新颖的有源电力滤波器复合控制方法.pdf

第 5 0卷总第 5 6 7期 2 0 1 3年第 3期 电测与仪表 El e c t r i c a i M e a s u r e m e n t& I n s t r ume n t a t i o n V0 1 5 O NO 5 6 7 M a r 2 0 1 3 新颖的有源电力滤波器复合控制方法水 陈兆岭， 杨辰星， 刘 国海 ( 江苏大学 电气信息工程学院， 江苏 镇江 2 1 2 0 1 3 ) 摘要： 为了进一步提高有源电力滤波器 ( A P F ) 的补偿性能 ， 本文提出了一种将输入 输出反馈线性化与基于电压 空间矢量的双滞环脉宽调制相结合的A P F 复合控制方法。 通过反馈线性化理论， 将A P F 在d g 坐标系下模型解耦 为两个独立的电流环， 构成两个电流内环和一个电压外环的控制结构。 提出一种采用旋转坐标系下主电路开关 函数控制量作为原系统模型的输入变量， 来确定主电路交流侧参考电压矢量的方法。 仿真结果表明该复合控制 方法实现TA P F 系统模型的线性化和补偿电流d 、 q 分量的解耦 ，系统在稳态和负载突变的情况下都具有 良好 的 补偿特性。 关键词 ： 有源 电力滤波器( A P F ) ； 解耦控制 ； 输入 输出精确反馈线性化 ； 双滞环控制 ； 复合控制 中图分类号 ： T M 4 6 4 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 3 ) 0 3 0 0 6 9 0 6 No v e l Co m po u nd Co nt r o l M e t h o d f o r Ac t i v e Po we r Fi l t e r CHEN Zha o - l i ng，YANG Che n- x i n g，LI U Gu o - ha i ， ( C o l l e g e o f E l e c t r i c a l a n d I n f o r m a t i o n E n g i n e e r i n g ， J i a n g s u U n i v e r s i t y ，Z h e n j i a n g 2 1 2 0 1 3 ， J i a n g s u ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： I n o r d e r t o i m p r o v e t h e p e rf o r ma n c e o f a c t i v e p o w e r fi l t e r ( A P F ) ， t h e p a p e r p r o p o s e s a n o v e l c o m p o u n d c o n t r o l me t h o d wh i c h c o mb i n e s i n p u t o u t p u t e x a c t f e e d b a c k l i n e a r i z a t i o n wi t h d o u b l e h y s t e r e s i s c o n t r o l f o r s h unt AP F B y t h e a p p l i c a t i o n o f f e e d b a c k l i n e a r i z a t i o n t h e o r y ，t h e mo d e l o f AP F u n d e r t h e s y n c h r o n o u s o h o g o n a l d q f r a me i s d e c o u pl e d i n t o t wo s e p a r a t e c u r r e n t l o o ps ， n a me l y t he t wo c u r r e n t i nn e r l o o p s a n d t h e DC v o l t a g e o u t e r l o o p A n e w me t h o d t o c a l c u l a t e t h e r e f e r e n c e v o l t a g e v e c t o r o f t h e d o u b l e h y s t e r e s i s s y s t e m t h r o u g h t h e c o n t r o l v a r i a b l e s o f ma i n c i r c u i t S s wi t c h f u n c t i o n u nd e r t he s y nc hr o n o u s o r t ho g o n a l d qf r a me i s a l s o p r o p o s e d S i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e