2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考数学试卷(含答案).docx

2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考数学试卷

1
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第1题3分 ★★
徐老师家买了台冰箱，冰箱冷藏室的温度零上 记为，冷冻室的温度零下 记为（ ）．
A. B. C. D.

2
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第2题3分 ★★ 下列数字中分数共有（ ）个．

， ，
，
，
， ，
，
（每两个
之间依次增加一个
）
A.

B.

C. D.

3
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第3题3分 ★★ 下列算式正确的是（ ）．
A. B.
C. D.

4
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第4题3分 ★★ 下列说法正确的是（ ）．
A. 任何一个有理数都有倒数 B. 绝对值等于它本身的数只有
C. 最大的负整数是 D. 有理数分为正有理数和负有理数

5
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第5题3分 ★★ 在下列说法中，错误的有（ ）．
（1） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
（2） 绝对值相等的两个数相等
（3） 任何有理数的绝对值不可能是负数

（4） 每个有理数都有相反数
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第6题3分 ★★ 从数 ， ， ， ， 中任取三个数相乘，则其积最小的是（ ）．
A. B. C. D.

7
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第7题3分 ★★
某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）．
A. B. C. D.

8
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第8题3分 ★ 已知 ， 是 的相反数，则的值为（ ）．
A. B. C. 或 D. 或

9
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第9题3分 ★★★
数轴上的 、 、 三点所表示的数分别为 、 、 ，且 ，则下列选项中， 满足 、 、 三点位置关系的数轴为（ ）．
A. B.

C. D.

10
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第10题3分 ★★★
如图，圆的周长为 个单位长度，在圆的 等分点处分别标上 ， ， ， ，先让圆周上的 所对应的点与数轴上的数 所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向无滑动地滚动，那么数轴上的数
所对应的点与圆周重合的点所对应的数是（ ）．

A. B. C. D.

11
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第11题3分 ★★ 在数轴上，与表示数 的点的距离是 的点表示的数是 ．

12
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第12题3分 ★★ 若 与 互为相反数，则 ．

13
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第13题3分 ★★ 若 ，则 ．

14
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第14题3分 ★★ 若 ，则 的值为 ．

15
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第15题3分 ★★
某同学计划在假期每天做 道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，那么他十天共做的数学题有 道．

16
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第16题3分
★★
定义新运算：对于任意实数
，都有
，等式右边是通常的加法、减法及乘法运
算，比如：

，则
．

17
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第17题4分 ★★★

把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）．
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 正数： ；
非负整数： ； 整数： ；
负分数： ．

18
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第18题4分 ★★

在数轴上画出表示下列各数的点： ， ， ， ， ， ．并用“ ”号连接上面各数．

19
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第19题12分 ★★ 计算：
（ 1 ） ；
；
（ 2 ）

（ 3 ） ；
（ 4 ） ．

20
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第20题16分 ★★ 计算：
（ 1 ） ；
（ 2 ） ；
；
（ 3 ）

（ 4 ） ．

21
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第21题6分 ★★

为了有效控制酒后驾车，德阳市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为： ， ， ， ， ， ， ， （单位：千 米）．
（ 1 ） 此时，该交警如何向队长描述他所处的位置？
（ 2 ） 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 升）

22
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第22题6分 ★★★

已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为 ，求 的值．

23
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第23题8分有理数 ， 在数轴上的对应点如图所示：

（ 1 ） 在数轴上表示 ， ．
（ 2 ） 试把 ， ， ， ， 这五个数从小到大用“ ”号连接．
（ 3 ） 化简： ．

24
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第24题8分已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
★★★

★★

（ 1 ） 若 表示的点与 表示的点重合，则 表示的点与何数表示的点重合．
（ 2 ） 若 表示的点与 表示的点重合， 表示的点与何数表示的点重合．
（ 3 ） 若 表示的点与 表示的点之间的线段折叠 次，展开后，请写出所有的折点表示的数？

25
★★★
如图所示，已知数轴上两点 、 对应的数分别为 、 ，点 为数轴上一动点，其对应的数为 ．
（ 1 ） 若点 到点 ，点 的距离相等，求点 对应的数 的值；

（ 2 ） 数轴上是否存在点 ，使点 到点 、点 的距离之和为 ？若存在，请求出 的值若不存在，说明理由；
（ 3 ） 点 点 分别以 个单位长度/分、 个单位长度/分的速度向右运动，同时点 以 个单位长度/分的速度从 点向左运动．当遇到 时，点 立即以同样的速度( 个单位/分)向右运动，并不停地往返于点 与点 之间，求当点 与点 重合时，点 所经过的总路程是多少？

2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考数学试卷

1
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第1题3分 ★★
徐老师家买了台冰箱，冰箱冷藏室的温度零上 记为，冷冻室的温度零下 记为（ ）．
A. B. C. D.

