大规模复杂管理问题的优化与决策方法.ppt

管理科学与工程学科综合课管理科学与工程学科综合课管理科学与工程学科综合课管理科学与工程学科综合课大规模复杂管理问题的大规模复杂管理问题的大规模复杂管理问题的大规模复杂管理问题的优化与决策方法优化与决策方法优化与决策方法优化与决策方法方卫国方卫国2010年年3月月19日日大纲大纲决策与优化的关系决策与优化的关系管理中的优化问题管理中的优化问题案例：深圳市粪渣清运排班优化案例：深圳市粪渣清运排班优化大规模复杂管理问题的优化方法大规模复杂管理问题的优化方法几种启发式优化算法几种启发式优化算法对管理决策的一些讨论对管理决策的一些讨论决策与优化的关系决策与优化的关系按按结构化结构化程度程度划分划分决策问题决策问题结构化决策结构化决策决决策策过过程程和和方方法法有有固固定定规规律律可可循循，能能用用明明确确语语言言和和模模型型加加以以描描述述，可可依依据据一一定定通通用用模模型型和和决决策策规规则求解。则求解。非结构化决策非结构化决策决决策策过过程程和和方方法法无无固固定定规规律律可可循循，无无固固定定决决策策规规则则和和通通用用模模型型可可依依，决决策策者者的的经经验验、直直觉觉、判判断断力、偏好和决策风格等对决策效果有相当影响。力、偏好和决策风格等对决策效果有相当影响。半结构化决策半结构化决策决策与优化的关系决策与优化的关系结构化结构化决策决策按自然条件或外界环境划分按自然条件或外界环境划分确定型决策确定型决策风险型决策风险型决策决策树，期望值理论，贝叶斯理论，熵理论决策树，期望值理论，贝叶斯理论，熵理论不确定型决策不确定型决策等概率法，最大最小法，等等等概率法，最大最小法，等等决策与优化的关系决策与优化的关系狭义理解（狭义理解（工程工程领域）：领域）：结构化的确定型决策结构化的确定型决策=优化优化广义理解（广义理解（管理管理领域）：领域）：决策决策=优化优化决策就是找出最优的行动方案决策就是找出最优的行动方案实际操作实际操作优优化化作作为为决决策策的的一一个个环环节节：对对问问题题进进行行简简化化，建建立立模模型型，进进行行优优化化求求解解，然然后后增增添添无无法法建建模模的的信信息息，综合权衡作出综合权衡作出决策决策管理中的优化问题管理中的优化问题很多管理问题可建立一个很多管理问题可建立一个优化优化模型解决模型解决,称为称为运筹学运筹学(MS/OR)问题。问题。如果模型形式比较单纯如果模型形式比较单纯,具有较好的性质具有较好的性质(如可导、可行域连通、凸集等如可导、可行域连通、凸集等)或者规模或者规模较小较小,则可采用则可采用经典算法经典算法求解。求解。管理中的优化问题管理中的优化问题经典算法经典算法线性规划线性规划:单纯形法和内点法单纯形法和内点法非线性规划非线性规划:可行方向法、罚函数法、序列可行方向法、罚函数法、序列二次规划法、约束变尺度法、乘子罚函数法二次规划法、约束变尺度法、乘子罚函数法整数规划整数规划:分支定界，割平面法，分支定界，割平面法，0-1规划规划的隐枚举法的隐枚举法动态规划动态规划:Bellman最优性原理最优性原理 管理中的优化问题管理中的优化问题管理中的优化问题往往是组合优化问题管理中的优化问题往往是组合优化问题组合优化的对象是解空间的组合优化的对象是解空间的离散状态离散状态，函数，函数优化的对象是一定区间内的优化的对象是一定区间内的连续变量连续变量。组合优化描述组合优化描述令令=S1,S2,.,Sn为所有状态构成的为所有状态构成的解空解空间间，C(Si)为状态为状态Si对应的对应的目标函数值目标函数值，要求，要求寻找寻找最优解最优解S*，使得对所有的，使得对所有的Si ,有有C(S*)=minC(Si)管理中的优化问题管理中的优化问题典型的组合优化问题典型的组合优化问题旅行商问题旅行商问题(traveling salesman problem，TSP)加工调度问题加工调度问题(scheduling problem，如，如Flow-shop，Job-shop)0-1背包问题背包问题(knapsack problem)装箱问题装箱问题(bin packing problem)图着色问题图着色问题(graph coloring problem)聚类问题聚类问题(clustering problem)等等 管理中的优化问题管理中的优化问题n个城市的对称个城市的对称TSP问题问题，解空间或搜索，解空间或搜索空间的大小为空间的大小为(n-1)!/2。