第六小组朱彦《鸡兔同笼》教学设计.doc

《鸡兔同笼》教学设计
执教者：朱彦
教学内容：
人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的算理。
2、培养学生的合作意识，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
3、体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
教学难点：
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学准备：
相关课件
教学过程：
一：谈话导入
师：同学们天天都在学习数学，你觉得学数学有什么用处？（生）
的确，大到航天飞机的发射、小到制作一个螺丝钉，都要用到很多的数学知识。我们每天都在学数学，用数学，研究数学。 其实，早在几千年前的人们就已经开始了数学的研究，在1500年前，就有人发现了一个非常有趣的数学问题， 吸引了古今中外的很多数学家来研究它，今天同学们想不想也当一回小小数学家？让我们一起来研究这个有趣的《鸡兔同笼》问题。板书课题：《鸡兔同笼》
二：探究新知
1、出示原题，理解题意:
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？
（1）指生读题，翻译意思。
鸡兔同笼，上有35个头，下有94条腿， 鸡兔各有几只？
（2）化繁为简，把数字改小：
鸡兔同笼，上有8个头，下有22条腿， 鸡兔各有几只？
（3）提问：你知道了哪些数学信息？
2、研究列表法
（1）说说有哪些可能性，汇报。
（2）用表格有序的呈现：
鸡的只数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
兔的只数
8
7
6
5
4
3
2
1
0
（3）指名验证。明确：要分别求出鸡与兔的腿数，再算出总腿数，看看等不等于22。根据学生的汇报逐个出示。
（4）说一说你的发现。
（5）小结：刚才我们用了什么方法解决了这道题？（板书：列表法）还有没有别的方法解决这道题呢？
3、自主探究
（1）学生独立思考后，小组交流，指名汇报。
①假设法：
学生汇报算式（板书），并说说思考过程？（结合课件演示）
A:假设全是鸡：
2×8=16（条）22-16=6（条）4-2=2（条）6÷2=3(只) 鸡：8-3=5（只）
重点理解：为什么6÷2=3(只)求的是兔？
B:假设全是兔：
4×8=32（条）32-22=10(条)4-2=2（条）鸡：10÷2=5（只）兔：8-5=3（只）
重点理解：为什么10÷2=5（只）求的是鸡？
小结两种假设的思路。
②方程法（如有学生汇报，就初步渗透）
结合学生的汇报板书：
解：设兔为x只，鸡为8-x只。
4x+2（8- x）=22
4x+16-2x =22
2x=6
x=3
鸡：8-3=5（只）
引导分析：4x和2(8-x)分别指什么？理出数量关系。
4、解决《孙子算经》中的原题。
1、学生独立解题，教师适时给有困难的学生指导。
2、汇报交流，结合汇报出示算式，并说说每一步的思路。
三、生活中的鸡兔同笼问题。
教师：其实鸡兔同笼问题并不仅仅是研究鸡和兔的，生活中也有鸡兔同笼问题。课件出示：
有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘7人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？
学生独立完成，汇报。
四、总结。
一代又一代的人们通过不断的积累，不断的探索与思考，才有了今天的这美好的生活。希望同学们再接再厉，沿着前人的脚步，继续探索数学的奥秘！