2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考数学试卷（广州市铁一中学 10月 测试）(含答案).docx

2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考数学试卷（广州市铁一中学 10月 测试）

一、单选题

1
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第1题 ★ 下列各数中最小的数是（ ）
A. B. C. D.

2
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第2题 ★★ 下列各组数中，具有相反意义的量是( )
A. 盈利40元和运出货物20吨 B. 向东走4千米和向南走4千米
C. 身高180 cm和身高90 cm D. 收入500元和支出200元

3
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第3题 ★★
中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50 元记作（ ）
A. ﹣50元 B. ﹣70元 C. +50元 D. +70元

4
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第4题 ★★ 如图，数轴上的两个点分别表示数 和 ，则 可以是
A. B. C. D.

5
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第5题 ★ 若 与 互为相反数，则
A. B. C. D.

6
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第6题 ★★ 把算式 写成省略括号和加号的形式为
A. B. C. D.

7
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第7题 ★★ 下列运算正确的是
A. B. C. D.

8
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第8题 ★
年 月 日 时 分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为 公里．数字 用科学记数法表示为
A. B. C. D.

如果
，
，并且

，那么（
）

A.
，

B.

，

C.

D.
，

9
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第9题 ★★

10
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第10题 ★
已知a、b皆为正有理数，定义运算符号为※：当a>b时，a※b=2a；当a<b时，a※b=2b-a，则3※2- (-2※3)等于（ ）
A. -2 B. 5 C. -6 D. 10

二、填空题

11
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第11题 ★★
2的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 .

12
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第12题 ★★ 比较大小:
① 2.3；②-5 ；③ （填“>”“<”或“=”）.

13
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第13题 ★★
．（精确到百分位）

14
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第14题 ★★
在 ， ， ， ， ， ， ， 中，正整数有 个，负数有 个，则的值为 .

15
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第15题 ★★ 绝对值不小于5且小于8的整数有 个

16
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第16题 ★★★
“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11转化为62＝36，请你观察图②，可以把算式
转化为 ．

三、解答题

17
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第17题 ★★ 计算，能够使用简便运算的要使用简便运算
(1)
(3)

(4） (5)
(6)
(2)

18
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第18题 ★★ 已知 ， ，且 ，求 的值．

19
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第19题将以下各数在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来．

20
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第20题
★★

★★★

国庆期间，某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）．
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？

21
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第21题 ★★★

已知：a与b互为倒数，x与y互为相反数且， 值．
且 ．求 的

22
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第22题 ★★★

为了增强抵抗力，初一学生小林每天坚持跑步锻炼身体，下表为他一周的跑步变化情况，小林在上周的星期日跑步路程为2000米.（注：正号表示比前一天多跑的路程，负号表示比前一天少跑的路程）
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步变化情
况（米）

+100

-200

+150

+200

-300

+150

-120

(1)本周跑步跑得最多的一天跑了多少米？本周有几天的跑步路程在2000米以上？ (2)本周每天平均跑步约为多少米？（结果精确到个位）

23
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第23题观察下面三行数：
2， ，8， ，32， ，……； ①
0， ，6， ，30， ，……； ②
，2， ，8， ，32，……； ③
★★★

观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．
（1） 第①行的第8个数是 ，第 个数是 ；
（2） 第②行的第 个数是 ，第③行的第 个数是 ；
（3） 取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

24
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第24题如图，数轴上有点 ，b， 三点.

(1) ； (填"<"，>”，“=”)； (2)求 的值
(3)化简

25
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第25题
★★

★★★★

已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．
（1） 请直接写出A，B两点所对应的数．
（2） 数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．
（3） 已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．

2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考数学试卷（广州市铁一中学 10月 测试）

一、单选题

1
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第1题 ★ 下列各数中最小的数是（ ）
A. B. C. D.

答案
解析
A

【详解】
解：-5＜-1＜0＜1，
∴最小的数是：-5． 故选A.