p r o p o s e d c o mp o u n d c o n t r o l me t h o d r e a l i z e s AP F mo d e l l i n e a r i z a t i o n，c o mp e n s a t i o n c u r r e n t s d e c o u p l i n g a n d g o o d c o mp e n s a t i o n p e rfo r ma n c e i n b o t h s t e a d y a n d d y n a mi c s t a t e Ke y wo r d s ：a c t i v e p o w e r fi l t e r ( A P F ) ，d e c o u p l i n g c o n t r o l ，i n p u t o u t p u t e x a c t f e e d b a c k l i n e a r i z a t i o n ，d o u b l e h y s t e r e s i s e o n t r o l ， c o mpo u n d c o nt r o l 0引 言 有源 电力滤波器( A P F ) 作为一种动态抑制谐波 的电力电子装置 ， 能对频率和大小都发生变化的谐波 进行补偿 。目前常用于A P F 的控制策略主要有以下特 点 ： 滞环跟踪控制精度较高且响应快 ， 但开关频率不 稳定 ； 三角波 比较控制开关频率恒定 ， 装置安全性高， 但响应较慢 ， 精度较低。 此外 ， 无差拍控制策略具有数 学推导严密 、 跟踪无过冲 、 动态性能好等优点 ， 但是在 负荷扰动和非线性负荷下控制效果不好 ； 单周控制 同 时具有调制和控制的双重性 ， 但需要快速复位 的积分 基金项 目： 江苏 省高校 自然科学基金资助项 目( 1 0 K J B 4 7 0 0 0 3 ) ： 江苏高校优势学科建设工程资助项 目( 苏政 办发 2 0 1 1 1 6号) 电路 。为进一步提高A P F 的性能 ， 有必要寻找一种复 合控制方法以发挥各 自算法的优势。 以微分几何 为基础的非线性控制理论在近2 0 年 来发展迅速， 其中提出的基于反馈线性化的非线性控 制设计方法 已应用到感应 电机 、 D C D C 开关变换器 、 A P F 等的精确控制上 。 本文提出一种将基于输入 输 出反馈线性化非线 性控制方法和基于 电压空间矢量 的双滞环脉宽调制 相结合的复合控制方法， 使A P F 具有非线性控制和双 滞环调制的双重优点。首先采用微分几何理论的输 入 输出精确反馈线性化方法 ，证明系统模型具备精 确线性化的条件 ，通过适当的反馈变换和坐标变换 ， 将d q 坐标系下A P F 系统模型解耦为伪线性系统。接 一 6 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 O卷总第 5 6 7期 2 0 1 3年第 3期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e nt& I n s t r u m e nt a t i o n Vo 1 5 0 NO 5 6 7 M a r 2 0 1 3 着， 提出一种采用旋转坐标系下的主电路开关函数控 制量作为原系统模型的输入变量， 来确定主电路交流 侧参考电压矢量的方法 ， 采用基于电压空间矢量的双 滞环脉宽调制方法产生主电路逆变器 的触发脉 冲， 有 效减少了逆变器的开关次数 ，提高了系统动态性能。 仿真结果显示， 该复合控制方法实现了A P F 系统模型 的线性化和补偿电流d 、 q 分量的解耦 ，系统在稳态和 负载突变的情况下都具有良好的补偿特性， 且逆变器 的开关频率和损耗得到了有效降低。 1 d q 坐标系下三相并联型AP F 系统的数学模型 三相并联型A P F 系统的数学模型如图1 所示。图 中 V U s 3 为三相 电网电压 ， 、 2 、 U 3 为三相 电网与 A P F 主电路交流侧连接点处的电压 i i、 i L 3 为负载 电流 ， i 、 i ， 、 i 3 为补偿 电流 ， C 为直流测 电容 ， 为直流 侧电压， L 为交流侧输入电感， R 为交流侧等效电阻。 假设三相平衡 + = 0 ， i l + i + ， ： O ， 主电路开关元件 为理想元件 ， 其通断可用开关系数描述( 见表 1 ) ， 则三 相并联型A P F 系统的数学模型可写成 ： Q ， c 一 尺c 一 c diut, ， 、2 L c c n d c t- V z ( j c d v d c =( 2 d , a + d n 2 ) d n l + 2 d n 2 ) ： 式中 、 d o 、 d ， 分别是主电路三个桥臂 的开关系数 ， d 。 + + 3 = 0 。表 1 给出了主电路各工作模式对应开关 系数的值 ，对于每一桥臂 ，上管开通对应工作状态 “ 1 ” ， 下管开通对应工作状态“ 0 ” 。 