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第三章函数及其图象第三章函数及其图象第第9 9讲平面直角坐标系与函数讲平面直角坐标系与函数考点考点 平面直角坐标系及点坐标特征平面直角坐标系及点坐标特征6年1考坐标特征坐标特征各象限内点坐标轴上点x轴正半轴：，x轴负半轴：；y轴正半轴：，y轴负半轴：；原点：。象限角平分线上点第一、三象限角平分线上点横、纵坐标 ，第二、四象限角平分线上点横、纵坐标 。(，0)(，0)(0，)(0，2)(0，0)分别相等互为相反数1.1.平面直角坐标系中点坐标特征平面直角坐标系中点坐标特征第1页坐标特征坐标特征平行于坐标轴直线上点平行于x轴直线上点 ，平行于y轴直线上点 。关于坐标轴对称点关于x轴对称点，横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称点，横坐标 ，纵坐标 。关于原点成中心对称点关于原点成中心对称两个点，横坐标 ，纵坐标 。纵坐标相同横坐标相同相同互为相反数互为相反数相同互为相反数也互为相反数2.2.点平移坐标改变规律点平移坐标改变规律第2页坐标改变规律左右平移左右平移将点(x，y)向右平移a个单位长度，能够得到对应点 ；将点(x，y)向左平移a个单位长度，能够得到对应点 。上下平移上下平移将点(x，y)向上平移a个单位长度，能够得到对应点 ；将点(x，y)向下平移a个单位长度，能够得到对应点 。(xa，y)(xa，y)(x，ya)(x，ya)3.3.坐标与距离坐标与距离第3页第4页考点考点 函数及其图象函数及其图象6年2考1.1.函数概念：函数概念：普通地，在一个改变过程中，假如有 x与y，而且对于x每一个确定值，y都有 值与它对应，那么就说x是自变量，y是x函数.两个变量2.2.函数三种表示方法：函数三种表示方法：(1)解析式法；(2)列表法；(3)图象法.3.3.函数自变量取值范围函数自变量取值范围函数解析式函数解析式自变量取值范围整式形式全体实数分式型使分母不等于零实数二次根式型使被开方数为非负数实数含指数幂型使底数不等于零实数唯一确定第5页点拨(1)函数解析式中有多个限定自变量x条件时，应建立不等式组求解；(2)在实际问题中确定自变量取值范围时，还应考虑实际问题中限定条件，比如时间、用油量等不能为负数等.考情分析德州近三年没有单独考查点坐标特征和函数图象，本内容考查经常穿插在其它知识点命题中.预测点坐标改变规律或函数图象描述数量关系.命题点命题点 点坐标改变规律点坐标改变规律1.德州，T12，3分如图，动点P从(0，3)出发，沿所表示方向运动，每当碰到矩形边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第次碰到矩形边时，点P坐标为 ()A.(1，4)B(5，0)C(6，4)D(8，3)D第6页命题点命题点 函数图象函数图象2.德州，T8，3分图象中所反应过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家距离依据图象提供信息，以下四个说法错误是 ()A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家平均速度是3千米/时C3.德州，T6，3分假如甲、乙两人在一次百米赛跑中，旅程s(米)与赛跑时间t(秒)关系如图所表示，则以下说法正确是 ()A.甲、乙两人速度相同B.甲先抵达终点C.乙用时间短D.乙比甲跑旅程多B第7页1.黄石如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P对应点P坐标是()A.(1，6)B(9，6)C.(1，2)D(9，2)类型类型 点坐标特征点坐标特征C2.扬州在平面直角坐标系第二象限内有一点M，点M到x轴距离为3，到y轴距离为4，则点M坐标是 ()A.(3，4)B(4，3)C.(4，3)D(3，4)C3.南京在平面直角坐标系中，点A坐标是(1，2)，作点A关于y轴对称点，得到点A，再将点A向下平移4个单位，得到点A，则点A坐标是 .(1，2)第8页解题要领：按要求分别对图形或点变换；已知点到坐标轴距离求点坐标时，注意符合条件点不一样情形.类型类型 探求点坐标规律探求点坐标规律4.如图所表示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度半圆O1，O2，O3，组成一条平滑曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第秒时，点P坐标是 ()A.(，0)B(，1)C.(，0)D(，1)B第9页5.曲靖如图，图象均是以P0为圆心，1个单位长度为半径扇形，将图形分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形圆心依次为P1，P2，P3，第二次移动后图形圆心依次为P4，P5，P6，依此规律，P0P 个单位长度.673解题要领：从始点分别求得点坐标，分析点坐标改变，找出其循环改变规律.类型类型 函数图象函数图象6.广安已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M运动时间为x，线段PM长度为y，表示y与x函数图象大致如图所表示，则该封闭图形可能是 ()A第10页解题要领：分析函数图象与实际情境中量意义确定坐标轴表示意义；确定图象上点表示意义；确定上升线及下降线表示意义；确定每段图象对应自变量取值范围及图象最值等.7.南京 小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min回到家中，设小明出发第tmin时速度为vm/min，离家距离为sm，v与t之间函数关系如图所表示(图中空心圈表示不包含这一点).(1)小明出发第2min时离家距离为 m；(2)当2t5时，求s与t之间函数表示式；(3)画出s与t之间函数图象.第11页解：(1)200.(2)依据题意，得当2t5时，s与t之间函数表示式为s200160(t2)，即s160t120.(3)前面5分钟走旅程为2001603680(m)，后面11分钟走旅程为8011880(m)，则第5分钟时，小明离家不是最远.设t分钟时，小明离家最远，依据题意，得200160380(t5)80(16t)，解得t6.25.所以，80(166.25)780(m).所以s与t之间函数图象如图所表示.第12页
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