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钢筋混凝 土板梁桥 更高水平评估 许交武 7 3 钢筋混凝土板梁桥更高水平评估 编译许 交武 ( 中铁 大桥局 股份 有 限公 司 ， 湖北 武 汉 4 3 0 0 5 0 ) 摘 要 ： 钢 筋混 凝土板梁 ( RC S ) 桥的荷载效率很大程度取决 于板 的活载 弯矩 。当采用 AA s HT 0近似计 算法 评估 R C S桥的荷载效率 时， 发现许多 R C S桥 的荷载效率相对较小 ， 因此需采 用更 高水平的评估技术来确定更 准确 的等效 板宽 。以某 R C S连续板梁桥 为背景 ， 首先利用 A As HT 0荷 载和抗 力效率 系数评估该 桥 的荷载效率 ， 然 后 进行荷 载试 验 ， 测量板 的活载应变 。结果表明 ， 钢筋混凝 土板 的刚度 与开裂 的总截 面特性一 致 。在试验 基础上建 立有 限元模 型 ， 从有 限元分 析得 到的混凝土板 的弯矩与使用开裂 的总截面弹性模量平均值 计算 的试验 弯矩吻合较 好 。精 细分 析得出的等效板宽大于通过 AA s HT 0近似计算确定 的等效板宽 。等效板 宽的增加降低 了活载作用效 应 ， 同时也使效率系数成 比例地 增加 。 关键词 ： 钢 筋混凝土桥 ； 混凝 土板 ； 评估 ； 试验 ； 有 限元 法； 荷载效率 ； 效率 系数 中图分类号 ：U 4 4 8 3 4 ； U4 4 6 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 1 7 7 6 7 ( 2 0 1 1 ) 0 3 0 0 7 3 0 5 1 前 言 当采用 AAS HTO近似计算法评估钢筋混凝土 板梁 ( RC S ) 桥时 ， 发现许多 R C S桥的荷载效率相对 较小 。尽 管这 不 一定 意味 着这 些桥 梁处 于不 安全 状 态 ， 但在对这些桥梁进行 E l 常检修和荷载效率评估 过程 中， 需要运用其它技术对 桥梁的实 际状况和承 载能力进行评估 。本文 以某 R C S连续板梁桥为背 景 ， 运用更高水平的评估技术( 荷载试验和有限元计 算) 评估该桥的荷载效率。 2工程 概况 某 R C S桥建于 1 9 7 2年， 根据 A AS HTO( 1 9 6 9 年) 规 范 中 的容许 应 力 法 设 计 。该 桥 在 新 墨 西 哥 州 交通运输部( NMDO T) 的编号是 7 2 7 0 ， 位于拉斯克 鲁塞斯的一条临街道路上 ， 为 7跨连续梁桥， 其中 2 个端跨长 6 1 0 m， 5 个 中间跨长 7 6 2 m。该桥桥面 板和行车道宽度分别为 1 3 1 m和 1 2 2 m。 3 A A S HT O荷载 效 率评估 3 1 恒载 和活 载 AAS HT0荷 载 效 率评 估 模 型 为 一个 宽 3 0 5 mm、 厚 3 3 0 mm 的混 凝 土 梁 ， 不 计 钢 筋 。RC板 和 钢护栏是施加在模型上的恒载( 分别为 2 3 6 k N m 和 0 0 2 k N m) 。对 于设 计荷载效率评 估 ， 首先在 车道荷载作用下对模型进行 分析， 采用影 响线确定 车道荷载形式 ， 以得 出顺桥 向 R C板不 同截 面的最 大正 、 负弯矩 。然后施加 MS 一 1 8 ( HS - 2 0 ) 设计卡车 荷载和双轴荷载， 双轴荷载控制在板的正弯矩 区域 内 ， 而 MS - 1 8 ( HS 一 2 0 ) 设 计 卡 车荷 载控 制 在 板 的 负 弯矩区域 内。