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微波技术微波技术第一章第一章 绪论绪论1-1 微波及其特点 一、微波的概念及波段划分 二、微波的特点1-2 微波技术的发展和应用 一、微波技术的发展 二、微波技术的应用1-3 微波技术的研究方法和基本内容微波技术2-1 引言 一、传输线的种类 二、分布参数及分布参数电路2-2 传输线方程及其解 一、传输线方程 二、传输线方程的解 三、入射波和反射波 2-3 传输线的特性参量 第二章第二章 传输线理论传输线理论微波技术第二章第二章 传输线理论传输线理论 一、传播常数 二、特性阻抗 三、相速和相波长 四、输入阻抗 五、反射系数 六、驻波比和行波系数 七、传输功率2-4 均匀无耗传输线工作状态的分析 一、行波状态 微波技术第二章第二章 传输线理论传输线理论 二、驻波状态 三、行驻波状态2-5 阻抗圆图及其应用 一、阻抗圆图 二、导纳圆图2-6 传输线的阻抗匹配 一、阻抗匹配的概念 二、阻抗匹配的方法微波技术第三章第三章 微波传输线微波传输线3-1 引言3-2 交变电磁场基本关系式 一、麦克斯韦方程组 二、边界条件 三、交变电磁场的能量关系3-3 理想导波系统的一般理论 一、TM波 二、TE波 三、TEM波微波技术第三章第三章 微波传输线微波传输线3-4 导波系统的传输特性 一、传播常数和截止波数 二、波的传播速度和色散 三、波阻抗 四、传输功率及损耗3-5 矩形波导 一、矩形波导中传输波型及其场分量 二、矩形波导中电磁波型的传输特性 三、矩形波导中TE10模的特性微波技术第三章第三章 微波传输线微波传输线 四、矩形波导中传输功率和功率容量3-6 圆波导 一、TM波场分量表达式 二、TE波场分量表达式 三、截止波长及波型简介 四、圆波导中的三个主要模式3-7 同轴线 一、同轴线传输主模TEM模微波技术第三章第三章 微波传输线微波传输线 二、同轴线中的高次模3-8 带状线 一、特性参量 二、带状线尺寸的确定3-9 微带线 一、微带线传输的主模 二、微带线的特性参量 三、微带线的色散特性和尺寸设计考虑微波技术4-1 引言4-2 波导等效为平行双线4-3 微波元件等效为微波网络 一、网络参考面的选择 二、不均匀区等效为微波网络 三、微波网络的特性 第四章第四章 微波网络基础微波网络基础微波技术4-4 二端口微波网络 一、二端口微波网络的网络参量 二、二端口微波网络参量的性质4-5 基本电路单元的参量矩阵4-6 二端口微波网络的组合及参考面移动的影响 一、二端口微波网络的组合 二、参考面移动对二端口网络参量的影响微波技术第四章第四章 微波网络基础微波网络基础微波技术4-7 二端口微波网络的工作特性参量 一、电压传输系数T 二、插入衰减A 三、插入相移 四、输入驻波比4-8 多端口微波网络第四章第四章 微波网络基础微波网络基础第五章第五章 常用微波元件常用微波元件5-1 引言5-2 波导中的电抗元件 一、电容膜片 二、电感膜片 三、谐振窗 四、螺钉5-3 连接元件和终端负载 一、连接元件 二、终端负载微波技术5-4 衰减器和移相器 一、衰减器 二、移相器 5-5 阻抗变换器 一、单节/4阻抗变换器 二、多节阶梯阻抗变换器 三、渐变线阻抗变换器 5-6 定向耦合器微波技术第五章第五章 常用微波元件常用微波元件 一、定向耦合器的技术指标二、波导型定向耦合器三、平行耦合线定向耦合器四、分支定向耦合器5-7 微带功分器5-8 波导匹配双T一、波导的T形接头二、普通双T和匹配双T微波技术第五章第五章 常用微波元件常用微波元件5-9 微波滤波器 一、利用四分之一波长传输线并联电抗元件的滤波器 二、利用高低阻抗线构成的滤波器 5-10 微波谐振器 一、谐振器的电磁能量关系及品质因数Q 二、同轴谐振腔 三、矩形谐振腔 微波技术第五章第五章 常用微波元件常用微波元件四、圆柱谐振腔五、微带谐振器 六、谐振腔的等效电路 微波技术第五章第五章 常用微波元件常用微波元件第六章第六章 微波电路计算机辅助分析微波电路计算机辅助分析6-1引言6-2 待定导纳矩阵分析 一、待定导纳矩阵定义 二、待定导纳矩阵性质 三、矩阵的建立方法和分布参数元件的待定导 纳矩阵 四、多端网络组合的待定导纳矩阵 五、待定导纳矩阵的化简 信息与通信工程学院信号处理技术研究所6-3 转移矩阵分析 一、多级级联 二、并联分支链 三、串联分支链 四、矩阵链并联 五、矩阵链串联 六、矩阵的串并联与并串联 七、电路外特性参数的计算 信息与通信工程学院信号处理技术研究所第六章第六章 