适用于型钢混凝土结构的HSHPC损伤本构关系的模拟.pdf

2 0 1 0年 第 4 期 (总 第 2 4 6 期 ) N u mb e r 4i n2 0 1 O ( T o t a l No 2 4 6 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THE0RETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 0 0 4 0 0 2 适用于型钢混凝土结构的 H S HP C损伤 本构关系的模拟 刘彬 ，郑 山锁 ，谢明 ( 西安建筑科技大学 土木工程学院，陕西 西安 7 1 0 0 5 5 ) 摘要： 通过大量的高强高性能混凝土力学性能和损伤检测试验， 得到了高强高性能混凝土的损伤演化规律； 基于试验所得的损伤演化 规律， 引入一种新的双参数损伤变量以描述高强高性能混凝土的损伤演化 ， 进而建立其损伤本构关系， 利用边界条件确定损伤本构方程。 通过理论计算结果与大量高强高性能混凝土力学试验结果对比， 表明该损伤本构方程能合理地反映高强高性能混凝土损伤特性， 为进一 步研究高强高性能混凝土的动力随机损伤本构关系鉴定了一定的理论基础。 关键词： 高强高性能混凝土；随机损伤；损伤变量；本构关系；应力应变曲线 中图分类号 ： T U5 2 8 0 1 文献标 志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 0 ) 0 4 0 0 0 3 0 2 Si m u l a t i on of da m a ge c on s t it u t i v e l a w o f HSHPC a ppl i ed t o SRC s t r u c t u r e L I U Bi n， ZHENG S h a h S U O， XI E M i n g ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， X i a nUn i v e r s i t yo f Ar c h i t e c t u r e a n dT e c h n o l o g y ， X i an 7 1 0 0 5 5 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h e d a ma g e e v o l u t i o n l a ws o f h i g h s t r e n g t h a n d h i g h - p e r f o r manc e c o n c r e t e( HS H P C)a r e o b t a i n e d f r o m a l arg e n u mb e r o f e x p e r i me n t s a b o u t i t s m e c h a nic a l p r o p e i e s a n d d a ma g e d e t e c t i o n t e s t s Ba s e d o n t h e d am a g e e v o l u t i o n l a ws ， a ne w d a ma g e va r i a bl e wi t h t wo para me t e r s i s p r o p o s e d t o d e s c rib e t h e d am a g e e vo l u t i o n wh i c h i s u s e d t o e s t a bl i s h t h e c o n s t i t u t i v e r e l a t i o n of HS HP C T he d a ma g e c o n s t i t u t i v e e q ua t i o n i s e s t a b l i s h e d o n b o u nd a r y c o nd i t i o ns Th r o u g h c o mp a r i s o ns o f t h e o r e t i c a l c a l c ul a t i o n s an d a l arg e n u mb e r o f me c h a n i c a l t e s t r e s u l t s o f HS HP C ， t h i s s h o ws tha t t h e d a m a g e c o n s t i tut i v e e q u a t i o n c a n r e a s o n a b l y r e fle c t t h e d am a g e c h ar a c t e r i s t i c s o fHS HP CRe s e arc h i d e n t i fie s a c e r t a i n t h e o r e t i c a l b a s i s