烙饼教学设计.doc

数学广角——烙饼
创新整合点：
“烙饼问题”是通过学生烙饼过程，使学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，初步感受优化的数学思想方法。而“烙3个饼至少要多少分钟”是本节课的重难点，尤其是“交替烙3张饼”比较复杂、抽象。本节课我有效应用信息技术较好地突破重难点。首先利用多媒体创设“美食一条街”情境，引出煮鸡蛋问题，学生通过比较得出节约时间就要充分利用资源的优化意识。其次利用直观的手机视频引导学生比较12分、9分等方法的优略，在直观比较过程中，不仅让学生理解抽象的“烙3张饼的最佳方法”，还使学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
教材分析：
“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册P112“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。
学情分析：
因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。
教学目标：
知识与技能：通过生活中的简单事例，使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
过程与方法：通过动手操作、合作交流，让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
情感态度与价值观：通过学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
教学重点：体会优化思想。
教学难点：引导学生寻找烙饼的规律。
教学过程：
活动一：创设情境，初感优化
1.为了提高同学们的生活技能，四年级开展《美食一条街》综合实践课。同学们在“美食一条街”上纷纷拿出了自己的看家本领。（幻灯出示）
2.瞧！明明为同学们准备了味美价廉的茶叶蛋，煮1个茶叶蛋需要1小时，明明要做40个茶叶鸡蛋可以怎样煮需要多长时间？（幻灯出示）
生自由回答
3.适时总结：不管锅大还是锅小都要充分利用锅的空间。
4.芳芳也不逊色，为同学们准备的美食——烙饼。为了把饼烙好，芳芳特意向妈妈请教了烙饼的方法。（幻灯出示烙饼的方法：一个平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。）
生齐读方法
5．那么烙好饼的关键是什么——每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。那谁来演示一下？
引导学生利用自己的双手和书本演绎烙2张饼的过程
6.掌声感谢他给我们带来身临其近的过程。那么，烙2张饼需要——6分钟。除了6分钟这种烙法，还有其他方法吗？
引导学生说出多种烙法并比较得出最优烙法
7总结：在面对多种烙法时我们要择优选取。选择同时烙2张饼的方法最快，需要6分钟（板书：同时烙、2张 6分）。
8.芳芳的美食引来了三位同学，每人一张饼，怎样烙才能让同学们尽快地吃上饼？花多长时间？
学生自由发言并利用肢体语言演绎多种方法
9.尽快吃上饼就是花最短的时间烙好饼，还有更短的方法吗？今天，我们就一起探究烙饼中的最优方法。（出示课题）
（设计意图：以“美食一条街”中煮鸡蛋问题，引导学生得出节约时间，优化选择的思维方法。用这样的方法，来解决“烙饼问题”。一是考虑到煮鸡蛋是贴近学生生活的资源，学生很容易理解。二是考虑到煮鸡蛋也是放在锅里的，跟烙饼有“异曲同工”的效果。三是煮鸡蛋的思维模式，可以较好为“烙饼问题”解题策略作准备。）
活动二：烙3张饼，体验优化
1．首先我们来看本节课的学习目标：
幻灯出示目标：我能用最短的时间烙好3张饼。
我找出烙饼的张数和需要时间的规律。
我能用“烙饼”方法解决问题。
2．烙3张饼至少花多长时间？怎样烙？同学们可以充分利用自身的资源也可以用覃老师提供的学具来试一试。（幻灯出示小组交流要求）
实验操作，四人小组交流 方法预设：18分、12分、9分
3．组织小组汇报：你们小组出现了几种方法，分别花多少分？最短的花多少分？用这么短的时间就能把3张饼烙好吗？覃老师把你们的方法拍进手机里，我们一起来看视频。
结合视频演示用时最短的方法
4．9分钟真的能把3张饼烙好！谁能把9分钟的方法说清楚？
结合视频引导学生说花9分钟的方法 适时板书： 3张 9分
5．哪么我们回过头看前面的方法（播放视屏）。9分钟的方法在哪节约了时间？
6．总结：这种通过交替让锅里每次都烙2张饼的方法我们给它起一个名称——交替烙（板书：交替烙）
（设计意图：给出学习目标，引导学生四人小组进行烙饼的实践操作，老师用手机直拍学生烙饼的思维过程，并进行展示引导观察。允许12分钟和9分钟，甚至更多时间的烙饼时间出现，然后择优选择，让学生体会解决问题的最佳方案。）
活动三：烙多张饼，感悟优化
1.同学们烙饼的经验越来越多，也琢磨出省时省力的好方法。要烙4、5、6、7、8张饼，怎样烙花的时间最短？把需要的时间记录到表格里。
独立思考，四人小组交流
烙饼的
张数
2张
3张
4张
5张
6张
7张
8张
需要的
时间（分）
6
9
12
15
18
21
24
2.全班汇报：