对 于法 定荷 载效 率评估 ， 荷 载采 用 T y p e 3 、 T y p e 3 S 2及 Ty p e 3 - 3这 3类汽车活载， 对 正弯矩区域施加 Ty p e 3 标准卡车荷载 ， 对负弯矩区 域施加 T y p e 3 S 2活载( 除了一个位置外) 。 等效板宽随单位板宽上 的活载弯矩变化。L R F D规范( AAS HTO， 2 0 0 4年) 的 4 6 2 3条款提供 了 2 个计算 内板等效宽度 的公式。式 ( 1 ) 计算单车 道加载下的板宽 ( E ) ， 式 ( 2 ) 计算多车道加载下的 板 宽 ( Ei 。 ) 。 E- l一 2 5 0+ 0 4 2_、 ( 1 ) E 一 2 1 0 0+ 0 1 2 w N ( 2 ) 式 中， L 。 为调整后的跨径长度 ( 等于实际跨径长度 ， 但是不大于 1 8 0 0 0 ram) ； W。 为调整后边 到边 的宽 度( 等于实际宽度 ， 但是多车道加载下不大于 1 8 0 0 0 mm， 单车道加载下不大于 9 0 0 0 ram) ； W 为 自然边 到边 的宽度 ( ram) ； N 为设计 车道 数量 。 式( 1 ) 和( 2 ) 计算得到的内板最终等效宽度 ( E。 ) 数值较 小。根 据 L RF D 4 6 2 1 4条款 ( AAS H T O， 2 0 0 4年) ， 外板等效宽度( E ) 采用下式计算 ： E 一 d + 3 0 5 mm + E。 4 mi n ( E Z， 1 8 3 0 mm) 式中， d 为从板边缘 到护栏内表面的距离( ram) 。 3 2 设计 、 法定荷载效率 荷载效率评估第一 步是进行设计荷载效率评 收稿 日期 ： 2 0 1 1 0 2 1 2 编译者简 介： 许交武 ( 1 9 6 5 一) ， 男 ， 高级工程师 ， 1 9 8 8年毕业于长沙铁道学院铁道工程专业 ， 工学 学士 ， 2 0 0 7年毕业 于中南 大学建筑 与土 木工 程专业 ， 获硕士学位 ( E ma i l ： x j wmb e e 5 c o rn e n ) 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 7 4 世 界 桥 梁 2 O l 1年第 3期 估 。该评 估采 用 的 活 载 系 数 ( 7 ) 为 1 7 5 ( 成 桥 ) 、 1 3 5 ( 运 营 ) ， 结 构 构 件 和 附件 的恒 载 系 数 ( Y D C ) 为 1 2 5 。荷载效率评估第二步是进行法定荷载效率评 估 ， 法定荷载下的活载系数取决 于一个方向上 的平 均 日卡 车流量 ( ADT T) 。2 0 0 5年 的现场 检 测 指 出 ， 该 桥 的 A DT T 低 于 1 0 0 ， 因 此 根 据 L R F R 表 6 - 5 ( AAS HT O， 2 0 0 3 ) ， 活载 系数取 1 4 。 额定 承载力乘 以 3个系数可 以得到抗弯承载 力。第一 个系数 是抗力 系数 ( L R F D 5 5 4 2 1 ， AAS HT O 2 0 0 4 ) 。在 计算 受 弯 R C构 件 的挠 度 时 ， 抗力系数等于 0 9 。第二个是状况 系数 ， 根据 L R F R表 6 2 ( AAS HTO， 2 0 0 3 ) ， 该 系数等 于 1 0 。第 三个系数是系统系数 ( ) ， 它描述 了上部结构剩余 度水 平 ， 根据 L R F D 表 6 - 3 ( AAS HTO， 2 0 0 3 ) ， 对 于 板 梁桥 ， 该 系数定 为 1 0 。 表 1 为 正 、 负弯矩区的初始荷载效率系数。