答案
解析
B

冰箱冷藏室的温度为零上 ，记作， 则冷冻室的温度零下 ，记作． 故选 ．

2
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第2题3分 ★★ 下列数字中分数共有（ ）个．

， ，
，
，
，
，
，
（每两个
之间依次增加一个
）
A.

B.

C. D.

答案
解析
A

分数有：， ， ， ，共有 个． 故选 ．

3
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第3题3分 ★★ 下列算式正确的是（ ）．
A. B.

C. D.

答案 A

解析 A选项： ，故 正确；
B选项： ，故 错误；
C选项： ，故 错误；
D选项： ， ， ，故 错误． 故选A.

4
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第4题3分 ★★ 下列说法正确的是（ ）．
A. 任何一个有理数都有倒数 B. 绝对值等于它本身的数只有
C. 最大的负整数是 D. 有理数分为正有理数和负有理数

答案
解析
C

A选项： 没有倒数，故 错误；
B选项：绝对值等于它本身的数有 和正数，故 错误；
C选项：最大的负整数是 ，故 正确；
D选项：有理数分为正有理数、 和负有理数，故 错误． 故选C.

5
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第5题3分 ★★ 在下列说法中，错误的有（ ）．
（1） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
（2） 绝对值相等的两个数相等
（3） 任何有理数的绝对值不可能是负数
（4） 每个有理数都有相反数
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

答案
解析
A

（1） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故（1）正确，不符合题意；

（2） 绝对值相等的两个数相等或者互为相反数，故（2）错误，符合题意；
（3） 绝对值是数轴上的点到原点的距离，任何有理数的绝对值不可能是负数，故（3）正确， 不符合题意；
（4） 每个有理数都有相反数，故（4）正确，不符合题意． 故选 ．

6
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第6题3分 ★★ 从数 ， ， ， ， 中任取三个数相乘，则其积最小的是（ ）．
A. B. C. D.

答案
解析
B

积最小的是： ，
选 ．

7
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第7题3分 ★★
某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）．
A. B. C. D.

答案
解析
B

根据题意从中找出两袋质量波动最大的是，则，它们的质量最多相差 ．

故选 ．

8
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第8题3分 ★ 已知 ， 是 的相反数，则的值为（ ）．
A. B. C. 或 D. 或

答案 C

解析 ∵
∴ 当当
， 是 的相反数，
或 ， ，
时， ；
时， ．

综上， 的值为 或 ． 故选 ．

9
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第9题3分 ★★★
数轴上的 、 、 三点所表示的数分别为 、 、 ，且 ，则下列选项中， 满足 、 、 三点位置关系的数轴为（ ）．
A. B.

C. D.

答案 A

解析
A选项： ， ， ，
故 正确；
B选项： ， ，
，故 错误；
C选项： ， ，
，故 错误；
D选项： ， ，
，故 错误．

故选A.

10
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第10题3分 ★★★
如图，圆的周长为 个单位长度，在圆的 等分点处分别标上 ， ， ， ，先让圆周上的 所对应的点与数轴上的数 所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向无滑动地滚动，那么数轴上的数

所对应的点与圆周重合的点所对应的数是（ ）．
A. B. C. D.

答案
解析
D

在圆滚动的过程中，圆上的四个数，每滚动一周即循环一次，则与圆周上的 重合的数是 ，
， ， ，即 （ 为正整数），
同理，与圆周上的 重合的数是 ，与圆周上的 重合的数是 ，与圆周上的 重合的数是 ，
又 ，
所以数轴上的数 所对应的点与圆周重合的点所对应的数是 ． 故选 ．

11
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第11题3分 ★★ 在数轴上，与表示数 的点的距离是 的点表示的数是 ．

答案 或

解析 在数轴上，与表示数 的点的距离是 的点表示的数是 或 ．

12
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第12题3分 ★★ 若 与 互为相反数，则 ．

答案

解析
根据题意得： ，
解得： ．

故答案为： ．

13
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第13题3分 ★★ 若 ，则 ．

答案

解析
 ，
， ，
．
故答案为： ．

14
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第14题3分 ★★ 若 ，则 的值为 ．

答案 或

解析
∵ ，
∴ ， 同号，
当 ， 时， ，

当 ， 时，
．

15
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第15题3分 ★★
某同学计划在假期每天做 道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，那么他十天共做的数学题有 道．

答案

解析 （道），

（道），
（道）． 故答案为： ．

16
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第16题3分
★★
定义新运算：对于任意实数算，比如：
．
，都有

，等式右边是通常的加法、减法及乘法运
，则
答案

解析 ∵
∴
，

．
故答案为： ．

17
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第17题4分把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）．
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
正数： ；
非负整数： ； 整数： ；
负分数： ．
★★★