将上述模型变换到d q 坐标系，可得旋转坐标系 表1 主电路工作模式与开关 系数关 系表 T a b 1 R e l a t i o n s h i p b e t we e n wo r k i n g mo d e l o f ma i n c i r c u i t a n d s wi t c h i n g c o e f f i c i e nt 工作 主 电路各相的工作状态开关系数 模式 _ 图 1 三相并联型 A P F系统原理 图 Fi g 1 Pr i nc i p l e di a g r a m o f t h r e e p h a s e s hu n t AP F s y s t e m 一 7 0一 下三相并联型A P F 系统数学模型 ： t = - R cid+ cO)iq- V dc 。 以 ( 2 ) d r & =d d i d + 式 中 为基波角频率 ， 即d q 轴的旋转角速度 ； d 、 为旋转坐标系下的开关函数控制量 ； 、 。 为旋转坐 标系下 电网与A P F 主电路交流侧连接点处的电压 ； i ， 、 为旋转坐标系TA P F 注入电网的补偿电流。 考虑A P F 直流侧 电容电压 持恒定，选取系统 的输入变量为 = u U 2 = d d n 。 ， 系统的状态变量为 = = i 。 ， 系统的输出变量为h 1 ( ) _ - ， h 2 E x ( t ) _ ， ， 这样可得两输入两输出仿射非线性模型： ) + g ( ) Y l = ( t ) = ( t ) Rc a 一 + 2 + 一 X2 - - O ) X I + 一 L。 L g ( ) = g l ( X ) g 2 ( X ) l _ U dc 0 L n d c U 一 L ( 3 ) 2 非线性控制系统的设计 2 1 输入 输 出精确反馈线性化 首先， 验证式( 3 ) 所表示的系统是否满足精确反 拍 奶 奶 奶 奶 奶 乃 们 邶 舶 1 O 1 0 1 O 0 1 1 O 0 l O 0 O l l l 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 S O卷总第 5 6 7期 2 0 1 3年第 3期 电测与仪表 El e c t t i c a l M e a s u r e m e n t& I n s t r ume n t a t i on V0 1 5 0 No 5 6 7 M a r 2 0 1 3 馈线性化条件 ： 由 ( ) 。 ( ) ( ) 的秩为2 ， 等于系统的维数 ； 且 不难证明系统的阶数n = 2 时 ， 向量场集合 D= ( g 1 ( ) g 2 ( ) o-d fg l ( X ) ( ) ) 在 。 是对合的。所以存在一 组输出函数 ，使得在 = 处该 系统的相对阶有定义 ， 通过李导数计算确定在给定输 出函数 的情况下系统 的相对 阶 ： 一 0 s t f r 1( ) 0 ， r 1 = 2 ， 3 ， 4 ， ( 4 ) L a h ( ) = 一 L 0 r2 ，( ) 0 , r 2 = 2 ， 3 ， 4 由式( 4 ) 知 ， 系统的相对阶向量为 r ， ) = 1 ， 1 ， 系 统的总相对阶r = 2 ， 等于系统维数。 因此系统存在反馈 变换u = A ( ) ( 一 b ( ) + ) 和局部 坐标变换Z = r b ( x ) ， 以 实现系统的解耦线性化。 根据输入 输 出精确反馈线性化理论 ，可知系统 式 ( 2 ) 存在反馈变换 ： f M - 1 。 l l 一 【 Z 2 j 一 ( 5 ) d 。【 2 J 式 中 ， 、 Y 2 为系统新的控制变量 。 再通过局部坐标 变换z _ ( ) = ( 。 ( ) ， h 2 ( ) ) ， 可得d g 坐标 系 下并联型A P F 的线性解耦 系统为 ： ( 6 ) 由式( 6 ) 可以看 出， 对于 已解耦 的线性多输人 多 输出系统 ， 补偿电流量 、 i 可 以分别 由新控制变量y 、 z独立控制。通过基于瞬时无功功率理论的 - i 检测 方法 ， 用三相负载电流减去三相基波 电流得到补偿 电 流参考值 ， 若需要检测谐波和无功电流之和， 只需要 断开计算i 的通道即可。将检测到的谐波电流经过 a b c d q 标变换得到在d q 坐标系下的补偿电流的参 考值 和 。 通过对误差 电流 i =i 一 ， =i q i q 的P I 控制器 的调节得 到伪线性系统的控制变量 、 ， ， 形 成补偿电流的控制 内环( 以d 轴补偿 电流分量i 为例 ， 与之类似 ) ， 如图2 所示 。 ： ： 瓮 式 中， 对应 的内环开环传递 函数G ( ) 一 ( s + ) 几 ， 是一个典型的lI 型系统， 可以通过选择合适的 。 、 k i参 补偿。 根据公式( 2 ) 的第三个等式， 定义一个等价输入 。 = d v d c = + ( 8 ) 通过对误差电压 = 一 的P I 调节 ， 实现对直 流侧电容电压 。 的稳定控制， 可得到直流侧电压控制 外环 ， 如图3 所示。 图3 直流侧电容电压 控制外环 F i g _ 3 Ou t e r c o n t r o l l o o p o f D C- s i d e c a p a c i t a n c e v o l t a g e d c 此外， 设计的直流侧电压外环必须慢于补偿电流 内环， 且电压环与电流环之问是相互独立的。 2 2 基 于 电压 空 间 矢量 的双 滞环控 制 经过上述控制策略， A P F 系统的非线性强耦合状 一 7l g 车 矩 铂 可 T _ _ ， 一 一 一 L L 一 。 L。 + + 蝴 + 一 一 1 2 y y = l 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 O卷总第 5 6 7期 2 0 1 3年第 3期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me n t& I ns t r u m e nt a t i o n V0 1 5 0 No 5 6 7 M 8 r 2 0 l 3 态方程转换成了简单的线性系统状态方程， 并实现了 有功电流和无功电流的解耦控制 ， 利用基于电压空间 矢量的双滞环调制方法 ， 驱动主电路逆变器开关管的 通断。设 、 u 、 “ 为A P F 主电路逆变器 的三相输 出电 压 ， 为主电路交流侧与电网连接点处的电压矢量 ， 为主电路逆变器输出的参考电压矢量 ， 为主电路逆 变器输出的电压空间矢量 ， 为三相补偿 电流的误差 电流矢量， 则经计算分析可得如下关系式： ( 9 ) L _ d A _ i = U * - ( k = O ， 1 一 7 ) ( 1 0 ) d 在该复合控制方法中， 提出了一种新的参考电压 矢量计算方法： 旋转坐标系下的主电路开关函数控制 量d d 作为原系统 的输入变量 ， 可 以确定主电路交 流侧参考电压矢量。将控制量 d 与直流侧电容电 压 的乘积经由 变换后合成， 得到参考电压矢量 U， 其 中存在关系式 ： U d=d n d V【1 c ， U q = d 。 ( 1 1 ) 式中 和u 分别为d g 旋转坐标系下的主电路逆变器 输出参考电压分量 。 主电路逆变器8 组开关模式对应 的8 个基本空 间 矢量， 将矢量空间划分为6 个三角形区域， 依次记为I 。将 经咖 变换后投影到 坐标系， 得到参 考电压分量 和 ，利用u 、 确定 出参考电压矢量 所在的三角形区域， 如图4 所示。 ( U 3 ( 0 1 0 ) 。 ) II I 口 l 1 ) ( o o o ) 图4 参考电压 矢量M的区域划分 Fi g 4 Re g i o n d i v i s i o n o f u 误差电流矢量A i 4J 求取， 本文采用了一种将三相参 考电流离散化的近似求解方法 ， 即在采样时间点 处 ： 等 。 。 一 7 2一 ( x = a ， b ， C ) 则 ： ( 1 2 ) ： ( 后 ) 一 ( ) ： r， 些( ： 0 ， b ，。 ) ( 1 3 ) L 将A i ( = o ， b ， C ) 经过3 2 变换后 ， 投影到 - 1 3 坐标 系， 得到误差电流分量 i 、 。 将误差 电流分量 、 分别经过一个 4 级滞环 比较器 ， 如图 5 所示 ， 设置 内、 外环宽度分别为 + 6 和2 ( 3 + A 3 ) ， 内外环半径间 距为 ， 则输出相应的状态值 、 。s 、 的具体数 值确定了误差电流矢量 的所在区域 。 S s J 千 + I 1 I A J l A ia ( A i 一 A- 6 6 图5 4 级 滞环 比较 器 Fi g 5 4- l e v e l h y s t e r e s i s e o mp a r a t o r 根据参考电压矢量“和误差 电流矢量 所在 的 空间区域 ， 选择合适的输出电压空间矢量 控制 的 变化率， 从而实现对系统主电路开关管通断的控制。 3 仿真分析 本 文采 用Ma t l a b 软件对A P F 系统进行 了数值仿 真。仿真的系统参数为 ： 三相电网相电压2 2 0 V， 频率 5 0 Hz ； A P F 交流侧 电感L = l mH， 等效 电阻R = 0 1 Q； 主 电路逆变器直流侧电容C = 1 2 0 0 1x F ，直流侧 电压参考 值为 1 0 0 0 V； 负载 由三相全控桥整流电路 、 负载 电阻 及电感构成 。 图6 ( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e ) 分别表示补偿前0 相负载电 流i 、 进入稳态后 目 的电源电流i 稳态时。 相 的补偿 电流 、 d - q fl 标系下d 轴的实 际补偿 电流i 与跟踪参 考电流i 的比较 、 主电路直流侧电容电压 。 