n=7，解的数目为，解的数目为6!/2=128n=10，解的数目约为，解的数目约为18,000n=20，解的数目约为，解的数目约为1016n=50，解的数目约为，解的数目约为1062随着变量个数增加，随着变量个数增加，解空间规模解空间规模急剧增大。急剧增大。管理中的优化问题管理中的优化问题经济的发展、管理水平的提高以及管理视野的扩展，使经济的发展、管理水平的提高以及管理视野的扩展，使得求解得求解大规模大规模和和超大规模超大规模的现实管理优化问题成为一项的现实管理优化问题成为一项重要的社会需求重要的社会需求大规模物流系统优化问题大规模物流系统优化问题大规模交通网络优化设计问题大规模交通网络优化设计问题航空公司大规模排班优化问题航空公司大规模排班优化问题大规模生产系统优化问题大规模生产系统优化问题大规模电网调度优化问题大规模电网调度优化问题突发事件下多部门多环节多目标动态优化问题突发事件下多部门多环节多目标动态优化问题 大规模复杂管理问题的优化方法大规模复杂管理问题的优化方法 一般的优化问题求解算法：一般的优化问题求解算法：精确算法精确算法：基于数学规划理论的经典算法：基于数学规划理论的经典算法Exact algorithms:guarantee optimality,but may not be always applicable.近似算法近似算法：启发式算法启发式算法，基于经验、直觉甚，基于经验、直觉甚至是技巧至是技巧Approximate algorithms:capable of producing good solutions to even large problems,but do not guarantee optimality.从模型和算法的精确性而言从模型和算法的精确性而言,问题的求问题的求解有四种基本的组合解有四种基本的组合:模型与算法的组合模型与算法的组合精确算法精确算法+精确模型精确模型精确算法精确算法+近似模型近似模型近似算法近似算法+精确模型精确模型近似算法近似算法+近似模型近似模型谁更重要谁更重要?模型优先还是算法优先模型优先还是算法优先?It is better to have a good and acceptable solution to a true problem(exact model)rather than an optimal solution to a simplified problem(Approximate model)that may have little resemblance to the original problem.大规模优化问题的求解三种思路大规模优化问题的求解三种思路思路一：基于数学规划理论的经典算法思路一：基于数学规划理论的经典算法，如，如1 钱富才钱富才,刘丁刘丁,刘甲刘甲.大规模系统的全局优化大规模系统的全局优化J.数学的实践与认识数学的实践与认识,2003,33(3):41-45.针对一类特殊大规模优化问题，即目标和约束函数针对一类特殊大规模优化问题，即目标和约束函数可分离可分离的非凸大规模的非凸大规模系统优化，提出一种系统优化，提出一种3级级递阶优化递阶优化算法。算法。2 Cervellera C,Chen V C P,Wen A.Optimization of a large-scale water reservoir network by stochastic dynamic programming with efficient state space discretization J.European Journal of Operational Research,2006,171:11391151.采用采用随机动态规划方法随机动态规划方法求解大规模水库网络中水资源的调度问题，但给求解大规模水库网络中水资源的调度问题，但给出的算例只针对包括出的算例只针对包括30个水库的优化问题。个水库的优化问题。大规模优化问题的求解三种思路大规模优化问题的求解三种思路思路一：基于数学规划理论的经典算法思路一：基于数学规划理论的经典算法，如，如3 Boggs P T,Tolle J W.Sequential quadratic programming for large-scale nonlinear optimization J.Journal of Computational and Applied Mathematics,2000,124:123-137.