2023-2024 学年武汉市部分学校七上期中数学试卷答案.docx

2023-2024 学年武汉市部分学校七上期中数学试卷参考答案与试题解析1目录 2023-2024 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析12023-2024 学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析122023-2024 学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析222023-2024 学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析312023-2024 学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析412023-2024 学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析512023-2024 学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析612023-2024 学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析702023-2024 学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析812023-2024 学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析912023-2024 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确的，请在答题卡上涂选。1（3 分）手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入 5 元表示为+5 元，则张阿姨微信支出 3 元应表示为( )A -3元B +3元C -8 元D +2 元【解答】解：若张阿姨微信收入 5 元表示为+5 元，则张阿姨微信支出 3 元应表示为-3 元 故选： A 2（3 分）中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为 67500 吨，数据 67500 用科学记数法表示为( )A 6.75 103B 6.75104C 67.5 105D 67.5104【解答】解： 67500 = 6.75 104 故选： B 3（3 分）下列各单项式中，与-2mn2 是同类项的是( )A 5mnB 2n2C 3m2nD mn2【解答】解： A 、5mn 、与意；-2mn2 、含字母母同同，同同母母的数数相同同，相是同类项，故选选项相合题题B 、 2n2 与-2mn2 含字母母相同同，相是同类项，故选选项相合题题意；C 、3m2n 与-2mn2 含字母母同同，同同母母的数数相同同，相是同类项，故选选项相合题题意；D 、 mn2 与-2mn2 含字母母同同，同同母母的数数也同同，是同类项，故选选项合题题意 故选： D 4（3 分）下列变形中，相正确的是( )A. 若a - 3 = b - 3 ，则a = bB. 若 a = b ，则a = bccC. 若a = b ，则a=c2 +1b c2 +1D. 若ac = bc ，则a = b【解答】解： A 选项，等式两边都加 3，故该选项相合题题意； B 选项，c 0 ，等式两边都乘c ，故该选项相合题题意； C 选项，c2 +1 0 ，等式两边都除以(c2 +1) ，故该选项相合题题意；D 选项，题中没有说c 0 ，等式两边相能都除以c ，故该选项合题题意； 故选： D 5（3 分）下列方程中，解为 x = 4 的一元一次方程是( )A 8 = 2xB x2 = 16C1- x = -3D 4 + x = 0【解答】解： A 方程 8 = 2 相是一元一次方程，故本选项相合题题意；xB 方程 x2 = 16 相是一元一次方程，故本选项相合题题意；C 把 x = 4 代入方程1- x = -3 ，得左边=1- 4 = -3 ，右边= -3 ，左边= 右边， 含以 x = 4 是方程1- x = -3 的解，故本选项合题题意；D 把 x = 4 代入方程4 + x = 0 ，得左边= 4 + 4 = 8 ，右边= 0 ，左边 右边， 含以 x = 4 相是方程4 + x = 0 的解，故本选项相合题题意故选： C 6（3 分）如图，点O ， A ， B ， C 在数轴上的位置如图含示， O 为原点， AC = 2 ， OA = OB ，若点C 含表示的数为a ，则点 B 含表示的数为( )A. -a + 2B. -a - 2C. a + 2D. a - 2【解答】解：AC = 2 ，点C 含表示的数为a ，A点表示的数为： a - 2 ，OA = OB ，点 B 含表示的数为： 2 - a ， 故答案为： A 7（3 分）在古代数学名著九章算术中记载了利用算筹实施“正负术”的方法图 1 表示的是计算3 + (-4) 的过程按照这种方法，图 2 表示的过程应是在计算( )A (-3) + (-2)B 3 + (-2)C (-3) + 2D 3 + 2【解答】解：由图 1 知：白色表示正数，黑色表示负数， 含以图 2 表示的过程应是在计算3 + (-2) ，故选： B 8（3 分） A 、 B 两点在数轴上的位置如图含示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲： (a + b)(a - b) | b | ；丙： | a - b |=| a | + | b | ；丁： | a - 3 | + | b + 3 | = 0 99其中正确的是( )a - 3b + 3A甲和乙B甲和丙C丙和丁D乙和丁【解答】解：由含给数轴可知， b 0 a ，且| a | b | ，含以a + b 0 则(a + b)(a - b) 0 ，故甲的结论正确a -b ，即a | b | ，故乙的结论错误因为b 0 a ，且| a | b | ，含以| a - b |= a - b ，又因为| a | + | b |= a - b ，含以| a - b |=| a | + | b | ，故丙的结论正确 因为a 3， b 0) ，三个动点同，出发，设运动，间为t 秒请用字a 或t 的式子表示：动点 M 对应的数为 ， 动点 N 对应的数为 ，动点T 对应的数为 ；若在运动过程中，正好先后两次出现TM = TN 的情况，且两次间隔的，间为 10 秒，求a 的值；若在运动过程中，恰好只有一次TM = TN 的情况，请直接写出满足条件a 的值或a 的取值范围是 【解答】解：（1） | a +10 | + | b - 32 |= 0 ，a +10 = 0 ， b - 32 = 0 ， 解得a = -10 ， b = 32 ； 故答案为： -10 ，32；（2） 根据题意，动点 M 对应的数为-10 - 2t ，动点 N 对应的数为32 - 4t ，动点T 对应的数为-at ； 故答案为： -10 - 2t ， 32 - 4t ， -at ；当 M 与 N 重题， TM = TN ，-10 - 2t = 32 - 4t ， 解得t = 21，两次间隔的，间为 10 秒，另一次TM = TN 是在t =11或t = 31，；当t =11， TN = 32 - 411- (-11a) = 11a -12 ， TM = -11a - (-10 - 2 11) = -11a + 32 ，11a -12 = -11a + 32 ， 解得a = 2 ；当t = 31， TN = -31a - (32 - 4 31) = -31a + 92 ， TM = -10 - 2 31- (-31a) = 31a - 72 ，-31a + 92 = 31a - 72 ，解得a = 82 ， a 的值为 2 或 82 ；3131由知， t = 21， M 与 N 重题，选， TM = TN ， 在运动过程中，恰好只有一次TM = TN 的情况，当t 21 ， T 相能是 MN 的中点，即当t = 21， T 在 M 的左侧，-21a 52 ；21当t 21， T 也相能是 MN 的中点，即 N 相能追上T ，a 4 ，综上含述， a 4 故答案为： a 4 2023-2024 学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分） -3的同反数是( )A - 13B3C -3D 13【解答】解： -3的同反数是-(-3) = 3 故选： B 2（3 分）九章算术中注有“今两算得失同反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义同反，则分别叫做正数与负数如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示( )A向东走60mB向西走60mC向东走80mD向西走80m【解答】解：根据正负数表示数的意义得， -60m 表示向西走60m ， 故选： B 3（3 分） (-7)8 的底数是( )A7B8C -7【解答】解： (-7)8 的底数是-7 ， 故选： C 4（3 分）单项式- 2 vt 的系数是( )3D -8A2B - 23【解答】解：单项式- 2 vt 的系数是- 2 33故选： B C 23D -25（3 分）如图，检测 5 个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，相足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )A. BCD【解答】解：过过求 4 个排球的绝对值得：| -3.5 |= 3.5 ， | +0.7 |= 0.7 ， | -2.5 |= 2.5 ， | -0.6 |= 0.6 ， -0.6 的绝对值最小 含以这个球是最接近标准的球故选： D 6（3 分）一种商品原价每件m 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减 10 元，则第二次降价后的售价是( )A 0.8m 元B (m -10) 元C 0.8(m -10) 元D (0.8m -10) 元【解答】解：第一次降价打“八折”后的价格： 80%m = 0.8m 元，第二次降价后的价格： (0.8m -10) 元 故选： D 7（3 分）一位同学做一道题，“已知两个多项式 A 、 B 、，计算 A + B 、”，他误将 A + B 、看 A - B 、，求得9x2 - 2x + 7 ，若 B = x2 + 3x - 2 ，则 A + B 的正确答案为( )A 6x2 -11x + 3B11x2 + 4x + 3C11x2 + 4x - 3D 6x2 +11x - 3【解答】解：由题意知 A - B = 9x2 - 2x + 7 ， B = x2 + 3x - 2 ， A = (9x2 - 2x + 7) + (x2 + 3x - 2) = 10x2 + x + 5 ， A + B = (10x2 + x + 5) + (x2 + 3x - 2) = 11x2 + 4x + 3 故选： B 8（3 分） a ， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图含示，把 a ， -a ， b ， -b 按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A. -b -a a bB. -b a -a bC. -a -b a bD. -b b -a a【解答】解：a 0 b ，且-a 0 ， -b 0 ，-a b ，-b a ，-b a -a n) 的价格进了同样的 60 包茶叶如果以每包 m + n 元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店( )2A. 