2
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第2题 ★★ 下列各组数中，具有相反意义的量是( )
A. 盈利40元和运出货物20吨 B. 向东走4千米和向南走4千米
C. 身高180 cm和身高90 cm D. 收入500元和支出200元

答案
解析
D

【分析】
根据相反意义的量依次进行判断即可．
【详解】
解：A．盈利40元和运出货物20吨，不是相反意义的量，盈利对应亏损，不符合题意；
B. 向东走4千米和向南走4千米，不是相反意义的量，向东对应向西，不符合题意；

C. 身高180 cm和身高90 cm，不是相反意义的量，不符合题意； D．收入500元和支出200元，是相反意义的量，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了相反意义的量，注意常用的有盈利和亏损，向东和向西，向南和向北，收入和支出，这类相反词．

3
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第3题 ★★
中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50 元记作（ ）
A. ﹣50元 B. ﹣70元 C. +50元 D. +70元

答案
解析
A

【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案.
【详解】
解：如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作﹣50元， 故选：A.
【点睛】
此题考查正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的定义是解题的关键.

4
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第4题 ★★ 如图，数轴上的两个点分别表示数 和 ，则 可以是
A. B. C. D.

答案 A

解析 解：∵根据数轴上的点的位置可知 ， ， 可以是 ，
故选

5
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第5题 ★ 若 与 互为相反数，则
A. B. C. D.

答案
解析
A

解：∵a与b互为相反数，∴ ，故选： ．

6
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第6题 ★★ 把算式 写成省略括号和加号的形式为
A. B. C. D.

答案
解析
C

解： ）
，

故选 ．

7
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第7题 ★★ 下列运算正确的是
A. B. C. D.

答案
解析
C

解： ，故该选项不正确，不符合题意；
，故该选项不正确，不符合题意；
，故该选项正确，符合题意；

，故该选项不正确，不符合题意．
故选 ．

8
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第8题 ★
年 月 日 时 分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动

捕获过程中，探测器距离地球的距离为
公里．数字

用科学记数法表示为
A. B.
C.

D.
答案 D
解析 用科学记数法的表示形式为

，故选：

．

如果
，
，并且

，那么（
）

A.
，

B.

，

C.

D.
，

9
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第9题 ★★

答案
解析
C

【分析】
根据有理数的乘法法则可知a，b异号，根据有理数的加法法则可得答案．
【详解】
解：∵ ，
∴a，b异号，
∵ 且 ，
∴ ， ， 故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和加法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．

10
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第10题 ★
已知a、b皆为正有理数，定义运算符号为※：当a>b时，a※b=2a；当a<b时，a※b=2b-a，则3※2- (-2※3)等于（ ）
A. -2 B. 5 C. -6 D. 10

答案
解析
A

【分析】
根据新定义下的实数运算法则计算即可．
【详解】
根据题意可知 ※ ※ ，
故选A．
【点睛】
本题考查新定义下的实数运算．理解题意，掌握新定义下的实数运算法则是解答本题的关键．

二、填空题

11
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第11题 ★★
2的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 .

答案 ;

解析

【分析】
根据相反数、绝对值和倒数的意义逐个回答即可．
【详解】
2的相反数是 ， 的绝对值是 的倒数是故答案为： ，
【点睛】
本题考查了相反数、绝对值和倒数的意义，熟练掌握相关概念是解决本题的关键．

12
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第12题 ★★ 比较大小:
① 2.3；②-5 ；③ （填“>”“<”或“=”）.

答案
解析
; ; ＜

【分析】
先化简各数，然后根据有理数的大小比较方法比较各数即可求解．
【详解】
解：① ，
②∵ ，
∴ ，
③∵ ， ， ， ，
∴ ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方运算，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．

13
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第13题 ★★
．（精确到百分位）

答案

解析

【分析】
把千分位上的数字1进行四舍五入得到精确到百分位的近似值．
【详解】
解：3.1415926精确到百分位的近似值是3.14．

故答案为3.14．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．

14
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第14题 ★★
在 ， ， ， ， ， ， ， 中，正整数有 个，负数有 个，则的值为 .