3.同学们，用这么短的时间是否就都能把饼烙好吗？我们一一来验证。
4.依次介绍：
（1）张数4：烙4张饼至少需要12分钟，同学们，你们是怎样想呢？
预设：9+3=12分 2次同时烙2张花12分
个别学生可能出现先交替烙3张再烙1张是15分
总结：根据动手操作我们知道用同时烙的方法最快。有些同学是利用规律得出14分，看来解决同一个问题可以用不同方法解决。
（2）张数5：既然解决同一个问题可以用多种方法，我想15分来源可能也不一样。
预设：12+3=15分 同时烙2张+交替烙3张=15分
（3）张数6：我相信18分钟的来源也肯定不一样。谁来说一说。
预设：15+3=18分、分3次同时烙2张：3*6=18分、分2次交替烙3张：9*2=18分
比较总结：分3次同时烙2张、分2次交替烙3张哪种方法更好呢？说得真好！这让我想起一句——没有最好，只有更好。不仅考虑时间的优化，也要考虑方法的优化。
（4）张数7和8：谁能快速地说出烙7张饼只需21分钟是怎样得来的？24分呢？
张数7的预设：18+3 5张+2张 2次同时烙2张+1次交替烙3张
张数8的预设：21+3 4张+4张 分4同时烙2张 …
5.引发思考：同学们烙饼的经验越来越多，根据你们的经验什么时候用同时烙比较好？交替烙呢？
学生发现规律、举例说明
6.组织讨论改变条件是否能让烙饼的方法更优。
现有条件：平底锅一次只能烙一面，烙1张饼至少花6分。
改变条件：利用电饼铛能同时烙两面，烙1张饼至少花3分。
7总结： 改变环境和条件同样是优化。我们人类有了这样优化需求把不可能变成了可能，那么，同学们也要把这样的优化意识应用到我们生活中，提高学习和生活效率。
（设计意图：引导学生在探求烙饼的规律，双数按2张饼的方法烙，单数先按照2张饼烙，最后剩下3张饼则按3张饼烙的方法烙，从而感悟优化，找出烙饼的张数和需要时间的规律，找到解决问题的最优方案。）
活动四：联系实际，拓展应用
这一天餐厅里来了3位客人，每位客人点了
2个菜。假设两个厨师做每个菜的时间都相等，
应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。

（设计意图：通过餐厅炒菜的问题，让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意思和解决问题的实际能力。）
活动五：活动小结
今天，同学们通过猜想推测、动手实践、合作交流找到了烙饼的最优方法。那么，结合自己的实际谁来说一说你达成这节课目标了吧？你还有哪些收获？
（设计意图：让学生说自己达成学习目标的情况，了解课堂效果。）
教学反思：
“烙饼问题”是通过学生烙饼过程，使学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，初步感受优化的数学思想方法。本节课我利用信息技术有效突破重难点：
1.利用信息技术有效创设生活情境，让学生体验优化在生活中的应用。
《课标》指出：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探究。”本节课首先利用多媒体创设“美食一条街”情境，引出煮鸡蛋问题，学生通过比较得出节约时间就要充分利用资源的优化意识。通过情境来解决“烙饼问题”。一是考虑到煮鸡蛋是贴近学生生活的资源，唤醒学生的生活经验。二是考虑到煮鸡蛋也是放在锅里的，跟烙饼有“异曲同工”的效果。三是煮鸡蛋的思维模式，可以较好为“烙饼问题”解题策略作准备。
2.利用信息技术有效搭建直观和抽象桥梁，渗透优化意识。
“烙3个饼至少要多少分钟”是本节课的重难点，尤其是“交替烙3张饼”比较复杂、抽象。为此，本节课结合学习目标，引导学生四人小组进行烙饼的实践操作，老师先用手机直拍学生烙饼的思维过程，有的18分钟、有的12分钟、有的9分钟。再用手机视频引导学生比较三种方法的优略：①一张一张地烙花18分钟太浪费时间。②先同时烙两张，再单烙一张，这样虽然比较省时，但是单烙一张还是浪费时间。③用交替的方法让锅里每次懂烙两张饼只花9分钟，充分利用了资源节约了资源。通过直观的手机视频寻找“烙3张饼”的最佳方法的过程中，不仅让学生理解抽象的“交替烙”，还使学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，初步感受优化的数学思想方法。
3.引导自主探索、合作交流，感悟优化思想。
新课标提出：自主探索与合作交流是学生获取知识的学习方式之一。本节课在教学中本人立足学生的“数学现实”，先激活学生已有的知识与经验积淀。在此基础上，让学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流等活动来激发学生的学习兴趣和发展思维能力。在解决“烙4张、5张、6张、7张、8张饼”最短需要几分钟时，让自主探索、合作交流，促使学生积极主动地去寻求规律，让学生思维不断碰撞，先生成“，双数按2张饼的方法烙，单数先按照2张饼烙，最后剩下3张饼则按3张饼烙的方法烙”，最后生成“烙饼的总时间=烙饼个数×每面要烙的时间（1张饼除外）”这一规律，上升到构建数学模型，形成数学理念的高度。整节课能使学生的主体地位落到实处，真正使学生成为学习的主人。