微波电路计算机辅助分析微波电路计算机辅助分析6-4 散射矩阵分析 一、二端口网络级联的S参数 二、多端口网络互联的S参数 三、多端口S矩阵的端口化简 信息与通信工程学院信号处理技术研究所第六章第六章 微波电路计算机辅助分析微波电路计算机辅助分析7-1 引言7-2 微波电路的最优化设计 一、引言 二、最优化设计的基本原则 7-3 目标函数 一、目标函数表达式 二、目标函数的极小和最小 三、最优方法概述第七章第七章 微波电路计算机辅助设计微波电路计算机辅助设计微波技术7-4 无约束最优化的梯度法 一、最速下降法 二、牛顿法 三、DFP变尺度法7-5 无约束最优化的直接方法 一、单纯形法 二、共轭方向法7-6 有约束条件的最优化方法微波技术第七章第七章 微波电路计算机辅助设计微波电路计算机辅助设计 一、外罚函数法 二、内罚函数法7-7 微波电路敏感度分析 一、敏感度定义 二、敏感度直接计算法微波技术第七章第七章 微波电路计算机辅助设计微波电路计算机辅助设计第八章第八章 HFSS微波仿真微波仿真8-1 HFSS基本介绍 一、HFSS发展历程 二、HFSS仿真原理 三、HFSS仿真过程 四、HFSS的主要功能 五、HFSS的应用领域8-2 HFSS软件系统一、软件设计环境 二、基本操作微波技术第一章第一章 绪论绪论微波技术1-1 微波及其特点 一、微波的概念及波段划分 二、微波的特点1-2 微波技术的发展和应用 一、微波技术的发展 二、微波技术的应用1-3 微波技术的研究方法和基本内容1-1 1-1 微波及其特点微波及其特点微波技术一、微波的概念及波段划分一、微波的概念及波段划分 微波是一种频率非常高的电磁波。把波长在1m到1mm范围内的电磁波称为微波。微波波段对应的频率范围为:3108-31011Hz,如下图所示。微波波段划分如下:微波技术波段波长范围频率范围波段名称分米波1m10cm0.33GHz特高频(UHF)厘米波10cm1cm330GHz超高频(SHF)毫米波1cm1mm30300GHz极高频(EHF)微波波段的代号及对应的频率范围波段频率范围/GHz波段频率范围/GHzUHF0.301.12Ka26.5040.00L1.121.70Q33.0050.00LS1.702.60U40.0060.00S2.603.95M50.0075.00C3.955.85E60.0090.00XC5.858.20F90.00140.0X8.2012.40G140.0220.0Ku12.4018.00R220.0325.0K18.0026.50微波技术二、微波的特点微波似光性卫星通信频率高多路通信穿透电离层天文学研究量子特性微波波谱学微波技术1-2 1-2 微波技术的发展和应用微波技术的发展和应用二、微波技术的应用一、微波技术的发展 微波技术1-3 1-3 微波技术的研究方法和基本内容微波技术的研究方法和基本内容 麦克斯韦方程 第三章基尔霍夫定律第二章场与路相结合 第四章场路研究方法基本内容微波技术2-1 引言 一、传输线的种类 二、分布参数及分布参数电路2-2 传输线方程及其解 一、传输线方程 二、传输线方程的解 三、入射波和反射波2-3 传输线的特性参量 一、传播常数 二、特性阻抗 三、相速和相波长 四、输入阻抗 第二章第二章 传输线理论传输线理论微波技术第二章第二章 传输线理论传输线理论 五、反射系数 六、驻波比和行波系数 七、传输功率2-4 均匀无耗传输线工作状态的分析 一、行波状态 二、驻波状态 三、行驻波状态2-5 圆图及其应用 一、阻抗圆图 二、导纳圆图2-6 传输线的阻抗匹配 一、阻抗匹配概念 二、阻抗匹配方法 微波技术2-1 2-1 引引 言言 一、传输线的种类一、传输线的种类(1)TEM波 (2)TE、TM波(3)表面波微波技术2-1 2-1 引引 言言二、分布参数及分布参数电路 传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线的几何长度与线上传输电磁波的波长比值(电长度)大于或接近1，反之称为短线。长线分布参数电路 考虑分布参数效应短线集中参数电路忽略分布参数效应 当频率提高到微波波段时，这些分布效应不可忽略，所以微波传输线是一种分布参数电路。这导致传输线上的电压和电流是随时间和空间位置而变化的二元函数。微波技术2-1 2-1 引引 言言 根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为均匀传输线和不均匀传输线。