答案
解析
5

【分析】
根据正整数，负分数的定义得出它们的个数，再代入计算即可．
【详解】
解：在 ， ， ， ， ， ， ， 中， 正整数有2020， ，共2个；
负数有 ， ， ，共3个；
∴m=2，n=3，m+n=2+3=5． 故答案为：5．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，代数式求值，掌握有理数的分类是解题的关键．

15
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第15题 ★★ 绝对值不小于5且小于8的整数有 个

答案 6

解析

【分析】
根据绝对值的性质和有理数的大小比较求出即可．
【详解】
解：绝对值不小于5且小于8的所有整数为±5，±6，±7，共6个． 故答案为：6
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关 键，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

16
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第16题 ★★★
“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11转化为62＝36，请你观察图②，可以把算式
转化为 ．

答案

解析
【分析】
根据图形观察发现，把正方形看作单位“1”，即算式可以转化成 ，再求出答案即可．
【详解】
解：把正方形看作单位“1”，由图可得，

，

故答案为： ．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算和数据分析能力，同时还考查了数据的推理能力．

三、解答题

17
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第17题 ★★ 计算，能够使用简便运算的要使用简便运算
(1)

(2)
(3)

(4） (5)
(6)

答案
(1)

(2)

(4)

(5)

(6)

解析 (1)解： ）

；
(2） 解：

；

解：
(3）

；
(4）
解

； (5） 解

；
(6） 解

18
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第18题 ★★ 已知 ， ，且 ，求 的值．

答案
解析
的值为-11或1．

【分析】

先根据
【详解】解：因为所以
又因为
①当
②当
，

， 或-3， 所以
，
，
，且 ，求出a和b的值，然后代入 计算．

， 或-5．
或-3， ，
时 ．
时 ．

所以 的值为-11或1．
【点睛】
本题考查了绝对值的非负性，以及求代数式的值，正确求出a和b的值是解答本题的关键．

19
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第19题 ★★ 将以下各数在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来．

答案
数轴表示见解析； ．

解析

【分析】
把 这三个数化简，然后在数轴上表示出来，按照右边的点表示的数大于左边的点表示的数，从小到大排列起来即可．
【详解】
由于 ， ，
所以将， ， ，，0在数轴上表示如下：

∴
【点睛】
本题考查了有理数在数轴上的表示、有理数大小的比较，掌握这些知识是关键．

20
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第20题 ★★★
国庆期间，某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）．
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？

答案

解析
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的北边，距出发点2千米远； (2)这次养护共耗油 升．

【分析】
（1） 求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的南边，是负数则在出发点的北侧；
（2） 所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.08，即可求得耗油量．
（1） 解：

（千米）．
∴养护小组最后到达的地方在出发点的北边，距出发点2千米远；
（2） 解：
（

(升)．
答：这次养护共耗油 升．
【点睛】
本题考查正数和负数，有理数的加减混合运算，绝对值，（1）理解正负数是表示相反意义的量是解决本题的关键；（2）掌握有理数的加法的运算法则非常重要；（3）切记无论向南还是向北，只要行驶了都耗油．

21
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第21题 ★★★

已知：a与b互为倒数，x与y互为相反数且， 值．
且 ．求 的

答案
解析
-1

【分析】
根据“乘积为1的两个数互为倒数”，得ab=1；根据“相反数相加和为0”，得x+y=0；最后根据绝对值的定义求出m的值，代入计算即可．
【详解】
∵a与b互为倒数，
∴ab=1，
∵x与y互为相反数且 ，
∴x+y=0，
∵ 且 ，
∴m=-2，
∴ = （ ） = =-1．
【点睛】
本题主要考查了相反数、倒数以及绝对值的定义，能求出x+y=0，ab=1，m=-2，用整体代入思想求代数式的值是解题的关键．

22
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第22题 ★★★
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步变化情
况（米）

