收缩徐变对高速铁路钢筋混凝土拱桥时变应力影响的概率分析.pdf

第 3 5卷第 9期 2 0 1 3年 9月 铁 道 学 报 j oURNAL OF THE CHI NA RAI LW AY S OCI ETY Vo 1 35 NO 9 Se pt e mbe r 2 0l 3 文 章 编 号 ：1 0 0 1 8 3 6 0 ( 2 0 1 3 ) 0 9 0 0 9 4 0 6 收缩徐变对高速铁路钢筋混凝土拱桥 时变应力影响的概率分析 马 坤 ， 向天宇 ， 徐腾 飞 ， ( 1 西南交通大学 桥梁工程系 ，四川 I成都 6 1 0 0 3 1 赵人达 ， 徐 勇 ， 谢海清。 2 中国中铁二 院有 限责任公司 ， 四川 I成都6 1 0 0 3 1 ) 摘 要 ： 采用劲性骨架技术施工的大跨度钢筋混凝土拱桥 ， 由收缩 徐变产生 的长期效应 十分复杂 。由于 昆凝土 收缩徐变具有随机特 点， 结构时变应力表现出明显 的不确定性 。对于大跨度混凝 土桥梁等一些大型结构 ， 确定性 分析已经不能满 足工程实践 的要求 ， 建议采用 随机分 析的方法 。本 文建立 了基于 GI 2 0 0 0模 型的混凝 土长期应 变随机发展方程 。采用基 于响应面 的蒙特卡洛法对高速铁路大跨度钢 筋混凝土拱桥 的时变应力进行概 率分析 。 利用敏感性 分析技术 ， 研究 了随机变量对结构应力 的随机影响 。 关键词 ： 钢筋混凝土拱桥 ；收缩徐变 ；随机分析 ；响应面法 中图分类号 ： U4 4 8 1 3 文献标志码：A d o i ： 1 0 3 9 6 9 J i s s n 1 0 0 1 8 3 6 0 2 0 1 3 0 9 0 l 5 Pr o b a b i l i s t i c An a l y s i s o n I n f l u e n c e o f Cr e e p a n d S h r i n ka g e o n Ti me v a r i a nt S t r e s s e s o f Hi g h - s p e e d Ra i l wa y Re i nf o r c e d Co n c r e t e Ar c h Br i d g e M A Kun ， XI ANG Ti a n yu ， XU Te ng f e i ， ZHA O Re n d a ， XU Yo n g。 ，XI E Ha i q i n g ( 1 De p a r t me nt o f Br i d g e En g i n e e r i n g，S o u t h we s t J i a o t o n g Un i v e r s i t y，Che n g d u 6 1 0 0 3 1 ，Ch i n a； 2 Ch i n a Ra i l wa y Er y u a n En g i n e e r ing Gr o u p Co Lt d Ch e n g d u 6 1 0 03 1 ，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：For l on g s pa n r e i nf o r c e d c o nc r e t e a r c h b r i d ge s c o ns t r uc t e d wi t h t he s t i f f e ni ng f r a me t e c h ni q u e，t he l o n g t e r m e f f e c t c a u s e d b y c r e e p a n d s h r i n k a g e ma y b e e x t r e me l y s o p h i s t i c a t e d Owi n g t o t h e s t o c h a s t i c p r o p e r t i e s o f c r e e p a nd s hr i n ka g e， t he l ong t e r m v a r i a t i on o f s t r e s s e s e x hi b i t s s i gn i f i c a n t u nc e r t a i nt y For s u c h l a r g e s c a l e s t r uc t ur e s a s l o