第一章电路和其分析方法.ppt

第第第第1 1章章章章 电路及其分析方法电路及其分析方法电路及其分析方法电路及其分析方法1.1 1.1 电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分1.3 1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1.4 1.4 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.5 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.6 1.6 电阻的串联与并联电阻的串联与并联电阻的串联与并联电阻的串联与并联1.7 1.7 支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法1.81.8 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理1.9 1.9 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换1.10 1.10 戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理1.111.11 电路中电位的计算电路中电位的计算电路中电位的计算电路中电位的计算1.121.12 电路的暂态分析电路的暂态分析电路的暂态分析电路的暂态分析1.2 1.2 电路模型电路模型电路模型电路模型1.1 1.1 电路的作用和组成部分电路的作用和组成部分电路的作用和组成部分电路的作用和组成部分 1 1、实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 2 2、实现信号的传递与处理、实现信号的传递与处理、实现信号的传递与处理、实现信号的传递与处理一、一、一、一、电路的作用电路的作用电路的作用电路的作用电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。或电路元件按一定方式组合而成。发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒二、二、二、二、电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节中间环节：传递、分：传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用例：电力系统例：电力系统 电源或信号源的电压或电流称为电源或信号源的电压或电流称为激励激励，它推动电路，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为工作；由激励所产生的电压和电流称为响应响应。1.2 1.2 电路模型电路模型电路模型电路模型实际电路实际电路实际电路实际电路分解分解实际电路元件实际电路元件实际电路元件实际电路元件电路模型电路模型电路模型电路模型(简称电路简称电路简称电路简称电路)理想电路元件理想电路元件理想电路元件理想电路元件近似替代近似替代组合组合一一对应一一对应干电池干电池是电源元件，用电动势是电源元件，用电动势 E 和内阻和内阻 R0 的串联的串联组合表示；组合表示；电珠电珠主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻为电阻R；筒体筒体用来连接干电池和电珠，其电阻忽略不计，认为用来连接干电池和电珠，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。是无电阻的理想导体。开关开关用来控制电路的通断。用来控制电路的通断。导线导线干干电电池池开关开关电珠电珠手电筒电路手电筒电路电路模型电路模型R+ESR0导线导线电珠电珠开关开关干电池干电池(1)(1)理想电路元件：只反映一种电磁现象。理想电路元件：只反映一种电磁现象。理想电路元件：只反映一种电磁现象。理想电路元件：只反映一种电磁现象。说明说明:电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件(2)(2)各种电路元件都有规定的图形符号。各种电路元件都有规定的图形符号。各种电路元件都有规定的图形符号。各种电路元件都有规定的图形符号。R电阻元件电阻元件L电感元件电感元件C电容元件电容元件E电压源电压源+iS电流源电流源1.3 1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向一、一、一、一、电路分析中几个常用的物理量电路分析中几个常用的物理量的的的的实际方向实际方向实际方向实际方向物理量物理量定义定义实际方向实际方向国际单位国际单位电流电流正电荷运动正电荷运动的方向的方向A（安培）（安培）电压电压电位降低的电位降低的方向方向V（伏特）（伏特）备注备注直流电流（压）直流电流（压）或恒定电流（压）或恒定电流（压）用大写字母表示：用大写字母表示：I（U）功率功率W（瓦特）（瓦特）二、电压和电流的参考方向二、电压和电流的参考方向2.2.参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考方向的表示方法 1.1.参考方向参考方向参考方向参考方向 在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。电流：电流：电压：电压：双下标：双下标：Iab箭箭 头头Iab元件元件正负极性：正负极性：+U箭头：箭头：箭头：箭头：ab元件元件 双下标：双下标：Uab3.3.实际方向与实际方向与实际方向与实际方向与参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系参考方向的关系若电流若电流(或电压或电压)值为值为正值正值，实际方向与参考方向，实际方向与参考方向相同相同；若电流若电流(或电压或电压)值为值为负值负值，实际方向与参考方向，实际方向与参考方向相反相反。若若 I=5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I=5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a。