从 表 1 可 知 ， 在 RC板 正弯 矩 区域 的成 桥 荷 载 效 率 系 数( R ) 均大于 1 ， 只有一个负弯矩位置的 Rr小于 1 。虽然第 4跨 2 3 6 m处的成桥 R 小于 1 ， 但其运 营 R 大于 1 ， 表 明该桥 具有 足够 的承载 力， 满足 AAS HTO和新墨西哥州试验荷载要求 ( 与 AAS H TO规定的荷载有微小的差别) 。为了进一步证实 ， 进行法定荷载效率评估， 结果得出法定 R 为 1 1 3 。 表 1 正弯矩和负弯矩的初始 风 4荷载 试验 荷载试验 内容包括 ： 评估沿板宽方向的弯矩 分布； 测量板各截面的中性轴位置 ； 验证该桥的 有限元模型。在该桥上选取 4个位置 ， 布置应变片 测量荷载作用下的结构应变 。这 4个位置为第 1跨 的跨 中( M1 ) 、 第 1 座桥墩 的北侧 ( P 1 ) 、 第 2跨 的跨 中( M2 ) 、 第 2座桥墩的北侧( P 2 ) ( 见 图 1 ) 。应变片 布置在这 4个位置板的上部和底部 。考虑开裂引起 的应变 增加 ， 通过 增 大板 的受拉 面积 ， 把测 点处 的应 变片长度由原来的 7 6 2 mm增加到 3 0 5 mm。图 2 为应变片在跨中和桥墩位置的最终布置示意。 N 。E x t 童 三 竺 塾 ! L 单 位 ： 注： N o E x t 表示应变片长度没有增加， E x t 表示应变片长度增加。下同。 图 1 应变片布置示意 O O o q 4 6 8 X1 5 2 q 4 p ( a )跨e 0 q 4 6 8 1 5 2 q 4 p 试验 加 载车 辆 为装 载 量 为 3 8 2 m。和7 6 5 m。 的 自卸 汽 车 ( 分 别 用 5 YD 和 1 0 YD来 表 示 ) 。图 3 为轴 重 、 卡车 的布置 以及 卡车行 驶 的 5 条 路径示 意 。 进行 荷 载试验 时封 闭交通 ， 测 量 5 YD或 1 0 Y D 车 缓慢行驶在桥梁上时( 从北桥台出发) 桥梁的响应。 卡车从北桥台行驶到南桥 台为 1次加载， 每条路径 都 要经 受 多次 加载 ， 以核 查数 据是 否一致 。 n 1 7 0 0 k N吕 黜 甲 2 19 甲 T 2 20 T 1 。 l 。 4 4 3 9 k N 口 _ 口上 6 5 8 3 k N 口 _ 口 L 图 3荷 载 试 验 中加 载 卡 车 的布 置 示 意 试验 中， 板的中性轴( E NA) 位置通过测定的应 变计算 ， 并将其与根据开裂、 未开裂截面特性确定的 理论 中性轴 ( TNA) 位 置进行对 比， 以估算 板的刚 度 ， 然后根据测定的应变计算板的弯矩。 因为有效钢筋数量上 的变化以及正弯曲向负弯 曲的转 化， 顺桥 向板 的 T NA 位置也不 同。在 M1 和 M2截面 ， 未 开 裂 的 T NA 高 度 ( 距 离 板底 部 ) 为 1 5 9 c m； 在 P 1和 P 2截面， 未开裂的 TNA高度分 别 为 1 7 1 c m 和 1 7 2 c m。在跨 中截 面， 开 裂 的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 钢筋 混凝土板梁桥更高水平评估 许交武 7 5 TNA 高 度 为 2 3 0 c m； 在 P 1和 P 2截 面 ， 开 裂 的 TNA高度分别为 1 0 0 c m和 1 0 3 c m。 图 4为 5 Y D卡车加载下第 1跨跨 中和桥墩处 板截面中性轴的高度 。每幅图中有 1 5个离散点 ， 代 表沿板宽度方 向各 区域 E NA 的高度 ， 实线 和虚线 分别为基 于 未开裂 、 开 裂截 面特性 的 T NA 高度。 