f o r f ur t h e r s t u d y i n g the d y na mi c a nd s t o c h a s t i c d a m a g e c o n s t i tut i v e r e l ati o n o f HSHPC K e y wo r d s ： h i 曲一 s tr e n gth and h i 曲 一 p e r f o r manc e c o n c r e t e ( HS HP C) ； r a n d o m d am a g e ； d a ma g e v a ri a b l e ； c o n s t i tut i v e ； s t r e s s s t r a i n c u r v e s 0 引言 由于型钢混凝土组合构件具有承载力大 、 刚度大、 构件截 面尺寸小、 良好的延性以及较好的滞回特性和耗能性能而被广 泛的应用于高层及超高层建筑。为了研究高层及超高层结构的 受力性能及抗震性能， 就必须从其最基本的组成部分( 型钢、 混 凝土) 开始， 而普通混凝土又不能满足型钢混凝土构件对混凝 土强度的要求， 所以就有必要对高强高性能混凝土及其力学性 能进行研究。而对混凝土力学性能最基本的研究就是其本构关 系的研究 。 混凝土本构关系的研究很早 ， 但基于损伤力学的混凝土本 构关系研究起始于 2 0 世纪 8 O年代。由于混凝土内在结构的复 杂性和随机性， 现有的混凝土本构关系虽然能够反映其力学特 征， 但是都与混凝土的实际力学性能有一定的差距。近 2 0年的 研究表明， 在关于混凝土的损伤变量的选取上还没有一个统一 确定的标准。而要能够较好的反映混凝土损伤变化 ， 就需要选 取一个合理的损伤变量。在这方面的研究较多， 有早期的采用 损伤面积与混凝土名义面积的比值作为损伤变量的 ， 有采用有 损弹性模量与初始无损弹性模量的比值作为损伤变量的， 还有 刘功科提出的利用 we i b u l l 函数来模拟混凝土损伤变量等。这些 损伤变量的定义都是基于普通混凝土， 对于高强高性能混凝土 的适用性还值得商榷。因此， 对适用于型钢混凝土组合构件的高 强高性能混凝土的损伤力学性能的研究具有一定的现实意义。 本研究基于对高强高性能混凝土的损伤检测试验， 通过取 材料损伤前后弹性模量的变化量与初始弹性模量的比值作为 损伤变量的试验取值， 进而绘制其损伤变量曲线， 通过采用一 种新的双参数损伤函数对其进行模拟， 最后结合高强高性能混 凝土的应力应变曲线 ， 确定损伤函数中的两个参数。将所得的 损伤函数与试验结果进行 比较 ， 验证其合理性。从而为高强高 性能混凝土的动力损伤本构关系提供参考。 1 损伤检 坝 试验及 高强 高性 能 混凝土 的试 验 应力一 应 变曲线 1 1 混凝 土损伤 检 测试 验 混凝土损伤检测试验是 目前对混凝土承载力损失进行检 测的最有效方法之一。为了从量上反映混凝土损伤情况， 研究 者选取不同的损伤指标对混凝土的损伤情况进行描述。有早期 的采用损伤面积与混凝土名义面积的比值作为损伤指标的， 也 收稿 日期 ：2 0 0 9 1 2 1 0 基金项 目：国家 自然科学基金重大研究计划培育项 目( 9 0 8 l 5 0 0 5 ) ； 陕西省教育厅专项科研计划项 目( 0 6 J K2 6 3 ) 3 有采用有损弹性模量与初始无损弹性模量比值作为损伤指标 的， 这些损伤指标的定义都是基于普通混凝土的， 对高强混凝 土的适用性值得商榷。本研究采用式( 1 ) 作为高强高性能混凝 土的损伤指标： D = 些 ( 1 ) 式中： 为混凝土的初始弹性模量。 采用课题组设计的损伤“ 冻结” 试验 1 ， 所谓损伤“ 冻结” 是 指让试件在受压过程中损伤的生成和发展被“ 固定” 在某个确 定的应变值上， 从而使能够知道此应变上的损伤值， 这个确定 的应变值主要是通过控制在试件外面的一个钢环套的高度来 实现， 装置如图 1 所示。 钢圈 压 力设 备 图 1 损伤“ 冻结” 试验原理图 通过三组试验 ， 混凝土采用强度等级为 C1 0 0 ， 每组做了 5个试件， 加载速率控制在 2 x 1 0 。mi n 下 ， 应变控制在 1 O 一 3 x 1 0 一 。 试验后， 再把试验中不同损伤程度的试件送到MT S材 料试验机进行损伤后弹性模量的检测， 根据式( 1 ) 可得到试验 的损伤因子分布， 并对其进行拟合， 如图 2所示。根据图像以 及试验点分布的分析可知 ， 混凝土受压破坏的整个过程中， 其 损伤在加载初期基本为零 ， 即为无损阶段， 随后荷载继续增加 ， 混凝土的损伤开始发展 ， 并且损伤加快， 直到混凝土被压碎失 去承载力， 损伤变量趋近于 i ， 损伤达到最大值。 