利用空间向量解决立体几何的向量方法—解决空间角的问题.ppt

利用向量解决 空间角问题1 求空间角与距离是立体几何的一类重要求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题，也是高考的热点之一。本节课主要的问题，也是高考的热点之一。本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题。是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题。2数量积：夹角公式：3异面直线所成角的范围：思考：思考：结论：结论：题型一：线线角题型一：线线角4例一：题型一：线线角题型一：线线角5所以 与 所成角的余弦值为解：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系 如图所示，设 则：所以：题型一：线线角题型一：线线角6题型二：线面角题型二：线面角直线与平面所成角的范围：思考：思考：结论：结论：题型二：线面角题型二：线面角7例二：题型二：线面角题型二：线面角在长方体 中，8练习1：的棱长为1.题型二：线面角题型二：线面角正方体9题型三：二面角题型三：二面角二面角的范围：关键：观察二面角的范围关键：观察二面角的范围10题型三：二面角题型三：二面角11设平面12练习练习2:13练习练习2:1415小结：小结：1.异面直线所成角：2.直线与平面所成角：3.二面角：关键：观察二面角的范围16（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题转化为向量问题(还常建立坐标系来辅助还常建立坐标系来辅助)；（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（3）把向量的运算结果）把向量的运算结果“翻译翻译”成相应的几何意义成相应的几何意义.（化为向量问题或向量的坐标问题）（化为向量问题或向量的坐标问题）（进行向量运算）（进行向量运算）（回到图形）（回到图形）17