ng s p a n c o nc r e t e b r i d ge s ，de t e r mi ni s t i c a n a l y s i s c a n no t m e e t t he r e qu i r e me n t s o f e n g i ne e r i n g pr a c t i c e s ，a n d p r o b a bi l i s t i e a na l y s i s i s r e c o m me nd e d I n t hi s p a p e r，t he s t oc ha s t i c f u nc t i on o f l o ng t e r m s t r e s s e s o f c o n c r e t e wa s p r e s e nt e d o n t he b a s i s o f t he GL2 0 00 mo de 1 The pr o ba bi l i s t i c a na l ys i s o n t i m e v a r i a nt s t r e s s e s o f hi gh s pe e d r a i l wa y r e i n f o r c e d c o nc r e t e a r c h b r i d ge s wa s c a r r i e d ou t by M on t e Ca r l o s a mpl i n g c ombi n e d wi t h t he r e s p on s e s ur f a c e me t h od The u nc e r t a i n i nf l u e n c e s o f r a nd o m v a r i a bl e s on s t r uc t ur a l s t r e s s e s we r e i nv e s t i g a t e d by s e n s i t i v i t y a n a l ys i s Ke y wo r d s：r e i n f o r c e d c on c r e t e a r c h br i d ge；c r e e p a nd s hr i n ka g e；s t o c ha s t i c a na l ys i s ；r e s p on s e s ur f a c e me t ho d 钢 管混凝 土劲 性骨 架 拱 桥具 有 承 载 力高 ， 延 性 变 形能力 良好， 经济性能出色和施工方便等优点， 在大跨 度拱桥中得到了广泛应用 1 。对于采用劲性骨架技术 施工的钢筋混凝土拱桥 ， 由收缩徐变产生的长期效应 十分复杂。首先， 收缩徐变将导致钢管 内填及外包混 凝土应变增加 ， 钢管 、 管内混凝土及外包混凝土之间发 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 6 0 1 ； 修 回日期 ： 2 0 1 2 1 0 2 9 基金项目：铁道部科技研 究开发计划 ( 2 0 1 0 G 0 1 8 一 A 1 ) ；高等学校 博士学科点专项科研基金( 2 0 1 1 0 1 8 4 1 2 0 0 1 0 ) 第一作者 ：马坤( 1 9 8 8 一 ) ， 男 ， 河南信阳人 ， 助理工程师 ， 硕士。 E- ma i l ： 5 1 3 7 0 5 0 8 9 q q c o rn 通讯作者 ：向天宇( 1 9 7 2 一) ， 男 ， 重庆万州人 ， 副教授 ， 博士。 E ma i l ： t y x i a n g h o me s wj t u e d u c a 生 显著 的应力 重分 布 现象 。其 次 ， 在 劲 性 骨架 施 工 过 程中， 钢管一般作为施工阶段承重构件 ， 在空钢管架设 时 积累 了初应 力 ， 随 后 的钢 管 内 填及 外 包 混凝 土 施 工 均 导致钢 管应力 的多 次 累加 。混凝 土 收缩徐 变效应使 得钢管应力进一步增加 ， 钢管可能产生局部屈服使得 结 构在施 工过程 的安 全性 降 低 。第 三 ， 拱 圈分 步 骤 浇 筑形成 ， 同一截面不同位置处混凝土的龄期不尽相同， 结构体系经过多次转换 ， 其时变行为存在较大差异 。 同时， 管内混凝土和外包混凝土 的时变特性也不 同。 