铁路钢筋混凝土连续梁桥静力弹塑性抗震分析.pdf

2 0 1 1 年第 6期 铁道建筑 Ra i l wa y Eng i n e e r i n g 25 文 章编 号 ： 1 0 0 3 - 1 9 9 5 ( 2 0 1 1 ) 0 6 0 0 2 5 0 3 铁路钢筋混凝土连续梁桥静力弹塑性抗震分析 杨镭玲 ( 沈阳铁道勘察设计 院有 限公 司， 沈阳 1 1 0 0 1 3 ) 摘要 ： 以某铁路钢筋混凝土连续梁桥为例 ， 建立全桥 有限元模 型， 对结构进行模态和弹性反应谱 分析。 在此基础上 ， 依据规范对该桥进行 多遇地震和罕遇地震 两种工况下的静力弹塑性分析。参考 A T C一 4 0 分析流程和我国规范， 基于能力谱方法对该桥抗震性能做 出评估 ， 并与弹性反应谱方法分析结果进行比 较 分析 。 关 键词 ： 连 续 梁桥 反应 谱 静 力弹 塑性 能 力谱 方法 抗震 中图分 类 号 ： U 4 4 8 3 4文献 标识 码 ： A 我国是一个多地震 的国家 ， 铁路桥梁作为生命线 工程重要组成部分 ， 其抗震性能好坏对于震后 救援工 作具 有非 常 重要 的意 义 。大 地 震 发 生 时 ， 结 构 不 可避 免地进入弹塑性工作 阶段 ， 弹性反应谱分析无 法直接 反映结构的一些非线性特性 。近些年来 ， 静力 弹塑性 分析作为一种简单而有效 的抗震评估 方法 ， 在建筑结 构抗震设计评估 中得 到了广泛应用 ， 但在我国尚未应 用于桥梁结构设计分析。本文 以某铁路钢筋混凝土连 续梁桥为例 ， 对该桥进行静力弹塑性抗震计算 ， 并与弹 性反应谱分析结果对 比， 对相关 问题加以探讨 。 MI D A S C i v i l 2 0 1 0 ， 建立全桥模型。其中主梁和桥墩采 用空间梁单元模拟， 支座采用线性弹簧单元模拟。考 虑了桩土 的相互作用 ， 采用 6根弹簧表示墩底的约束 条件 。全桥有限元模型如图 1所示 。 图 1 有 限元计算模 型 1 计算模 型的建立 2 模态 与反应谱分 析 1 1桥 梁概 况 该桥全联长 1 7 6 m， 跨 径布置为 ( 4 8+8 0+ 4 8 )4 3 1_ 预应力混凝土连续箱梁。上部结构为单箱单室单线箱 梁 ， 混 凝 土 采 用 C 5 0 。主 梁 顶 板 宽 7 2 m， 底 板 宽 4 2 i n ， 墩顶部位梁高 5 8 i n ， 跨 中部位梁高 3 0 m， 箱 梁梁底采用 1 6次曲线变化。桥墩高 1 6 m， 采用矩形 实体桥墩 ， 界面尺寸 为 4 i n6 m。桥 墩混 凝土采用 C 3 0 ， 配筋主筋采用 H R B 4 0 0， 直径 3 2 mm双层布筋， 箍 筋采 用 HR B 3 3 5 ， 直径 1 6 mm， 间距 0 1 I n 。墩 底 采 用 1 2根直 径 3 r f l 的挖孔灌 注 桩基 础 。 1 2有 限元模 型 通过 有 限元方 法 对 桥 梁 结构 进行 动 力 分 析 ， 首 先 需要建立合理 的计算模型。包括上部结构和下部结构 单元的选取和离散划分、 支承部位的模拟 、 墩台边界的 处理 以及 荷 载 的确 定。本文 基 于 大型 有 限元 软 件 收稿 日期 ： 2 0 1 0 1 2 - 1 6 ； 修 回日期 ： 2 0 1 1 - 0 3 - 1 0 作者 简介： 杨智玲 ( 1 9 7 6 一) ， 女 ， 内蒙古 赤峰人 ， 工程师 。 