可以把均匀传输线分割成许多小的微元段dz(dz)，这样每个微元段可看作集中参数电路，用一个 形网络来等效。于是整个传输线可等效成无穷多个形网络的级联 微波技术2-2 2-2 传输线方程及其解传输线方程及其解一、传输线方程瞬时值u,i与复数振幅U,I的关系为 dz段的等效电路 微波技术2-2 2-2 传输线方程及其解传输线方程及其解二、传输线方程的解二、传输线方程的解将上式两边对z再求一次微分，并令 可得通解为式中，微波技术2-2 2-2 传输线方程及其解传输线方程及其解1.已知传输线终端电压U2和电流I2，沿线电压电流表达式 解得将终端条件U(0)=U2,I(0)=I2代入上式可得将A1,A2代入解得整理后可得微波技术2-2 2-2 传输线方程及其解传输线方程及其解 2.已知传输线始端电压U1和电流I1，沿线电压电流表达式 这时将坐标原点z=0选在始端较为适宜。将始端条件U(0)=U1,I(0)=I1代入求解式，同样可得沿线的电压电流表达式为 微波技术2-2 2-2 传输线方程及其解传输线方程及其解 三、入射波和反射波三、入射波和反射波 根据复数振幅与瞬时值间的关系，可求得传输线上电压和电流的瞬时值表达式 第一部分表示由信号源向负载方向传播的行波，称之为入射波。其中为电压入射波，为电流入射波。第二部分表示由负载向信号源方向传播的行波，称之为反射波。入射波和反射波沿线的瞬时分布图如图所示 微波技术 2-3 2-3 传输线的特性参量传输线的特性参量 传输线的特性参量主要包括：传播常数、特性阻抗、相速和相波长、输入阻抗、反射系数、驻波比(行波系数)和传输功率等。一、传播常数一、传播常数对于低耗传输线有(无耗传输线 ）无耗传播常数一般为复数，可表示为微波技术 2-3 2-3 传输线的特性参量传输线的特性参量 对于微波传输线，也符合。传输线的特性阻抗定义为传输线上入射波电压 与入射波电流 之比，或反射波电压 与反射波电流 之比的负值，即 对于无耗传输线()，则 在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数，它仅决定于分布参数 和 ，与频率无关。二、特性阻抗二、特性阻抗微波技术 2-3 2-3 传输线的特性参量传输线的特性参量 三、相速和相波长三、相速和相波长入射波的相速为对于微波传输线 所谓相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线移动的距离。即 相速是指波的等相位面移动速度。微波技术 2-3 2-3 传输线的特性参量传输线的特性参量 四、输入阻抗四、输入阻抗 传输线终端接负载阻抗ZL时，距离终端z处向负载方向看去的输入阻抗定义为该处的电压U(z)与电流I(z)之比，即均匀无耗传输线 传输线的输入阻抗微波技术 2-3 2-3 传输线的特性参量传输线的特性参量 对给定的传输线和负载阻抗，线上各点的输入阻抗随至终端的距离l的不同而作周期(周期为)变化，且在一些特殊点上，有如下简单阻抗关系：3.当Z0为实数ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有阻抗变换特性。在许多情况下，例如并联电路的阻抗计算，采用导纳比较方便1.传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗。2.距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的平方与 负载阻抗的比值。微波技术 2-3 2-3 传输线的特性参量传输线的特性参量 五、反射系数五、反射系数 距终端z处的反射波电压Ur(z)与入射波电压Ui(z)之比定义为该处的电压反射系数u(z)，即电流反射系数 终端反射系数传输线上任一点反射系数与终端反射系数的关系微波技术 2-3 2-3 传输线的特性参量传输线的特性参量 输入阻抗与反射系数间的关系 负载阻抗与终端反射系数的关系上述两式又可写成微波技术 2-3 2-3 传输线的特性参量传输线的特性参量 六、驻波比和行波系数六、驻波比和行波系数 电压（或电流）驻波比定义为传输线上电压（或电流）的最大值与最小值之比，即 当传输线上入射波与反射波同相叠加时，合成波出现最大值；而反相叠加时出现最小值驻波比与反射系数的关系式为 行波系数K定义为传输线上电压（或电流）的最小值与最大值之比，故行波系数与驻波比互为倒数 微波技术 2-3 2-3 传输线的特性参量传输线的特性参量 传输线上反射波的大小，可用反射系数的模、驻波比和行波系数三个参量来描述。