答案

解析
， ， ， ， ; ， ， ; ， ， ， ， ; ， ， ，

是正整数， 是负整数， 是正分数， 是负分数， 是整数但不是正数也不是负数， 是负分数， 是正分数， 是正整数， 是负分数， 是负分数， 是负
整数， 是正分数．
故答案为： ， ， ， ， ； ， ， ； ， ， ， ， ； ， ，
， ．

18
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第18题4分 ★★

在数轴上画出表示下列各数的点： ， ， ， ， ， ．并用“ ”号连接上面各数．

答案

解析
画图见解析； ．
如图所示：

故
．

19
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第19题12分 ★★ 计算：
（ 1 ） ；
；
（ 2 ）

（ 3 ） ；
（ 4 ） ．

答案 （ 1 ） ；
（ 2 ） ；

（ 3 ） ；
（ 4 ） ．

解析 （ 1 ）

；
；
（ 2 ）

（ 3 ）

；
（ 4 ）

．

20
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第20题16分 ★★ 计算：
（ 1 ） ；
（ 2 ） ；
；
（ 3 ）

（ 4 ） ．

答案 （ 1 ） ；
（ 2 ） ；
（ 3 ） ；

（ 4 ） ．

解析 （ 1 ） 原式

；
（ 2 ） 原式

；
（ 3 ） 原式

；
（ 4 ） 原式

．

21
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第21题6分 ★★
为了有效控制酒后驾车，德阳市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为： ， ， ， ， ， ， ， （单位：千 米）．
（ 1 ） 此时，该交警如何向队长描述他所处的位置？
（ 2 ） 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 升）

答案 （ 1 ） 该交警在出发点西侧 千米处．
（ 2 ） 这次巡逻（含返回）共耗油 升．

解析 （ 1 ）

（ 2 ）


（千米）．
该交警在出发点西侧 千米处．

交警共行驶的路程为

（千米）．
这次巡逻（含返回）共耗油 （升）． 答：这次巡逻（含返回）共耗油 升．

22
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第22题6分 ★★★

已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为 ，求 的值．

答案 或 ．

解析
根据题意知 ， ， 或 ， 当 时，原式 ；
当 时，原式 ．

23
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第23题8分有理数 ， 在数轴上的对应点如图所示：

（ 1 ） 在数轴上表示 ， ．
（ 2 ） 试把 ， ， ， ， 这五个数从小到大用“ ”号连接．
（ 3 ） 化简： ．
★★★

答案 （ 1 ） 画图见解析．
（ 2 ） ；
（ 3 ） ．

解析 （ 1 ） 如图，
（ 2 ） 根据图象， ．
（ 3 ） 根据图象可知， ， ，且 ，

， ，

．

24
2023~2024学年10月广东广州海珠区广州市第五中学初一上学期月考第24题8分 ★★ 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（ 1 ） 若 表示的点与 表示的点重合，则 表示的点与何数表示的点重合．
（ 2 ） 若 表示的点与 表示的点重合， 表示的点与何数表示的点重合．
（ 3 ） 若 表示的点与 表示的点之间的线段折叠 次，展开后，请写出所有的折点表示的数？

答案 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
；
；
， ， ．

解析 （ 1 ） 若 表示的点与 表示的点重合，则 表示的点与 表示的点重合．
（ 2 ） 若 表示的点与 表示的点重合， 表示的点与 表示的点重合．
（ 3 ） 若 表示的点与 表示的点之间的线段折叠 次，展开后，所有的折点表示的数为
， ， ．

25
★★★
如图所示，已知数轴上两点 、 对应的数分别为 、 ，点 为数轴上一动点，其对应的数为 ．
（ 1 ） 若点 到点 ，点 的距离相等，求点 对应的数 的值；
（ 2 ） 数轴上是否存在点 ，使点 到点 、点 的距离之和为 ？若存在，请求出 的值若不存在，说明理由；
（ 3 ）

点 点 分别以 个单位长度/分、 个单位长度/分的速度向右运动，同时点 以 个单位长度/分的速度从 点向左运动．当遇到 时，点 立即以同样的速度( 个单位/分)向右运动，并不停地往返于点 与点 之间，求当点 与点 重合时，点 所经过的总路程是多少？

答案 （ 1 ） 见解析
（ 2 ） 见解析
（ 3 ） 见解析

解析 （ 1 ）
点 到点 、点 的距离相等，
，

解得
答：点 对应的数是1．
（ 2 ） 由题意，得 ，即 ， 如果 ，得 ，解得 ；
如果 ，得 ， 无解； 如果 ，得 ，解得 ；
答：数轴上存在点 ，使得点 到点 、点 的距离之和为 ，此时 的值为 或 ；
（ 3 ） 设经过 分钟点 与点 重合，根据题意得：
，
解得 ．
．
答：点 所经过的总路程为 个单位长度．