1、专题强化一运动学图象追及相遇问题第一章运动描述匀变速直线运动1/65专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象综合应用，为高考必考内容，以选择题形式命题.2.学好本专题，能够提升同学们经过画运动情景示意图和vt图象分析和处理运动学问题能力.3.用到知识有：xt图象和vt图象了解，匀变速直线运动规律，临界条件确实定，极值思想等数学方法.2/65内容索引命题点一运动学图象了解和应用命题点二追及相遇问题命题点三应用图象分析运动问题课时作业盘查拓展点3/65命题点一运动学图象了解和应用14/651.xt图象(1)物理意义：反应了物体做直线运动位移随时间改变规律.(2)斜率意义图线上某点切线斜率
2、大小表示物体速度大小.切线斜率正负表示物体速度方向.5/652.vt图象(1)物理意义：反应了做直线运动物体速度随时间改变规律.(2)斜率意义图线上某点切线斜率大小表示物体加速度大小.图线上某点切线斜率正负表示物体加速度方向.(3)面积意义图线与时间轴围成面积表示对应时间内位移大小.此面积在时间轴上方，表示这段时间内位移方向为正方向；若此面积在时间轴下方，表示这段时间内位移方向为负方向.6/653.对两种图象了解(1)xt图象、vt图象都不是物体运动轨迹，图象中各点坐标值x、v与t一一对应.(2)xt图象、vt图象形状由x与t、v与t函数关系决定.(3)不论是xt图象还是vt图象，所描述运动都
3、是直线运动.7/65 如图所表示为甲、乙两质点做直线运动速度时间图象，则以下说法中正确是A.在0t3时间内甲、乙两质点平均速度相等B.甲质点在0t1时间内加速度与乙质点在t2t3 时间内加速度相同C.甲质点在0t1时间内平均速度小于乙质点在 0t2时间内平均速度D.在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点答案分析【例1】方向8/65 甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动位移x随时间t改变关系如图所表示.已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处.则以下说法正确是A.甲车初速度为零B.乙车初位置在x060 m处C.乙车加速度大小为1.6 m/s2D.5 s时两车相遇，此时甲车速度较大
4、答案分析【例2】解析题眼9/65题组阶梯突破题组阶梯突破1.(多项选择)国际海事局在年2月2日公布汇报说，年索马里海域未发生任何海盗攻击事件，IHS分析汇报得知，因为非洲之角地域(索马里、埃塞俄比亚)国内政治局势连续恶化，今年航行于索马里附近海域船舶面临海盗威胁风险将增高.假设亚丁湾索马里海盗几艘快艇试图靠近劫持一艘被护航编队保护商船，护航队员发射爆震弹成功将其驱逐.其中一艘海盗快艇在海面上速度时间图象如图所表示，则以下说法正确是A.海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大加速运动B.海盗快艇在96 s末开始调头逃离C.海盗快艇在6696 s内运动了225 mD.海盗快艇在96116 s内
5、做匀减速运动答案解析11/652.a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体xt图象如图所表示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线顶点，以下说法中正确是A.a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体速度相同B.a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体加速度 大小相等，方向相反C.在05 s内，当t5 s时，a、b两个物体相距最近D.物体c一定做变速直线运动答案解析13/65命题点二追及相遇问题215/651.追及相遇问题中一个条件和两个关系(1)一个条件：即二者速度相等，它往往是物体间能否追上或二者距离最大、最小临界条件，也是分析判断切入点.(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可
6、经过画过程示意图得到.16/652.追及相遇问题两种经典情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种经典情况：(1)一定能追上，如做匀加速运动物体A追匀速运动物体B，当vAvB时，二者相距最远.(2)不一定能追上，如匀减速运动物体A追匀速运动物体B，当vAvB时，若已超越则相遇两次.若恰好追上，则相遇一次.若没追上，则无法相遇.17/65解析分析 在一条平直公路上，甲车在前以54 km/h速度匀速行驶，乙车在后以90 km/h速度同向行驶.某时刻两车司机同时听到前方有事故发生警笛提醒，同时开始刹车.已知甲、乙两车与路面动摩擦因数分别是10.05和20.1，g取10 m/s2.请问：
7、(1)若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少？(2)若想防止事故发生，开始刹车时两辆车最小间距是多少？【例3】答案20 s答案100 m题眼题眼题眼18/65追及相遇问题类型及解题技巧追及相遇问题类型及解题技巧1.相遇问题类型(1)同向运动两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间距离.(2)相向运动物体，当各自发生位移大小之和等于开始时两物体间距离时即相遇.2.解题技巧分析时要紧抓“两个图三个关系式”，即：过程示意图和vt图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式.同时要关注题目中关键字眼，充分挖掘题目中隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“最少”等.方法感悟方法感悟20/6
