《对数与对数运算》.ppt

l 学习目标 1、了解对数、常用对数、自然对数的概念；2、掌握指数式与对数式的互化；3、会求简单的对数值。2精选2021版课件问题：求下列各式中的求底数进行的是求底数进行的是开方开方运算运算求幂进行的是求幂进行的是乘方乘方运算运算求指数进行的是求指数进行的是？运算运算并指出求进行的是什么运算？3精选2021版课件记作：其中 叫做对数的底数，N 叫做真数如何定义对数？观察一、对数的定义：一、对数的定义：一般地,如果 ,那么数 叫做以 为底 的对数4精选2021版课件二、两种特殊对数：二、两种特殊对数：常用对数常用对数：我们将以：我们将以10为底的对数叫为底的对数叫做常用对数，并记做做常用对数，并记做自然对数自然对数：无理数：无理数e=2.71828,以以e为底的对为底的对数称为自然对数，并记做数称为自然对数，并记做5精选2021版课件6精选2021版课件三、指数式与对数式的互化指数对数幂真数底数底数=7精选2021版课件l三维P46 典例的活学活用8精选2021版课件 理论迁移理论迁移 1.将下列指数式写成对数式将下列指数式写成对数式 (1)54=625 (2)2-6=(3)3a=27 (4)()m=5.734=log5625-6=log2(1/64)a=log327m=log(1/3)5.739精选2021版课件2.将下列对数式写成指数式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01=-2(4)loge10=2.303128=270.01=10-210=e 2.30316=410精选2021版课件P84课时跟踪十六9 （利用对数式和指数式的互化）11精选2021版课件例2.求下列各式中x 的值：（2）（3）(4)（1）理论迁移12精选2021版课件例例3 计算下列各式计算下列各式:(1)(2)(3)2-41（1）令x=log 5 25,则5x=25=52，所以x=213精选2021版课件学习探究探究任务：对数的性质1、求下列各式的值：(2)（3）(4)思考：你发现了什么？如何用对数式表示？(1)0000014精选2021版课件2、求下列各式的值：(2)（3）(4)(1)思考：你发现了什么？如何用对数式表示？1111115精选2021版课件3、求下列各式的值：(2)(3)(1)思考：你发现了什么？如何用式子表示？30.6100N16精选2021版课件 x=Nx=对数恒等式17精选2021版课件l同理，x=Nx=N 对数恒等式18精选2021版课件小结:l对数的概念l常用对数与自然对数l对数恒等式及相关结论l两种题目:指对互化求值19精选2021版课件l三维P45 例2l课时跟踪十六P84 填空 6,7,8l 选择 4,520精选2021版课件