abRI说明：说明：(1)分分析析电电路路前前必必须须选选定定电电压压和和电电流流的的参参考考方方向。向。(2)参考方向一经选定，在计算过程中不得任意参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。改变。(3)参考方向不同时，其表达式相差一负号，但参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。实际方向不变。三、三、三、三、功率的计算功率的计算功率的计算功率的计算P P=UIUIU+(1)(1)U U、I I参考方向相同参考方向相同参考方向相同参考方向相同P P=UIUI表吸收的功率表吸收的功率表吸收的功率表吸收的功率P P 0 0，元件吸收功率，元件吸收功率，元件吸收功率，元件吸收功率（负载）（负载）（负载）（负载）P P 0 0 0，元件发出功率，元件发出功率，元件发出功率，元件发出功率（电源）（电源）（电源）（电源）P P 0 0，元件吸收功率，元件吸收功率，元件吸收功率，元件吸收功率（负载）（负载）（负载）（负载）例例1：已知已知U=2V，I=1A，计算元件吸收或发出的功率。计算元件吸收或发出的功率。U+解：解：解：解：P P=UI UI=2W 02W 0元件发出元件发出元件发出元件发出2W2W的功率。的功率。的功率。的功率。例例2：若元件吸收若元件吸收10W的功的功率，则率，则 I=？10V+解：解：解：解：P P=10=10I I=10W10W I I=1A1A例例3求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件吸收或所代表的元件吸收或产生的功率。已知：产生的功率。已知：U1=1V，U2=2V，U3=1V，U4=1V，I1=1A，I3=3A，I4=4A解：解：注：注：对一完整的电路，发出的功率吸收的功率对一完整的电路，发出的功率吸收的功率4312I3I4I1+U4U3U2U1元件元件1吸收吸收1W的功率。的功率。(负载负载)元件元件2发出发出2W的功率。的功率。(电源电源)元件元件3发出发出3W的功率。的功率。(电源电源)元件元件4吸收吸收4W的功率。的功率。(负载负载)四、四、四、四、欧姆定律欧姆定律U、I 参考方向相同时，参考方向相同时，U、I 参考方向相反时，参考方向相反时，RU+IRU+IU=RI U=RI流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。注意：注意：欧姆定律必须与参考方向配套使用。欧姆定律必须与参考方向配套使用。通常通常 U、I 取相同的参考方向。取相同的参考方向。R：电阻，单位：电阻，单位：(欧姆欧姆)解：解：对图对图(a)有有,U=IR例例3：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图对图(b)有有,U=IRRU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号：式前的正负号由式前的正负号由U、I参考方向的关系确定；参考方向的关系确定；U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。之间的关系。1.4 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路开关闭合开关闭合,接通电源与负载接通电源与负载负载端电压：负载端电压：U=RI一、电压与电流一、电压与电流1.4.1 1.4.1 电源有载工作电源有载工作电源有载工作电源有载工作电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。或或 U=E R0 I电源的外特性电源的外特性EUI0 当当 R0R 时，则时，则U E，表明表明当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。IR0R+EU+电路中的电流：电路中的电流：电源的外特性：电源的外特性：电源的端电压与输出电流的关系。电源的端电压与输出电流的关系。二、功率与功率平衡二、功率与功率平衡IR0R+EU+U=E R0 I同乘以同乘以同乘以同乘以I IP=PE P功率平衡式功率平衡式UI=EI R0 I2电源输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载大小负载大小的概念的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定电压一定)。式中：式中：P=UI，负载取用的功率负载取用的功率 PE=EI，电源产生的功率电源产生的功率 P=R0 I2，内阻损耗的功率内阻损耗的功率三、电源与负载的判别三、电源与负载的判别三、电源与负载的判别三、电源与负载的判别U、I 参考方向不同，参考方向不同，P=UI 0，电源电源 P=UI 0，负载负载U、I 参考方向相同，参考方向相同，P=UI 0，负载负载 P=UI 0，电源电源1.1.根据根据根据根据 U U、I I 的的的的实际方向判别实际方向判别实际方向判别实际方向判别2.2.根据根据根据根据 U U、I I 的的的的参考方向判别参考方向判别参考方向判别参考方向判别电源：电源：U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+”端流出，端流出，（发出功率）（发出功率）负载：负载：U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“-”端流出。端流出。（吸收功率）（吸收功率）四、电气设备的额定值四、电气设备的额定值四、电气设备的额定值四、电气设备的额定值电气设备在正常运行时的规定使用值，电气设备在正常运行时的规定使用值，用用UN、IN、PN表示表示。电气设备的三种运行状态：电气设备的三种运行状态：电气设备的三种运行状态：电气设备的三种运行状态：欠载欠载欠载欠载(轻载轻载轻载轻载)：I IN，P IN，P PN (设备易损坏设备易损坏设备易损坏设备易损坏)额定工作状态：额定工作状态：I=IN，P=PN (经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠)说明：说明：1 1、额定值反映电气设备的使用安全性；、额定值反映电气设备的使用安全性；2 2、额定值表示电气设备的使用能力。