全等三角形第一课时教案.docx

12.1 全等三角形

一【教学目标】
1．知识与能力
理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．
　　2．过程与方法
在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．
3．情感、态度与价值观
培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．
二【教学重点】
（1）全等三角形以及相关概念．
（2）探索全等三角形的性质．
三．【教学难点】
不同情况下的三角形全等的图形归纳．
【教学方法】
创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．
【教学过程】
（一、）创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容
活动1
观察出示的图形，寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
（二）、主体探究，合作交流，探究全等三角形的性质
活动2
△ABC与△DEF重合。

这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．
注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．
问题
你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？
点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．
∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．
活动3
问题一：平移一个三角形，让它和另一个三角形重合，说出三角形的对应角与对应边。
问题二：用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应边与对应角．
学生活动4.
学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：

不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．
总结：找三角形的对应边、对应角的方法。
1.大边对应大边，大角对应大角；
2.公共边是对应边，公共角 是对应角，对顶角也是对应角；
3.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边
学生活动5.

拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？

学生活动设计：
经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．
全等三角形的对应边相等．
全等三角形的对应角相等．
三、拓展创新、应用提高，培养学生的创新意识和应用能力
问题一 ：
找一找用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.
问题二：
1. 做练习1--10
四、 归纳小结：1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
２、找全等三角形对应边、对应角的方法
3、全等三角形的一些性质
五．教学反思：
1.这节课利用多媒体教学手段的优势，创设情境，展示生活、教材中常见的图案，把平时不易演示的图形运动变化，直观的展示给了学生，引导学生读图，
激发学生的兴趣，从图中去发现存在形状与大小完全相同的图形。让学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。加深了学生对概念的理解。本着以学生为主，让学生自己动手，通过平移、翻折和旋转，为体会重合的图形全等这一定义提供了分析、思考、发现的依据，把抽象问题转化为具体问题。
2. 在学生掌握了全等图形定义和特征后，增添了书上没有的常见图形练习，既达到复习图形的几种变化，也为全等图形的变换奠定了基础。再通过探究实践，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，突出了本节课的重点，化解了难点。
3. 这一课是学生学习全等三角形的基础，在以后的学习中，学生不会证明三角形全等，很大程度上是不会找全等的条件（对应边和对应角）。通过这节课的演示、观察、分析，让学生体会全等三角形是通过那些变换方式形成的。学生在以后的学习中，以动感的方式找全等条件，学习会更有兴趣，证三角形全等会容易很多。那么这一课就为本章的学习就开了个好头，这章的学习难点就引刃而解了。
4. 不足：学生动手活动安排的不太好，学生课前准备的不足。有些学生不太明白进行图形变换的目的。个别练习设计的稍难，难易层次分的不够好。电子板书多，黑板板书少。学生动手活动与练习演示有重复。如何让学生活动与课件演示这两种学习方式有机结合，发展学生思维，培养学生能力，顺利地为完成教学任务，仍然是我今后该不断努力，不断改进的方向。毕竟，不管是采取何种方式，我们都该是以促进学生的发展为最终目标的。
5. （国培学习，确实让我们更多的对自己的教学细节进行反思，考虑哪些设计对学生的发展有利，起到了促进作用，哪些多学生的发展不太起作用，更多的考虑去关注学生学习的有效性，感觉自己还是应该多参加学习。）