大学物理物理学第三版(刘克哲-张承琚】上册期末考试复习.ppt

1.参考系：描述物体运动时用作参考的其他物体和参考系：描述物体运动时用作参考的其他物体和一套同步的钟一套同步的钟.2.2.位矢和位移位矢和位移一一 运动的描述运动的描述 运动方程运动方程 位移位移注意注意:一般一般3.3.速度和速率速度和速率 速度速度 速率速率（速度合成）（速度合成）3.3.加速度加速度 任意曲线运动都可以视为沿任意曲线运动都可以视为沿 x，y，z 轴的三个各轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.运动的独运动的独立性原理立性原理 或或 运动叠加原理运动叠加原理 .二二 匀加速运动匀加速运动常矢量常矢量初始条件初始条件:匀加速直线运动匀加速直线运动 抛抛体体运动运动三三 圆周运动圆周运动 角速度角速度 角加速度角加速度 速度速度 圆周运动圆周运动加速度加速度切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度（指向圆心）（指向圆心）（沿切线方向）（沿切线方向）力学的相对性原理力学的相对性原理:动力学定律在一切惯性系中都动力学定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式具有相同的数学形式.四四 相对运动相对运动 伽利略速度变换伽利略速度变换 例例 一运动质点在某瞬时矢径为一运动质点在某瞬时矢径为 ，其速，其速度大小为度大小为(A)匀速直线运动匀速直线运动(B)匀匀变速直线运动变速直线运动(C)抛物线运动抛物线运动(D)一般曲线运动一般曲线运动 例例 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为表达式为 （其中其中a、b为常量为常量），则该质点作则该质点作 解解 例例 物体作斜抛运动如图所示，在轨道点物体作斜抛运动如图所示，在轨道点A处速度的处速度的大小为大小为v，其方向与水平方向夹角成，其方向与水平方向夹角成 3030.求（求（1 1）物）物体在体在A点的切向加速度点的切向加速度 at t ；（；（2 2）轨道的曲率半径）轨道的曲率半径 .A30 思考思考 轨道最高点处的曲率半径轨道最高点处的曲率半径？例例 一快艇正以速度一快艇正以速度 v0 0 行驶，发动机关闭后得到行驶，发动机关闭后得到与速度方向相反大小与速率平方成正比的加速度与速度方向相反大小与速率平方成正比的加速度.试求试求汽车在关闭发动机后又行驶汽车在关闭发动机后又行驶 x 距离时的速度距离时的速度.解解 求求 的关系，可作如下变换的关系，可作如下变换一一 牛顿运动定律牛顿运动定律第一定律第一定律 惯性和力的概念，惯性系的定义惯性和力的概念，惯性系的定义.第二定律第二定律当当 时，写作时，写作第三定律第三定律力的叠加原理力的叠加原理二二 国际单位制国际单位制力学基本单位力学基本单位 m、kg、s量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式.直角坐标表达形式直角坐标表达形式牛牛顿顿第第二二定定律律的的数数学学表表达达式式一般的表达形式一般的表达形式自然坐标表达形式自然坐标表达形式（1）万有引力）万有引力重力重力三三 几种常见的力几种常见的力(3)摩擦力摩擦力 滑动摩擦力滑动摩擦力 Ff=FN 静摩擦力静摩擦力 0 0 B （C）A B （D）无法确定）无法确定 例例 如图所示如图所示,A、B为两个相同的定滑轮为两个相同的定滑轮,A 滑滑轮挂一质量为轮挂一质量为m 的物体的物体,B滑轮受力滑轮受力F=mg,设设 A、B两滑轮的角加速度分别为两滑轮的角加速度分别为 A和和 B,不计滑轮的摩擦不计滑轮的摩擦,这两个滑轮的角加速度的这两个滑轮的角加速度的大小关系为大小关系为 AB(A)动量不守恒动量不守恒,动能守恒动能守恒(B)动量守恒动量守恒,动能不守恒动能不守恒(C)角动量守恒角动量守恒,动能不守恒动能不守恒(D)角动量不守恒角动量不守恒,动能守恒动能守恒 例例 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,地球地球在椭圆的一个焦点上在椭圆的一个焦点上,则卫星的：则卫星的：例例 把单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点把单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点,杆与杆与单摆的摆锤质量均为单摆的摆锤质量均为 m.