高中数学~数列的实际应用.doc

德智答疑
高中数学~~数列的实际应用
1、哪种方案更合算
· [ 高三数学]
· 题型:解答题
祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸合作试验区和台湾农民创业国，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务，某台商到大陆投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销 售蔬菜收入50万美元.设f(n)表示前n年的纯收入（f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）.
（1）从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂.问哪种方案更合算?
问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路
考查知识点：
· 其它模型
难度:难
解析过程：

规律方法：
利用等差数列的求和公式计算。
2、银行利率问题
· [ 高一数学]
· 题型:单选题
某人若以每股17.25元购进股票1万股，一年后以每股18.96元抛售，该年银行月利率0.8%，按月计复利，为获取最大利润，此人应将钱(其中(1＋0.8%)=1.10034 ) ( )
A． 全部购股票 B． 全部存入银行
C． 部分购股票，部分存银行 D． 购股票或存银行均一样
问题症结：大概知道解题方向了，但没有解出来，请老师分析
考查知识点：
· 银行储蓄模型
难度:中
解析过程：

规律方法：
买股票全部资金获利获纯利：[（18.96-17.25）-1.71× 3/1000]×10000=17048.7（元），存银行：172500×1.10034-172500=17308.65，比较可得答案
德智答疑
本题知识点：数列的实际应用
概述
所属知识点：
[数列]
包含次级知识点：
银行储蓄模型、产值模型、分期付款模型、其它模型
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知识点总结
本节主要包括银行储蓄模型、产值模型、分期付款模型等主要知识点。数列的应用主要是从实际生活中抽象出一个等差、等比的数列问题解答，如果不是等差等比数列的，要转化成等差等比数列的问题来解决。
常见考法
本节在段考和高考中，主要是以解答题的形式考查等差数列和等比数列的性质，有时也和函数的最值问题联合考查。属于难题。有时也会以选择题和填空题的形式考查数列的基础知识。
误区提醒
在解答时，有时容易弄错数列的首项、项数等，所以学生在解答是要在这些地方要格外仔细。
【典型例题】
例1 某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？

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