管 内混凝 土处 于密 闭状态 ， 干燥徐 变和 收缩较 小 ， 一 般 第 9期 收缩 徐变对高速铁路钢筋混凝土拱桥时变应力影响 的概率分析 只需考虑基本徐变。相反， 外包混凝 土则完全暴露在 大气 中， 时变 分析 时 ， 收 缩 、 干燥 徐 变 以及 基 本 徐 变 均 应予 以考虑。综上所述， 钢筋混凝 土拱桥收缩徐变所 引起的结构应力变化及应力重分布现象等为不可忽视 的现象 ， 并影响着结构的长期使用性能。因此 ， 准确地 考虑上述 因素 的时效影响 ， 对大跨径 钢管混凝土劲性 骨架 拱桥 的施 工 、 运营 及维 护都 具有 重要 意义 。 大量 的工 程实 践 表 明 ， 收 缩徐 变 是 混 凝 土 不 确 定 的力学性质之一 2 。混凝土收缩徐变影响因素众 多， 具有 随机 性 ， 且 自身 变 化 规 律 复杂 。 目前 规 范 采 用 的 收缩 徐变 模 型均 建立 在 试 验 统计 均 值 的基 础 上 ， 因 此 确定 性分 析结 果 均存在 一定 的统 计 和系统 误差 _ 2 。小 跨径桥梁等结构对收缩徐变效应不太敏感 ， 确定性分 析结果基本能够满足工程实践的要求 ， 但大跨度桥梁、 高层建筑等结构对收缩徐变敏感 ， 确定性分析 已不能 给出具有概率保证意义的分析结果 ， 建议考虑随机性 对结 构 长期 力学 行为 的影 响L 3 。 拉 丁 超 立 方 抽 样 L HS( L a t i n Hy p e r c u b e S a m p l i n g ) 技术是求解混凝土收缩徐变效应常用的随机分 析方法 ， 但并不能直接高效地得 出结构响应值 的概率 分 布 函数 ， 且 对结 构 响应 值 的预 测 精 度 随 变量 数 目增 加有 下 降 趋 势。响应 面 法 RS M ( R e s p o n s e S u r f a c e Me t h o d ) 是通过少量的确定性试验结果拟合一个 响应 面近似代替真实的响应值分布 ， 从而建立随机变量与 结构 响应值之间的显式 函数关系， 避免了反复求解有 限元带来的巨大计算工作 量。该方法原理简单 ， 计算 量小 ， 能够较好满足工程精度的要求 ， 是混凝土收缩徐 变效应随机分析的一种有效手段。 1混凝土收缩徐变的随机性 国内外学者提出了多种混凝土收缩徐变模型 ， 其 中比较有代表性 的有 AC I 2 0 9模型、 C E B - F I P 1 9 9 0模 型 、 B 3模型和 GL 2 0 0 0模 型等 。已有研究表 明， B 3模 型和 GL 2 0 0 0模型对 已知试验数据描述较好 ， 表现 出 相 对较 小 的模 型 离 散 性 4 。鉴 于 B 3模 型 的 参 数 确 定要预先知道混凝土配合 比， 在实际应用中存在一定 的不便之处 ， 在本文 的随机分析 中主要采用 GL 2 0 0 0 收缩徐变模型。 根据 B a z a n t 等人的建议 z ， 昆凝土长期应变的随 机 发展 方程 为 e ( ， t o ) ： 1 J( ， t o ) a ( t o ) 4 - Ct I a 1 J ( ， r ) d a ( r ) +口 2 e h ( ) ( 1) J t O 式 中： t和 t 。分 别 代 表 计 算 龄 期 和 加 载 龄 期 ； J ( ， t 。 ) 为徐变度 ， 表示 t 。时刻施加 的单 位应力在 t时 刻产 生 的应变 总和 ； e ( ) 为 收缩应 变 ； O t 1 和 a z 分别 为 与混凝土徐变和收缩模型相关 的模型不确定性变量。 已有研究表明， a 和 a 。近似服从均值为 1 0的正态分 布 ， 在 G L 2 0 0 0模 型中分别取其变异 系数为 0 2 6和 0 2 5 E 。 GL 2 0 0 0模 型将徐 变度 J( ， t 。 ) 定 义 为 ) 一 南 + ( 2 ) 式 中 ： 徐 ；变系数 2 + c 丢 + 2 5 ( )( 1- 1 0 8 6 h 2 ) (t - to )丽 (3) 其 中 ： V S为 混凝 土构件 的体 积表 面积 比， mm； h为 环 境 相对 湿度 ( 用小 数 表示 ) 。 式(3) 中前两项代表基本徐变 ， 第三项代表干缩 徐 变 。 ( ) 的计算 式 为 ( )一 t 0 t t ot (4 ) 式 中 ： t 代 表干 缩开 始时 间 。当 只有 基本徐 变 发 生时 ， ( ) 值 为 1 0 。 