第十七章分类资料的统计推断.ppt

第十七章第十七章 分类变量的分类变量的统计推断统计推断 率的抽样误差和率的抽样误差和总体率的估计总体率的估计一、率的标准误一、率的标准误 率的标准误表示率的抽样率的标准误表示率的抽样 误差大小误差大小.P P为率的标准误，为率的标准误，为总体为总体阳性率。当阳性率。当未知时，常以样本率未知时，常以样本率P P来估计，则来估计，则 例例 某镇随机抽取某镇随机抽取329329人作血清登革热人作血清登革热血凝抑制抗体反应检验，得阳性率血凝抑制抗体反应检验，得阳性率8.81%8.81%，求此阳性率的抽样误差？，求此阳性率的抽样误差？n=329,p=0.0881n=329,p=0.0881二、总体率的可信区间总体率的可信区间1.1.正态近似法正态近似法 当当n n 足足够够大大，且且npnp 与与n(1-p)n(1-p)均均大大于于5 5时时，p p的的抽抽样样分分布布逼逼近近正正态态分分布布，则总体率的可信区间为：则总体率的可信区间为：9595：P1.96SP1.96SP P 99 99：P2.58SP2.58SP P一、样本率与总体率的比较一、样本率与总体率的比较 目的是推断该样本所代表的未目的是推断该样本所代表的未知总体率知总体率与已知的总体率与已知的总体率0 0是否是否相等。相等。应用条件：应用条件：或或(1-)(1-)不太小，不太小，n n足够大足够大 p p为样本率，为样本率，为总体率为总体率 u u 值、值、p p值与统计结论与假设检验值与统计结论与假设检验中的中的u u检验一致。检验一致。例例 根据以往经验，一般胃溃疡患根据以往经验，一般胃溃疡患者有者有20%20%发生胃出血症状。现某医发生胃出血症状。现某医院观察院观察6565岁以上溃疡病人岁以上溃疡病人 304304例，例，有有31.6%31.6%发生胃出血症状，问老年发生胃出血症状，问老年胃溃疡患者出血是否与一般人群不胃溃疡患者出血是否与一般人群不一样？一样？H H0 0:=:=0 0 H H1 1:0 0 =0.05 =0.05本例，本例，n=304,p=0.316,n=304,p=0.316,0 0=0.2=0.2u=5.062.58u=5.062.58，P0.01P50 50，则，则 例例 某山区小学男生某山区小学男生8080人，其中肺吸人，其中肺吸虫感染虫感染2323人，感染率为人，感染率为 28.75%28.75%；女；女生生8585人，感染人，感染1313人，感染率人，感染率15.29%15.29%，问男女生的肺吸虫感染率有无差别，问男女生的肺吸虫感染率有无差别？H H0 0:1 1=2 2 H H1 1:1 12 2 =0.05 =0.05本例，本例，n n1 1=80=80，X X1 1=23=23，p p1 1=0.2875=0.2875n n2 2=85=85，X X2 2=13=13，p p2 2=0.1529=0.1529u=2.111.96u=2.111.96，p0.05p40 40 且且 1T5 1T40 n40且有且有1T51T5，故，故应用校正公式，步骤如下：应用校正公式，步骤如下：表表 两种疗法的效果比较两种疗法的效果比较由于理论数的计算方法是：TRC=nR nC/n分母大家都一样，所以最小理论数的计算：Tmin=行和最小*列和最小/n四格表卡方要不要校正，只要计算最小理论数就可以判断了。1.建立假设建立假设 H0：1=2 H1：1 2 0.052.2.计算计算23.确定确定P P值，作统计推论值，作统计推论 2 2=0.595=0.595 2 2 0.05(1)0.05(1)=3.84=3.84，P P 0.050.05，差异无统计学意义，差异无统计学意义,按按=0.05=0.05水准，不拒绝水准，不拒绝H H0 0，认为两种疗效没有差异。认为两种疗效没有差异。注意：当注意：当n40n40或出现或出现T1T1时，校时，校正法也不行，要用精确检验法直正法也不行，要用精确检验法直接计算概率。接计算概率。四格表的确切概率法四格表的确切概率法条件：条件：n40，或有理论数，或有理论数T40 b+c40检验步骤：检验步骤：1 1建立假设建立假设 H H0 0：两培养结果一致两培养结果一致 H H1 1：两培养结果不一致两培养结果不一致 0.050.052 2计算计算2值3.3.确定确定P P值，作出统计推论值，作出统计推论 自由度自由度=1=1 =0.84=0.84 0.05(1)0.05(1)=3.84=3.84 P P 0.050.05，差异无显著意义，差异无显著意义，按按=0.05=0.05水准，不能拒绝水准，不能拒绝H H0 0，可以认为甲乙培养基结核杆菌生可以认为甲乙培养基结核杆菌生长情况无差别。长情况无差别。例：l某地研究链球菌感染与风心病的关系，某地研究链球菌感染与风心病的关系，调查了风心病病人和正常对照组人群过调查了风心病病人和正常对照组人群过去链球菌的感染情况，结果见下表。去链球菌的感染情况，结果见下表。风风心病病人心病病人 正常正常 对对照照组组 合合计计有有链链球菌感染史球菌感染史 49 51 100无无链链球菌感染史球菌感染史 32 273 305问：问：(1)计算风心病病人和正常人链球菌的感染率。计算风心病病人和正常人链球菌的感染率。(2)风心病病人和正常人链球菌的感染率有风心病病人和正常人链球菌的感染率有无何统计学差别无何统计学差别?