超音速喷涂喷管数值模拟及结构优化.pdf

第44卷第3期2023年6 月文章编号：16 7 3-95 90(2 0 2 3)0 3-0 0 5 8-0 5大连交通大学学报JOURNAL OF DALIAN JIAOTONG UNIVERSITYVol.44No.3Jun.2023超音速喷涂喷管数值模拟及结构优化李丽,郭志成,刘玉田,李鹏（大连交通大学机械工程学院，辽宁大连116 0 2 8）摘要：提出了一种新型超音速喷涂喷管以促进涂料雾化，以原子灰作为喷涂材料进行数值模拟，详细讨论了喷涂喷管内外流场和雾化颗粒分布情况。基于响应曲面法和遗传算法分析了该喷管中进液口直径d4、进液口位置l、进液口与轴线夹角对平均粒子直径的影响，得到了一个响应变量关于3个因素的回归预测模型，优化出喷管的最佳结构参数。结果表明：当d=0.05mm、l=2.5 m m、=30时，喷管雾化效果最好，平均粒子直径为3.7 145 10 mm，优化结果与雾化计算仿真结果误差小于0.0 5%，说明了优化结果的可靠性。关键词：超音速喷管；原子灰；响应曲面；遗传算法；平均粒子直径(1)文献标识码：A我国铁路运输的高速发展，对高速列车的生产制造要求越来越高。原子灰喷涂是轨道车辆制造过程中不可缺少的一道工序,是改善车体表面粗糙度、提高外观性的重要过程。在喷涂过程中,原子灰在喷管内外流场的分布会受到喷管结构形状、喷管气体进口压力等因素的影响，从而影响喷涂质量,所以对于喷涂流场的研究具有重要意义1-2 。喷涂过程中，控制和研究喷涂材料的雾化颗粒尺寸、涂料速度、喷涂压力等重要因素，可以有效避免起粒、垂流、收缩等现象，提高涂层质量。一般采用多普勒测量仪等光学测量仪器对喷涂液滴的相关参数进行试验研究，数值模拟主要采用FLUENT、C FX、A BA Q U S等软件对喷涂流场进行仿真计算3-4本文提出了一种新型超音速喷涂喷管,用来改善雾化效果。采用FLUENT软件进行数值模拟,讨论了喷管雾化流场的分布情况,并基于响应曲面法和遗传算法对喷管结构参数进行优化。1娄数值模拟1.1几何模型本文设计的喷涂喷管前半部分为收扩管，涂料进口设置在扩张段部分，收扩管后端连接一个D0I:10.13291/ki.djdxac.2023.03.010收缩管,构成一凹腔。喷管结构示意图见图1,收扩管长度l,=3mm,喷管长度l,=3.5mm,进液口位置l=2.1mm喷管进气口直径d,=1mm喉部直径dz=0.2mm,喷管出口直径d，=0.2 5 m m，进液口直径d4=0.05mm,进液口与轴线夹角=90，收扩管设计马赫数为3。几11图1喷管结构示意图1.2控制方程流体在喷管中的流动过程遵循质量方程、动量方程以及能量方程5 质量方程：p+div(pu)=0at动量方程：d.收稿日期:2 0 2 2-0 1-11第一作者：李丽（197 7 一），女，副教授。E-mail:wejoy_通信作者：郭志成（1998），男，硕士研究生。E-mail:图3为喷管流场马赫数分布云图。横向气流从第3期a(pu)+V(puu)=at(pu)+V.(puw)=能量方程：a(pE)+V.u(pE+p)=V.at(herAT-EhJj,+Teru)+Sh式(1)式(4)中：p为流体密度；u为x方向流体速度；为方向流体速度；P为流场压力；aT、T y、Tx、T 为粘性应力分量;f、J,分别是、方向上的单位质量力；E为流体微团总能；ker有效热传导系数；h,为组分j的恰；J为组分j的扩散通量；Tefr为有效应力张量；Sh为体积热源项；T为流体温度梯度。研究过程采用了DPM模型,离散相方程为：(5)dt式中：F,（u u,）为单位质量曳力，F,=18uC,Re/p,d,24;F为动量源项；u,为颗粒速度；p为流体密度；P，为颗粒密度；d，为颗粒直径;R。为颗粒相对雷诺数。1.3控制方程本文采用CATIA软件对喷管流场进行建模，在喷管外部增加外界环境计算域，网格划分采用GAMBIT软件，使用DPM离散相模型；流模型采用标准模型,采用wave破碎模型描述破碎过程，壁面条件设置为无滑移，气体为理想气体，液体材料为原子灰 6-7 （密度为17 0 0 kg/m,动力粘度为0.51Pas，张力系数为0.0 36）。气体进口设置为压力进口，相对压力为2 MPa,涂料进口为速度进口,速度为30 m/s，出口为压力出口，相对压力为0 MPa,环境压力为10 132 5Pa,边界条件设置见图2。速度进口1压力进口壁面压力出口压力出口壁面压力出口速度进口压力出口图2 边界条件设置李丽，等：超音速喷涂喷管数值模拟及结构优化p+dxxayTxyTypf(3)dx+dx压力出口592模拟结果与讨论十(2)dy(4)进气口进人喷管，在收扩段喉部达到声速并持续加速,接着在扩张段和凹腔内持续减速,到达出口处再次增速到接近音速。由于涂料喷流和凹腔的存在，凹腔内接近壁面的流动速度较小。气流从喷管喷出后,随着轴向距离的增加,轴向速度也在增加。马赫数4.03.83.63.43.23.02.82.62.42.22.01.82780.8-060.410.2040图3喷管流场马赫数分布云图图4为压力分布云图。