GL 2 0 0 0 模 型定 义 的收缩 应变 发展方 程为 h ( ) 一 h 卢 ( 矗 ) 卢 ( ) (5) 式 中 ： Gshu = 0 0 0 1K fl ( h ) 一 1 一 1 1 8 h (7) fl (t) 一 ( 8 ) 其 中 ： 厂 为混 凝土 2 8 d的抗压 强度 平 均值 ； K 为与水 泥种类相关 的系数 。 在 随机分 析 中除需考 虑与 混凝 土相关 的收缩徐 变 模型不确定性外 ， 还需考虑模型参数 的随机性 。在本 文研究中， 将混凝土 2 8 d抗压强度平均值 厂 和环境 相对湿度 h的随机变量 ， 分别定义为 a 。 f 。 和 a h 。文 献 E 8 3 研究表 明： 服从均值为 1 0 、 变异系数为 0 1 的正态分布。根据北盘江特大桥所处地理位置的气象 统计 资 料 ， 取 随 机 因 子 a 为 均 匀 分 布 ， 变 异 系 数 为 0 0 39。 在 以往 的研究 中 ， 对 混凝 土 弹 性 模 量 的随 机 性 考 铁 道 学 报 笫 3 5 卷 虑 不足 。一般 而言 ， 混凝 土 2 8 d平 均抗 压 强度 与 弹性 模 量之 间存在 随机 相 关性 。GL 2 0 0 0模 型 给 出 了二 者 的确定性 关 系模型 ， 本 文 通过 在 该 确定 性 模 型 前乘 以 一 随机 因子 的方式 定义二 者 的随机相 关性 ， 表达 式为 E c ) = ( 3 5 0 0 + 4 3 0 0 f cm ) 式 中 ： a和 b为 与水 泥种类 有关 的系数 ； 是反 映混 凝 土 弹性模 量模 型不 确 定性 的随 机变 量 。文 献 9 研 究表 明 ： a 近似 服从均 值为 1 0 、 变异 系 数为 0 2的正 态分 布 。 综合以上几种随机 因素， 假设各随机因子之间相 互独 立 ， 混 凝 土长期应 变 的随机 发展方 程为 ) = ) + a O f 5 + 【 d r ， 志 + d a + 0 t 2 ( ， a 3 f ， 0 t 4 h ) ( 1 0 ) 同时 ， 本 文还 考虑 了混凝 土 加 载 龄期 和 持 续 荷载 大小的随机性 ， 分别取二者的随机因子为 a 和 O d 。在 本文研 究 中 ， 混凝 土加 载 龄 期考 虑 与 工程 设 计 加 载 龄 期有 1 d的偏差 ， 因此 a 。 服从 变异 系数 为 0 1 1的均 匀分布。a 假设服从均值为 1 0 、 变异系数为 0 0 5的 正态分布E 。通过在有限元模型 中调整这 2个参数 的值 ， 达 到考虑 这 2个变 量 的随机 性 对 结 构行 为 影 响 的 目的 。 2随机 分 析 方 法 由于直接 蒙特卡洛法 MC( Mo n t e C a r l o ) 的抽样 工 作量 过大 ， 往 往 不 适 用 于 大 型结 构 的 随 机 性 分 析 。 L HS技 术 能有 效地减 少 抽样 次数 ， 已被 大量 应用 于混 凝 土结 构 收 缩 徐 变 效 应 的 随 机 分 析 中 2 。虽 然 L HS技术 可用较 少 的抽 样 次数 获得 结 构 响 应 的 均值 与方差 ， 但当抽样次数不足时， 该方法不能有效地给出 结构 响应 的概率 密度分 布 函数信 息 。 R S M 是处理结构随机分析 的一种有效方法 。在 本文 分析 中 ， 首 先建立 结构 应力 的响应 面 函数 ， 再对 其 进行 MC抽样， 进而直接获取结构应力响应的分布信 息 。 响 应面一 般采 用形 式 简 单 的二 次 多 项式 形 式 ， 根 据问题复杂程度及计算成本等多方面考虑， 二次多项 式 有不 包含交 叉项 和包含 交叉项 2 种 形式 。在本 文 的 研 究 中 ， 取 不 考 虑 交 叉 项 的二 次 多 项 式 来 构 造 响 应 面 ： G ( x ) 一 “ +b X + x ( 1 1 ) J一 1 i 一 1 式 中 ： 为 随机 变量个 数 ； a 、 b ， ( 一1 ， ， ” ) 和 C ， ( 一 l ， ， ) 为 2 +1 个 待 定 系数 。为 确定 这 2 n + 1 个 待 定 系数 ， 可采用饱 和设 计 法 或 者 中心 点 复 合设 计 法 。其 中饱和 设计法 需要 的设计 点试验 个数 与组 成多项 式 的 系数个 数相 同 ， 只需 要 求 解一 组 线性 方 程 组 即 可构 造 响应面 方 程 1 。