传输线的工作状态一般分为三种：(1)行波状态(3)驻波状态(2)行驻波状态 驻波比的变化范围为反射系数模的变化范围为微波技术行波系数的变化范围为 2-3 2-3 传输线的特性参量传输线的特性参量 七、传输功率七、传输功率传输功率为 为了简便起见，一般在电压波腹点(最大值点)或电压波节点(最小值点)处计算传输功率，即在不发生击穿情况下，传输线允许传输的最大功率称为传输线的功率容量微波技术 2-4 2-4 均匀无耗传输线工作状态的分析均匀无耗传输线工作状态的分析一、行波状态一、行波状态(无反射情况无反射情况)行波状态下的电压、电流及输入阻抗分布图行波状态下的电压、电流及输入阻抗分布图微波技术 2-4 2-4 均匀无耗传输线工作状态的分析均匀无耗传输线工作状态的分析行波状态下的分布规律：行波状态下的分布规律：(1)(1)线上电压和电流的振幅恒定不变。线上电压和电流的振幅恒定不变。(2)(2)电电压压行行波波与与电电流流行行波波同同相相，它它们们的的相相位位是是位置位置z z和时间和时间t t的函数的函数 ，即：，即：。(3)(3)线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻 抗抗 ，即：，即：Zin(z)=Z0。微波技术行波动画演示 2-4 2-4 均匀无耗传输线工作状态的分析均匀无耗传输线工作状态的分析二、驻波状态二、驻波状态 (全反射情况全反射情况)1.1.终端短路终端短路传输线终端短路时电压、电流及阻抗的分布图传输线终端短路时电压、电流及阻抗的分布图微波技术 2-4 2-4 均匀无耗传输线工作状态的分析均匀无耗传输线工作状态的分析 2.2.终端开路终端开路传输线终端开路时电压、电流及阻抗的分布图传输线终端开路时电压、电流及阻抗的分布图微波技术 2-4 2-4 均匀无耗传输线工作状态的分析均匀无耗传输线工作状态的分析3.3.终端接纯电抗终端接纯电抗负载负载终端接纯电抗负载时沿线电压、电流及阻抗的分布终端接纯电抗负载时沿线电压、电流及阻抗的分布图图(a)感性负载；感性负载；(b)容性负载容性负载微波技术 2-4 2-4 均匀无耗传输线工作状态的分析均匀无耗传输线工作状态的分析 (2)(2)沿沿线线同同一一位位置置的的电电压压电电流流之之间间相相位位差差 ，所所以以驻驻波状态只有能量的存储并无能量的传输。波状态只有能量的存储并无能量的传输。均均匀匀无无耗耗传传输输线线终终端端无无论论是是短短路路、开开路路还还是是接接纯纯电电抗抗负负载载，终终端端均均产产生生全全反反射射，沿沿线线电电压压电电流流呈呈驻驻波波分分布布，其其特点为：特点为：(1)驻驻波波波波腹腹值值为为入入射射波波的的两两倍倍，波波节节值值等等于于零零。短短路路线线终终端端为为电电压压波波节节、电电流流波波腹腹；开开路路线线终终端端为为电电压压波波腹腹、电流波节；接纯电抗负载时，终端既非波腹也非波节。电流波节；接纯电抗负载时，终端既非波腹也非波节。微波技术驻波动画演示 2-4 2-4 均匀无耗传输线工作状态的分析均匀无耗传输线工作状态的分析三、行驻波状态三、行驻波状态(部分反射情况部分反射情况)行驻波状态下的电压、电流及输入阻抗分布图行驻波状态下的电压、电流及输入阻抗分布图微波技术行驻波动画演示 2-5 2-5 阻抗圆图及其应用阻抗圆图及其应用 极坐标圆图，又称为史密斯(Smith)圆图。应用最广，这里先介绍Smith圆图的构造和应用。一、阻抗圆图一、阻抗圆图阻抗圆图由阻抗圆图由等反射系数圆等反射系数圆和和等阻抗圆等阻抗圆组成。组成。1.1.等反射系数圆等反射系数圆距离终端距离终端z z处的反射系数为处的反射系数为 上上式式表表明明，在在复复平平面面上上等等反反射射系系数数模模 的的轨轨迹迹是是以以坐坐标标原原点点为为圆圆心心、为为半半径径的的圆圆，这这个个圆圆称称为为等等反反射射系系数数圆圆。由由于于反反射射系系数数的的模模与与驻驻波比是一一对应的，故又称为等驻波比圆。波比是一一对应的，故又称为等驻波比圆。微波技术 2-5 2-5 阻抗圆图及其应用阻抗圆图及其应用若已知终端反射系数若已知终端反射系数 ，则距终端，则距终端z z处的反射系数为处的反射系数为线上移动的距离与转动的角度之间的关系为线上移动的距离与转动的角度之间的关系为等反射系数圆等反射系数圆 微波技术 2-5 2-5 阻抗圆图及其应用阻抗圆图及其应用 由由此此可可见见，线线上上移移动动长长度度 时时，对对应应反反射射系系数数矢矢量量转转动动一一周周。