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摩擦力有关问题分类研究
一、 问题的提出①②③④⑤⑥
摩擦力，特别是静摩擦力的方向判断与大小计算，历来是学生学习的难点，也是高考考查的热点。从近几年高考考查的特点看，有些问题直接考查考生对摩擦力产生的条件、方向判断及大小计算方法的理解和掌握情况，有些问题结合动力学问题考查摩擦力。
根据高考对摩擦力的考查特点，在第二阶段复习中，应加深对摩擦力产生条件的理解，熟练掌握摩擦力方向的判断方法，明确静摩擦力大小和滑动摩擦力大小所遵循的不同规律。
二、解决的方法
1．要明确摩擦力产生的条件：①接触面粗糙，②接触面要有挤压的力（压力），③接触面上的两物体要有相对运动或相对运动趋势。
2．摩擦力方向的判断：①滑动摩擦力：沿着接触面，与相对运动方向相反；②静摩擦力：沿着接触面，与相对运动趋势方向相反。具体的可用“假设法”和动力学规律或物体的平衡条件进行判断。
3．摩擦力大小的计算：
先判断是滑动摩擦力还是静摩擦力。若为滑动摩擦力，则f=μN；若为静摩擦力，则0≤f≤fm。实际上多用平衡条件或动力学规律来求解。
4．摩擦力做功的问题：
①滑动摩擦力和静摩擦力对物体都可做负功，可做正功，还可以不做功；
②一对滑动摩擦力对系统做负功，使其它形式的能转化为内能，大小为fΔs，Δs为相对滑动的路程，一对静摩擦力对系统不做功。
三、典型例题分析
例1．如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动。由此可知A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2可能是（ ）
A．μ1＝0 μ2＝0 B．μ1＝0 μ2≠0 C．μ1≠0 μ2＝0 D．μ1≠0 μ2≠0

【解析】选A、B整体为研究对象，由于B手推力F作用还做匀速直线运动，可知地面对B的摩擦力一定水平向左，故μ2≠0，对A受力分析知，水平方向不受力，μ1可能为0，也可能不为0。故B、D正确。
【点评】：①本题是用平衡条件来判断摩擦力的有无；②A物体虽然随B物体一起运动，但它们之间并无相对运动趋势，因此摩擦力为零。但却不能因此而得出它们之间的摩擦因数也为零的结论。

例2．把一重为G的物体，用一个水平推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的哪一个？（ ）
【解析】开始时F推力为零，物体和墙面间没有挤压，摩擦力为零。物体在重力作用下开始沿竖直墙面下滑，所以开始时为滑动摩擦力。由Ff＝μFN，又Ff = F = kt，所以Ff = kμt，即Ff随时间t成正比增加，当Ff增大到等于G时，物体具有一定的速度，由于惯性仍然滑行，随着滑行的继续，Ff已大于物体重力G。最后物体静止于墙面，变为静摩擦力。竖直方向根据二力平衡，则有Ff=G。所以B正确。
【点评】①求解本题的关键是通过物理过程的分析，判断是滑动摩擦力还是静摩擦力；②正压力增大，物体受到的静摩擦力不一定增大。
例3．如图所示，质量为m的物体，放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。用平行于斜面的力F作用在物体上使物体沿平行于斜面底线AB的方向匀速运动，求F的大小和方向
【解析】物体受力示意图最好在侧示图a和正示图b中表示：设力F与水平方向的夹角为α，由平行条件得：
Fsinα=Gsinθ
Fcosα=μFN2
FN=Gcosθ
解得：cotα=μ
F==G

【点评】①问题中给出立体图时，在受力分析应改为平面图，平面图上易于列出等量关系；②本题中不能误以为沿斜面向上受到静摩擦力与重力的分力Gsinθ平衡，沿运动方向拉力F与滑动摩擦力平衡，物体与某一接触面间的摩擦力只能是一种摩擦力。