本 文 采用 饱 和 设 计 法 进行 响应 而 没 计 。 由于本 文 的研 究 主要关 注大概 率下 的结构 随机 响 应 ， 所以响应面 中心试验点取所有随机变量 的均值 。 在 n维 坐标系 的各轴 上 ， 对 于每个 随机 变量 X， ( 一1 ， ， ) 分 别取 走 的正负偏 移量得 到 2 个偏 移设 计 点 ， 本文 中取 k等 于 2 0 。由这 2 +1 组 试验点 进行 2 + 1 次确 定性有 限 元分 析 ， 即 可建 立 2 + 1阶线 性 方 程 组 ， 由此 求得 系数 a 、 b ( 一1 ， ， ) 和 C ， ( 一1 ， ， ” ) 。 3 收缩徐 变对高速铁 路钢 筋混凝 土拱桥 应 力 影响的随机分析 3 1 工程概 述 在 建 的沪昆 客运专线 北盘 江大 桥为一 高速铁 路钢 筋混凝 土拱 桥 ， 主 拱跨度 4 4 5 r n ， 采 用钢管 混凝 土 劲性 骨架技 术建 造 ， 属 于特 大桥 。该 桥 的主要施 工 步骤为 ： 首先 采用悬 臂拼 装技 术 形成 钢 管 桁拱 ， 然后 在 钢 管 内 灌注 C 6 o混凝 土形 成钢 管混 凝 土劲 性 骨 架 ， 最 后 以劲 性 骨架为 施工 平 台外 包 C 6 O混 凝 土 形 成 钢 筋 混凝 土 拱 桥结构 。北 盘 江 特 大桥 立 面 图 及 拱 顶平 面 图 见 1 。 收缩 徐变 效应计 算分 析时 ， 钢管 弹性 模量 取 2 0 0 GP a 。 混凝土抗压强度平均值 5 6 MP a ， 弹性模量取 3 6 GP a 。 环境湿 度 根 据 桥 址 区 气 象 资 料 ， 取 湿 度 均 值 为 8 2 4 。水 泥种类 根 据设 计 要 求 为快 干 普通 水 泥 。外 包 混凝 土收缩 开始 时间为 3 d 。 一 ( a ) 立面 ( b )拱顶平面图 图 1 北盘江大桥立面 图及拱顶平面 图( 单位： m ) 3 2有 限元模 型建 立 北 盘江大 桥采 用纵 向分 段 、 横 向分 环 逐 步 浇筑 形 成 主拱 圈的施 工方 法 。这 种施 工方法 使得结 构 刚度与 强 度逐 步形成 ， 结构 体 系转 换 次数多 ， 同一截 面不 同位 置 的混凝 土 龄期存 在 较大 差 异 ， 以上这 些 因素将 导 致 结 构 的力学行 为极 为 复 杂 。一 般 而言 ， 直 接 用 一个 单 第 9期 收缩徐变对高速铁路钢筋混凝土拱桥时变应力影响 的概率分析 9 7 元对应一个截面的方式模拟复杂力学过程基本是不可 行 的。本文建立了北盘江大桥 的有 限元模型， 将同一 截 面 位置 的钢 管 、 内填 混 凝 土及 外 包 混 凝 土 离 散 成 三 组平行 的空间梁单元 ， 以共节点的方 式保证位移协调 性 ， 从 而模 拟 组合结 构 的行 为 。 本文采用混凝土结构 双非线性 分析软件 C S B N L A_ 】 进行北盘江大桥 的随机分析。该软件采用退 化梁单元 ， 可方便地模拟钢和混凝 土 2种材料 的各种 力学 行 为 ； 采 用 B a z a n t _ 】 提 出 的按 照 龄 期调 整有 效 模 量法进行混凝土徐变效应分析； 收缩徐变分析模块集 成 了 C E B 1 9 9 0模 型 、 B 3模 型 和 GL 2 0 0 0模 型 等 多 种 收缩徐变模型 ； 采用分块积分技术 ， 能有效地考虑混凝 土开裂等非线性结构行 为 。文献 1 8 1 9 1 采用该程 序对 国 际材 料 和 结 构 实 验 室 联 合 会 ( RI L E M)的 T C1 1 4 3委员会于 1 9 9 3年发布的混凝土结构 和材料 的收缩与徐变行为的基准算例进行 了验证 ， 取得 良好 的数值结果 。 3 3应力概 率 分析 结果 在大跨度钢筋混凝 土拱桥施工和运营中， 混凝 土 的收缩徐变效应对结构的受力和变形状态有着直接影 响。因此 ， 合理地分析其受力影响， 准确地预测结构应 力变化趋势及其取值范 围， 对结构截面 的选型及设计 方 案 的选择 都非 常重 要 。拱顶 截 面从成 桥后 1月 到成 桥 后 1 0 a间 的上弦 钢管 、 上 弦 内侧钢 管 内填混 凝 土 和 边箱顶板外包混凝土应力 的随机分析结果如图 2所 示 。L HS一般 只能 得 出响应 均 值 和方 差 ， 因 而 图 2给 出 由 L HS得 到 的 、 +2 o和 一 2 计 算 结 果 。