探讨如何应用探讨如何应用SQP法求解大规模非线性约束优化问题，但未实际应用。法求解大规模非线性约束优化问题，但未实际应用。大规模优化问题的求解三种思路大规模优化问题的求解三种思路思路二思路二:启发式算法启发式算法,如如4 Yang Z,Tang K,Yao X.Large scale evolutionary optimization using cooperative coevolution J.Information Sciences,2008,178:29852999提出了一种求解大规模提出了一种求解大规模不可分不可分优化问题的演化算法，给出了一个含优化问题的演化算法，给出了一个含1000个决策变量的算例。个决策变量的算例。5 Hou Z-G.A hierarchical optimization neural network for large-scale dynamic systems J.Automatica,2001,37:1931-1940提出采用提出采用神经网络方法神经网络方法优化大规模动态系统，但最终只在一个小规模算优化大规模动态系统，但最终只在一个小规模算例上实现（能源控制系统）。例上实现（能源控制系统）。大规模优化问题的求解三种思路大规模优化问题的求解三种思路思路二思路二:启发式算法启发式算法,如如6 Zhao F,Zeng X.Optimization of transit route network,vehicle headways and timetables for large-scale transit networks J.European Journal of Operational Research,2008,186:841855组合组合模拟退火模拟退火、禁忌搜索禁忌搜索和和贪婪算法贪婪算法，提出了一种元启发式算法求解大，提出了一种元启发式算法求解大规模交通运输网络优化设计问题，给出了一个称得上是规模交通运输网络优化设计问题，给出了一个称得上是“大规模大规模”问题问题的实际算例，涉及由的实际算例，涉及由15个节点组成的街道网络和个节点组成的街道网络和15,570个日常出行线个日常出行线路。路。大规模优化问题的求解三种思路大规模优化问题的求解三种思路思路三思路三:数学规划理论和启发式算法结合的混合算法数学规划理论和启发式算法结合的混合算法7 Wang Y-J,Zhang J-S.An efficient algorithm for large scale global optimization of continuous functions J.Journal of Computational and Applied Mathematics,2007,206:1015-1026将将模拟退火模拟退火算法与基于梯度的算法结合起来，构造了一种求解大规模算法与基于梯度的算法结合起来，构造了一种求解大规模连连续函数续函数优化的快速下降算法。他们给出的算例只含有优化的快速下降算法。他们给出的算例只含有1000个变量。个变量。大规模优化问题的求解三种思路大规模优化问题的求解三种思路思路三思路三:数学规划理论和启发式算法结合的混合算法数学规划理论和启发式算法结合的混合算法8 Clark S J，Barnhart C,Kolitz S E.Large-scale optimization planning methods for the distribution of United States army munitions J.Mathematical and Computer Modelling,2004,39:697-714 研究从美国本土运送军火到海外基地过程中的运输工具和运输线路研究从美国本土运送军火到海外基地过程中的运输工具和运输线路最优安排问题，建立了最优安排问题，建立了线性混合整数规划线性混合整数规划。采用采用Dantzig-Wolfe分解分解将原问题分解为两级问题求解，使用启发将原问题分解为两级问题求解，使用启发式算法生成初始可行解，在初始可行解基础上进行优化。给出的超大规式算法生成初始可行解，在初始可行解基础上进行优化。给出的超大规模实际算例，涉及单一军火，模实际算例，涉及单一军火，200天规划期，天规划期，13个军火仓库，个军火仓库，7个装运个装运港口和港口和17个目的港口，个目的港口，175艘运输船和美国本土卡车及铁路资源。艘运输船和美国本土卡车及铁路资源。