开始时直杆自然下垂开始时直杆自然下垂,将单摆摆将单摆摆锤拉到高度锤拉到高度 h0,令它自静止状态下摆令它自静止状态下摆,于垂直位置和直杆于垂直位置和直杆作弹性碰撞作弹性碰撞.求：碰后直杆下端达到的高度求：碰后直杆下端达到的高度 h.C 解解 此问题分为三此问题分为三个阶段个阶段 (1)单摆自由下摆单摆自由下摆（机械能守恒）（机械能守恒）,与杆与杆碰前速度碰前速度(2)摆与杆弹性碰撞（摆，杆）摆与杆弹性碰撞（摆，杆）角动量守恒角动量守恒机械能守恒机械能守恒(3)碰后杆上摆，机械能守恒（杆、地球）碰后杆上摆，机械能守恒（杆、地球）C解解 盘和人为系统盘和人为系统,角动量守恒角动量守恒.设：设：0、分别为人和盘相对地分别为人和盘相对地的角速度的角速度,顺时针为正向顺时针为正向.顺时针方向顺时针方向 例例 质量为质量为 m，半径，半径 R 的均匀圆盘可绕过中心的光的均匀圆盘可绕过中心的光滑竖直轴自由转动滑竖直轴自由转动.在盘缘站一质量为在盘缘站一质量为m0的人的人,开始人和开始人和盘都静止盘都静止,当人在盘缘走一圈时当人在盘缘走一圈时,盘对地面转过的角度盘对地面转过的角度.ABCOO 解解 （1）隔离物体分）隔离物体分别对物体别对物体A、B 及滑轮作及滑轮作受力分析受力分析,取坐标如图所取坐标如图所示示,运用牛顿第二定律运用牛顿第二定律 、转动定律列方程转动定律列方程.(2)简谐运动的动力学描述简谐运动的动力学描述(3)简谐运动的运动学描述简谐运动的运动学描述（在无外驱动力的情况下）（在无外驱动力的情况下）一一 简谐运动的描述和特征简谐运动的描述和特征(5)三个特征量：三个特征量：振幅振幅 A A 决定于振动的能量；决定于振动的能量；角频率角频率 决定于振动系统的性质；决定于振动系统的性质；初相初相 决定于起始时刻的选择决定于起始时刻的选择.(4)加速度与位移成正比而方向相反加速度与位移成正比而方向相反(1)物体受线性恢复力作用物体受线性恢复力作用 F=-=-kx 平衡位置平衡位置 x=0=0(2)对于两个同频率简谐运动相位差对于两个同频率简谐运动相位差弹簧振子弹簧振子单摆单摆实例实例：三三 简谐运动旋转矢量表示法简谐运动旋转矢量表示法 方法简单、直观方法简单、直观,用于判断用于判断简谐运动的初相及相位简谐运动的初相及相位,分析振动的合成问题分析振动的合成问题.二二 相位相位（1）初相位）初相位(t=0)描述质点初始时刻的运动状态描述质点初始时刻的运动状态.四四 简谐运动的能量简谐运动的能量4T2T43T E五五 两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成(1)两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动(2)两个同方向不同频率简谐运动合成两个同方向不同频率简谐运动合成 频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍.拍频（振幅变化的频率）拍频（振幅变化的频率）加强加强减弱减弱(3)相互垂直的两个同频率简谐运动相互垂直的两个同频率简谐运动,合运动轨迹一般合运动轨迹一般为椭圆为椭圆,其具体形状等决定于两分振动的相位差和振幅其具体形状等决定于两分振动的相位差和振幅.例例 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线图中所画的是两个简谐振动的振动曲线.若这若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为A/2-AOxt（A）（B）（D）零）零（C）例例 一质点作谐振动，周期为一质点作谐振动，周期为T，当它由平衡位置，当它由平衡位置向向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为位移处这段路程所需要的时间为（A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8（2）为最小时，为最小时，为为_ 则（则（1）为最大时，为最大时，为为_ 例例 已知两个同方向的简谐振动：已知两个同方向的简谐振动：例例 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，求合振动的振幅和初相位动，求合振动的振幅和初相位.O*ab用旋转矢量法求初相位用旋转矢量法求初相位 例例 已知谐振动的已知谐振动的 A、T ，求，求(1)如图简谐运动如图简谐运动方程，方程，(2)到达到达 a、b 点运动状态的时间点运动状态的时间.A/2O*ab一一 机械波的基本概念机械波的基本概念1 机械波产生条件：（机械波产生条件：（1）波源；（）波源；（2）弹性介质）弹性介质.