2 1模态 分析 结构 自振 特性 决 定 结构 的动 力 响 应 ， 同时 也是 反 应谱计算 的基础。常规模态分析为线性的， 结构 自振 特性主要与结构刚度与质量的分布有关 。基于前述模 型 ， 综合考虑该桥的空间特性 ， 将结构 自重与二期恒载 转换为质量。特 征 向量采用 L a n c z o s 方 法求解 ， 计算 阶数 为前 1 0 0阶 ， 表 1列 出该桥 前 1 0阶 自振特 性 。 从上述分析结果可知， 全桥第一 阶振型为全桥纵 飘 ， 且振型质量贡献率达到 8 6 9 7 ， 该振型对纵桥 向 影 响较大 。 2 2反应 谱分 析 基于 设计 资料 ， 桥位 处地 震烈度 为 度 ， 按照 度 设 防。场地土类型为中硬土 ， 场地类别为 类场地 ， 特 征周期 为 0 3 5 s 。基 于 铁 路 工程 抗震 设 计规 范 G B 5 0 1 1 1 2 0 0 6 ( 2 0 0 9版) ， 考虑多遇地震和罕遇地震 两种 地震烈度 情形 ， 其基本水 平地震 加速度分别 为 0 1 4 g和 0 6 4 g， 反应谱图形如 图 2所示。计算 中振 型的组合方式采用 C Q C组合。 2 6 铁道建筑 表 1结构 白振特性 ( 前 1 0阶) 1 1 3 81 8 75 2 1 5 0 2 2 90 3 2 2 82 7 34 4 2 8 58 3 96 5 3 2 9 4 4 21 6 4 63 9 5 06 7 5 2l 1 l 3 8 8 6 0 01 l 2 5 9 8 06 9 5 6 5 1 0 8 1 3 9 3 5 4 0 7 23 6 55 0 6 65 6 51 0 43 8 0 71 0 3 49 8 47 0 3 03 5 43 0 21 5 5 40 01 91 8 9 7 0 1 6 6 63 5 0 1 2 3 9 2 2 0 1 2 2 8 6 0 8 6 9 7 0 0纵飘 ， 对称 竖弯 8 6 9 7 5 9 8 3 0 对称横弯 8 6 9 7 5 9 8 3 6 4 3对称竖弯 8 6 9 7 6 1 1 3 6 4 3反对称横弯 8 6 9 7 7 7 3 6 6 4 3对称横弯 8 7 o 0 7 7 3 6 6 4 3反对称竖弯 8 7 0 0 7 7 4 0 6 4 3反对称横弯 8 7 o 0 7 7 4 0 4 4 8 7对称竖 弯 8 7 o 0 7 7 4 7 4 4 8 7对称横弯 8 7 o 0 7 7 4 7 4 4 8 7反对称竖弯 帐 裁 枢 爨 1 1 f 1 1 I ) 1 21 ) 1 3 I ) 1 4 I ) 】 5I 1 6 1 周期， s ( a 1多遇 地震 l l l I 、 1 周期， s ( b )罕遇地震 图 2地震反应谱 由弹性反应谱分析可知 ， 多遇地震作用下 ， 在纵向 地震工况下墩 顶最大纵 向位移为 0 0 1 3 i n ， 横 向地震 工况下墩顶最大横向位移 0 0 0 7 i n ； 罕遇地震作用下 ， 在纵 向地 震 工况 下 墩 顶 最 大 纵 向位 移 为 0 0 5 7 I n ， 横 向地震工况下墩顶最大横向位移 0 0 3 3 I n 。 