通过仿真 波形可 以看 出， 基于该复合控制方法的A P F ， 对电网 的畸变电流起到了很好的补偿作用， 补偿后的电网电 流呈现正弦波的波形 ， 系统实际补偿电流能很好地跟 踪参考电流的变化 ， 二者几乎无差异 ， 并且主电路直 流侧电容电压基本稳定在给定值。 电网电流的谐波总 畸变率( T H D) 由2 5 5 7 下降为1 6 6 。 为了验证该复合控制系统 的解耦性能 ， t = 1 2 s 时 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 O卷总第 5 6 7期 2 0 1 3年第 3期 电测与仪表 El e c t r i c a i M e a s ur e me n t& I ns t r u m e nt a t i o n VO 1 5 0 No 5 6 7 M a r 2 0 1 3 s s t | t |s ( a ) 补偿前拥 负载电流波形( b ) 补偿后。 卡 目 电源电流波形( c ) 拥 补偿电流波形( d ) 实际补偿电流i e 与跟踪参考电流 波形( e ) 主电路直流侧电容电压波形 图6 稳 态时A P F i 统 响应 波形 Fi g 6 S t e a d y s t a t e r e s p o n s e o f APF s y s t e m 在跟踪参考电流i 上加一个阶跃信号扰动，如图7 ( a ) ( b ) ( e ) ( d ) 所示， 分别表示a 相的电源电流i 跟踪参 考电流i 、 d 轴的实际补偿电流i 以及q 轴的实际补偿电 流 。通过仿真波形可以看出， q 轴跟踪参考电流i 。 的 变化， 引起g 轴实际补偿电流i 的相应改变， 但没有对d 轴 的实际补偿电流i 产生任何影响，且补偿后的电网 电流只在i 的阶跃时刻产生扰动，其它时刻都没有影 t s ( a ) 补偿后 a 相 电源 电流波形 l I - 1 1 响A P F 的滤波效果 。以上结果表明 ， 该复合控制方法 实现TA P F S b 偿 电流分量 、 i 间的完全解耦 。 i 为 了验证暂 态情 况下 A P F 的补偿性 能 ， 在拄 0 1 4 s 时将负载电阻、 电感值减小一半。如图8 ( a ) ( b ) ( C ) 所示 ， 当系统负载发生突变的瞬间， 补偿 电流与电 网电流响应迅速 ，在1 4 个电网电压周期 内又重新趋 于稳定。 说明该复合控制方法明显改善 了系统 的动态 响应性能， 大大缩短了负载参数扰动或突变时的补偿 电流响应时间。 撇 0 11 0 12 0 13 0 1 1 0 1 2 0 1 3 兰5O ( b ) 跟踪参考电流 i 波形 ( c ) 实际补偿电流 i 波形 ( d ) 实际补偿电流 i 波形 图7参考电流 i 突加阶跃扰动时系统响应波形 Fi g 7 Dy n a mi c r e s p o n s e o f APF u n de r d i s t u r b a n c e o f i q 5 0 0 - 5 0 0 1 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 1 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 ， 1 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 t f s| f s t ( a ) 补偿前拥 负载电流波形 ( b ) 补偿后。 相电源电流波形 ( c ) 目 补偿 电流波形 图8负载 突变时有 源A P F 统响应波形 F i g 8 Dy n a mi c r e s p o n s e o f APF un d e r l o a d c u r r e n t s we l l 4 结束语 本文提 出了一种三相并联型A P F 复合控制新方 法 。首先通过输入 输出精确反馈线性化方法将原系 统映射成一个简单的线性系统 ， 实现了非线性系统的 解耦控制； 接着， 采用将主电路开关函数控制量 、 d 。作为原系统模 型的输入变量 ， 来确定主电路交流侧 参考 电压矢量的方法 ， 运用基于电压空间矢量 的双滞 环调制产生主电路开关管的触发脉冲， 有效减少了开 关次数和损耗 ， 提高了系统动态性能。该复合控制方 法解决了A P F 系统模型的非线性及参数耦合问题 ， 系 统在稳态和负载突变的情况下都具有良好的电流补 偿性能 ， 跟踪响应速度 陕， 主电路直流侧 电压稳定 ， 且 该方法降低了主电路开关管的开关频率。 仿真结果表 明了该复合控制方法的正确性和有效性。 一 7 3一 l詈 一 一 一 A l 。 一 一 I n 一 l J 舢 M 一 0 l 一 一 一 砭 一 I n 二 _ 一 一 n 1 = I 一 5 6 = = 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m