虽然算例是一个超大规模问题，但问题模型具有相对较好的性态，虽然算例是一个超大规模问题，但问题模型具有相对较好的性态，即是一个线性问题。即是一个线性问题。大规模复杂管理问题的优化方法大规模复杂管理问题的优化方法 思路一的经典算法思路一的经典算法对大规模管理优化问题存在对大规模管理优化问题存在困难：困难：对大规模函数优化问题（管理领域不多），经典算对大规模函数优化问题（管理领域不多），经典算法的法的非多项式时间算法使得计算时间指数增加。非多项式时间算法使得计算时间指数增加。线性规划的单纯形法并非多项式算法线性规划的单纯形法并非多项式算法,适合中小规模问题适合中小规模问题,在变量和约束从在变量和约束从103-104量级开始量级开始,性能快速下降。性能快速下降。对组合优化（管理领域较多），所有基于梯度的算对组合优化（管理领域较多），所有基于梯度的算法统统失效法统统失效整数规划整数规划和和动态规划动态规划:分支定界的组合爆炸和动态规划的维分支定界的组合爆炸和动态规划的维数灾难数灾难,导致算法失效。导致算法失效。大规模复杂管理问题的优化方法大规模复杂管理问题的优化方法思路二思路二和和思路三思路三均为近似算法，或称为启发式均为近似算法，或称为启发式算法算法若问题规模很大，但模型若问题规模很大，但模型性态良好性态良好，可采用思路三，可采用思路三的的混合算法混合算法大部分大规模管理优化问题，是组合优化问题，模大部分大规模管理优化问题，是组合优化问题，模型一般不具备良好的性态，只能考虑采用思路二的型一般不具备良好的性态，只能考虑采用思路二的纯启发式算法求解纯启发式算法求解。启发式算法启发式算法一般基于对具体问题的理解，根据常一般基于对具体问题的理解，根据常识性知识、规则或者类比其他系统诸如进化过程、识性知识、规则或者类比其他系统诸如进化过程、退火过程、蚁群智能、鸟群智能等构造退火过程、蚁群智能、鸟群智能等构造,求取问求取问题的次优解或以一定的概率求取最优解。上述思题的次优解或以一定的概率求取最优解。上述思路基于一定的直观基础而非数学理论本身路基于一定的直观基础而非数学理论本身,因而因而称为称为启发式算法启发式算法.目的是构造一个目的是构造一个容易理解的容易理解的求解模式求解模式,在一个在一个可可接受的合理的接受的合理的计算时间内计算时间内,提供一个提供一个”好好”的解。的解。启发式算法启发式算法启发式算法分类启发式算法分类基于搜索的启发式基于搜索的启发式要求对问题的解进行表示，在解空间按照不同的逻辑进行搜索。要求对问题的解进行表示，在解空间按照不同的逻辑进行搜索。基于构造规则的启发式基于构造规则的启发式要求根据问题具体特征设计合理的要求根据问题具体特征设计合理的解构造规则解构造规则，在该规则指导，在该规则指导下，对解进行下，对解进行分段构造分段构造最终形成一个完整解而非对完整解进行最终形成一个完整解而非对完整解进行搜索，避开对完整解的计算机表示并大大降低计算机存储空间搜索，避开对完整解的计算机表示并大大降低计算机存储空间开销。开销。启发式算法启发式算法质朴型质朴型:下降算法下降算法/摄动算法摄动算法局部搜索型局部搜索型:禁忌搜索禁忌搜索/模拟退火模拟退火群体进化型群体进化型:遗传算法遗传算法群体智能型群体智能型:蚁群算法蚁群算法/粒子群粒子群/鱼群算法鱼群算法基于数学逻辑的方法基于数学逻辑的方法:Lagrangian分解分解/不完全不完全分支定界分支定界组合算法组合算法:GA+ANN/GA+Newton/PSO+1-dimensional search基于搜索的启发式算法基于搜索的启发式算法启发式算法启发式算法难以从数学上精确度量其效果难以从数学上精确度量其效果,一般可以从两方面评价一个启发式算法的一般可以从两方面评价一个启发式算法的性能性能:解的质量解的质量计算成本计算成本(CPU计算时间，存储空间计算时间，存储空间)算法性能与计算复杂性算法性能与计算复杂性Empirical testing:based on the best solutions of some of the existing heuristics when tested on a set of published data.Benchmarking:see how the heuristic solution compares with the benchmark solution.