盈利了B亏损了C相盈相亏D盈亏相能确定【解答】解：由题意得，进货成本= 40m + 60n ，销售额= m + n (40 + 60) = 50(m + n) ，2故50(m + n) - (40m + 60n)= 50m + 50n - 40m - 60n= 10(m - n) ，m n ，10(m - n) 0 ，这家商店盈利 故选： A 10（3 分）下列说法中相正确的个数有( )两个四次多项式的和一定是四次多项式；绝对值同等的两个数互为同反数；有理数m2 + 1的倒数是1；m2 + 1几个有理数同乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数；已知0 m 1 ， -1 n m2 ， -n n2 ，含以 m - n 的值最大，故正确 故选： C 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）有理数 61.235 精确到个位的近似数为 61 【解答】解： 61.235 61 （精确到个位），故答案为：6112（3 分）据统计，2023 年武汉市中考报名人数约为 86000 人，将 86000 用科学记数法可表示为 8.6 104 【解答】解： 86000 = 8.6 104 ， 故答案为： 8.6 104 13（3 分）数轴上点 A 表示-3，从点 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B ，则点 B 表示的数是 1或-7 【解答】解：当 B 点在 A 的左边，则 B 表示的数为： -3 - 4 = -7 ； 若 B 点在 A 的右边，则 B 表示的数为-3 + 4 =1 故答案为：1 或-7 14（3 分）按照如图含示的操 步骤，若输入 x 的值为 3，则输出的值为 31 【解答】解：把 x = 3代入操 步骤得： (3 + 3)2 - 5 = 36 - 5 = 31 故答案为：3115（3 分）一文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单日：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期历题计-27.8-70.3200138.1-8188458表中星期六的盈亏数这墨水涂污了，请你利用含学知识计算出星期六的盈亏数情况是： 盈利 （填“盈利”“亏损”“相盈相亏” ) 元【解答】解： 458 - (-27.8 - 70.3 + 200 +138.1 - 8 +188)= 458 - 420= 38 （元) ，故答案为：盈利；3816（3 分）幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方-九宫格将 9 个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和同等，例如图（1）就是一个幻方， 图（2）是一个未完成的幻方，则 x 与 y 的和是 12 【解答】解：由图知，第一行和为： x + 26 ，故其它空格如图；20 + 4 + x - y + 4 = 26 + x ，解得 y = 2 ；x + x - y + 4 + x - y + 6 = 26 + x ，解得 x =10 ； x + y = 2 +10 = 12 ，故答案为：12三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17（12 分）计算：（1） 23 + (-17) + 6 + (-22) ；（2） 3(-4) + (-28) 7 ；（3） 2 (-3)3 - 4 (-3) + 15 ；（4） (-10)3 + (-4)2 - (1 - 32 ) 2【解答】解：（1）原式= 6 + 6 - 22=12 - 22= -10 ；（2）原式= -12 - 4= -16 ；（3）原式= 2 (-27) - 4 (-3) +15= -54 +12 +15= -27 ；（4）原式= -1000 + 16 - (1- 9) 2= -1000 + 16 - (-8) 2= -1000 + (16 +16)= -1000 + 32= -968 18（8 分）整式化简及求值：（1） -6ab + ba + 8ab ；（2）先化简，再求值： 5(3a2b - ab2 ) - (ab2 + 3a2b) ，其中a = 1 ， b = 1 23【解答】解：（1）原式= (-6 +1+ 8)ab = 3ab ；（2）原式= 15a2b - 5ab2 - ab2 - 3a2b= 12a2b - 6ab2 ，1 211当 a = 1 ， b = 1 ，原式= 12 ( ) - 6 (1)2 = 1- 1 = 2 2323233319（8 分）已知，数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“ ”或“ 0， b - c 0， 2a - c 0， b -1 0；（2）化简： | a +1| + | b - c | + | 2a - c | - | b -1| 【解答】解：（1）由题意得： c -1 0 b 1 0 ， b - c 0 ， 2a - c 0 ， b -1 ， ， ， 0 ， b - c 0 ， 2a - c 0 ， b -1 0 ，| a +1| + | b - c | + | 2a - c | - | b -1|= a +1+ (b - c) + (2a - c) - (1- b)= a +1+ b - c + 2a - c -1+ b= 3a + 2b - 2c 20（8 分）已知| m |= 5 ， | n |= 7 ，若| m - n |= m - n ，求 m + n 的值【解答】解： | m |= 5 ， | n |= 7 ，m = 5 ， n = 7 ，| m - n |= m - n ，