总的来看 ， E NA沿板宽度方向是变化 的。在 M1截 面， 8 6 的试 验 值 在 理 论 界 限之 内。此 外 ， 2个 T NA高度的平均值( 1 9 3 c m) 与 1 5个 E NA 高度 值较为一致( 1 7 8 c m) 。在 P 1截面， 在理论界 限之 内的试验值数量较少 ( 6 7 ) 。另外 ， 当试验平均值 为 1 5 3 c m时 ， 理论平均值为 1 3 6 c m。M2截面与 M1 截面测试结果类似 ， 在 M2截面 ， 1 5个试验值都 在理论界 限之 内， 而试验平均值 为 1 9 3 c m， 接 近 1 9 5 c m 的理论平均值 。同样 ， P 2截面的测试结果 也 和 P 1的类 似 ， 在 P 2截 面 ， 试 验 平 均 值 为 1 6 8 c m， 比理论平均值大 3 0 5 c m。 26 4 蠢l g 8 恒1 3 2 辑 掣 6 6 0 一 l I 横 向距 离 m 横 同距 离 加 ( a )M 1 截面 ( b )P 1 截面 一 未开裂 一 开裂 路径1 路径2-路径3 +路径4 路径5 图 4 施加 5 Y D卡车加载 时 M1和 P 1截面 中性轴位置 总而言之， 沿板宽度方向的 1 5个 E N A 高度值 的平均值大于理论值( 在 5 YD和 1 0 YD作用下差异 不大) ， M1截面约小于 8 ， M2截面为 1 9 6 ； 在 P 1 和 P 2截面分N J , 于 1 2 和 9 。可以发现 ， 桥梁跨 中( 或者正弯矩区域) 的中性轴位于开裂截面和未开 裂截面中间 ， 在桥墩截 面( 或者负弯矩 区域 ) 的中性 轴下移到更接近开裂截面中性轴 的位置 。 5有 限 元分 析 5 1 有 限元模 型 采用 S AP 2 0 0 0程 序 建 立 7 2 7 0号 桥 有 限 元 模 型， 采用四边形壳单元模拟混凝土板 ， 忽略钢筋。这 种 单元 有 4个 节点 ， 每个 节 点 上有 6个 自由度 ( 3个 平移 ， 3 个旋 转) 。这种壳 被定 义为薄板结构 ， 以忽 略剪切变形， 且假定隔板厚度不变、 弯曲厚度为3 3 0 c m。混凝 土 板 的单 元 材 料 特 性 包 括 弹 性 模 量 ( 2 2 8 9 GP a ) 以及 泊松 比( 0 2 0 ) 。 该桥前 3跨板采用 3 0 5 c m3 0 5 c m 的正方 形壳单元模拟 ， 其它 4 跨板采用 3 0 5 c m7 6 2 c m 的长 方形 壳单 元模 拟 。北桥 台被模 拟 为一个 铰 接支 点 ， 6 个桥墩和南桥台被模 拟为活动支点。卡车轮 载作为节点荷载施加 。但多数情 况下 ， 轮载不是作 用在节点上， 而是在壳单元 内( 但 不是 中心) 。简单 起 见 ， 将 轮 载均 匀分 布在单 元 的 4 个 节 点上 。 5 2 板 的弯矩 评估 根据开裂和非开裂( 总截面) 截面的最大拉应变 计算试验板的弯矩， 其计算公式为 ： M g 一 ES g M o 一 ES e 式 中 ， M 、 M 分别 为板 的总 截面 和开裂 截 面 的试验 弯矩 ； E为弹性模量 ； S S 。 分别为受拉侧总截面和 开裂截面的模量 。 图 5为 1 0 Y D卡车沿路径 1加 载下板 的弯矩 。 试验弯矩用 和Mc 来表示 ， 计算弯矩用 s 表示。 虚线 M 为 和 Mc 的平均值 。表 2为 1 0 YD卡车 加载过程 中测试截面 的总活载弯矩 。在 S AP 2 0 0 0 分析 中， 通过把板上 4 3个壳单元 ( 板宽度方 向) 的离 散弯矩相加 ， 得出计算弯矩值 。