七章节二节空间几何体表面积和体积市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

第第七七章章立立体体几几何何第第二二节节空空间间几几何何体体表表面面积和积和体积体积抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练1/49 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.了解球、柱体、锥体、台体表面积计算公式2.了解球、柱体、锥体、台体体积计算公式2/49怎怎 么么 考考1.空间几何体表面积、体积是高考热点，多与三视 图相结合命题2.主要考查由三视图还原几何体并求表面积或体积，同 时考查空间想象能力及运算能力题型多为选择、填 空题.3/494/49柱、锥、台和球侧面积和体积柱、锥、台和球侧面积和体积面积面积体积体积圆柱圆柱S侧侧V 圆锥圆锥S侧侧V 圆台圆台S侧侧V (S上上S下下 )h2rlSh r2h rl(r1r2)l5/49面积面积体积体积直棱柱直棱柱 S侧侧V正棱锥正棱锥 S侧侧 V 正棱台正棱台 S侧侧 V球球S球面球面VChSh4 R26/497/49答案：答案：C 解析：解析：设正方体棱长为设正方体棱长为a，则，则a38，a2.而此正而此正方体内切球直径为方体内切球直径为2，S表表4r24.1(教材习题改编教材习题改编)一个正方体体积是一个正方体体积是8，则这个正方，则这个正方体内切球表面积是体内切球表面积是()A8 B6C4 D8/49答案：答案：A9/4910/49答案：答案：C11/494(教材习题改编教材习题改编)在在ABC中，中，AB2，BC3，ABC120，若使，若使ABC绕直线绕直线BC旋转一周所形旋转一周所形成几何体体积为成几何体体积为_答案：答案：312/495如图所表示，某几何体正视图、侧视图均为等腰三如图所表示，某几何体正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体外接球体积是角形，俯视图是正方形，则该几何体外接球体积是_13/4914/491求体积时应注意几点求体积时应注意几点(1)求一些不规则几何体体积惯用割补方法转化成已求一些不规则几何体体积惯用割补方法转化成已 知体积公式几何体进行处理知体积公式几何体进行处理(2)与三视图相关体积问题注意几何体还原准确性及与三视图相关体积问题注意几何体还原准确性及 数据准确性数据准确性2求组合体表面积时注意几何体衔接部分处理求组合体表面积时注意几何体衔接部分处理15/4916/4917/49答案答案C18/49巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)19/49答案：答案：A20/492(烟台模拟烟台模拟)如图所表示是一个几何体三视图，根如图所表示是一个几何体三视图，根据图中数据，可得该几何体表面积是据图中数据，可得该几何体表面积是_21/49解析：解析：此几何体上部为球，球直径为此几何体上部为球，球直径为2，下部为一圆柱，下部为一圆柱，圆柱高为圆柱高为3，底面圆直径为，底面圆直径为2，所以，所以S表表42312.答案：答案：1222/49冲关锦囊冲关锦囊1在求多面体侧面积时，应对每一侧面分别求解后再在求多面体侧面积时，应对每一侧面分别求解后再相加，对于组合体表面积应注意重合部分处理相加，对于组合体表面积应注意重合部分处理2以三视图为载体考查几何体表面积，关键是能够对以三视图为载体考查几何体表面积，关键是能够对给出三视图进行恰当分析，从三视图中发觉几何体中给出三视图进行恰当分析，从三视图中发觉几何体中各元素间位置关系及数量关系各元素间位置关系及数量关系3圆柱、圆锥、圆台侧面是曲面，计算侧面积时需要圆柱、圆锥、圆台侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆面积之和底面圆面积之和.23/4924/49答案答案B25/49若本例三视图变为如图所表示，求该几何体体积若本例三视图变为如图所表示，求该几何体体积26/49解：解：该几何体下部是一个正方体，棱长为该几何体下部是一个正方体，棱长为