高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.2空间向量的基本定理全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖P.pptx

空间向量基本定理1/10复习回顾：n学习平面向量时，已经学习了平行（共线）向量基本定理和平面向量基本定理，定理内容是什么？n思索:（1）平面上两个向量共线判定与性质在空间中是否成立？n（2）和平面向量基本定理类似，空间向量基本定理内容怎样描述？2/10平面向量基本定理：3/10定理内容：平行向量基本定理：平行向量基本定理：n共面向量定理。共面向量定理。4/10共面向量定理应用n（1）向量共面n (2)四点共面n（3）证立体几何中线共面，或线平行于面5/10空间向量基本定理：n假如三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一有序实数组x，y，z，使pxaybzc。n任意不共面三个向量都可做为空间一个基底，零向量表示唯一。6/10例例1已知斜三棱柱已知斜三棱柱ABCABC，设，设求证：求证：与向量与向量 ，共面。共面。在面对角线在面对角线AC上和棱上和棱BC上分别取点上分别取点M和和N，使得，使得7/10例例2平行六面体平行六面体ABCDABCD，设，设试用基底试用基底表示以下向量：表示以下向量：8/10n试用基底试用基底 表表示向量示向量例例3已知空间四边形已知空间四边形OABC，M、N分别是对边分别是对边OA、BC中点，点中点，点G在在MN上，且上，且MG=2GN，设，设9/10谢谢！祝学习进步！谢谢！祝学习进步！10/10