一一般般转转动动的的角度用波长数角度用波长数(或电长度或电长度)表示，且标度波长数的零点位置通常选在表示，且标度波长数的零点位置通常选在 相角相等的反射系数的轨迹是单相角相等的反射系数的轨迹是单位圆内的径向线。位圆内的径向线。的的径径向向线线为为各各种种不不同同负负载载阻阻抗抗情情况况下下电电压压波波腹腹点点反反射射系数的轨迹；系数的轨迹；的的径径向向线线为为各各种种不不同同负负载载阻阻抗抗情情况况下下电电压压波波节节点点反反射射系数的轨迹。系数的轨迹。等反射系数圆的波长数标度等反射系数圆的波长数标度处处。为为了了使使用用方方便便，有有的的圆圆图图上上标标有有两两个个方方向向的的波波长长数数数数值值，如如图图所所示示。向向负负载方向移动读里圈读数，向波源方向移动读外圈读数。载方向移动读里圈读数，向波源方向移动读外圈读数。微波技术 2-5 2-5 阻抗圆图及其应用阻抗圆图及其应用2.2.等阻抗圆等阻抗圆由以上得由以上得:称为归一化电阻，称为归一化电阻，称为归一化电抗。称为归一化电抗。微波技术 2-5 2-5 阻抗圆图及其应用阻抗圆图及其应用将等电阻圆和等电抗圆绘制在同一张图上，将等电阻圆和等电抗圆绘制在同一张图上，即得到阻抗圆图即得到阻抗圆图!等电抗圆等电抗圆阻抗圆图阻抗圆图等电阻圆等电阻圆微波技术 2-5 2-5 阻抗圆图及其应用阻抗圆图及其应用阻抗圆图具有如下几个特点：阻抗圆图具有如下几个特点：(1)(1)圆图上有三个圆图上有三个特殊点特殊点：短路点短路点(C点点)，其坐标为其坐标为(-1,0)。此处对应于此处对应于；开路点开路点(D点点)，其坐标为其坐标为(1,0)。此处对应于此处对应于；匹配匹配(O点点)，其坐标为其坐标为(0,0)。此处对应于此处对应于。(2)圆图上有三条特殊线：圆图上有三条特殊线：圆圆图图上上实实轴轴CD为为的的轨轨迹迹，其其中中正正实实半半轴轴OD为为电电压压波波腹腹点点的的轨轨迹迹，线线上上的的值值即即为为驻驻波波比比 的的读读数数；负负实实半半轴轴OC为为电电压压波波节节点点的的轨轨迹迹，线线上上的的R值值即即为为行行波波系系数数K的的读读数数；最最外外面面的的单单位位圆圆为为R=0的的纯纯电电抗抗轨轨迹迹，即即为为的的全全反射系数圆的轨迹。反射系数圆的轨迹。(3)圆上有两个特殊面：圆上有两个特殊面：圆圆图图实实轴轴以以上上的的上上半半平平面面是是感感性性阻阻抗抗的的轨轨迹迹；实实轴轴以以下下的的下下半半平平面面是是容容性阻抗的轨迹。性阻抗的轨迹。微波技术 2-5 2-5 阻抗圆图及其应用阻抗圆图及其应用(6)(6)若若传传输输线线上上某某一一位位置置对对应应于于圆圆图图上上的的A点点，则则A点点的的读读数数即即为为该该位位置置的的输输入入阻阻抗抗归归一一化化值值()；若若关关于于O点点的的A点点对对称称点点为为A点点，则则A点点的的读读数数即即为为该位置的输入导纳归一化值该位置的输入导纳归一化值()。(4)圆图上有圆图上有两个旋转方向两个旋转方向：在在传传输输线线上上A点点向向负负载载方方向向移移动动时时，则则在在圆圆图图上上由由A点点沿沿等等反反射射系系数数圆圆逆逆时时针针方方向向旋旋转转；反反之之，在在传传输输线线上上A点点向向波波源源方方向向移移动动时时，则则在在圆圆图图上上由由A点点沿沿等反射系数圆顺时针方向旋转。等反射系数圆顺时针方向旋转。(5)圆圆图图上上任任意意一一点点对对应应了了四四个个参参量量：、和和 。知知道道了了前前两两个个参参量量或或后后两两个个参参量量均均可可确确定定该该点点在在圆圆图图上上的的位位置置。注注意意电电阻阻和和电电抗抗均均为为归归一一化化值值，如果要求它们的实际值分别乘上传输线的特性阻抗。如果要求它们的实际值分别乘上传输线的特性阻抗。微波技术 2-5 2-5 阻抗圆图及其应用阻抗圆图及其应用二、导纳圆图二、导纳圆图 如如果果以以单单位位圆圆圆圆心心为为轴轴心心，将将复复平平面面上上的的阻阻抗抗圆圆图图旋旋转转180180o o，即可得到导纳圆图。，即可得到导纳圆图。因因此此，Smith圆圆图图即即可可作作为为阻阻抗抗圆圆图图也也可可作作为为导导纳纳圆圆图图使使用用。作作为为阻阻抗抗圆圆图图使使用用时时，圆圆图图中中的的等等值值圆圆表表示示R和和X圆圆；作作为为导导纳纳圆圆图图使使用用时时，圆圆图图中中的的等等值值圆圆表表示示G和和B圆圆。并并且且圆圆图图实实轴轴的的上上部部X或或B均均为为正正值值，实实轴轴的的下下部部X或或B均均为负值。为负值。导纳是阻抗的倒数导纳是阻抗的倒数,故归一化导纳为故归一化导纳为微波技术 2-5 2-5 阻抗圆图及其应用阻抗圆图及其应用(3)(3)与与 在在同同一一反反射射系系数数圆圆上上，相相应应位位置差置差180180o o。