数学五年级上册教案《方程的意义》.doc

方程的意义课题：方程的意义教学内容：数学五年级上册第55-60页信息窗1第一课时。教学目标：1、借助天平的平衡原理让学生理解等式的意义。2、会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义，渗透符号化的思想。3、能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题4、感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。教学重点：会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义。教学难点：体会等式与方程的关系。教学过程：一、 创设情境，提出问题。多媒体出示一架天平。谈话：同学们，今天我们要来认识一个新朋友，看看它是谁？（天平）你在哪见到过天平？谈谈你对天平的了解？预设：可以称东西；可以比较物体的轻重1、多媒体出示：两个桔子和一个苹果。谈话：现在我想用天平来比一比两个桔子和一个苹果的质量，可能会出现怎样的结果呢?说说你的想法？预设：左边重右边轻；右边重左边轻；左右两边相等。2、验证猜测：（多媒体出示：桔子每个200克，苹果400克）这样的两个桔子和一个苹果，称一称，天平会怎么样呢？400200克200克谈话：天平平衡，表示天平左右两边物体的质量相等，你能用一个数学式子来表示吗？预设：200+200=400或2002=400二、自主学习，小组探究。1、认识等式。师概括：像这样表示左右两边相等的式子就是等式。（板书：等式）你还能再说出几个等式吗？ 生举例2、认识含有未知数的等式。谈话：请大家仔细观察，多媒体演示：天平左边放一个香蕉和一个桔子，桔子重200克，右边放一个梨，重300克；天平平衡。你能用式子表示出来吗？预设：100+200=300谈话：香蕉的质量还不知道，是一个未知数，怎样来表示这个未知数？预设：未知数可以用字母表示，如a，b，x用式子表示：x +200 =300谈话：这个式子也是等式。这个等式表示什么意思，说说看。  预设：表示  香蕉的质量 + 桔子的质量 = 梨的质量。师小结：刚才的数学式子分别表示出了天平左、右两边的物体质量相等的关系。3、认识不等式拿走一个香蕉，这时候，天平还会平衡吗？（多媒体演示结果）谈话：这时，天平不平衡，怎样用式子表示出来呢？预设：（200300；300200）师概括：像这样表示左右两边不相等的式子叫什么呢？（板书：不等式）你能再举几个不等式的例子吗？生举例4、根据天平图，列出式子。师：仔细观察下面几幅天平图，（多媒体出示）你能用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来吗？小组讨论。                                                                                                                                  ;                                                               二、 汇报交流，评价质疑1、小组汇报讨论结果，师适时板书。 120100+10；  30+y=100；  x+50150；  4x=2002、按标准分类谈话：我们从天平图中找到了黑板上的这些式子，请大家想一想，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？小组交流，小组代表汇报。预设：可能会出现的情况：按“”、“”、“”连接符号来分成三类按两边是否相等分成两类按是否含有未知数分成两类 谈话：同学们用不同的标准对这些式子进行了分类。我们这节课研究了等式，按等式的标准该怎样分呢？ 生汇报分的结果100+200=300       120100+102002=400        x+50150y+30=100          2004004x=200            400200学生继续分类。谈话：观察这些等式，它们还有不同吗？还能再继续分吗？生汇报：100+200=300                          y+30=100  2002=400（板书：不含未知数）       4x=200（含有未知数）四、抽象概括，总结提升1、归纳概念，理解方程的意义。师引导：像x +200 =300，y+30=100 ，4x=200等这些含有未知数的等式是方程。说一说这些式子（100+200=300 ，  120100+10，2002=400 ， x+50150）为什么不是方程？判断一个式子是不是方程，要依据什么条件？预设：方程必须是含有未知数的等式。2、理解方程和等式的关系。谈话：你认为方程和等式之间有什么关系呢？谁包括了谁呢？方  程等式同位互说，学生代表汇报，师板书：明确：方程一定是等式，等式不一定是方程。五、巩固应用，拓展提高1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2、看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。X元X元X元184元X元3你会列方程吗？课件出示：小明看一本x页的童话故事书，第一天看了8页，第二天看了7页，还剩下5页。学生独立完成，并说一说所列的方程依据什么等量关系？4.总结：这节课你学会了什么？你有哪些收获？板书设计：            方程含有未知数的等式是方程100+200=300                                  120100+102002=400（不含未知数）                     x+50150不等式等式方  程等式             y+30=100                                      2004004x=200  （含有未知数）                        400200   使用说明：1、教学反思：亮点：（1）借助天平直观形象，有助于学生理解等式的意义.等式是一个比较抽象的数学概念，学生很难体会等式的具体含义。通过天平直观形象的表示左右两边物体的质量，写出相等的式子和不相等的式子，帮助学生理解等式及不等式的意思，为进一步认识方程做好准备。（2）在分类比较的过程中认识方程。课堂教学中，学生通过小组合作探究，把不同的式子按一定的标准进行分类。加深了对等式和不等式两个概念的理解。同时，二次分类突出本课的难点，进一步体会方程与等式的关系，使学生印象深刻，认识了方程的特征，归纳出方程的意义。（3）根据实际情况，合理使用教材。教科书中的白鳍豚、大熊猫和东北虎的相关信息学生在理解等量关系时有一定难度，改变为用天平图直观理解左右两边相等的关系，列出含有未知数的等式，使学生先根据天平体会等量关系，再找等量关系，降低了难度。2、教学建议：教学中，部分学生习惯用算术法解决问题，从而出现了未知数单独出现在方程一边的情况，对列方程不利，因此，要注重培养学生顺思维找等量关系。