活动课：探究运算规律教学设计.doc

活动课：探究运算规律 教学设计
广州市八一实验学校 周利华
教学目标：
1．发现特殊两位数相乘的积的规律，利用规律进行相应的计算．
2．经历探索数量关系、运用符号表示、验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力，体会化归思想和从特殊到一般的数学思想在运算中的价值．
重难点：
用符号表示并推导规律．体会从特殊到一般的数学思想方法．
教学方法：
本节的活动是围绕两个两位数相乘的积的规律的探究．引导学生感受从特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程，使学生在探究、讨论、思考和相互交流 中获得知识，培养能力，提高数学思维水平．
教学过程：
活动一：
观察以下运算：
①15×15=1×2×100+25=225
②25×25=2×3×100+25=625
③35×35=3×4×100+25=1225
………
（1）根据规律说出下一个运算式子。
（2）用字母表示你发现的规律。
（3）运用本章所学知识证明你发现的规律。

活动二：类比上道题探究规律的过程
观察下列两个数的积：
① 53×57，②38×32，③84×86，④71×79，
（1）请你按照规律再写出一组。
（2）计算出以上两个数的乘积。
（3）你发现结果有什么规律？
（4）用字母表示你发现的规律。
（5）运用本章所学知识证明你发现的规律。

回顾刚才探究规律的过程，请思考：
数学活动1与数学活动2所得到的规律之间有什么相同的地方？
它们的计算规律在实质上是相同的．都属于十位数字相同，个位数字之和等于10 的两位数相乘．结果都是十位数加1，再乘以十位数的得数写在结果的千位和百位，两个个位数相乘的得数写在结果的十位和个位．但数学活动1是数学活动2的特殊形式，数学活动2是数学活动1的一般形式，它们都可以用活动2的规律统一表示．
练习：利用刚才所学的规律计算下列算式的结果：
（1）78×72； （2）93×97； （3）95×95； （4）85×85； （5）105×105； （6）114×116.
活动三：
　观察下列等式：
12×231 =132×21；13×341 =143×31；23×352 =253×32；34×473 =374×43；
……
根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
（1）52×______=______×25；
（2）_______×396 =693×_______．
设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．
活动四：
} 观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1；
②2×4-32=8-9=-1；
③3×5-42=15-16=-1
（1）请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来，并说明其正确性。

活动五：
} 观察下列各式：
} ①12+32+42=2×（12+32+3）
} ②22+32+52=2×（22+32+6）
} ③32+62+92=2×（32+62+18）
（1）请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来，并说明其正确性。

活动六：
观察式子中的四个因式：
（1-2-3-…-3000）（2+3+…+3001）-
（1-2-3-…-3001）（2+3+…+3000）
（1）你发现了相同的部分吗？
（2）请用字母a表示相同的部分。
（3）运用本章知识尝试着运算出结果.

小结：
.本节课用了什么方法研究问题？
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