空间向量解决立体几何的向量方法(三)求距离.ppt

空间向量解决立体几何的向量方法(三)求距离课本P42ala一、求点与平面间距离例例1、已知正方形、已知正方形ABCD的边长为的边长为4，CG平面平面ABCDABCD，CG=2,ECG=2,E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点，求点的中点，求点B B到平面到平面GEFGEF的距离。的距离。DABCGFExyzDABCGFExyz例例1练习练习1:SBCDAxyz大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点APDCBMN练习练习2:DMPNAxCBzy例2、已知正方形ABCD的边长为4，CG平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求直线BD到平面GEF的距离。DABCGFExyz二、求直线与平面间距离正方体正方体AC1棱长为棱长为1，求，求BD与平面与平面GB1D1的的距离距离A1B1C1D1ABCDXYZ练习练习3:G 例例3、正方体、正方体AC1棱长为棱长为1，求平面求平面A1DC1与平面与平面AB1C的距离的距离A1B1C1D1ABCDXYZ三、求平面与平面间距离三、求平面与平面间距离练习4、在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点，求平面AMN与平面EFDB的距离。ABCDA1B1C1D1MNEFxyzBAaMNnab四、求异面直线的距离四、求异面直线的距离zxyABCC1即取x=1,z则y=-1,z=1,所以EA1B1例例4已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为的棱长为1，求异面，求异面直线直线DA1与与AC的距离。的距离。ABDCA1B1C1D1xyz练习练习5练习练习6:如图如图,ASCDBxyz评述：评述：此题用找公垂线的方法比较难下手，用向量代数此题用找公垂线的方法比较难下手，用向量代数的方法则简捷，高效，显示了向量代数方法在解的方法则简捷，高效，显示了向量代数方法在解决立体几何问题的优越性决立体几何问题的优越性平行平面间的距离可转化为直线到平面的距离或平行平面间的距离可转化为直线到平面的距离或再转化为点到平面的距离再转化为点到平面的距离