+100

-200

+150

+200

-300

+150

-120

为了增强抵抗力，初一学生小林每天坚持跑步锻炼身体，下表为他一周的跑步变化情况，小林在上周的星期日跑步路程为2000米.（注：正号表示比前一天多跑的路程，负号表示比前一天少跑的路程）

(1) 本周跑步跑得最多的一天跑了多少米？本周有几天的跑步路程在2000米以上？ (2)本周每天平均跑步约为多少米？（结果精确到个位）

答案

解析
(1)本周跑步跑得最多的一天跑了2250米，本周有4天的跑步路程在2000米以上； (2)本周每天平均跑步约为2047米．

【分析】
（1） 根据有理数的加减运算法则分别求出每天跑步的路程，进而可得答案；
（2） 根据有理数的除法法则进行计算即可．
（1）
解：由题意得：星期一小林跑了 米， 星期三小林跑了 米，
星期六小林跑了 米，
∴本周跑步跑得最多的一天跑了2250米，本周有4天的跑步路程在2000米以上；
（2）
解： （米），
答：本周每天平均跑步约为2047米．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算的实际应用，求出每天跑步的路程是解答本题的关键．

23
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第23题观察下面三行数：
2， ，8， ，32， ，……； ①
0， ，6， ，30， ，……； ②
，2， ，8， ，32，……； ③
★★★

观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．
（1） 第①行的第8个数是 ，第 个数是 ；

（2） 第②行的第 个数是 ，第③行的第 个数是 ；
（3） 取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

答案
（1） ； ；（2） ， 或
；（3）

解析

【分析】
（1） 第①行有理数是按照排列的；
（2） 第②行为第①行的数减2；第③行为第①行的数的一半的相反数，分别写出第n个数的表达式即可；
（3） 根据各行的表达式求出第10个数，然后相加即可得解．
【详解】
解：（1）第①行的有理数分别是﹣1×2， ﹣1×22，23， ﹣1×24，…， 故第8个数是﹣ ，第n个数为（﹣2）n（n是正整数）；
故答案为： ； ；
（2） 第②行的数等于第①行相应的数减2，即第n的数为 （n是正整数）， 第③行的数等于第①行相应的数的一半的相反数，即第n个数是 或 （n是正整数）；
故答案为： ， 或 ；
（3） ∵第①行的第10个数为 ， 第②行的第10个数为 ，
第③的第10个数为 ， 所以，这三个数的和为：

【点睛】

本题是对数字变化规律的考查，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，观察出第②③行的数与第①行的数的联系是解题的关键．

24
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第24题 ★★ 如图，数轴上有点 ，b， 三点.
(1) ； (填"<"，>”，“=”)； (2)求 的值
(3)化简

答案 (1) ，
(2)

(3)

解析
（1） 解：根据数轴可知 ，
∴ ， ； 故答案为：
(2）∵ ，
∴ ， ， ， ，
∴
(3）∵ ，
∴ ， ， ，

25
2022~2023学年广东广州越秀区初一上学期月考（广州市铁一中学 10月）第25题 ★★★★

已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．
（1） 请直接写出A，B两点所对应的数．
（2） 数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．
（3） 已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．

答案

解析
（1）A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；（2）C对应的数为﹣22；（3）t的值为4或10 或16或28．

【分析】
（1） 根据题意找出A与B点对应的数即可；
（2） 设经过x秒点A、B相遇，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C点对应的数；
（3） 根据题意列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】
解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；
（2） 设经过x秒点A、B相遇， 根据题意得：3x﹣x＝28，
解得：x＝14，
则点C对应的数为﹣8﹣14＝﹣22；
（3） 依题意有： 20﹣2t＝8+t， 解得t＝4；
或2t＝20， 解得t＝10；
或2（2t﹣20）＝8+t， 解得t＝16；
或2t﹣t＝20+8，

解得t＝28；
或2t﹣20＝2（8+t），方程无解． 故t的值为4或10或16或28．

故答案为（1）A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；（2）﹣22；（3）4或10或16或28．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出 等式是解题关键．