阻抗圆图与导纳圆图的关系阻抗圆图与导纳圆图的关系(1)当当圆圆图图作作为为阻阻抗抗圆圆图图时时，相相角角为为0o的的反反射射系系数数位位于于OD上上，相相角角增增大大，反反射射系系数数矢矢量量沿沿逆逆时时针针方方向向转转动动；当当圆圆图图作作为为导导纳纳圆圆图图时时，相相角角为为0o的的反反射射系系数数位位于于OC上上，相相角角增增大大，反反射射系系数矢量仍沿逆时针方向转动。数矢量仍沿逆时针方向转动。(2)作作为为阻阻抗抗圆圆图图使使用用时时，D点点为为开开路路点点，C点点为为短短路路点点，线线段段OD为为电电压压波波腹腹点点归归一一化化阻阻抗抗的的轨轨迹迹，线线段段OC为为电电压压波波节节点点归归一一化化阻阻抗抗的的轨轨迹迹；作作为为导导纳纳圆圆图图使使用用时时，D点点为为短短路路点点，C点点为为开开路路点点，线线段段OD为为电电压压波波节节点点归归一一化化阻阻抗抗的的轨轨迹迹，线线段段OC为为电电压压波波腹腹点点归归一一化化阻阻抗抗的轨迹。的轨迹。微波技术2-6 2-6 传输线的阻抗匹配传输线的阻抗匹配 在微波传输系统，阻抗匹配极其重要，它关系到系统的传在微波传输系统，阻抗匹配极其重要，它关系到系统的传输效率、功率容量与工作稳定性，关系到微波测量的系统误输效率、功率容量与工作稳定性，关系到微波测量的系统误差和测量精度，以及微波元器件的质量等一系列问题。差和测量精度，以及微波元器件的质量等一系列问题。传输线与负载不匹配传输线与负载不匹配传传输输线线功功率率容容量量降低降低增增加加传传输输线线的的衰衰减减这里的匹配概念分为两种：共轭匹配和无反射匹配。这里的匹配概念分为两种：共轭匹配和无反射匹配。一、阻抗匹配概念一、阻抗匹配概念 如如果果信信号号源源与与传传输输线线不不匹匹配配，不不仅仅会会影影响响信信号号源源的的频频率率和和输输出出的的稳稳定定性性，而而且且信信号号源源不不能能给给出出最最大大功功率率。因因此此，微微波波传传输输系系统统一一定定要要作到阻抗匹配。作到阻抗匹配。传输线上有驻波存在传输线上有驻波存在微波技术2-6 2-6 传输线的阻抗匹配传输线的阻抗匹配 一、阻抗匹配的概念一、阻抗匹配的概念 (一一)共轭匹配共轭匹配 共轭匹配要求传输线输入阻抗与信号源内阻互为共轭值。共轭匹配要求传输线输入阻抗与信号源内阻互为共轭值。信号源输出的最大功率为信号源输出的最大功率为共轭匹配共轭匹配微波技术则则即即信号源的内阻为信号源的内阻为传输线的输入阻抗为传输线的输入阻抗为2-6 2-6 传输线的阻抗匹配传输线的阻抗匹配(二二)无反射匹配无反射匹配 无反射匹配包括传输线始端与信号源内阻匹配和传输线终端与负载阻抗匹配。信号源内阻也为实数，此时传输线的始端无反射波，这种信号源称为匹配信号源。当传输线终端所接的负载阻抗为纯电阻时，则传输线的终端无反射波，此时的负载称为匹配负载。无反射匹配是指传输线两端阻抗与传输线的特性阻抗相等，线上无反射波存在，即工作于行波状态。微波技术2-6 2-6 传输线的阻抗匹配传输线的阻抗匹配 其匹配原理是通过匹配网络引入一个新的反射波来抵消原来的反射波。采用阻抗变换器和分支匹配器作为匹配网络是两种最基本的方法。当传输系统满足：时，可同时实现共轭匹配和无反射匹配。二、阻抗匹配方法二、阻抗匹配方法 阻抗匹配的方法就是在传输线与负载之间加入一阻抗匹配网络。要求这个匹配网络由电抗元件构成，接入传输线时应尽可能靠近负载，且通过调节能对各种负载实现阻抗匹配。微波技术2-6 2-6 传输线的阻抗匹配传输线的阻抗匹配(一一)阻抗变换器阻抗变换器为了使实现阻抗匹配，必须使 阻 抗 变 换 器 由 一 段 长 度 为 、特 性 阻 抗 为 的传输线组成。当这段传输线终端接纯电阻 时，则输入阻抗为微波技术2-6 2-6 传输线的阻抗匹配传输线的阻抗匹配(二二)分支匹配器分支匹配器1.单分支匹配器分支匹配器又分为单分支、双分支和三分支匹配器。分支匹配器的原理是利用在传输线上并接或串接终端短路或开路的分支线，产生新的反射波来抵消原来的反射波，从而达到阻抗匹配。单分支匹配的原理如图所示。微波技术2-6 2-6 传输线的阻抗匹配传输线的阻抗匹配2.双分支匹配器 双分支匹配器存在的匹配死区，可采用三分支匹配器来消除，如图所示。其调配原理与双分支相同，仅增加一个分支。3.