试验过程 中， 假定 2 个应变片之间的 Ma 线性分布 ， 通过将板宽度方 向 的 M 弯矩累加， 得出试验弯矩值 。 横 向距离 m 横向距离 m ( a )第1 跨 ( M 1 、P l 截面) ( b )第2 跨 ( M 2 、P 2 截面) 一 S A P ( 十 ) - m - r ( + ) M g r ( + ) 一 a v ( + )SA P () 一 ( ) 肘 _ ) 埘 v ( 一 图 5 1 0 YD 卡 车 沿 路 径 1加 载 下 第 1 、 2跨 板 弯 矩 如图 5 ( a ) 所示 ， 在第 1跨 ， s 弯矩和 Ma 弯矩 高度吻合 ； 此外 ， 从 表 2可知 M1截 面的 Ma 与 s 之 比为 0 8 3 ， 而 P 1 截 面的为 1 0 3 。在第 2跨 ， s A 弯矩与 M2截面的 M 弯矩、 P 2截 面的 Mo 弯矩接 近 。布置在板东边缘的前 3个测点测量到的 M2截 面的 M 弯矩被忽略不计 ， 因为这些数值过高 ， 而这 很 可能 是 由于应 变 片位置 接 近开裂 点造 成 的 。根 据 表 2 ， M2截面的总 弯矩 比 S 弯矩高 4 0 ， 而 P 2 截 面的总 M 弯矩 比总 S 弯矩低 6 。经计算 ， M2截面的试验 弯矩偏 高， 这说 明施工缝 可能已经 开始处于不 良状态。卡车沿路径 2行驶和路径 1 行 驶有 类 似 的结构 响应 。 分析可知， 沿路径 3 加载下 ， 在 M1截面总活载 弯 矩 的差 异 只 有 6 ， 而 P 1 截 面 的为 9 ( 见表 2 ) 。 一 0 坫 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 7 6 世 界 桥 梁 2 0 1 1 年第 3期 注 ： ( ) 内 为 M SA p 的 比值 。 卡车沿路径 1和路径 2行驶的 S 弯矩 与 弯矩 接近。在这 2条路径上 ， 加载卡车被布置在板 的东 侧 。而在沿路径 3行驶时， 卡车横跨施工缝， s 弯 矩 更接 近于 Ma 弯矩 。这 表 明 ， 在 跨 中截 面 ， 尤 其 是 M2 ， 施 工缝 的东侧 老化 更加 严重 。在 P 2 截 面 ， 沿路 径 3的响应与前 2条路径较为相似。如表 2所示， 沿路径 4加载下 4个截面的 S 弯矩 和 M 弯矩相 近 ， 弯矩 比小于 l 6 。沿路径 5 行驶呈现出与路径 4类似 的弯矩对 比( 卡车布置在施工缝西侧 ) 。 通过对 比 5 Y D卡车和 1 0 YD卡车加载 2种情 况 板 的弯矩 ， 发 现 两者 没有 显 著 的 差 异 。惟 一 不 同 的是 1 0 YD加载时 ， 板的 s 弯矩和 M 弯矩更加吻 合 。总体来说 ， 该桥梁 的实测效果基本与有限元模 型计算值相吻合 。 6更高水 平 的荷载 效率评 估 通过前文可以看到 ， 试验弯矩( 利用测定的拉应 变和平均截面模量进行计算) 与 S AP 2 0 0 0计算的弯 矩( 通过个基准有限元模 型获得) 吻合 。因此 ， 在 更 高水平 的荷 载效 率评估 过程 中 ， 利用 S AP 2 0 0 O程 序建立有限元模型， 重新评估 7 2 7 0号桥梁的等效板宽。 6 1 单车道加载下板的响应 在正弯矩 区域施加设计双轴荷载 ， 在负弯矩区 域施加 MS 一 1 8 ( HS 一 2 0 ) 设计卡车荷载。为 了使第 1 跨的跨 中弯矩 达到最大， 双轴荷载纵 向布置 ( 见图 6 ) ， 然后 ， 从 距离边 缘 1 2 2 m 的位置 每次 以 0 6 1 m 的距离 向桥梁中心线横移。