(例子例子)解的质量解的质量Time Complexitydefined by O(g(N),where N the size of the problem.If g(N)is a polynomial function of N,then the problem can be solved optimally within a reasonable amount of computation time.If g(N)is an exponential function,the problem may be difficult to solve optimally within a reasonable amount of time.(NP-hard)Space Complexitythe way the data are stored and retrieved 计算成本计算成本几种启发式优化算法几种启发式优化算法下降算法下降算法(The Descent Method)，也称为，也称为爬爬山法山法(hill climbing)或或贪婪算法贪婪算法(greedy heuristic)，是最经典、最简单的、最质朴的，是最经典、最简单的、最质朴的启发式算法。启发式算法。下降算法下降算法1.Select an initial solution,say x S(S is the set of feasible solutions).2.Choose a solution x N(x)such that F(x)F(x)(N(x)is the neighborhood of x).If there is no such x,x is considered as a local optimum and the method stops.Else set x=x and repeat step 2.Steps of the DMxSN(x)xLimitations of The DM对于单模态函数对于单模态函数(unimodular,具有唯一具有唯一极值点极值点),DM方法非常有效方法非常有效对于非单模态函数则常常跌入局部最优对于非单模态函数则常常跌入局部最优(local optimum).Functions-单模态、多模态单模态、多模态F(x)xF(x)xglobal minimalocal minimalocal maxima模拟退火算法模拟退火算法(Simulated Annealing)Metropolis 1953年提出年提出.模拟退火算法模拟退火算法的灵感来自统计物理对晶的灵感来自统计物理对晶体冷却的理论描述体冷却的理论描述.通过晶体冷却过程通过晶体冷却过程,基于基于Gibbs正则分正则分布布+Metropolis准则实现全局最小化准则实现全局最小化.禁忌搜索禁忌搜索(Tabu Search)Glover 1986年提出年提出.算算法法具具有有智智能能,有有记记忆忆能能力力,设设法法记记住住已已经经搜搜索索过过的的历历史史区区域域信信息息,达达到到避避免免重重复历史过程的目的复历史过程的目的.所谓所谓”禁忌禁忌”就是禁止到达历史路径就是禁止到达历史路径.禁忌搜索禁忌搜索(Tabu Search)基本思路就是用一个记录表来记录已经基本思路就是用一个记录表来记录已经搜索过的点搜索过的点,使得再次搜索过程不会重使得再次搜索过程不会重复前面到达过的局部最优解复前面到达过的局部最优解,从而达到从而达到全局搜索的能力全局搜索的能力.构构造造一一个个好好的的高高效效的的禁禁忌忌表表是是禁禁忌忌搜搜索索的核心内容之一的核心内容之一.Holland在在1970年代提出年代提出类比生物群落进化过程类比生物群落进化过程,不断改进群落不断改进群落质量而达到模拟生物进化的目的质量而达到模拟生物进化的目的,同时同时使目标函数得到优化使目标函数得到优化.遗传算法遗传算法遗传算法遗传算法群体群体(最优化问题的解最优化问题的解)选择函数值较优的个体选择函数值较优的个体杂交杂交(基因编码基因编码)变异变异(基因编码基因编码)粒子群优化粒子群优化(Particle Swarm Optimizer-PSO)Kennedy 1991年提出年提出将解集合中的一部分解比作一群飞翔的将解集合中的一部分解比作一群飞翔的鸟鸟/粒子粒子,则它们都有自己的函数值则它们都有自己的函数值,这些粒子是智能的这些粒子是智能的,它们共享这一函数它们共享这一函数值的全局信息值的全局信息.