通过对损伤变 量的分布特点的研究分析 ， 本文将建立损伤演化函数对其进行 模拟 l 0 0 8 Q 删 0 6 制 O 2 0 l 2 3 4 应 变 s 1 0 图2 混凝土损伤拟合曲线 1 2 试验 应 力应 变曲线 本研究选用 3个立方体混凝土试块进行试验， 试件尺寸为 1 0 0 mmx l 0 0 mmx l 0 0 i n i n ， 水胶比为 0 2 ， 砂率为 3 6 ， 减水剂 为 1 5 ， 砂 、 石经过清洗 、 晾干 ， 含水率趋近于零 ， 水泥选用 P O 5 2 5级， 砂的细度模数为 2 2 6 ， 加入消泡剂 O 1 ， 配制得到 高强高性能混凝土试块。通过在混凝土试块侧面贴应变片的方 法， 边加载边记录应变， 经过处理得到如图 3的高强裔l生能混凝 土的应力一 应变曲线， 图中的 C1 、 C 2 、 C 3为 3 个试件编号， 平均 抗压强度为 1 1 9 0 MP a 。通过分析可知， 对于高强高性能混凝土 的应力应变曲线有如下特点： 其上升段与普通混凝土应力应变曲 4 4 4O 12 O 10O 室8 o 菩6 0 40 2 O 应变 6 1 0 。 图 3 1 1 9 MPa混凝土的受压应力应变 曲线 线比较， 已经由曲线趋近于直线， 而且其强度越高， 线性越显著， 下降段越陡， 这与高强高性能混凝土的力学性能是相符合的。 2 基于新的损 伤 变量的本 构关 系 基于以上高强高性能混凝土的损伤检测试验及其应力应 变试验分析， 如图2所示， 高强混凝土的损伤在加载初期为零， 此时混凝土处于弹性阶段 ， 即无损伤阶段， 随着荷载的增加 ， 混 凝土的损伤逐渐增加 ， 此时混凝土中产生初始裂纹， 随着荷载 的继续增加 ， 混凝土的损伤加快， 此时混凝土中的裂纹继续开 展， 并且聚合， 直至混凝土断裂破坏， 损伤值趋近于最大值 1 。 为 了反映混凝土损伤特点， 以及高强高性能混凝土应力应变关系 更加线性的特点， 本文采用如下函数来模拟高强高性能混凝土 的损伤演化： D( ) = a r c t a n ( 0 ,5 , 3 ) ( 2 ) 式中： 、 一混凝土构成成有关的参数。 将式( 2 ) 带入经典损伤力学本构方程中可得： ( ) = E s ( 1 一 D ) lD _ arc c ( 一 盯 c t a n ( s ) ) ( 3 ) 式( 3 ) 即为对经典损伤本构关系进行修正后得到的基于新 的损伤变量的本构关系。 结合试验所得的高强高性能混凝土的应力一 应变曲线特 点，并且引入应力一 应变曲线原点处的边界条件及极限抗压强 度处的边界条件如下： ) 0 ， ( 4 ) 式中： 卜混凝土的初始弹性模量； 一 混凝土的破坏强度值； s 【r 一混凝土 的极限压应变 。 将式( 3 ) 带入式( 4 ) 可得 O L 、 如下 ： a = ta n AX o - # ( 5 ) 型 1 ) ( 6 ) 。 2 E o t a n A A = 1 5 7 0 8 x f 1 一 I 一 ( 7 ) 5 8o 对于式( 2 ) 、 ( 3 ) ， 当其中 s为一个与混凝土损伤以及损伤 演化有关的一个随机变量时， 假设 s的随机分布概率密度函数 为 厂 ( 8 ) ， 上述本构关系将是一个随机的损伤本构关系， 其均值 及方差表达式为 ： ( s ) =f ( 8 s ) 如 ( 8 ) v a ( s ) = I j ( r ( s ) 一 【 ( r ( s ) ( 9 ) 下转第 8 2页 ( 2 ) 将聚丙烯纤维混凝土应用于混凝土异形柱框架底层柱 脚和节点核心区等抗震薄弱部位后， 可以显著改善普通异形柱 框架柱脚及节点核心区混凝土的破坏特征， 提高异形柱框架整 体抗震能力。 ( 3 ) 采用聚丙烯纤维增强后的异形柱承载能力远大于普通异 形柱， 这是由于柱、 节点往往是结构承载能力的关键部位， 而普通 异形柱一层柱底、 一二层节点易发生过早破坏， 从而使结构过早的 丧失继续承受荷载的能力， 聚丙烯纤维可以保证异形柱的这些 关键部位不发生过早破坏， 从而有效地提高结构的承载能力。 参考文献 ： 1黄承逵 纤维混凝土结构【 M 】 E 京 ： 机械工业出版社， 2 0 0 4 【 2 孙海燕， 龚爱民， 彭玉林 聚丙烯纤维混凝土性能试验研究阴 云南农 业大学学报， 2 0 0 7 ， 2 2 ( 1 ) ： 1 5 5 1 5 8 【 3 】 王艳云， 邢海峰， 唐艳娟 改性聚丙烯纤维混凝土力学性能的试验研 究【J J 石河子大学学报， 2 0 0 6 ， 2 4 ( 6 ) ： 7 5 5 7 5 7 上接第 4页 3 理论 结果和试验 结果 的对 比 根据式( 3 ) 和式( 4 ) 所确定的强度为 1 1 9 MP a 及 9 5MP a混 凝土的本构关系及相应的损伤函数表达式如下： 强度为 1 1 9 MP a ： ( r ( e ) = 4 0 x e x f 1 -z a r c t a n ( ( 7 3 3 1 8 x 1 0 ) x e 他 ) 1 ( 1 0 ) ， D ( e ) = a r c t a n ( ( 7 3 3 1 8 x 1 0 ) x 6 0 2 。 ) ( 1 1 ) 1 T 强度为 9 5MP a ： 0 r ( s ) = 4 0 x e x f I -z a r c t a n ( ( 3 9 6 3 l x l 0 ) s 。 ) 1 ( 1 2 ) 、 1T D ( e ) = a r c t a n ( ( 3 9 6 3 1 x 1 0 - 5 ) x e 4 7 o 5 8 ) ( 1 3 ) 丌 根据式( 1 1 ) 所得的强度为 1 1 9 d _ P a的混凝土的理论损伤 图像和试验图像对比见图4 ， 根据式( 1 2 ) 所得的强度为 9 5 MP a 的混凝土理论应力应变曲线和试验图像的对比见图 5 。经过和 试验图像的对比表明， 本文建立的损伤函数能够较好的模拟混 凝土的损伤演化 ， 并且本文建立的损伤本构关系和试验所得的 应力应变曲线吻合较好。从而为高强高性能混凝土随机损伤本 构关系的研究建立了一定的基础。 1 0 0 8 盆o 6 0 2 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 40 4 5 应 变 s 1 0 图 4 1 1 9 MP a混凝土实验 图像和理论结果图像对比 4结 论 通过提出一种新的损伤函数来模拟混凝土的应力应变关 系曲线 ， 从而得到由该函数表达的高强高性能混凝土的损伤本 82 4 徐礼华， 夏冬桃， 夏广政钢纤维和聚丙烯纤维对高强混凝土强度的 影响 J 武汉理工大学学报， 2 0 0 7 ， 2 9 ( 4 ) ： 5 8 6 0 ， 9 8 5 】 陈良， 刘仍光， 刘坚勇聚丙烯纤维混凝土的性能和国内外应用【 J J 青 岛理工大学学报， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 2 ) ： 2 7 3 0 6 王禄超， 盛松涛 聚丙烯纤维混凝土及其有关问题探讨【 J 】 四川建筑 科学研究， 2 0 0 6 , 3 2 ( 1 ) ： 1 3 1 1 3 3 7 】S HE N R o n g - x i ， e t a 1 C r a c k - a r r e s t i n g e ff e c t o f p o l y p r o p y l e n e mo n o fi l a - me n t fi b e r a t s ma l l d o s a g e i n c o n c r e t e C P r o c e e d i n g s o f t h e I n t e r n a - t io n a l Co n f e r e n c e o n F i b e r Re i n f o r c e d Co n c r e t e Ed i t e d b y s h i e n L i e t c Gu a n g z h o u， 1 9 9 7： 3 6 55 8 】 卢安琪， 祝烨然， 李克亮， 等 聚丙烯纤维混凝土试验研究啪水利水 运工程学报， 2 0 0 2 ( 1 2 ) ： 1 4 1 9 作者简介 ： 单位地 址 ： 联 系电话 ： 张学辉( 1 9 8 0 一 ) ， 男。 博士 ， 讲师。 河北省石家庄市裕华区裕华东路 7 0 号 河北科技大学建 筑工程学院( 0 5 0 0 1 8 ) 1 5 2 3 0 8 3 5 8 2 9 1 0 0 8 0 日 6 0 山 盏 b 4 0 2 0 0 l 0 0 0 20 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 L L s 图 5 9 5 MP a混凝土的受压应力应变 曲线 构关系， 并对该损伤函数以及由该损伤函数表示的应力应变关 系进行了数值模拟， 并给出了其图像， 与试验所得到的损伤变 量拟合曲线和应力应变关系曲线进行对比， 结果表明本文提出 的损伤函数能够较好的模拟高强高性能混凝土的损伤本构关 系， 为今后的高强高性能混凝土的随机损伤本构关系的研究建 立了一定的基础 。 参考文献 ： 【 1 车顺利 适用于型钢混凝土的高强高性能混凝土及其损伤本构关系 研究【 D 西安 ： 西安建筑科技大学， 2 0 0 6 2 】李海涛 ， 邓樱 M A T L A B程序设计教程【 M 】 - E 京 ： 高等教育出版社 ， 2 0 0 2 3 】 过镇海， 时旭东 钢筋混凝土原理和分析【 M 】 北京： 清华大学出版社， 1 9 9 8 【 4 过镇海 混凝土强度和变形一 试验基础和本构关系 M 】 北京 ： 清华大 学出版社 ， 1 9 9 7 5 】 董毓利， 谢和平， 赵鹏 混凝土受压全过程损伤的试验研究l J I 试验力 学， 1 9 9 5 ， 1 ( 2 ) ： 9 5 1 0 2 6 】李杰 ， 张其云 混凝土随机损伤本构关系J 】 _ 同济大学学报 ， 2 0 0 1 ： l 1 3 5 一l 1 4I 7 李惠著 高强混凝土及其组合结构 M 】 北京 ： 科学出版社， 2 0 0 4 作者简介： 刘彬( 1 9 8 5 一 ) ， 男 ， 硕士研究生。 单位地址： 西安建筑科技大学 2 3 3 信箱( 7 l 0 0 5 5 ) 联系电话 ： 1 3 5 1 9 1 4 7 2 4 9