轴对称复习练习题.doc

练习4
1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______．
2．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．

3.如图，镜子中号码的实际号码是___________．
4．等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为______．
5．已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 ．
6 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是70 则顶角的度数是_______
7．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．
8．如图，AB=AC，，AB的垂直平分线交BC于点D，那么 。
9、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为___________．
10．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEM的度数为________．
11.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________．

N
M
E
F
C
B
A
D

A
B
C
D

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8 9 10 11
二、选择题
1．下列图形是轴对称图形的是（ ）

A． B． C．　　　　　　Ｄ．
2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点
3．在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
A
B
M
C
N
O

4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ）
A.三角形内     B.三角形外    C.斜边的中点 
 D.不能确实
5．如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，
且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（ ）
A．12 B．24 C．36 D．不确定

A
C
B
D
E

6．如图所示,Rt△ABC中，∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC
于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）
A．AC=AE=BE B．AD=BD C．CD=DE D．AC=BD

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且
A
D
E
B C
BD＝BC＝AD，则∠A等于（ ）
A．30o B．40o C．45o D．36o

8．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，
AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，
B
A
D
C
则△BEC的周长为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16

9．如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，
则∠ABD的度数是（　　）
A
D
C
E
B

A． B． C． D．
10、如图，在中， ，是的
垂直平分线，交于点，交于点．
已知，则的度数为（ ）
A
F
B
C
D
E

A． B． C． D．
11．如图，已知直线且
则等于（ ）
A． 　　B．　　C． D．

12．如下图所示，直线ι，ι，ι表示三条相互交叉公路，
现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则
可供选择的地址共有（ ）处．
A．1 B．4 C．6 D．7

三、解答题
1、如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE=CD.
⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；
⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形.

2．如图，△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．

3、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。

4、已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.

O
A
B
E
C
F
5如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长．

6已知：如图2，△ABC中，AB=AC，CE⊥AE于E，，E在△ABC外，求证：∠ACE=∠B。

7.已知：如图所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．
C
E
N
D
A
B
M

求证：①；②是等腰三角形．

8、已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB
分别与线段CF， AF相交于P，M．(1)求证：AB=CD；
(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，
并说明理由．
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