三分支匹配器微波技术第三章第三章 微波传输线微波传输线3-1引言3-2交变电磁场基本关系式一、麦克斯韦方程组二、边界条件三、交变电磁场的能量关系3-3理想导波系统的一般理论一、TM波二、TE波三、TEM波3-4导波系统的传输特性微波技术第三章第三章 微波传输线微波传输线一、传播常数和截止波长二、波的传播速度和色散 三、波阻抗 四、传输功率及损耗3-5矩形波导 一、矩形波导中的传输波型及其场分量 二、矩形波导中电磁波型的传输特性 三、矩形波导中TE10模的特性 四、矩形波导中传输功率和功率容量3-6圆波导一、TM波场分量表达式微波技术第三章第三章微波传输线微波传输线二、TE波场分量表达式三、截止波长及波型简介四、圆波导中的三个主要模式3-7同轴线一、同轴线传输主模TEM模二、同轴线中的高次模3-8带状线一、特性参量二、带状线尺寸的确定微波技术3-9微带线 一、微带线传输的主模 二、微带线的特性参量 三、微带线的色散特性和尺寸设计考虑第三章第三章 微波传输线微波传输线微波技术3-1 3-1 引引 言言 微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。微波传输线的种类很多，比较常用的有平行双线、矩形波导、圆波导、同轴线、带状线和微带线等。微波传输线是引导电磁波沿一定方向传输的系统，故又称作导波系统。被传输的电磁波又称作导行波。导行波一方面要满足麦克斯韦方程，另一方面又要满足导体或介质的边界条件；也就是说，麦克斯韦方程和边界条件决定了导行波在导波系统中的电磁场分布规律和传播特性。本章首先采用电磁场理论来分析矩形波导、圆波导和同轴线的传播特性和电磁场分布规律，然后借助传输线理论来分析带状线、微带线、耦合带状线和耦合微带线的基本特点和传输规律。微波技术3-2 3-2 交变电磁场基本关系式交变电磁场基本关系式一、麦克斯韦方程组一、麦克斯韦方程组辅助方程微波技术其中：为电场强度矢量，为磁感应强度矢量，为磁场强度矢量，为电位移矢量，为电流密度矢量，为电荷密度。3-2 3-2 交变电磁场基本关系式交变电磁场基本关系式场量的瞬时值与复数振幅值之间的关系为可得复数形式的麦克斯韦方程组为一般都假定远离场源，即在无源区 微波技术3-2 3-2 交变电磁场基本关系式交变电磁场基本关系式二、边界条件二、边界条件 1.两种媒质界面的边界条件 三、交变电磁场的能量关系三、交变电磁场的能量关系对于一封闭曲面S，电磁场的能量关系满足复功率定理，即2.理想导体表面的边界条件微波技术3-3 3-3 理想导波系统的一般理论理想导波系统的一般理论导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为以下三种波型(或模)：(3)横电磁波(TEM波)：其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是色散波。(1)横磁波(TM波)，又称电波(E波)：(2)横电波(TE波)，又称磁波(H波)：微波技术3-3 3-3 理想导波系统的一般理论理想导波系统的一般理论将TM波的场量：代入麦克斯韦方程组的两个旋度方程得可得到TM波各场分量的基本关系式为 一、一、TM波波1.1.场分量基本关系式场分量基本关系式微波技术3-3 3-3 理想导波系统的一般理论理想导波系统的一般理论整理 得式中 为传播常数。通解为 2.2.边界条件边界条件TM波电场纵向分量当 时微波技术3-3 3-3 理想导波系统的一般理论理想导波系统的一般理论 二、二、TE波波1.1.场分量基本关系式场分量基本关系式通解为微波技术3-3 3-3 理想导波系统的一般理论理想导波系统的一般理论2.2.边界条件边界条件 同理可得，TE波用横向分布函数表示的边界条件为 式中C为理想波导横截面的边界闭合曲线，n为曲线C的内法线矢量。TE波的全部场分量表达式微波技术3-3 3-3 理想导波系统的一般理论理想导波系统的一般理论三、三、TEM波波1.1.场分量基本关系式场分量基本关系式式中 为传播常数。其通解形式为式中相移常数为微波技术3-3 3-3 理想导波系统的一般理论理想导波系统的一般理论TEM波的全部场分量表达式 2.2.边界条件边界条件 TEM波的边界条件可用横向分布函数表示 式中C为理想波导横截面的边界闭合曲线，为曲线C的切线矢量。微波技术3-4 3-4 导波系统的传输特性导波系统的传输特性导波系统中的传播常数为当 ，时，系统处于传输和截止状态之间的临界状态。此时对应的频率称为临界频率或截止频率，记为 相应的临界波长或截止波长为微波技术一、传播常数和截止波长3-4 3-4 导波系统的传输特性导波系统的传输特性导波系统传输TM波和TE波的条件可记为：而截止条件可记为：TEM波在任何频率下都能满足传输条件 ，因此均处于传输状态。