粒子群优化粒子群优化（PSO）每个粒子自己以一定的概率在自己曾经每个粒子自己以一定的概率在自己曾经取得的最好解和当前全局最好解之间权取得的最好解和当前全局最好解之间权衡衡,结果得到一个折中的速度结果得到一个折中的速度,然后飞然后飞(启发式移动过程启发式移动过程)过去过去.整个空间充满了飞翔的粒子整个空间充满了飞翔的粒子,总有一个总有一个粒子会粒子会”碰碰”到全局最优解。到全局最优解。粒子群优化粒子群优化(PSO)可行域可行域鸟鸟/粒子粒子基于粒子基于粒子群体的随群体的随机飞翔，机飞翔，某个粒子某个粒子找到全局找到全局最优最优蚁群优化算法蚁群优化算法(Ant Colony Opt.)Dorigo 1992年提出年提出一群蚂蚁从一群蚂蚁从A A点到点到B B点点,则在经过的路径则在经过的路径上会留下上会留下信息素信息素,后来的蚂蚁会以一定后来的蚂蚁会以一定概率倾向于走信息素多的路径概率倾向于走信息素多的路径;显然显然,越短的路径单位时间内经过的蚂越短的路径单位时间内经过的蚂蚁越多蚁越多,其信息素也会越多其信息素也会越多,信息素又会信息素又会吸引蚂蚁走这条路径吸引蚂蚁走这条路径.蚁群优化算法蚁群优化算法(Ant Colony Opt.)于是于是蚂蚁蚂蚁-信息素信息素-短路径短路径之间形成一个之间形成一个收敛反馈收敛反馈,最后直到所有蚂蚁都走这条最后直到所有蚂蚁都走这条最短的路径最短的路径;如果将路径长度比作函数值如果将路径长度比作函数值,蚂蚁比作蚂蚁比作问题的一个解问题的一个解,构造一个行动序列构造一个行动序列(比如比如TSPTSP问题问题),),经过上述群体行动经过上述群体行动,最后得到最后得到大家都走的一条路大家都走的一条路,即为最小值。即为最小值。蚁群优化算法蚁群优化算法(Ant Colony Opt.)AB基于构造规则的启发式算法基于构造规则的启发式算法前述案例前述案例小区粪渣清运排班优化问题决小区粪渣清运排班优化问题决策变量有策变量有780多万个多万个.在计算机上对含有在计算机上对含有780万万个分量或元素的解个分量或元素的解进行表示无疑是不现实的，只能着眼于采用进行表示无疑是不现实的，只能着眼于采用基于构造规则基于构造规则的启发式算法求解该问题。的启发式算法求解该问题。基于构造规则的启发式算法基于构造规则的启发式算法深圳市小区粪渣清运排班优化的启发式算法深圳市小区粪渣清运排班优化的启发式算法在没有先例可循情况下，根据最质朴的贪婪规则，在没有先例可循情况下，根据最质朴的贪婪规则，并观察一系列小规模算例精确求解结果，提炼出并观察一系列小规模算例精确求解结果，提炼出构造满意解的启发式规则：构造满意解的启发式规则：“最优解最优解”中，某天应被清运的小区其粪渣存量即中，某天应被清运的小区其粪渣存量即将达到容量的最大限制；清运公司访问小区时应将达到容量的最大限制；清运公司访问小区时应使当天当次运输效果达到最大，即最好将该小区使当天当次运输效果达到最大，即最好将该小区运空（运力足够），如果做不到则将运力耗尽运空（运力足够），如果做不到则将运力耗尽（运力不够）。（运力不够）。贪婪规则的主要特征可概括为贪婪规则的主要特征可概括为“先满先运，先运先满先运，先运先空先空”。基于构造规则的启发式算法基于构造规则的启发式算法深圳市小区粪渣清运排班优化的启发式算法深圳市小区粪渣清运排班优化的启发式算法其它有助于改进解质量的附加规则其它有助于改进解质量的附加规则 （1 1）只有所有小区粪渣存量达到了处理厂最少处）只有所有小区粪渣存量达到了处理厂最少处理量理量d d，处理厂才考虑开工。，处理厂才考虑开工。（2 2）为使清运车尽量少地访问小区，设置一个可）为使清运车尽量少地访问小区，设置一个可清运的比例下限，只有小区粪渣存量与化粪池容清运的比例下限，只有小区粪渣存量与化粪池容量之比大于该下限，才考虑对该小区进行清运。量之比大于该下限，才考虑对该小区进行清运。（算法描述算法描述）对管理决策的一些讨论对管理决策的一些讨论管理决策的不同形态管理决策的不同形态按决策问题的结构化程度按决策问题的结构化程度结构化决策结构化决策半结构化决策半结构化决策非结构化决策非结构化决策按决策环境的特性按决策环境的特性确定性决策确定性决策风险决策风险决策不确定性决策不确定性决策管理决策的不同形态管理决策的不同形态按决策主体的多寡按决策主体的多寡单主体决策单主体决策(Individual Decision-making)多主体决策多主体决策(Multi-agent Decision-making)群体决策群体决策(Group Decision-making)分布式决策分布式决策(Distributed Decision-making),包括多级决策包括多级决策.