MC 抽样结合 RS M 可方便地得到结构响应的概率密度函 数 曲线 ， 图 2给 出用 该 方 法 计 算得 到 的结 构 响 应 的 均 值与 2 2 8 和 9 7 7 2 分位 数值 。对于 正态 分 布， 9 7 7 2 和 2 2 8 分位数值分别与 +2 o和 一2 结 果 对 应 。 由图 2可知 ， 收缩徐变的随机性 导致成桥后拱顶 上弦钢管 、 上弦内侧钢管 内填混凝 土和边箱顶板外包 混 凝 土应 力表 现 出较 大 的离 散 性 。随 时 间 推移 ， 钢 管 应力水平离散性基本保 持不变 ， 而混凝 土应力水平离 散 性 逐渐增 强 。由图 2 ( a ) 和图 2 ( c ) 可 见 ， 上 弦钢 管 应 力和边箱顶板混凝土应力基本服从正态分布 ， 因而 由 L HS计算 得 到 + 2 o和 一 2 o结 果 与 MC抽 样 结 合 R S M 计算得到的 9 7 7 2 9 6 和 2 2 8 分位数值 吻合 良 好， 证 明本文 采用 的 MC抽 样结合 RS M 的准确 性。 由图 2 ( b ) 可见 ， 钢管 内填混凝土应力概率密度函数 曲 线表现出明显 的不对称 ， 不再满足正态分布。在这种 情况下 ， 由 L HS计算得到 +2 a和 一2 d 结果与 MC 抽样结合 R S M 计算得到的 9 7 7 2 9 6 和 2 2 8 分位数 - 4 0 0 一 3 0 0 皇 一 2 0 0 1 0 0 时间 ( a )上弦钢管 一 6 皇一 5 巷一 4 时间 ( b ) 上弦 内侧钢管内填混凝土 时间 ( C ) 边箱顶板外包混凝土 一 L HS ： 均值 ； L H S ： t t + 2 c r ；L HS 一 2 ； MC结合 R S M： 9 7 7 2 ； MC结合 R S M： 均值 ：。 MC结合 R S M： 2 2 8 。 图 2 混凝土应力随机分析 结果 图 值不再吻合。由于 MC抽样结合 RS M 直接给出了结 构响应的随机分布信息 ， 其结果更具概率意义 。 3 4 随机 变 量敏 感性分 析结 果 结构 随机 分析 的另 一个 重要 方面是 进行 结构 响应 对 随机变 量 的敏感 性分 析 。通常 的随机 分析模 型 中包 含若干个随机变量 ， 每个随机变量对结构响应值 的重 要性 不一 样 。对 于采用 劲性 骨架技 术施 工 的大跨 度钢 筋混 凝土 拱桥 ， 施工 阶段 多 ， 影 响 变 量 多 ， 不 同 的 随机 变 量对桥 梁结 构 的影 响程度 是不 一样 的 。通 过敏 感性 分 析可 以确定 每个 随 机 变量 的重 要 性 ， 对 重 要 的 随机 变量 加强 施 工质量 控制 ， 减小 变量 的离 散型 ， 使得结 构 长期 应力 水平 在 可控 范 围之 内 。根 据式 ( 1 1 ) ， 定 义 基 于 响应 面的 敏感性 系数 为 S， 一 0 X J J ( 1 2) 式中： G( x) 为响应面函数； 口 ( 一1 ， 2 ， ， 扎 ) 为随机 因子均方差 。通过在敏感性系数 中引入均方差 ( 一 1 ， 2 ， ， ) ， 一 方 面使 得 敏感 性 系数 为 一无 量 纲 量 ， 另 一方 面计 入均 方差 可 以考 虑 变量离 散性 对结 构响应 的贡献 ， 具有 更 明确 的概率 意义 。 图 3 分 别为拱 顶 处 上 弦 钢管 、 上 弦 内侧 钢 管 内填 混凝土和边箱顶板混凝土应力对随机变量 a a 的 敏感性分析结果。由图 3可知， 徐变模型 的不确定性 a 和混凝土弹性模量模 型不确定性 a 是影响时变应 力的重要随机变量 ， 但荷载大小的随机性 a 同样不能 忽 略 。 9 8 铁 道 学 报 第 3 5卷 O_ 8 04 0 一O - 4 - 08 奄 ： ： ? ?譬 0 2 4 6 8 l O 时间 a f a 1 上弦钢管 O8 04 c ， 芎0 -04 - 0 8 0 8 H _ _ 04 k r_ 0 兰： 毒#=言 = = = = 言 司 一 0 4 H - _ _ 卜 - - o -s _ 言 时间 a f b ) 上弦内侧钢管 内填混凝土 O 2 4 6 8 1 O 时间 a ( e ) 边箱顶板混凝土 一d1 ； - a -o l 2 ； +o l 3 ； ；。 o 5 ； 。 