机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播状态的传播，介质的质点并不随波传播.2 描述波的几个物理量描述波的几个物理量2 波长波长 ：一个完整波形的长度：一个完整波形的长度.2 周期周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间：波前进一个波长的距离所需要的时间.2 频率频率 ：单位时间内波动所传播的完整波的数目：单位时间内波动所传播的完整波的数目.2 波速波速 ：某一相位在单位时间内所传播的距离：某一相位在单位时间内所传播的距离.周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于介质的性质介质的性质介质的性质介质的性质.波的图示法波的图示法:波线波线 波面波面 波前波前.3 横波、纵波横波、纵波2 波函数的物理意义波函数的物理意义二二 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数角波数角波数1三三 波动的能量波动的能量 1 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、势能、总机械能均随时间作总机械能均随时间作同步地同步地周期性变化，机械能不守恒周期性变化，机械能不守恒.波动是能量传递的一种方式波动是能量传递的一种方式.2 平均能量密度：平均能量密度：3 平均能流密度（波强度）：平均能流密度（波强度）：波程差波程差若若 则则其他其他1 波的干涉波的干涉2 驻波驻波 驻波方程驻波方程五五 波的叠加原理波的叠加原理波腹波腹波节波节相邻波腹（节）间距相邻波腹（节）间距 相邻波腹和波节间距相邻波腹和波节间距3 相位跃变（半波损失）相位跃变（半波损失）当波从波疏介质垂直入射到波密介质，当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射到被反射到波疏介质时形成波节波疏介质时形成波节.入射波与反射波在此处的相位时入射波与反射波在此处的相位时时相反时相反,即反射波在分界处产生即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失出现了半个波长的波程差，称半波损失.例例 一平面简谐波动在弹性介质中传播时，在传一平面简谐波动在弹性介质中传播时，在传播方向上介质中某质元在负的最大位移处，则它的能播方向上介质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是量是（A）动能为零）动能为零,势能最大势能最大 （B）动能为零）动能为零,势能为零势能为零（C）动能最大）动能最大,势能最大势能最大 （D）动能最大）动能最大,势能为零势能为零 例例 两相干波源位于同一介质中的两相干波源位于同一介质中的 A、B 两点两点,其其振幅相同振幅相同,频率皆为频率皆为 100 Hz,B 比比 A 的相位超前的相位超前 ，若若 A、B 相距相距 30.0 m,波速为波速为 400 m/s,试求试求 AB 连线连线上因干涉而静止的点的位置上因干涉而静止的点的位置.解解（1）A 点左侧点左侧全部加强全部加强（2）B 点右侧点右侧全部加强全部加强（3）A、B 两点间两点间*AB1 1.分子数密度分子数密度分子数密度分子数密度2 2.分子质量分子质量分子质量分子质量3 3.质量密度质量密度质量密度质量密度4.物质的量物质的量2 2.理想气体压强的微观公式理想气体压强的微观公式理想气体压强的微观公式理想气体压强的微观公式3 3.温度的统计意义温度的统计意义温度的统计意义温度的统计意义二二二二二二 三个公式三个公式三个公式三个公式三个公式三个公式1 1.理想气体物态方程（平衡态）理想气体物态方程（平衡态）理想气体物态方程（平衡态）理想气体物态方程（平衡态）三种统计速率三种统计速率三种统计速率三种统计速率三种统计速率三种统计速率1 1 1.最概然速率最概然速率最概然速率最概然速率最概然速率最概然速率3 3 3.方均根速率方均根速率方均根速率方均根速率方均根速率方均根速率2 2 2.