3 静力弹塑性分析 3 1 弹塑性模型的建立 以往震害资料表明 ， 绝大多数桥梁震害主要 源于 下部结构 的破坏 ， 因此本文重点关 注地震作用下桥梁 墩柱的非线性行为。在弹塑性地震反应分析中， 桥墩 的恢复力模型确定是最基本 的一环。使用有限元软件 MI D A S C i v i l 2 0 1 0对桥 墩模 拟时 ， 需要输 入模拟塑性 铰的非线性单元骨架曲线参数。本文采用弯矩一 曲率 关系定义的非线性分布式铰模 型， 同时考虑轴力一弯 矩交互影响 ， 采用多轴铰本构 P MM模型。 首先通过 I mb s e n S o f t w a r e公 司开发的专业 软件 X T R A C T对桥墩截面进行 了弯矩一曲率分析和轴力一 弯矩相互作用分析。在上部结构 自重作用下 ， 桥墩截 面的轴力一弯矩相互作 用如 图 3所示 ， 图中拟合计算 结果与美国 A C I 规范折减计算结果相同。 蚕 3 ： 一2 - 1、 1 2 ) 4 2 2 4 弯矩 ( 1 0 k Nm)弯矩， ( l O k N m ) ( a ) 纵桥 向 ( b )横桥 向 一 实际截面计算结果 一 一 拟合计算结果 图 3 桥墩截 面的轴力一弯矩相互作用 由上述相互关系可以确定 出构件屈服 面， 通过轴 力来 计算 屈服 弯矩 。将相 关参 数输 入 MI D A S C i v i l 2 0 1 0 ， 两个方向的弯矩和屈服弯矩满足 B r e s l e r 公式 ( t 式中， ， 为截面 ， Y方 向的弯矩值 ； M 为给定 轴力作用下 的屈服弯 矩； O 决定 曲面形状 ， 折线形 取 1 ， 椭 圆形取 2 。 在静力弹塑性分 析 中， 侧 向加载模式较为关键 。 考虑到桥墩构件沿高度方 向分布较为均匀 ， 且底部最 为薄弱， 本文采用加速度常量加载模式 ， 将荷载以惯性 力的形式分布作用于结构 。侧向力按照纵桥向和横桥 向两种工况分别施加 ， 采用位移控制法 ， 每种工况计算 步骤数为 1 0 0 ， 同时分析中考虑了 P d e l t a 效应。 3 2能 力谱分 析 能力谱方法是 静力弹塑性分析 中较 常采用 的方 法 ， 其基本思想是建立两条相 同基准的谱线 ： 一条是由 荷载一位移曲线转化的能力谱 曲线 ， 另一条是由加速 度反应谱转化的 A D R S谱 ( 亦称需求谱 曲线 ) ， 将两条 线放在同一个 图中， 两曲线的交点定义为 目标性能点 ， 依此判断结构抗震性能。 由于我 国桥 梁规范 缺乏相 关 的规定 ， 参 考美 国 A T C 。 4 0推荐方法 ， 同时参 照 铁 路工程抗 震设计规 范 规定反应谱求取 目标性能点， 基本流程如下 ： 1 ) 首先由静力 弹塑性分 析求得基 底剪力和墩顶 骧籁搬曝 2 0 1 1年第 6期 铁路钢筋混凝 土连 续梁桥静力弹塑性抗震分析 2 7 位移 的关 系曲线 ； 2 ) 将 P u s h o v e r 分析 曲线转化为能力谱 ； 3 ) 依据规范规定 的反应谱建 立弹性需求谱 ， 将能 力谱与弹性需求谱绘制在 同一图中， 获知初始性能点； 4 ) 计算性能点上 的等效阻尼及有效阻尼 ， 利用有 效阻尼建立弹塑性需求谱 ， 并 获得弹塑性需求谱与能 力谱 ， 即新的性能点 ； n 40 r r ， r _ _ ， ， ， _ ， 一 能力谱比需求谱 O 3 5 O 3 O 瓣 0 1 5 晨 0 1 O 0 0 5 枢 蝴 屠 位移谱 曲 ( a )纵桥向 能力谱比需求谱 5 ) 重复以上过程 ， 直至性能点上的位移与加速度 响应满 足允 许误 差 。 