8、5题组阶梯突破题组阶梯突破3.甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v18 m/s，乙车在后，速度为v216 m/s，当两车相距x08 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a12 m/s2，为防止相撞，乙车马上开始刹车，则乙车加速度最少为多大？解析答案6 m/s221/654.甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L111 m处，乙车速度v乙60 m/s，甲车速度v甲50 m/s，此时乙车离终点还有L2600 m，如图所表示.若甲车加速运动，加速度a2 m/s2，乙车速度不变，不计车长.求：(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？答案解析5 s36
9、m24/65(2)抵达终点时甲车能否超出乙车？答案解析不能甲车追上乙车时，位移关系x甲x乙L1甲车位移x甲v甲t2 at22乙车位移x乙v乙t2将x甲、x乙代入位移关系，得v甲t2 at22v乙t2L1代入数值并整理得t2210t2110，解得t21 s(舍去)或t211 s此时乙车位移x乙v乙t2660 m因x乙L2，故乙车已冲过终点线，即抵达终点时甲车不能追上乙车.26/65命题点三应用图象分析运动问题327/65应用图象处理物理问题有四种情况：(1)依据题目所给运动图象分析物理问题；(2)依据题意自己画出运动图象并处理问题；(3)对题目中所给图象进行必要转化，然后依据转化后运动图象分析问
10、题.比如，题目中给定是Ft图象，则可转化为at图象，再转化为vt图象.(4)分析追及相遇问题若用位移图象求解，分别作出两个物体位移图象，假如两个物体位移图象相交，则说明两物体相遇.若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围面积.28/65 (多项选择)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所表示.已知两车在t3 s时并排行驶，则A.在t1 s时，甲车在乙车后B.在t0时，甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶时刻是t2 sD.甲、乙车两次并排行驶位置之间沿公路方向 距离为40 m【例4】答案分析题眼29/65 (江苏单科5)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度
11、再次下落，重复上述运动，取小球落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向.以下速度v和位置x关系图象中，能描述该过程是【例5】答案解析30/65运动学图象问题分析技巧运动学图象问题分析技巧1.抓住速度图象是速度随时间改变规律，是物理公式函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理有机结合，数学为物理所用.2.在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析.方法感悟方法感悟32/65题组阶梯突破题组阶梯突破5.(多项选择)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所表示，图中PQR和MNR面积分别为s1和s2(s1s2).初始时，甲车在
12、乙车前方s0处.则A.若s0s1s2，两车一定不会相遇B.若s0v1.从小物块滑上传送带开始计时，其vt图象可能是答案解析35/657.兰渝铁路开通，为广大市民生活、工作带来极大方便.现简化动车运行物理模型，假设在南充站停靠动车在停靠南充站前以速度v0234 km/h做匀速直线运动，经停该站动车先做匀减速直线运动，在该站短暂停留后，做匀加速直线运动出站，当速度到达v0234 km/h时又开始做匀速直线运动，全过程vt图象如图所表示.求：(1)动车离开南充站时加速度大小；答案解析5 m/s2由图知加速时间t213 s由公式v0at2则a 5 m/s237/65(2)动车停靠南充站比不停靠该站运行
13、多经历时间.答案136.5 s解析由图知减速时间t120 s在车站停顿时间t3120 s则所求时间t(t1t2t3)t4136.5 s.38/65盘查拓展点439/65一、将一、将“非同一地点出发非同一地点出发”等效为等效为“同一地点出发同一地点出发”在运动学问题中，与物体位移相关问题是比较多，尤其是两个物体运动起点并不在同一位置时位移比较问题，在各类考试中比较常见，对于这类问题，可作一定等效处理，视为从同一点开始运动，这么比较起来就方便多了.用用“等效法等效法”处理追及相遇问题处理追及相遇问题40/65 两辆完全相同汽车A、B，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车A突然以恒定加速