由图4可知，随着横向气流进人喷管，静压逐渐降低，但在扩张段接近喉部处有局部升高的过程，然后又逐渐降低。这是由于气体喷出喷管后,在外面形成激波，激波在背压作用下，前移进入喷管，向喉部推进，受到喉部压力的挤压，定位到接近喉部的扩张段。气流经过激波后,压力迅速降低，而后又逐步升高。压力MPa2.01.91.81.71.61.51.41:31001.21.10.90.80.70.60.50.40.10.0图4压力分布云图图5为喷管出口雾化液滴分布图。从图5（a)可知,液滴沿轴线上的分布呈喇叭状，伴随着2.01.51.0wu/A0.50.0-0.5-1.00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2（a）喷管出口雾化液滴位置分布1.681.41.21.00.80.60.40.2X/mm60大连交通大学学报第44卷0.00120.001 00.000 80.000 60.00040.000 20.000 00.00.20.4 0.6 0.81.01.21.41.61.8（b）喷管出口雾化液滴直径轴向分布图5喷管出口雾化液滴分布图轴向距离的增大,液滴趋于分散。从图5(b)可知，从喷管喷出后液滴直径随轴向距离增大而减小,这是由于随着气流速度增大，液滴被冲击破碎成更细小的液滴。在距离喷管出口2 mm处设置径向采样截面来采集粒子信息，图6 所示为液滴粒径在采样截面上径向分布。可以看出，在液滴群的外围粒子直径较小,中心位置的液滴直径比较大,这是因为外围液滴与空气的作用较强，液滴受到的剪切力较大。0.003 0 r0.002.5wu/0.00020.00150.000 10.00050.0000-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20Y/mm图6 采样截面液滴直径径向分布变异来源平方和模型2.41进液口直径d41.92进液口位置10.010 5进液口与轴线夹角0.171 9d4l0.007 7d40.003 0l0.003 90.088 220.060 70.152.2残差0.089 1误差项2.123 106总和2.503结构优化本文选取进液口直径d4、进液口位置l及进液口与轴线夹角这3个因素,在距离喷管出口2mm处设置截面采集的粒子平均粒子直径作为响应值。通过响应曲面创建因素与响应值间的关系,再用MATLAB编写遗传算法（GA）代码寻找X/mm最优的结构参数 8-1。3.1响应曲面设计试验方案中变量的取值范围：进液口直径0.05d40.09;进液口位置2.1l2.5;进液口与轴线夹角30 90。响应变量M为平均粒子直径；采用Box-Behnken对各变量进行试验设计。3.2响应面结果分析表1为回归模型方差分析。通过表1可以看出，拟合得出的平均粒子直径关于3个因素的多元非线性模型的p值小于0.0 5,表明试验模型可以用该模型进行预测。同时可以看出,3个因素的显著性强弱：d4l0.0393，说明在平均粒子直径响应面模型中进液口直径d4影响最大,进液口轴线夹角影响次之,进液口位置l影响较小。该回归模型的二次回归方程为：M=-10.414 0-48.558 5d4+12.9052 9l+0.0214 38+0.005 215l+361.783 75d-0.2 0.4 0.6 0.83.000 7312-0.000 2112表1回归模型方差分析自由度均方90.268 011.9210.010 510.171 910.007 710.003 010.003 910.088 210.060 710.152 270.012745.30710716(6)F值P值21.060.000 3151.09 0.000 10.827 40.039 313.510.007 90.603 20.462 80.236 10.641 90.307 80.596 36.930.033 84.770.065 311.960.010 6第3期图7 为3因素变量关于响应值的三维曲面图。由图7(a)可知,随着进液口直径的增大和进液口与轴线夹角的增大，采样截面平均粒子直径增大，这是由于进液口直径增大，液体的质量流量增大，横向气流不能充分冲击液柱，导致雾化粒子直径较大；当气液夹角较大时，雾化气体对液体的冲击面积较小，剪切力变小，产生破坏液滴的能量也就减小。同时,通过比较图7（a）和图7（b）的曲面陡峭程度可知,图7（a)曲面更陡峭,表明进液口直径与进液口夹角的交互作用更强，进液口直径与进液口位置交互作用较弱。74542-5.5E-065.0E-064.5E-064.0E-063.5E-062.52.4进液口位置l/mm2.32.22.10.05进液口直径d/mm（a）平均粒子直径随d4与变化关系5.5E-068.74542E5.0E-064.5E-064.0E-063.5E-06进液口直径与轴线夹角/(）9080706050440300.05进液口直径d/mm（b）平均粒子直径随d4和l变化关系图7 3因素关于响应值曲面图3.3遗传算法本文将响应曲面设计中所得的二次回归方程，作为遗传算法的目标函数，通过MATLAB软件编写遗传算法(GA)代码,对二次回归方程进行寻优求解 10-1，得到结构参数的最优解，以及对应的平均粒子直径。