4 结 论 图 3 混凝土应力敏感性分析结果图 本 文采 用响应 面 与蒙特 卡洛相 结合 的随机 分析方 法 ， 对 大跨 度高速 铁 路钢 筋 混 凝 土拱 桥 收缩 徐 变 作用 下 的时变应 力进行 基 于概率 意义 的预测 。随 机分析结 果显 示 ， 收缩徐 变的 随机性 导致成 桥后拱 顶上 弦钢管 、 上弦 内侧钢 管 内填混凝 土和 边箱顶 板外包 混凝 土应力 表现 出较 大 的离 散 性 。随 时 间推 移 ， 钢 管应 力 水 平 离 散性 基本保 持不 变 ， 而混 凝 土 应力 水 平 离 散性 逐 渐增 强。钢管和混凝土之间发生显著 的应力重分布现象 。 钢管和外包混凝土时变应力概率密度曲线基本满足正 态分布 ， 而钢管 内填混凝土时变应力概率密度曲线表 现出明显的不对称 ， 不满足正态分布。 在 响应 面函数 的基 础 上 ， 进 行 了结 构 应 力对 输 入 变 量 的敏 感性 分析 。敏 感 性 分 析结 果 表 明 ： 徐 变模 型 的不确定 性 和混凝 土弹性模 量模 型不 确定性 是影 响时 变 应力 的重要 随机 变量 ， 但 荷 载 大 小 的 随机 性 同样 不 能 忽 略 。建议 在实 际施 工 过 程 中 ， 应 加强 施 工 质量 控 制 ， 减小 这些 变量对 结构应 力 响应 的随机影 响 。 参考文献 ： F 1 钟善桐 钢 管 混 凝 土 结 构 M 北 京 ： 清 华 大 学 出版 社 ， 2 O O3 2 B AZ ANT z P， L I U K I R a n d o m C r e e p a n d S h r i n k a g e i n S t r u c t u r e s ： S a mp l i n g J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i ng，ASCE，19 8 5，l 1 5( 5)：1 1 13 - 11 3 4 3 B AZ ANT z P P r e d i c t i o n o f C o n c r e t e C r e e p a n d S h r i n k a g e ：P a s t ，P r e s e n t a n d F u t u r e J Nu c l e a r E n g i n e e r i n g a nd De s i gn，2 001，2 03( 1 )：2 7 3 8 4 GO E L R， KUMAR R， P AUL D KC o mp a r a t i v e S t u d y o f Va r i o us Cr e e p a nd Shr i nka g e Pr e d i c t i o n M o de l s f o r Con c r e t e J J o u r n a l o f Ma t e r i a l s i n C i v i l E n g i n e e r i n g ， A S C E， 2 0 07，1 9( 3)：24 9 2 6 0 5 B AZ AN T z P，I I G HU n b i a s e d S t a t i s t i c a l C o mp a r i s o n o f C r e e p a n d S h r i n k a g e P r e d i c t i o n Mo d e l s J A C I Ma t e r i a l s J o u r n a l ，2 0 0 8 ，1 0 5 ( 6 ) ：6 1 0 6 2 1 6 GA R DN E R N J C o mp a r i s o n o f P r e d i c t i o n P r o v i s i o n s f o r Dr y i n g Sh r i nk a ge a n d Cr e e p of Nor ma l St r e ngt h Con c r e t e s J C a n a d i a n J o u r n a l f o r C i v i l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 4 ，3 1 ( 5 ) ： 7 67 - 7 75 7 GA R DNE R N J ，L O C HMA N M J D e s i g n P r o v i s i o n s f o