第十章第四节课时限时检测.doc

(时间60分钟，满分80分)
一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)
1．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为(　　)
A．0.40　　　　　　　　 B．0.30
C．0.60 D．0.90
解析：依题意，射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.
答案：A
2．5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5.从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：从5张卡片中随机抽取2张，共有10个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中卡片上数字之和为奇数的有：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,5)，(3,4)，(4,5)，共6个基本事件，因此所求的概率为＝.
答案：A
3．(2011·德州模拟)一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是(　　)
A. B.
C. D.
解析：任取两球的取法有10种，取到同色球的取法有两类共有3＋1＝4种，故P＝.
答案：C
4．将10个参加比赛的代表队，通过抽签分成A、B两组，每组5个队，其中甲、乙两队恰好被分在A组的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：P＝＝.
答案：C
5．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为(　　)
A．0.45 B．0.67
C．0.64 D．0.32
解析：P＝1－0.45－0.23＝0.32.
答案：D
6．设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2＋ax＋2＝0有两个不相等的实数根的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：由方程x2＋ax＋2＝0有两个不相等的实数根，得Δ＝a2－8>0，故a＝3,4,5,6.根据古典概型的概率计算公式有P＝＝.
答案：A
二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)
7．中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________．
解析：设事件A为“甲夺得冠军”，事件B为“乙夺得冠军”，则P(A)＝，P(B)＝，因为事件A和事件B是互斥事件．
∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.
答案：
8．从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是________．
解析：任取2个数字相加得不同的取法共有C＝15种，其中和是偶数的情况是奇＋奇或偶＋偶，不同的取法为C＋C＝6，所以和为偶数的概率P＝＝.
答案：
9．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率为________．
解析：试验是连续掷两次骰子，故共包含36个基本事件．事件“点P在x＋y＝5下方”，共包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6个基本事件，故P＝＝.
答案：
三、解答题(共3个小题，满分35分)
10．一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3个．若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是.
(1)求红色球的个数；
(2)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙大的概率．
解：(1)设红色球有x个，依题意得＝，解得x＝4，∴红色球有4个．
(2)记“甲取出的球的编号比乙的大”为事件A，所有的基本事件有(红1，白1)，(红1，蓝2)，(红1，蓝3)，(白1，红1)，(白1，蓝2)，(白1，蓝3)，(蓝2，红1)，(蓝2，白1)，(蓝2，蓝3)，(蓝3，红1)，(蓝3，白1)，(蓝3，蓝2)，共12个．
事件A包含的基本事件有 (蓝2，红1)，(蓝2，白1)，(蓝3，红1)，(蓝3，白1)，(蓝3，蓝2)，共5个，
所以，P(A)＝.
11．(2010·湖北八校联考)已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．
(1)求检验次数为3的概率；
(2)求检验次数为5的概率．
解：(1)记“在3次检验中，前2次检验中有1次检到次品，第3次检验到次品”为事件A，则检验次数为3的概率为
P(A)＝·＝.
(2)记“在5次检验中，前4次检验中有1次检到次品，第5次检验到次品”为事件B，记“在5次检验中，没有检到次品”为事件C，则检验次数为5的概率为
P＝P(B)＋P(C)＝·＋＝.
12．(2010·龙岩质检)小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y.
(1)在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点共有几个？试求点(x，y)落在直线x＋y＝7上的概率；
(2)规定：若x＋y≥10，则小王赢，若x＋y≤4，则小李赢，其他情况不分输赢．试问这个规定公平吗？请说明理由．
解：(1)因为x、y可取1、2、3、4、5、6，
故以(x，y)为坐标的点共有36个．
记“点(x，y)落在直线x＋y＝7上”为事件A，
则事件A包含的点有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6个，所以事件A的概率P(A)＝＝.
(2)记“x＋y≥10”为事件A1，“x＋y≤4”为事件A2.
用数对(x，y)表示x、y的取值，则事件A1包含(4,6)、(5,5)、(5,6)、(6,4)、(6,5)、(6,6)，共6个数对；事件A2包含(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)，共6个数对．
由(1)知基本事件总数为36，所以事件A1的概率P(A1)＝＝，事件A2的概率P(A2)＝＝.
即小王和小李两位同学赢的可能性是均等的．
所以这个规定是公平的．