通过MATLAB优化之后得到最优结构参数：进液口直径d为0.0 5mm,进液口位置1为2.5mm,进液口与轴线夹角为30，优化结果对应的平均粒子直径为3.7 14510 mm。利用优化后的结李丽，等：超音速喷涂喷管数值模拟及结构优化0.090.080.070.060.080.070.0661构参数重新建立模型进行FLUENT数值计算，得到平均粒子直径为3.8 7 49 10-mm，与优化预测结果误差小于0.0 5%，表明优化结果有效。4结论(1)本文设计了一种新型喷涂喷管结构,通过超音速收扩管和收缩管构成凹腔，促进了喷管内气液混合，提高了涂料雾化效果。(2)本文构建了结构参数与平均粒子直径的响应曲面模型,进行响应曲面模型的显著性分析。结果表明,进液口直径对雾化效果的影响最显著，进液口与轴线夹角次之,进液口位置影响最小,并且进液口直径和进液口与轴线夹角交互作用最强。(3)进液口直径越小和进液口与轴线夹角越小，雾化效果越好。采用响应曲面法和遗传算法得到进液口直径d为0.0 5mm、进液口位置1为2.5mm、进液口与轴线夹角为30 时为最优结构参数，这时得到优化结果与雾化计算仿真结果误差小于0.05%。参考文献：1孙禹，赵民,夏海渤，等用于高压无气喷涂原子灰的扇形喷嘴内部流场的数值仿真 J大连交通大学学报,2 0 18,39(4):42-46.2 ARACHCHILAGE K H,HAGHSHENAS M,PARK S,et al.Numerical simulation of high-pressure gas atomi-zation of two-phase flow:Effect of gas pressure on drop-let size distributionJ.Advanced Powder Technology,2019,30(11):2726-2732.0.093焦辉超音速喷管雾化器设计及理论研究 D.西安：西安石油大学，2 0 17.4 许航喷涂设备喷枪流场仿真与结构优化设计 D.大连：大连理工大学,2 0 2 0.5 王洪伟我所理解的流体力学M.北京：国防工业出版社,2 0 14.6LI L,HIROTA M,OUCHI K,et al.Evaluation of fluid-ic thrust vectoring nozzle via thrust pitching angle andthrust pitching moment J.International Journal onShock Waves,Detonations and Explosions,2017,27(1):53-61.7何敬玉，陈强，董金刚，等.双喉道推力矢量喷管的气动性能数值模拟 J.南京航空航天大学报，2 0 17，49(增刊 1):16-2 3.8吴昂,吴莹,李国俊，等.基于响应曲面法的大型锥形件缩口成形工艺设计及多几何参数优化 J.机械工程学报，2 0 19,55(2 4)：8 3-9 2.629刘文帅,姚小敏，李超群，等基于响应面和遗传算法的尾座式无人机结构参数优化 J农业机械学报，2019,50(5):88-95.10 熊攀基于响应曲面法的旋风分离器结构优化研究大连交通大学学报D.武汉：武汉科技大学，2 0 19.11潘华辰,周泽磊，刘雷.关键结构参数对离心式雾化喷管雾化效果的影响研究J.机械工程学报，2017,53(2):199-206.第44卷Numerical Simulation and Structure Optimization of Supersonic Spray NozzleLI Li,GUO Zhicheng,LIU Yutian,LI Peng(School of Mechanical Engineering Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)Abstract:A new type of supersonic spray nozzle is proposed to improve atomization,and the atomic ash isused as the liquid material for numerical simulation with Fluent software.The internal and external flow fieldsand atomization particle distribution of the spraying nozzle are discussed in detail.Based on the response sur-face method and genetic algorithm,the