r Dr y i n g Shr i n ka g e a nd Cr e e p o f No r ma l s t r e ngt h Co nc r e t e J AC I Ma t e r i a l J o u r n a l ，2 0 0 1 ，9 8 ( 2 ) ：1 5 9 1 6 7 r 8 Co mmi t e e Eu r o I n t e r n a t i o n a l Du B e t o n CE B - F I P Mo d e l C o d e 1 9 9 0 ：D e s i g n C o d e S L o n d o n ：Th o ma s Te l f o r d Se r vi c e Lt d，1 99 3 r 9 P AS CAI LAUME TRe l i a b i l i t y b a s e d De t e r i o r a t i o n Mo d e l f o r D e f l e c t i o n I i mi t S t a t e G i r d e r B r i d g e s D Ame r i c a n ： t h e Uni v e r s i t y o f M i c h i g a n，2 00 6 1 0 中华人 民共 和 国交 通部G B 5 0 2 8 3 - 1 9 9 9公路 工程结 构 可靠度设计统一标准 s 北京 ： 中国计划出版社 ， 1 9 9 9 1 1 王勋文 ， 潘 家英 ， 程 庆国P C斜拉桥 的时变 分析 不 定性 分析 J 中国铁道科学 ，1 9 9 8 ，1 9 ( 1 ) ： 1 - 1 1 WANG Xu n we n，P AN J i a y i n g，CHE NG Qi n g gu o Ti me - de p e nd e nt Ana l y s i s of PC Ca bl e s t a ye d Br i d ge Un c e r t a i n t y A n a l y s i s J C h i n a R a i l wa y S c i e n c e ，1 9 9 8 ，1 9 ( 1)： 1 - 11 1 2 饶瑞 ， 王荣辉 ， 甄 晓霞工程 中的徐变 外部不确 定性分 析 及应用口 土木建筑与环境工程 ， 2 0 0 9 ， 3 1 ( 1 ) ： 8 9 9 3 RA0 Rui ， W ANG Ron g hu i ，ZHEN Xi a o xi a An a l y s i s a n d Ap pl i c a t i on of Cr e e p Ext er n al Unc e r t a i nt y i n Pr a c t i c e J J o u r n a l o f C i v i l ， Ar c h i t e c t u r a l E n v i r o n me n t a l E n gi n e e r i n g，20 09， 3 1( 1)：8 9 9 3 1 3 P A N Z F ，F U C C， J I A NG YU n c e r t a i n t y An a l y s i s o f Cr e e p an d Shr i nka ge Ef f e c t s i n Lon g s pa n Co nt i nu ou s Ri g i d F r a me o f S u t o n g B r i d g e J J o u r n a l o f B r i d g e E n g i n e e r i n g，AS CE，20l l，1 6( 2)：2 48 25 8 1 4 HUH J W ， HA L D AR AS t o c h a s t i c F i n i t e e l e me n t b a s e d S e i s mi c Ri s k o f No n l i n e a r S t r u c t u r e s J J o u r n a l o f St r uc t u r a l En gi ne e r i ng，AS CE，20 01，27( 3)：3 23 32 9 1 5 X I ANG T Y， TON G Y Q， Z HAO R D A Ge n e r a l a n d Ve r s a t i