组织决策组织决策(Organizational Decision-making)博弈博弈(Game Theory)管理决策的不同形态管理决策的不同形态按决策目标的多寡按决策目标的多寡单目标决策单目标决策多目标决策多目标决策(含多属性决策、多指标决策）含多属性决策、多指标决策）考虑时间特性，还有考虑时间特性，还有动态决策动态决策、序贯决策序贯决策等等目前对单一形态的决策问题研究较多，如目前对单一形态的决策问题研究较多，如多多目标决策、个人决策、群体决策、多属性决目标决策、个人决策、群体决策、多属性决策、动态决策策、动态决策。管理决策的不同形态管理决策的不同形态对于对于个人决策个人决策中的风险和不确定性决策，中的风险和不确定性决策，目前的研究前沿：目前的研究前沿：行为决策理论，尤其是前景理论行为决策理论，尤其是前景理论例子：例子：供应链订货和库存决策供应链订货和库存决策。Croson和和Donohue采用采用行为实验方法研究牛鞭效应。发现，即便消除批量订货、行为实验方法研究牛鞭效应。发现，即便消除批量订货、价格波动、需求预测不准确等导致牛鞭效应的常规因素，价格波动、需求预测不准确等导致牛鞭效应的常规因素，由于决策者心理上总是低估其上游供应商的能力，牛鞭由于决策者心理上总是低估其上游供应商的能力，牛鞭效应依然存在。效应依然存在。熵决策理论熵决策理论(邱菀华邱菀华)管理决策的不同形态管理决策的不同形态不同决策形态的交织产生了大量的值得不同决策形态的交织产生了大量的值得研究的决策问题：研究的决策问题：多目标群体决策（多属性群体决策）多目标群体决策（多属性群体决策）多目标分布式决策多目标分布式决策多目标动态决策多目标动态决策大规模复杂的管理决策问题大规模复杂的管理决策问题多种不同决策形态的耦合产生了多种不同决策形态的耦合产生了大规模大规模复杂的管理决策问题复杂的管理决策问题例如重大突发事件的应急决策：高不确定例如重大突发事件的应急决策：高不确定性环境下的多层多目标动态群体决策性环境下的多层多目标动态群体决策国家自然科学基金列为重大研究计划国家自然科学基金列为重大研究计划项目项目科技部列为科技部列为973项目项目大规模复杂的管理决策问题大规模复杂的管理决策问题大规模复杂管理决策问题，是决策科学大规模复杂管理决策问题，是决策科学领域富有挑战性的难题，研究极为薄弱。领域富有挑战性的难题，研究极为薄弱。还原论还原论：国外学者提出的大系统分解协调：国外学者提出的大系统分解协调方法，起源于控制论，难以考虑人的因素。方法，起源于控制论，难以考虑人的因素。整体论整体论：中国学者提出的：中国学者提出的“定性定量相结定性定量相结合的综合演讲厅方法合的综合演讲厅方法”更多的是一种方法更多的是一种方法论。论。（国内的一些研究国内的一些研究：1，2，3，4，5，6，7）多目标决策问题多目标决策问题管理中的决策问题一般都是管理中的决策问题一般都是多目标决策多目标决策问题问题，管理科学与工程学科的博士生应，管理科学与工程学科的博士生应当具有处理多目标决策的功底。当具有处理多目标决策的功底。将多个目标以加权形式转化为单目标决策，将多个目标以加权形式转化为单目标决策，不是一个好的研究者。（不是一个好的研究者。（教训教训）应当首先考虑求出应当首先考虑求出Pareto前沿面，最新的前沿面，最新的进展是进展是多目标遗传算法（多目标遗传算法（MOGA)多目标决策问题多目标决策问题多目标决策多目标决策问题求解的近似方法问题求解的近似方法基基于多个单目标问题的方法于多个单目标问题的方法根据某种规则，将根据某种规则，将MO问题转化为问题转化为有一定有一定次序次序的多个单目标优化问题；然后，依次的多个单目标优化问题；然后，依次分别求解这些单目标优化问题。分别求解这些单目标优化问题。分层排序法，重点目标法，分组排序法分层排序法，重点目标法，分组排序法保证最后一个单目标问题的最优解是原问保证最后一个单目标问题的最优解是原问题的题的有效解或者弱有效解有效解或者弱有效解。多指标决策问题多指标决策问题AHP法法是管理类学生常用的多指标决策是管理类学生常用的多指标决策方法，可以处理多层指标。方法，可以处理多层指标。注意两个问题：注意两个问题：指标权重的确定：不能自己设计指标，自指标权重的确定：不能自己设计指标，自己当专家（既当运动员又当裁判）己当专家（既当运动员又当裁判）指标的信度和效度要检验指标的信度和效度要检验