《用字母表示数》.doc

《用字母表示数》教学设计
上饶市逸夫小学 徐丹
一、教材分析
1、教学主要内容
人教版小学数学五年级下册第52——53页《用字母表示数》。
2、教材编写特点
学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动中实现的。教材创设丰富的情境，使学生体会字母表示数的意义。
3、教材内容的核心数学思想
探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。教材设计了多个情境，通过这些情境的学习，使学生体会用字母表示数的方法和作用。教材通过失物招领、师生年龄、举重等情境，说明可以用字母表示数、用字母表示数量关系等，既简洁明了，又培养了学生的抽象概括能力。
二、学生分析
1、学生已有知识基础：在现实生活中，学生已接触了很多字母，对字母很熟悉，而且已经有了较浅的用字母表示数、表示单位等基础知识，但是这些知识都很简单，只是停留在表面现象。
2、学生学习该内容可能的困难：用字母式表示出哥哥弟弟的年龄关系，并理解其含义。
3、学生学习的兴趣，学习方式和学法分析：通过情境教学，激发学生的学习兴趣。学生能通过主动探究，合作学习等方式进行学习，掌握新知；充分发挥学生的主动性，用学生喜欢的学习方法进行教学组织，如：运用学生感兴趣的情境引导学生主动观察、思考、探索，通过同桌、小组的交流和讨论进一步探究和巩固新知。
三、学习目标
1、知识与技能：使学生会用字母表示数以及简单的数量关系。
2、过程与方法：通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。
3、情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。
四、教学重难点
教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：理解字母表示数的意义。
五 、课前准备：课件、学生作业资料
六、课前交流：
（一）认读字母并唱《字母歌》（课件播放）。
（二）我们不熟悉先来互相认识一下，看看大屏幕，你们知道老师姓什么吗？那你们叫我什么老师？师相信你们都是班里最棒的学生，待会你能用最好的状态向徐老师和后面的老师展示你们最优秀的一面吗？
（设计意图：让学生消除心里的紧张情绪，拉近师生之间的距离，为后面的课堂气氛做准备。）
七、教学过程
（一） 创设情境 激发兴趣
师：同学们，在刚刚英文歌里的这26个字母，你们应该已经非常熟悉了，除了在英语课上学过，你们在生活中的其他地方见过它们吗？谁能举例说说看？(生回答)（看来同学们都有一双善于发现的眼睛）
昨天老师也发现了一件事，我们校园里的好人好事真不少，在学校通知栏上有一则招领启事，（投影出示）听老师读一读。
招领启事
一同学在学校操场主席台上拾到一个红色钱包，里面有若干元钱，请失主速到学生处认领。
2014年10月9日
读完启事，你有什么发现或是想说的吗？
（1）“若干”是什么意思？
（2）能不能直接把多少钱写出来？为什么？那请你们猜猜钱包里可能有多少钱呢？（“若干”可以表示同学们刚刚猜的这些数吗？）
（3）现在，老师把这则启事改一改，将“若干”这个词用一个字母（板书）“n”来代替。这个字母“n”是什么意思？就是“若干”的意思，表示一个不确定的数（板书）。
在数学里面我们也经常用字母来表示数，今天我们就来学习“用字母表示数”（板书：用字母表示数）
（设计意图：通过失物招领的情境创设，进行拾金不昧的教育，让学生感受到一个不确定的数可以用字母来表示，从而在学生的思考与交流的过程中初步体验用字母表示数的方法，让学生体会用字母表示数有必要性。）
（二）自主探究，建构新知
1、认识用含有字母的式子来表示加减的数量关系。
老师这里有个故事，想不想听：老师的邻居家有兄弟二人，哥哥11岁，弟弟3岁。有一天，他们俩因为一件小事而发生争执，哥哥说：“我比你大，你应该听我的！”弟弟说：“哼，再过几年，等我12的时候，就比你大了，到那时你就得听我的！”
师：听完了这段对话，你有什么想法呢？（哥哥总是比弟弟大8岁）接下来我们好好研究一下兄弟俩的年龄。
（板书）师：弟弟1岁时，哥哥几岁？（1+8,1表示什么？+8是什么意思？）（嗯，你开了个好头）接下去，弟弟2岁时，哥哥几岁？（2+8,2表示什么？+8是什么意思？）弟弟3岁时，哥哥几岁？（3+8,3表示什么？+8是什么意思？）4岁？5岁……这样写下去，黑板写的下吗？累不累？那么老师这里用省略号表示。
弟弟的年龄（岁）
哥哥的年龄（岁）
1
1+8
2
2+8
3
3+8
……
……

