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活动课：探究运算规律 教学设计广州市八一实验学校 周利华教学目标：1发现特殊两位数相乘的积的规律，利用规律进行相应的计算2经历探索数量关系、运用符号表示、验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力，体会化归思想和从特殊到一般的数学思想在运算中的价值重难点：用符号表示并推导规律体会从特殊到一般的数学思想方法教学方法：本节的活动是围绕两个两位数相乘的积的规律的探究引导学生感受从特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程，使学生在探究、讨论、思考和相互交流 中获得知识，培养能力，提高数学思维水平教学过程：活动一：观察以下运算： 1515=12100+25=2252525=23100+25=6253535=34100+25=1225（1）根据规律说出下一个运算式子。 （2）用字母表示你发现的规律。 （3）运用本章所学知识证明你发现的规律。 活动二：类比上道题探究规律的过程观察下列两个数的积： 5357，3832，8486，7179， （1）请你按照规律再写出一组。 （2）计算出以上两个数的乘积。 （3）你发现结果有什么规律？ （4）用字母表示你发现的规律。 （5）运用本章所学知识证明你发现的规律。 回顾刚才探究规律的过程，请思考：数学活动1与数学活动2所得到的规律之间有什么相同的地方？它们的计算规律在实质上是相同的都属于十位数字相同，个位数字之和等于10 的两位数相乘结果都是十位数加1，再乘以十位数的得数写在结果的千位和百位，两个个位数相乘的得数写在结果的十位和个位但数学活动1是数学活动2的特殊形式，数学活动2是数学活动1的一般形式，它们都可以用活动2的规律统一表示练习：利用刚才所学的规律计算下列算式的结果：（1）7872； （2）9397； （3）9595； （4）8585； （5）105105； （6）114116.活动三：观察下列等式：12231 =13221；13341 =14331；23352 =25332；34473 =37443； 根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：（1）52_=_25；（2）_396 =693_设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2a+b9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明活动四： 观察下列算式： 13-22=3-4=-1； 24-32=8-9=-1； 35-42=15-16=-1（1）请你按照三个算式的规律写出第个、第个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来，并说明其正确性。 活动五： 观察下列各式： 12+32+42=2（12+32+3） 22+32+52=2（22+32+6） 32+62+92=2（32+62+18） （1）请你按照三个算式的规律写出第个、第个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来，并说明其正确性。活动六：观察式子中的四个因式： （1-2-3-3000）（2+3+3001）-（1-2-3-3001）（2+3+3000） （1）你发现了相同的部分吗？ （2）请用字母a表示相同的部分。 （3）运用本章知识尝试着运算出结果. 小结：.本节课用了什么方法研究问题？2