influence of the diameter of the liquid inlet d4,the position of the liq-uid inlet l,and the angle between the liquid inlet and the axis on the average particle diameter is analyzed.A regression prediction model of response variables about three independent variables is obtained,and the opti-mal structural parameters of the nozzle are optimized.The results show that,when d=0.05 mm,1=2.5 mm,and=30,the atomization effect of the nozzle is the best,the average particle diameter is 3.714 5x10-mm,and the error with the simulation result is less than 0.05%,which shows that the optimized structural parame-ters feasibility.Keywords:supersonic spray nozzle;atomic ash;response surface;genetic algorithm;average particle diameter(上接第57 页）Symplectic Method for Buckling of Functionally Graded Cylindrical Shellsunder Combined Axial Compression and TorsionZHANG Hongyu-2,BAI Haifeng,ZUO Zhongyi 4(1.School of Mechanical Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China;2.Dalian Rail Transit Design Insti-tute Co.,Ltd,Dalian 116021,China;3.School of Civil Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China;4.School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)Abstract:The buckling of functionally graded cylindrical shells under axial compression-torsion couplingloads is investigated.The Hamiltonian system of buckling problem is established based on Donnells thin shelltheory,and the problem is transformed from the traditional Euclidean space to the symplectic dual space.TheHamiltonian equation is solved by the separated variable method,and the solution of original problem is re-duced to solving the eigenvalues and eigensolutions in symplectic space.Thus,the analytical critical loads andbuckling modes are obtained.In the numerical example,the accuracy of the proposed method is verified bycomparing with the finite element results,and the effects of key parameters such as load ratio,geometric pa-rameters,material parameters and axial compression/torsion on the critical loads and buckling modes are dis-cussed.Keywords:cylindrical shell;buckling;coupling load;functionally graded material;symplectic method