．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件共有( )
(A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个．
二、填空题（每小题3分，共18分. 请将正确答案直接写在题后的横线上)
（第13题）
11．分解因式： =
12．若多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是______边形．
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是 __________cm．
14． 若关于x的方程 有增根，则k的值是________
15．一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 _________．
16．如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③④EF一定平行BC．其中正确的有_______________

三、解答题（本题共72分）
17．（每题4分，共8分）分解因式：
（1） ； (2) (a＋2)(a－2)＋3a

18（本题6分）解方程：
19. （本题7分） 先化简，再求值：，其中m=。
20．（本题7分）如图，正方形网格中，A、B、C均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）分别写出A、B、C三点关于轴对称点的坐标；
（第20题）
（2）在图中画出以A、B、C、D为顶点的四边形，
使其为轴对称图形（画一个即可）．

21．（本题7分）已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AC与BD交于点E．
（第21题）
求证：AE＝BE．

（第22题）
22．（本题8分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A = 30°，CD = 2．
（1）求∠BDC的度数；
（2）求BD的长．

23. （本题7分） 已知关于x的分式方程有正数解,试求m的取值范围.

24．（本题10分）已知：如图，点是等边三角形ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，BE平分∠DBC．
（第24题）
（1）求证：△DBE≌△CBE；
（2）求∠BDE的度数.

25．（本题12分）水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元．
（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？
（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗．该水果店售完这些水果可获利多少元？

八年级数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题 （每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
D
B
C
B
A
B
C
二、填空（每题3分，共18分）
11．.
12.八
13．3
14．K=1
15．cm或6cm；
16．①②③
三、解答题（本题共72分）
17.解：（1）原式＝
＝
(2) (a＋2)(a－2)＋3a=（a+4）（a-1）
18. 解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得
4﹣2（3x﹣1）=3，
化简，﹣6x=﹣3，
解得x=．
检验：x=时，2（3x﹣1）=2×（3×﹣1）≠0，
所以，x=是原方程的解．
19. 解：原式=[＋]×
= ×
= .
当m= 时，原式=（－3）÷（＋3）=－×= － .
20．解：（1）（）（）（）．
（2）有以下答案供参考：

21. 证明：如图，连接AB．
在△ABC和△BAD中，

∴ △ABC≌△BAD（SSS）．
∴ ∠1＝∠2．∴ AE＝BE．
（第22题）
22. ．解：（1） ∵DE是AB的垂直平分线，
则△ABD为等腰三角形，
∵∠A=30°，∴∠DBA=30°，
∴∠DBC=30°．
又∵△ABC是直角三角形，
∴∠BDC=60°．
（2）在Rt△BCD中，∠C=90°，∠DBC=30° ， CD=2 ，
 ∴ 2CD=BD=2×2=4，
∴BD =4．
23.解： 两边乘x-3得： x-2(x-3)=m
x-2x+6=m
因为方程的解是正数x=6-m>0 所以 m<6
由分母x-3≠0得 6-m-3≠0所以 m≠3

所以m<6且m≠3
24.证明：（1）证明：∵是等边三角形，
∴，.
∵，
∴.
∵平分，
∴.
又∵，
∴≌(SAS).
（2）解：∵≌，
∴.
又∵ ，
∴≌(SSS).
∴.
∴.

25.解：（1）设第一次所购水果的进货价是每千克x元，依题意，得
，解得，x=5
经检验，x=5是原方程的解．
答：第一次所购水果的进货价是每千克5元
（2）第一次购进：500÷5=100千克，第二次购进：3×100=300千克
获利：[100×（1﹣5%）×8﹣500]+[300×（1﹣2%）×8﹣1650]=962元．
答：该水果店售完这些水果可获利962元．

八年级数学试卷第 7 页 共 7 页