平均速率平均速率平均速率平均速率平均速率平均速率三三三三三三 速率分布和麦克斯韦速率分布律速率分布和麦克斯韦速率分布律速率分布和麦克斯韦速率分布律速率分布和麦克斯韦速率分布律速率分布和麦克斯韦速率分布律速率分布和麦克斯韦速率分布律四四 能量均分定理能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为量都相等，均为 .理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能单原子分子单原子分子 3 0 3双原子分子双原子分子 3 2 5多原子分子多原子分子 3 3 6分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总刚性分子能量自由度刚性分子能量自由度五五五五 平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率和平均自由程 例例 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平分子平均平动动能相同动动能相同,而且它们都处于平衡状态而且它们都处于平衡状态,则它们：则它们：（A A）温度相同、压强相同）温度相同、压强相同.（B B）温度、压强都不同）温度、压强都不同.（C C）温度相同）温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强但氦气的压强大于氮气的压强.（D D）温度相同）温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强但氦气的压强小于氮气的压强.例例 根据能量按自由度均分原理根据能量按自由度均分原理,设气体分子为刚设气体分子为刚性分子性分子,分子自由度数为分子自由度数为 i,则当温度为则当温度为 T 时时,（1）一个分子的平均动能为）一个分子的平均动能为 .（2）一摩尔氧气分子的转动动能总和为）一摩尔氧气分子的转动动能总和为 .例例 有两个相同的容器，容积不变有两个相同的容器，容积不变.一个盛有氦气一个盛有氦气,另一个盛有氢气（看成刚性分子）另一个盛有氢气（看成刚性分子）,它们的压强和温度都它们的压强和温度都相等相等,现将现将 5 J 的热量传给氢气的热量传给氢气,使氢气的温度升高使氢气的温度升高,如如果使氦气也升高同样的温度果使氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递的热量是则应向氦气传递的热量是 （A）6 J；（B）6 J；（C）3 J；（D）2 J.因因 p、T、V 同，所以同，所以 n 和和 同同.氦氦 i=3,氢气氢气 i=5,所以所以 Q=3 J.例例 两种气体自由度数目不同两种气体自由度数目不同,温度相同温度相同,物物质的量相同质的量相同,下面哪种叙述正确下面哪种叙述正确 （A A）它们的平均平动动能、平均动能、内能）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同；都相同；（B B）它们的平均平动动能、平均动能、内能）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同都不同.（C C）它们的平均平动动能相同，平均动能、）它们的平均平动动能相同，平均动能、内能都不同；内能都不同；（D D）它们的内能都相同，平均平动动能、平）它们的内能都相同，平均平动动能、平均动能都不同均动能都不同.例例 如图示两条如图示两条 曲线分别表示氢气和曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图从图上数据求出氢气和氧气的最可几速率。上数据求出氢气和氧气的最可几速率。2 000 1.准静态过程准静态过程 从一个平衡态到另一平衡态所从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程.准静态过程在平衡态准静态过程在平衡态 p V 图上可用一条曲线来表示图上可用一条曲线来表示2.准静态过程功的计算准静态过程功的计算（功是过程量）（功是过程量）3.热量热量 热量是高温物体向低温物体传递的能量热量是高温物体向低温物体传递的能量.（热量也是过程量）（热量也是过程量）摩尔热容：摩尔热容：1mol理想气体温度升高理想气体温度升高 1 K 所吸收的所吸收的热量热量.（与具体的过程有关）（与具体的过程有关）理想气体内能变化与理想气体内能变化与 的关系的关系 5.