基于上述流程 ， 本文计算 了该桥在多遇地震 和罕 遇 地 震 作 用 下 纵 桥 向 与 横 桥 向 桥 梁 响 应。经 过 P u s h o v e r 分析将能力 曲线、 需求 曲线 以及反应谱 曲线 按照 A D格式画在同一张图中， 如图4与图 5所示 。 O 4 O O _3 5 O 3 O 拯O 2 5 O 2 0 謦o 1 5 O 1 O O O 5 艇 世 制 曩 能力谱比需求谱 位移谱 ( a ) 纵桥向 能力谱比需求谱 图 4 I X 度多遇地震下桥墩 能力 曲线 图 5 度罕遇地震下桥墩能力 曲线 在 多 遇 地 震 下 ， 纵 桥 向 性 能 点 为 S =0 1 2 2 6 ， S = 0 0 1 5 5 ， 经 转 化 公 式 得 墩 底 剪 力 为V b= 5 9 2 7 k N， 墩顶位移 u： 0 0 1 2 m； 横桥 向性 能点 为 Js ：0 1 2 4 8 ， S =0 0 2 1 6 ， 经转化公式得墩底剪力为 = 4 5 6 7 k N， 墩顶 位 移 U=0 0 0 7 m。结 构 达 到 性 能点 状态 时桥 墩 构件 尚在 弹性 范 围 内。 在罕遇地 震 下 ， 纵 桥 向性能 点 为 S =0 2 2 5 5 ， S = 0 1 0 5 6 ， 经 转 化 公 式 得 墩 底 剪 力 为V b= 1 0 9 0 0 k N， 墩 顶 位 移 U=0 0 8 3 m； 横 桥 向 性 能 点 为 S 。 = 0 2 4 2 1 ， S =0 1 0 4 ， 经 转 化公 式 得墩 底剪 力 为 = 8 8 5 8 k N， 墩顶位移 “= 0 0 3 7 m。结构达到性能 点状态时桥墩墩底进入塑性状态。从墩顶纵横向位移 反应 来看 ， 在罕 遇地 震 下 纵桥 向 弹 塑性 位 移 较 弹 性 反 应谱分析结果大 4 5 6 1 ， 横 桥 向弹塑性位移较 弹性 反应谱分析结果大 1 2 1 。 总之 ， 能力谱 曲线与需求谱曲线均产生交点 ， 说明 该桥满足度罕遇地震下结构抗倒塌要求。 4 结语 静力弹塑性分析方法是近年来发展较快的抗震性 能评估方法 ， 该方法既能对结构在多遇地震下 的弹性 设计 进行 校 核 ， 也 能 确定 结 构 在 罕 遇地 震 下 潜 在 的 破 坏机制 ， 从中找出相对薄弱环节 ， 设计者可以依此局部 加强或修复。 参 考 文 献 1 中华人 民共和 国铁 道部 G B 5 0 1 1 l 一2 o 0 6 铁 路 工程 抗震 设计规范 S 北京 ： 中国铁道出版社 ， 2 0 0 9 2 卓卫东 桥梁延性抗震设计 M 北京 ： 人民交通出版社， 2 0 0 1 3 王克海 桥梁抗震研究 M 北京 ： 中国铁道出版社 ， 2 0 0 7 4 北京金 土木软 件技 术有 限公 司 P u s h o v e r 分 析在 建筑 工程 抗震设计 中的应用 M 北京 ： 中国建 筑工业 出版社 ， 2 0 1 0 5 邱顺东 桥梁工程 软件 MI D A S C i v i l 常见问题解 答 M 北 京 ： 人民交通出版社 ， 2 0 0 9 ( 责任 审编 白敏华) 7 6 5 4 3 2 l 0 O O O O O O O