师：看看这些式子，每一个式子只能表示某一年哥哥的年龄，仔细观察一下，回答2个问题，它们什么在变？什么不在变？你能用一个式子简单的表示出任何一年哥哥的年龄吗？（这2个问题，给你们1分钟的时间小组讨论，讨论好的就举手示意。）如果弟弟的年龄可以用字母a来表示，哥哥的年龄就是a+8。（a表示什么？+8是什么意思？a+8是什么？）
用含有字母的式子表示哥哥的年龄有什么好处呢？（生回答）（以不变应万变）
除了a可以用其他字母表示吗？如果用b表示弟弟的年龄，哥哥的年龄怎么表示呢？
这里的a可以表示任意的数，现在老师考考你们算得快不快，当a=10时，哥哥的年龄是多少？a=18呢？a=30呢？a=100呢？a=200呢？你发现什么问题没有？为什么？在现实生活中，字母表示的数有时候也是有一定限制的。（讨论出字母的取值问题，引导学生知道生活中数学的实际意义。）
如果哥哥的年龄用字母c表示，请你用含有字母的式子表示弟弟的年龄（c-8）。
（课件出示）刚刚说弟弟的年龄用字母a表示，哥哥的年龄是多少（a+8），现在来了一个神秘人物，想不想知道他是谁？给你们一点提示，他的年龄可以用a+32表示，你们猜猜他可能是谁？（不管是谁，他和哥哥、弟弟的年龄差是可以肯定的）所以，含有字母的式子除了表示不确定的数，还可以表示一种数量关系。（板书）
（设计意图：在教学中，用身边的一则笑话故事，引出弟弟和哥哥的年龄关系。从具体到抽象，让学生明白，当年龄不能确定是多少时，可以用字母a来表示，由于哥哥比弟弟大8岁，所以用a+8来表示哥哥的年龄。两人的年龄都得不到一个准确数。从而进一步让学生体会用字母表示数有必要性。而且初步涉及代数学的思想。用弟弟和哥哥的年龄做素材，让学生感受到数学就在身边，学生乐于参与，乐于思考。）
过渡：那么含有字母的式子除了可以表示加减的数量关系，还可以表示乘除的数量关系吗？
2、认识用含有字母的式子来表示乘除的数量关系。
老师还是先说个故事：有一天，小明在看新闻：“中国运动员龙清泉在北京奥运会56公斤级举重比赛中获得冠军，他的抓举成绩是132公斤。”这时候小明说：“我能举起比132公斤（千克）还重的物体呢！”你们相信吗？小明有没有吹牛？我们看他是怎么举的？（课件出示）结果小明接着说：“可是你要先让我到月球上去。”这是为什么呢？（课件出示）你知道吗？因为吸引力的不同，在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍，如果你在地球上能举起30kg的物体，在月球上你可真是个大力士呢！如果小明在地球上举起了30kg的物体，在月球上他能举起多重？（180kg，哇，他还真的超过了举重冠军）
师：现在想象一下自己能在地球上举起多重的物体，再算一算你在月球上能举起多重的物体，填在练习纸上，待会汇报你的结果。
在地球上能举起
物体的质量/kg
在月球上能举起
物体的质量/kg

（请列出式子）

师：你们有各种各样的答案，现在你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起物体的质量吗？
师：用x表示在地区上能举起物体的质量，在月球上能举起物体的质量就是x×6，观察x×6，你们发现了什么？（X和×长的很象），因为这个，在数学王国里曾经引发过一场风波：一天早朝上，乘号对国王说：“陛下，我走在大街上总是有人把我认错，喊我“x”，怎么办啊？”第二天，国王宣布了以下规定：（多媒体出示）在含有字母的式子里，数字和字母相乘，乘号可写成“·”或不写，并且把数字写在字母的前面。如：a×3=3·a=3a，4×b=4·b=4b。
师：那么，根据这个规定，x×6可以写成6x。
根据以上规定，再请学生完成相应的几道题目：
8×x、m×10、k×1.5。
(设计意图：通过让学生计算，分析数量关系，认识用字母或含有字母的式子来表示乘除的数量关系，使学生的思维从具体形象到抽象。在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳等数学思想方法。)
（三）贴近生活，加深巩固
（出示）课件
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高xcm，到2000年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高（ ）cm。
（2）人的身高早晚可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高bcm，晚上身高可能是（ ）cm。
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍。人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重akg，骨骼约是（ ）kg。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么电费每千瓦时是（ ）元。
（四）总结全课，画龙点睛
走进名人屋：
最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。
师：老师希望你们能像韦达学习，将来做一个成功的人! 那么今天这节课你们学到了什么知识呢？
（五）拓展延伸
快下课了，我们最后来玩个小游戏。如果用n表示任何一个自然数（0,1,2……），那么学号是2n的同学可以先下课休息了。（2n这些数有什么特点？）剩下的同学想下课出去吗？那么谁能用一个字母或者含有字母的式子表示？
板书设计
用字母表示数
（不确定的数，数量关系）

弟弟的年龄 哥哥的年龄
1 1+8
2 2+8
3 3+8
4 4+8
5 5+8 x×6=6x
6 6+8
7 7+8
8 8+8
…… ……
a a+8
c+8 c