热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律 系统从外界吸收的热量，一部系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功.Q=E2-E1+W 对于无限小过程对于无限小过程 dQ=dE+dW（注意：各物理量符号的规定）（注意：各物理量符号的规定）内能是状态量内能是状态量 E=E(T)4.理想气体的内能理想气体的内能 理想气体不考虑分子间的相互理想气体不考虑分子间的相互作用，其内能只是分子的无规则运动能量（包括分子内作用，其内能只是分子的无规则运动能量（包括分子内原子间的振动势能）的总和，是温度的单值函数原子间的振动势能）的总和，是温度的单值函数.等体等体 等压等压 等温等温 绝热绝热过程过程过程特点过程特点过程过程方程方程热一律热一律内能变化内能变化摩尔热容摩尔热容 6.循环循环 系统经过一系列状态变化后，又回到原来系统经过一系列状态变化后，又回到原来的状态的过程叫循环的状态的过程叫循环.循环可用循环可用 p-V 图上的一条闭合曲图上的一条闭合曲线表示线表示.热机效率热机效率 热机热机:顺时针顺时针方向进行的循环方向进行的循环致冷系数致冷系数 制冷机制冷机:逆时针逆时针方向进行的循环方向进行的循环卡诺卡诺热机效率热机效率卡诺卡诺制冷机制冷机制冷系数制冷系数 卡诺循环卡诺循环:系统只和两系统只和两个恒温热源进行热交换的个恒温热源进行热交换的准静态循环过程准静态循环过程.开尔文表述开尔文表述开尔文表述开尔文表述:不可能制造出这样一种循环工作的热不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来作功，而不放出热量给其他机，它只使单一热源冷却来作功，而不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化物体，或者说不使外界发生任何变化.克劳修斯表述：克劳修斯表述：克劳修斯表述：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体自动传到不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化高温物体而不引起外界的变化.7.热力学第二定律热力学第二定律8.可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程 在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态的每一状态,而不引起其他变化而不引起其他变化,这样的过程叫做可逆这样的过程叫做可逆过程过程.反之称为反之称为不可逆不可逆过程过程.热力学第二定律的热力学第二定律的实质实质：自然界一切与热现象有关：自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的的实际宏观过程都是不可逆的.9.卡诺定理卡诺定理 （1）在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率作物质的可逆机都具有相同的效率.（2）工作在相同的高温热源和低温热源之间的一工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率.10.熵熵:在可逆过程中，系统从状态在可逆过程中，系统从状态A改变到状态改变到状态B，其热温比的积分是一态函数熵的增量其热温比的积分是一态函数熵的增量.熵增原理：孤立系统的熵永不减少熵增原理：孤立系统的熵永不减少 .孤立孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加程，其熵要增加.例例 一定量的理想气体从体积一定量的理想气体从体积 膨胀到体积膨胀到体积 分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过程程?（A-BA-B等压过程；等压过程；A-CA-C 等温过程；等温过程；A-DA-D 绝热过程）绝热过程）解解ABCD 例：一定量的理想气体经历例：一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热过程时吸热 500 J，则经历，则经历acbda 过程时，吸热多少？过程时，吸热多少？解解:ebad1414c解解例例 试求试求 1mol 理想气体由初态（理想气体由初态（T1，V1）经某一过）经某一过程到达终态（程到达终态（T2，V2）的熵变。假定气体的摩尔定容）的熵变。假定气体的摩尔定容热容热容 CV,m为一恒量。为一恒量。