微波技术3-4 3-4 导波系统的传输特性导波系统的传输特性1.1.相速和相波长相速和相波长相速是指导波系统中传输电磁波的等相位面沿轴向移动的速度。若将等相位面在一个周期T内移动的距离定义为相波长，则有二、波的传播速度和色散二、波的传播速度和色散微波技术3-4 3-4 导波系统的传输特性导波系统的传输特性对于TEM波，相速为其相波长为对于TE波和TM波，相速为相波长为称为波型因子。微波技术3-4 3-4 导波系统的传输特性导波系统的传输特性2.2.群速群速 这些多种频率成分构成一个“波群”，又称为波的包络，其传播速度称为群速。群速的关系式群速的定义式为群速、相速和光速三者的关系为：对于TEM波微波技术3-4 3-4 导波系统的传输特性导波系统的传输特性3.3.色散色散 TE波和TM波的相速和群速都随波长而变化，即是频率的函数，这种现象称为“色散”。因此，TE波和TM波统称为“色散波”；而TEM波的相速和群速相同，且与频率无关，没有色散现象，故称为“非色散波”。这里所说的波导色散现象与基于媒质特性产生的色散现象不同，由于已假定波导中媒质是线性的，即不随频率而变化，所以波导中电磁波产生色散的原因是由波导系统本身的特性(即边界条件)所引起的。微波技术3-4 3-4 导波系统的传输特性导波系统的传输特性波阻抗定义为相互正交的横向电场与横向磁场之比 对于TEM波，对于TE波和TM波，传输状态截止状态三、波阻抗三、波阻抗微波技术3-4 3-4 导波系统的传输特性导波系统的传输特性四、传输功率及损耗四、传输功率及损耗导波系统所传输的电磁波平均功率 实际中，由于导波系统的电导率是有限的，且所填充的介质也是非理想的，所以实际的导波系统都存在着导体损耗和介质损耗。因而电磁波在传输过程中，其振幅会逐渐减小，也就是说存在功率损耗，这种损耗应根据具体情况来计算。微波技术3-5 3-5 矩形波导矩形波导 图中,a和b分别为矩形波导的宽壁和窄壁尺寸。由于矩形波导不仅具有结构简单、机械强度大的优点，而且由于它是封闭结构，可以避免外界干扰和辐射损耗；因为它无内导体，所以导体损耗低，而功率容量大。在目前大中功率的微波系统中常采用矩形波导作为传输线和构成微波元器件。矩形波导是横截面为矩形的空心金属管，如图所示。微波技术3-5 3-5 矩形波导矩形波导一、矩形波导中传输波型及其场分量一、矩形波导中传输波型及其场分量 由于矩形波导为单导体的金属管，波导中不可能传输TEM波，只能传输TE波或TM波。通解为（一）（一）TM波波微波技术3-5 3-5 矩形波导矩形波导各场分量与横向分布函数的关系为复数表示式为式中,m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。一组m,n值代表一种横磁波波型，记作 。由于m=0或n=0时所有场分量均为零，因此矩形波导 不存在 等波型，所以是最简单的波型，其余波型为高次波型。微波技术3-5 3-5 矩形波导矩形波导(二二)TE波波(Ez=0)TE波横向场分量表示式复数表示式为式中,m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。一组m,n值代表一种横电波波型。由于m=0及n=0时所有场分量才为零，因此矩形波导中存在等波型。若，则模是最低次波型，其余波型为高次波型。微波技术3-5 3-5 矩形波导矩形波导二、矩形波导中电磁波型的传输特性二、矩形波导中电磁波型的传输特性TE波和TM波的截止波数均为截止波长 截止频率截止波长不仅与波导尺寸a和b有关，而且与决定波型的m和n有关，此外，截止频率还与介质特性有关。微波技术3-5 3-5 矩形波导矩形波导当波导尺寸a和b给定时，将不同m和n值代入，即可得到不同波型的截止波长。其分布如下图所示。BJ-100型波导不同波型截止波长的分布图 从图中可以看出，TE10模的截止波长最长，它右边的阴影区为截止区。微波技术3-5 3-5 矩形波导矩形波导（1）通常矩形波导工作在TE10单模传输情况，这是因为TE10模容易实现单模传输。（2）当工作频率一定时传输TE10模的波导尺寸最小。（3）若波导尺寸一定，则实现单模传输的频带最宽。即当工作波长给定时，若要实现TE10单模传输，则波导尺寸必须满足 ，为了实现TE10单模传输，则要求电磁波的工作波长必须满足下列条件微波技术3-5 3-5 矩形波导矩形波导三、矩形波导中三、矩形波导中TE10模的特性模的特性(一一)场分布图场分布图 所谓场分布图就是在固定时刻，用