14、度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时加速度开始刹车，已知前车A刹车过程中所行距离为s，若要确保两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离最少应为A.s B.2s C.3s D.4s【典例1】答案分析题眼41/65二、将二、将“研究运动物体间位置改变研究运动物体间位置改变”转化为转化为“研究物体间相对运动研究物体间相对运动”转化问题研究对象、过程、方法，都属于等效处理范围，合理地转化问题也是解题过程中化繁为简有效伎俩之一.42/65 飞机处于2 000 m高空匀速飞行，时隔1 s先后掉下两小球A、B，求两球在下落过程中彼此在竖直方向上相距最远距离.(g取10 m/s2，空气阻力不
15、计)【典例2】答案195 m分析tv012019020043/65课时作业544/651.(多项选择)一质点做直线运动vt图象如图所表示，以下选项正确是A.在24 s内，质点所受合外力为零B.质点在02 s内加速度比46 s内加速度大C.在第4 s末，质点离出发点最远D.在06 s内，质点平均速度为5 m/s答案解析1234567891045/652.(多项选择)如图所表示，为甲、乙两物体在同一直线上运动位置坐标x随时间t改变图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0t2时间内以下说法正确是A.两物体在t1时刻速度大小相等B.t1时刻甲速度大于乙速度C.两物体平均速度大小相等D.甲平
16、均速度小于乙平均速度答案解析1234567891047/653.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t0到tt1时间内，它们vt图象如图所表示.在这段时间内A.汽车甲平均速度比乙大B.汽车乙平均速度等于C.甲、乙两汽车位移相同D.汽车甲加速度大小逐步减小，汽车乙加速度 大小逐步增大答案解析1234567891049/654.某汽车在启用ABS刹车系统和不启用ABS刹车系统紧急刹车时，其车速与时间改变关系分别如图中、图线所表示，由图可知，启用ABS后A.t1时刻车速更小B.0t3时间内加速度更小C.加速度总是比不启用ABS时大D.刹车后前行距离比不启用ABS时短答案解析123456789105
17、1/655.(多项选择)甲、乙两物体在同一直线上运动xt图象如图所表示，以甲出发点为原点，出发时刻为计时起点.则从图象能够看出A.t2到t3这段时间内甲平均速度大于乙平均速度B.乙比甲先出发C.甲开始运动时，乙在甲前面x0处D.甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙答案解析1234567891053/656.(多项选择)以下给出四组图象中，能够反应同一直线运动是答案解析1234567891055/657.四辆小车从同一地点向同一方向运动情况分别如图所表示，以下说法正确是A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动B.这四辆车均从静止开始运动C.在0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D.在0t2时间内，
18、丙、丁两车间距离先增大后减小答案解析1234567891057/658.入冬以来，全国多地屡次发生雾霾天气，能见度不足100 m.在这么恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直单行道上，乙在前，甲在后同向行驶.某时刻两车司机同时听到前方有事故发生警笛提醒，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞.如图所表示为两辆车刹车后若恰好不相撞vt图象，由此可知A.两辆车刹车时相距距离一定等于 112.5 mB.两辆车刹车时相距距离一定小于90 mC.两辆车一定是在刹车后20 s之内某时刻发生相撞D.两辆车一定是在刹车后20 s以后某时刻发生相撞答案解析1234567891059/659.如图甲所表示，A车原来暂时停
19、在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发觉后开启A车，以A车司机发觉B车为计时起点(t0)，A、B两车vt图象如图乙所表示.已知B车在第1 s内与A车距离缩短了x112 m.(1)求B车运动速度vB和A车加速度a大小.答案解析12 m/s3m/s21234567891061/65(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发觉B车时(t0)两车距离x0应满足什么条件？答案解析x036 m两车速度到达相等时，两车距离到达最小，对应于vt图象t25 s时刻，此时两车已发生相对位移为梯形面积，则x vB(t1t2)代入数据解得x36 m所以，若A、B两车不会相撞，则两车距离x0应满足条件：x036 m.1234567891063/6510.斜面长度为4 m，一个尺寸能够忽略不计滑块以不一样初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02关系图象(即xv02图象)如图所表示.(1)求滑块下滑加速度大小.答案2 m/s2解析1234567891064/65答案解析1 s由图象可知，当滑块初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑初速度为5.0m/s时能滑到斜面最低点.设滑块在斜面上滑动时间为t，则xv0t at2，解得t1 s，t4 s(舍去).(2)若滑块下滑初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑时间为多长？1234567891065/65
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