《探寻神奇的幻方》公开课(课堂PPT).ppt

1你能不能将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数分别填入下面格子中，不管横加竖加斜加和都是15吗?课前思考题：要求：1、先独立思考并把答案写在自己的微卡上2、小组讨论并用大卡展示你们组的成果3、限时5分钟2历史故事公元前三千多年，陕西洛河经常发大水，大禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案.6187534293综合与实践综合与实践4在三阶幻方中1、你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？2、如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个怎样的图形？描述你所得图形有什么特点.3、你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？4、在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？为什么？有没有“成对”出现的数？5、你还有什么新的发现？自主学习、合作探究要求：1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组讨论交流2、限时5分钟5123456789123456789换位换位归位归位三阶幻方有技巧三阶幻方有技巧,3数斜着先排好数斜着先排好,上下左右要交换上下左右要交换,然后各自归位了然后各自归位了!将19这九个数填入九宫格里，使每行、每列及两条对角线上三个数的和都相等。九子斜列 上下对易左右相更 思维挺出巴巴舍舍法法 6请你将下面三组数分别填入请你将下面三组数分别填入33的方格中，使得每行、每的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。列、每条对角线上的三个数之和相等。（1）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.（2）2，4，6，8，10，12，14，16，18.-14-3-2023-4181846101416212想一想：各组的想一想：各组的9 9个数与原来个数与原来9 9个数有什么关系？个数有什么关系？这这9 9个数可以由原来个数可以由原来9 9个数怎么变过来？个数怎么变过来？学以致用要求：1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组内交流成果2、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上3、限时5分钟7（1）幻方中每一个数加、减同一个数字，所得方格仍是幻方.（2）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方.三阶幻方新发现归纳升华8请各组再列举出九个数，将它们填到33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.开动脑筋要求：1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组内交流成果2、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上3、限时3分钟9小小 结结通过本节课的学习，你有那些收获？（1）（三阶）幻方的概念.（2）幻方的特点.（3）能形成幻方的数据的特点和填入方格的方法.10四海三山八仙洞，九龙王子一枝莲。二七六郎赏月半，周围十五月团圆。11课后作业自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.12 陕西历史博物馆二楼展厅陈列着一块刻着印度 阿拉伯数码的铁板，这是1957年在西安东郊元代安西王府遗址出土的。经专家鉴定，它是一个六阶幻方。幻方趣闻131977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个幻方。14实践拓展请同学们课下查找幻方的相关知识，学习有关幻方的构造方法？幻方网站与博客1.中国幻方（幻方学会主席的博客）2.幻立方博客3.幻环研究博客 4.广州市幻方数棋科技网站-玩数棋 5.陈钦梧幻方世界 6.沈文基幻方研究主页1516旋转的旋转的研究方法研究方法2 27 76 69 95 51 14 43 38 8在旋转中看8 84 43 39 92 27 71 16 65 54 42 29 97 76 61 13 38 85 52 26 67 71 18 83 39 94 45 56 68 81 13 34 49 97 72 25 58 86 61 17 72 29 93 34 45 54 48 83 31 16 67 79 92 25 52 24 49 93 38 81 17 76 65 56 62 27 79 94 43 31 18 85 5 17