例4．如图甲所示，abcd为导体做成的框架，其平面与水平方向成α角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的总电阻为R，整个装置处于与框架所在平面垂直的磁场中，磁感强度B按如图乙所示规律变化，导体棒PQ始终静止不动，则以下关于导体棒PQ所受摩擦力在0～t1时间内变化情况的说法中，可能正确的是
A．一直增大
B．一直减小
C．先减小，后增大
D．先增大，后减小
【解析】由磁感强度B随时间的变化规律和法拉第电磁感应定律、楞次定律可知，回路中的感应电流大小不变，方向从Q到P也不变，又由F=BIL及左手定则，安培力F大小先变小后变大，方向先向上后向下。若t=0时PQ受静摩擦力向上，由图丙可知，在0到t1内静摩擦力只能一直增大；若t=0时PQ受静摩擦力向下，由图丁可知，PQ受静摩擦力必定先向下逐渐减小，后向上逐渐增大。
【点评】①本题中磁场的方向发生变化，电流方向不变。但安培力的方向要 变化。这点容易搞错。②静摩擦力是被动力，大小和方向随外力的变化而变化。要用物体的平衡条件来进行判断。
例5如图所示，一辆质量为m=2kg的平板车左端放有质量M=3㎏的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4。开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s速度在光滑水平面向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以致滑块不会滑到平板车右端。(g=10m/s2)求(1)平板车第一次与墙壁后向左运动的最大距离(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？
【解析】
四、练习题
1.如图所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，则木块所受到的摩擦力Fμ随拉力F变化的图象如下图，正确的是

2. 如图所示，倾角为α的三角形滑块上放置一个质量为m的物体，它们一起以加速度a在水平面上向右做匀加速运动。对于m所受的摩擦力，下列叙述正确的是①方向可能沿斜面向上②方向可能沿斜面向下③可能不存在摩擦力④一定存在摩擦力
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①③
3．如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v1向右运动，同时用力F沿导槽的方向拉动物体使物体以速度v2沿导槽运动，则F的大小为
A．等于μmg
B．大于μmg
C．小于μmg
D．不能确定

4．如图所示，重为6N木块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于4N的力F推木块，木块仍静止，则木块所受的摩擦力大小为
A．4N
B．3N
C．5N
D．6N
5．如图所示，位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力①方向可能沿斜面向上②方向可能沿斜面向下③大小可能为零④大小可能等于F
以上判断正确的是
A．①②
B．③④
C．①②③
D．①②③④
6．. 如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘块，甲、乙放在一起置于光滑的水平面上，空间存在着水平方向的匀强磁场，在水平恒力F作用下，甲、乙无相对滑动并一起向左加速运动，在加速运动阶段，下列说法正确的是①甲、乙两物块间的摩擦力不断增大②甲、乙两物块间的摩擦力不变③甲、乙向左运动的加速度不断减小④甲对乙的压力不断增大
A．①④
B．①③
C．②③
D．②④

7.如图所示，一直角斜槽(两槽面间夹角为90°，两槽面跟竖直面的夹角均为45°)，对水平面的倾角为θ，一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑。假定两槽面的材料和槽面的情况相同，求物块和槽面之间的动摩擦因数μ。

8．如图所示，质量M=10kg的木楔ABC静止于粗糙水平面上，动摩擦因数μ=0.02，在木楔的倾角为30°的斜面上有一质量为m=1.0㎏的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m./s，在这一过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(g=10m/s2)

9.如图所示，质量为M，长为L的木板(端点为A、B，中点为O)在光滑水平面上以水平速度向右运动，把质量为m、长度忽略的小木块置于B端(对地初速度为0)，它与木板间的动摩擦因数为μ，问v0在什么范围内才能使小木块停在O、A之间？

10.如图所示，在水平面内有一对平行放置的金属导轨M、N，它们的电阻可以不计，阻值为2Ω的电阻R连接在M、N的左端，垂直架在导轨上的金属杆ab的电阻值r=1Ω，它与导轨接触处的电阻可以忽略。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，给ab一个冲力，在力作用完了时，ab杆得到的动量p=0.25kgm./s，此时它的加速度a=5m/s2，如杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，求此时通过电阻R的电流I。(g=10m/s2)

11.如图所示，MN、PQ是两根足够长的平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面间的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B，在导轨的M、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的质量为m的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求ab的最大速度。(要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计)

12.如图所示，在水平金属导轨上接有电阻R=0.1Ω，金属杆ab与导轨组成一闭合矩形电路，两条导轨间距L1=40cm，矩形中导轨长L2=50cm，导轨区域处于与水平面成300的匀强磁场中，磁感强度随时间变化的规律是B=(2+0.2t)T，若t=10s时ab仍静止，导轨与ab的电阻不计，则这时流过ab的电流I=______，所受摩擦力
练习题答案
1．D；2．B；3．C；4．C；5．D；6．C；7．μ= tanθ；8．0.61N;9．≤v0≤;10。0.5A;11。Vm=;12。0.4A,0.32N.