提取公因式法市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

6.2 提取公因式法提取公因式法第1页观察多项式：观察多项式：ma+mbma+mb一个多项式中一个多项式中每一项每一项都含有都含有相同相同 因因式，叫做这个多项式各项式，叫做这个多项式各项公因式公因式.多项式多项式ab-b2公因式是什么公因式是什么?4x2y-6xy2z呢呢?第2页 指出以下各多项式中各项公因式指出以下各多项式中各项公因式 ax+ay-a 5x2y3-10 x2y 24abc-9a2b2 m2n+mn2 x(x-y)2-y(x-y)a5x2y3abmnx-y练一练练一练:一个多项式中一个多项式中每一项每一项都含有都含有相同相同因式，叫做这个多项式各项因式，叫做这个多项式各项公因式公因式.注意注意:确定公因式时，要对数字确定公因式时，要对数字 系数和字母分别进行考虑：系数和字母分别进行考虑：1.对于系数，假如是整数对于系数，假如是整数系数，取各项系数最大系数，取各项系数最大公因数作为公因式系数；公因数作为公因式系数；2.对于字母，取各项相同对于字母，取各项相同 3.字母；且各相同字字母；且各相同字母指数取次数最低；母指数取次数最低；第3页假假如如一一个个多多项项式式各各项项含含有有公公因因式式，那那么么可可把把该该公公因因式式提提取取出出来进行因式分解来进行因式分解,这种分解因式方法叫做这种分解因式方法叫做提取公因式法提取公因式法例例1:把把3pq3+15p3q分解因式分解因式提取公因式法普通步骤：提取公因式法普通步骤：确定应提取公因式确定应提取公因式用公因式去除这个多项式，所得商作为另一个因式用公因式去除这个多项式，所得商作为另一个因式把多项式写成这两个因式积形式。把多项式写成这两个因式积形式。第4页假假如如一一个个多多项项式式各各项项含含有有公公因因式式，那那么么可可把把该该公公因因式式提提取取出出来来进进行行因因式式分解分解,这种分解因式方法叫做这种分解因式方法叫做提取公因式法提取公因式法 用公因式去除这个多项式，用公因式去除这个多项式，所得所得 商作为另一个因式商作为另一个因式提取公因式法普通步骤：提取公因式法普通步骤：确定应提取公因式确定应提取公因式 把多项式写成这两个因式把多项式写成这两个因式 积积 形式。形式。练习练习1确定以下多项式公因式确定以下多项式公因式,并分解因式并分解因式 (1)ax+ay (2)3mx-6nx2 (3)4a2b+10ab-2ab2 (4)4x2-8ax+2x第5页 用公因式去除这个多项式，用公因式去除这个多项式，所得所得 商作为另一个因式商作为另一个因式提取公因式法普通步骤：提取公因式法普通步骤：确定应提取公因式确定应提取公因式 把多项式写成这两个因式把多项式写成这两个因式 积积 形式。形式。例例 2 2 把把-4x-4x2 2+8ax+2x+8ax+2x 分解因式分解因式练习练习2:-3ab+6abx-9aby注意注意:当首项系数为负时,通常应提取负因数,此时剩下各项都要改变符号.第6页括号前面是括号前面是“+”号，括到括号里各项都不变号；号，括到括号里各项都不变号；括号前面是括号前面是“-”号，括到括号里各项都要变号。号，括到括号里各项都要变号。添括号法则：添括号法则：练习2:(填空)(1)1-2x =+()(2)-x-2 =-()(3)-x2-2x+1=-()1-2xx+2x2+2x-1第7页例例3探索：探索：2（a-b）2-a+b能分解因式吗？能分解因式吗？2（a-b）2-（b-a）3呢？呢？n为偶数为偶数:（a-b）n（b-a）nn为奇数为奇数:（a-b）n（b-a）n=-=第8页同学们，今天这节课你学会了什么？同学们，今天这节课你学会了什么？在学习过程中你有哪些收获？在学习过程中你有哪些收获？一个多项式中一个多项式中每一项每一项都含有都含有相同相同因式，叫做这个多项式各项因式，叫做这个多项式各项公因式公因式.假假如如一一个个多多项项式式各各项项含含有有公公因因式式，那那么么可可把把该该公公因因式式提提取取出出来来进进行行因因式式分解分解,这种分解因式方法叫做这种分解因式方法叫做提取公因式法提取公因式法 用公因式去除这个多项式，用公因式去除这个多项式，所得所得 商作为另一个因式商作为另一个因式提取公因式法普通步骤：提取公因式法普通步骤：确定应提取公因式确定应提取公因式 把多项式写成这两个因式把多项式写成这两个因式 积积 形式。形式。括号前面是括号前面是“+”号，括到括号里各项都不变号；号，括到括号里各项都不变号；括号前面是括号前面是“-”号，括到括号里各项都要变号。号，括到括号里各项都要变号。第9页课课 本本:P 154:P 154作业本作业本(2)(2)第10页第11页