图 7为双轴荷载在不 同 横 向位置下第 1个跨中板的弯矩 ， 由图可知， 最大值 为 4 3 2 k N m m， 出现在板的边缘， 此时加载车辆 处于最接近护栏的位置， 而在下一个位置 ， 最大弯矩 减少了 1 8 。在第 1个桥墩处 ， 施加 MS 一 1 8 ( HS 一 2 0 ) 荷载， 当卡车临近护栏布置时 ， 板 出现最大弯矩 ( 3 9 7 k N m m) ， 而在下一个位置， 最大弯矩减小 了 1 4 9 6 。在第 2个跨 中和桥墩位置也观察到 了类 似的结果 。 6 2 多车道加载下板的响应 建立有限元模 型， 分析单车道、 双 车道、 3车道 ( a )第1 跨跨中 ( b )第1 个桥墩 单位：m 图 6设计双轴荷载临界纵向布 置 一 4 5 。 6 2 7 童1 8 嚣。 0 2 6 5 2 7 9 1 0 5 l 3 1 横向距离 m 图 7施 加 设计 双 轴 荷 载 时 第 1跨 跨 中 处板 的 弯 矩 加 载下结 构 响应 。在 3 种 情况 下一 律把加 载卡 车朝 向护栏。图 8为 3种情况下第 1跨板 的弯矩。弯矩 值等于有限元计算的弯矩与 L R F D3 6 1 1 2描述 的多重存在系数 m 的乘积 。r n由加载车道的数量 确定 ， 单车道的 m值为 1 2 0 ， 双车道的为 1 O O ， 3车 道的为 0 8 5 。第 1跨 正弯 矩 区域 板 的弯矩 峰值 ( 5 2 5 k N m m) 出现在双车道加载工况 ， 而负弯 矩区域板的弯矩峰值( 4 7 6 k N m m) 出现在单车 道加载工况。在第 2跨也观察 到了类似响应 ， 但是 数值略微有所增大( 正 、 负弯矩区域板的弯矩峰值分 别 为 5 4 7 k N m m、 4 8 9 k N m m) 。 +1车遭 ( + ) 一2车道 ( + ) 一3车道 ( + ) l车道 ( 一 ) 一 2车道 ( _ ) 一 3车道 ( 一 ) 图 8 单车道、 双车道及 3车道加载时第 1跨板的弯矩 拢盼 娟 鸥蚰m L 1 2 3 3 4 4 5 6 ： l 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 钢筋混凝 土板 梁桥 更高水平评估 许交武 7 7 6 3 精细分析荷载效率系数 在有 限元 模 型 分 析 中 ， 总活 载 弯 矩 除 以板 的最 大弯矩为等效板宽 。表 3 为通过精细分析计算得到 的等效板宽。第 1跨跨 中和第 1个桥墩处精细分析 的等效板宽 ， 比运用 的 AAS HTO近似计算 法计算 的宽度分别大 2 6 1 和 1 3 1 。第 2跨跨 中和第 2个 桥墩 处精 细分 析 的等效 板 宽 ， 比运用 的 AAS H TO近似计算 法计 算 的宽度大 2 2 1 和 1 1 1 。 这表明， AAS HTO近似计算 法算得 的等效板宽值 偏于保守 ， 尤其是在正弯矩区域。 表 3 通过 精细分析模式计算的等效板 宽 注 ： ( ) 内 为 AAS HTO 计 算 值 。 表 4统计 了成桥 、 运 营的荷载效率系数 。用有 限元分析获得的等效板宽代替近似计算方法得到的 板宽 ， 可以获得精细分析的荷载效率系数 。因此 ， 荷 载效率系数随着等效板宽 的增加而增加 ， 两者增加 的比例一致。从表 3可 以看到 ， 第 1跨和第 2跨的 等效板宽差异小于 1 ， 这说明其它跨响应都与第 2 跨相类似 。端跨负弯矩区域的荷载效率系数增加了 1 3 1 ， 而 2个 中间跨 负弯矩 区域 的荷载效率系数 增 加 了 1 1 1 。 