4，上部为圆，上部为圆柱，底面半径为柱，底面半径为1，高为，高为4，则，则V444124644.27/4928/49答案：答案：D29/4930/4931/49冲关锦囊冲关锦囊1计算柱、锥、台体体积，关键是依据条件找出对应计算柱、锥、台体体积，关键是依据条件找出对应底面面积和高，应注意充分利用多面体截面和旋转体底面面积和高，应注意充分利用多面体截面和旋转体轴截面，将空间问题转化为平面问题求解轴截面，将空间问题转化为平面问题求解2注意求体积一些特殊方法：分割法、补体法、转化注意求体积一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是处理一些不规则几何体体积计算惯用方法等，它们是处理一些不规则几何体体积计算惯用方法，应熟练掌握法，应熟练掌握32/493等积变换法：利用三棱锥任一个面可作为三棱锥等积变换法：利用三棱锥任一个面可作为三棱锥底面底面求体积时，可选择轻易计算方式来计算；求体积时，可选择轻易计算方式来计算；利用利用“等积法等积法”可求可求“点到面距离点到面距离”.33/49精析考题精析考题例例3(陕西高考陕西高考)如图，在如图，在ABC中，中，ABC45，BAC90，AD是是BC上高，沿上高，沿AD把把ABD折起，使折起，使BDC90.(1)证实：平面证实：平面ADB平面平面BDC；(2)若若BD1，求三棱锥，求三棱锥DABC表面积表面积34/49自主解答自主解答(1)折起前折起前AD是是BC边上高，边上高，当当ABD折起后，折起后，ADDC，ADDB.又又DBDCD，AD平面平面BDC.又又AD平面平面ABD，平面平面ABD平面平面BDC.35/4936/49巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)37/49答案：答案：C38/496(湖州模拟湖州模拟)如图所表示，已知一个如图所表示，已知一个多面体平面展开图由一个边长为多面体平面展开图由一个边长为1正方形和正方形和4个边长为个边长为1正三角形正三角形组成，则该多面体体积是组成，则该多面体体积是_39/4940/49冲关锦囊冲关锦囊 处理折叠问题时要注意处理折叠问题时要注意1对于翻折前后，线线、线面位置关系，所成角及距离对于翻折前后，线线、线面位置关系，所成角及距离加以比较，观察并判断改变情况加以比较，观察并判断改变情况2普通地，分别位于两个半平面内元素其相对位置关系普通地，分别位于两个半平面内元素其相对位置关系和数量关系发生改变，位于同一个半平面元素，其相对和数量关系发生改变，位于同一个半平面元素，其相对位置和数量关系不变位置和数量关系不变3对于一些翻折不易看清元素，可结合原图形去分析、对于一些翻折不易看清元素，可结合原图形去分析、计算，即将空间问题转化为平面问题计算，即将空间问题转化为平面问题41/4942/49数学思想（十三）函数与方程思想在空数学思想（十三）函数与方程思想在空间几何体中应用间几何体中应用43/49考题范例考题范例(四川高考四川高考)如图，半径为如图，半径为R球球O中有一内接圆柱当圆中有一内接圆柱当圆柱侧面积最大时，球表面积与该圆柱侧面积之差是柱侧面积最大时，球表面积与该圆柱侧面积之差是_44/49巧妙利用巧妙利用方法一：方法一：设圆柱轴与球半径夹角为设圆柱轴与球半径夹角为，则圆柱高为，则圆柱高为2Rcos，圆柱底面半径为，圆柱底面半径为Rsin，S圆柱侧圆柱侧2Rsin 2Rcos 2R2sin 2.当当sin 21时，时，S圆柱侧圆柱侧最大为最大为2R2，此时，此时，S球球表表S圆柱侧圆柱侧4R22R22R2.45/4946/49答案：答案：2R247/49题后悟道题后悟道 本题巧妙地将函数最值求法与空间几何体面积交汇命本题巧妙地将函数最值求法与空间几何体面积交汇命题，求解思绪较多方法一设圆柱轴与球半径夹角题，求解思绪较多方法一设圆柱轴与球半径夹角为变量，为变量，利用三角函数有界性求最值方法二、三设圆柱底面半径利用三角函数有界性求最值方法二、三设圆柱底面半径r为变量，使用导数或基本不等式求最值，充分表达了知识为变量，使用导数或基本不等式求最值，充分表达了知识交汇，能力立意交汇，能力立意48/49点击此图进入点击此图进入49/49