表 4正弯矩 和负弯矩 区域最 终的荷载效率 系数 正弯矩 负弯矩 7 结 论 运用 AAS HT O近似计算获得的荷载效率评估 结果有 ： ( 1 )正弯矩 区域在施加双轴荷载时产生 了最大 活载效应 ， 而负弯矩 区域则在施加 MS - 1 8 ( HS - 2 0 ) 卡车荷载时产生 了最大活载效应。 ( 2 )正弯矩 区域最小荷载效率系数出现在接近 第 1 跨跨 中处。而在负弯矩 区域 ， 最小的荷 载效率 系数出现在钢筋切断点。 荷载试验和板 的刚度评估结果为： ( 1 )采 用卡 车加 载 时 ， 测 量 到 的拉 应 变 加 上 估 算的恒载应变大于混凝土开裂应变， 这意味着该板 截 面不属 于一 个总 截 面 。 ( 2 )在正弯矩 区域 ， E NA位置在板宽度方 向是 变化的。在负弯矩 区域 ， E NA的高度同样在理论界 限内不断变化 ， 但更多地是朝着非开裂截面移动 。 ( 3 )5 YD和 1 0 YD卡车分别加载时， E NA高度 在两 者之 间没 有 明显 的差 别 。这表 明在 不 同的荷 载 下 ， 板 的 刚度基 本没 有改 变 。 运 用 有 限元 方 法加 以精 细分析 得 出如下 结论 ： ( 1 )5 YD和 1 0 Y D 卡 车 分 别 加 载条 件 下 ， 板 的 s 弯矩值处于试验所得 M 弯矩和 弯矩 2个数 值之间。在第 1跨 ， S 弯矩 近似于 M 弯矩 ， 而在 第 2跨 ， S 弯矩与跨中的 弯矩、 桥墩截面的 M 弯矩完全吻合。 ( 2 )利用平均截面模量计算得出的试验弯矩与 从有限元模型获取的计算弯矩基本吻合 。 运用精细分析方法的更高水平荷载效率评估结 果 有 ： ( 1 )设计卡车( 单车道) 的横向临界位置最接近 护栏。在多车道荷载情况下 ， 这种 临界布置也是 车 道紧邻护栏 ， 车道之间没有横向间隔。 ( 2 )在施加设计荷载情况下 ， 正弯矩 区域在双 车道加载产生最大弯矩 ， 而负弯矩 区域在单车道加 载时产生最大弯矩 。3车道加载时产生的弯矩最小 。 ( 3 )有限元分析基于 2种不同的加载情况计算 得出了临界等效板宽； 对正弯矩 区域控制荷载为双 车道荷载， 而对负弯矩区域为单车道荷载。相反 ， 近 似计算分析对正弯矩区域和负弯矩区域都施加多车 道荷 载 。 ( 4 )通过精细分析方法获得的等效板宽大于通 过 AAS HTO近 似计算 确定 的等效板 宽。对 比发 现， 近似计算分析得到的板宽偏于保守 ， 尤其是正弯 矩 区域 。 参 考 文 献 ： 1 D a v i d V J d u r e g u i ，A l i c i a L i c o n - L o z a n o ， Ku n d a n Ku l k a r n i Hi g h e r Le v e l Ev a l u a t i o n o f a Re i n f o r c e d Co n c r e t e S l a b B r i d g e E J B r i d g e E n g i n e e r i n g ，A S C E，2 0 1 0 ，1 5 ( 2 ) ：l 7 2 1 8 2 m m m m m m m m m m 2 2 3 3 6 2 O 2 1 6 8 7 3 1 9 1 1 6 1 3 2 4 5 6 3 5 6 7 1 2 l l( 跨 跨 跨 跨 跨跨 跨 跨 跨 跨 ；3 4 1 1 3 4 4 第 第 第 第 第第 第 第 第 第 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m