、额定值表示电气设备的使用能力。实际值不一定等于额定值实际值不一定等于额定值实际值不一定等于额定值实际值不一定等于额定值1.4.2 1.4.2 电源开路电源开路电源开路电源开路电源开路的特征电源开路的特征:I=0电源端电压电源端电压(开路电压或空载电压开路电压或空载电压)U=U0=E负载功率负载功率P=01.开路处的电流等于零，开路处的电流等于零，I =0；2.开路处的电压开路处的电压 U 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征:I+U有有源源电电路路IR0+EU0+1.4.3 1.4.3 电源短路电源短路电源短路电源短路电源外部端子被短接电源外部端子被短接电源短路的特征电源短路的特征:短路电流短路电流U=0 电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉PE=P=IR0P=0IR0R+EU+1.1.短路处的电压等于零，短路处的电压等于零，U =02.2.短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征:I+U有有源源电电路路例例例例1 1 若电源的开路电压若电源的开路电压若电源的开路电压若电源的开路电压 U U0 0=12V=12V，其短路电流，其短路电流，其短路电流，其短路电流I Is s=30A=30A，求该电源的电动势和内阻各为多少？，求该电源的电动势和内阻各为多少？，求该电源的电动势和内阻各为多少？，求该电源的电动势和内阻各为多少？Ro+EU0+Ro+EIs解解解解 电源电动势：电源电动势：电源电动势：电源电动势：E E=U U0 0=12V=12V电源的内阻：电源的内阻：电源的内阻：电源的内阻：这是由开路电压和短路电流计算电源电动势这是由开路电压和短路电流计算电源电动势这是由开路电压和短路电流计算电源电动势这是由开路电压和短路电流计算电源电动势和内阻的一种方法。和内阻的一种方法。和内阻的一种方法。和内阻的一种方法。1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律电路三电路三大定律大定律欧姆定律欧姆定律(VCR)基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)元件电压和电流的关系元件电压和电流的关系适用于结点适用于结点适用于回路适用于回路几个常用的术语：几个常用的术语：支路：支路：电路中的每一个分支。（电路中的每一个分支。（b）结点：结点：结点：结点：三条或三条以上支路的联接点。（三条或三条以上支路的联接点。（n）回路：回路：回路：回路：由支路组成的闭合路径。（由支路组成的闭合路径。（l）支路数支路数 b=3结点数结点数 n=2回路数回路数 l=3123ba+E2R2+R3R1E1I1I2I3每一条支路流过的电流，称为支路电流。每一条支路流过的电流，称为支路电流。1.5.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL定律定律)1 1定律内容定律内容定律内容定律内容 “在任一瞬间，流向某一结点的电流之和等于由在任一瞬间，流向某一结点的电流之和等于由该结点流出的电流之和。该结点流出的电流之和。”（I I入入入入=I I出出出出 )“在任一瞬间，一个结点上电流的代数和等于零。在任一瞬间，一个结点上电流的代数和等于零。”（I=0）如果规定流入结点的电流为正，则流出结点为负。如果规定流入结点的电流为正，则流出结点为负。对结点对结点 a：I1+I2=I3或或 I1+I2I3=0I1I2I3ba+E2R2+R3R1E1说明：说明：（1）KCL实质上是电流连续性的体现。实质上是电流连续性的体现。（2）在应用在应用KCL时，必须先指定各支路电流的参考方向。时，必须先指定各支路电流的参考方向。2 2推广推广推广推广KCL通常用于结点，但对包围部分电路的闭合面通常用于结点，但对包围部分电路的闭合面(广义结点广义结点)也适用。也适用。例：例：广义结点广义结点三式相加得：三式相加得：IA+IB+IC=0结点结点A：IA=IAB ICA结点结点C：IC=ICA IBC结点结点B：IB=IBC IABABCIAIBICIABICAIBC思考题：思考题：I=?I=02+_+_I5 1 1 5 6V12V1.5.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL定律定律)“在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零段电压的代数和恒等于零。”(U=0)1 1定律内容定律内容定律内容定律内容 列方程前，需任意指定一个回路的绕行方向，支路电压的参列方程前，需任意指定一个回路的绕行方向，支路电压的参列方程前，需任意指定一个回路的绕行方向，支路电压的参列方程前，需任意指定一个回路的绕行方向，支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致，前面取考方向与回路的绕行方向一致，前面取考方向与回路的绕行方向一致，前面取考方向与回路的绕行方向一致，前面取“+”号，否则取号，否则取号，否则取号，否则取“”号。号。号。号。对回路对回路1 1有有：u1+u2 u3+u4=0或或 u3=u1+u2+u4+u6+u1u4 +u5 +u2u3 +1“在任一瞬间，沿任一回路循在任一瞬间，沿任一回路循行方向，在这个方向上，电位行方向，在这个方向上，电位升之和等于电位降之和升之和等于电位降之和。”2 2电阻电路的电阻电路的电阻电路的电阻电路的KVLKVL的表达式的表达式的表达式的表达式1对回路对回路1 1：E1+UR1+UR3=0注意：当电动势和电流的参考方向与回路的绕行注意：当电动势和电流的参考方向与回路的绕行注意：当电动势和电流的参考方向与回路的绕行注意：当电动势和电流的参考方向与回路的绕行方向一致，前面取方向一致，前面取方向一致，前面取方向一致，前面取“+”号，否则取号，否则取号，否则取号，否则取“”号。号。号。号。或或 E1=R1I1+R3I32对回路对回路2：E2 UR3 UR2=0或或 E2=R3I3+R2I2 E=RI“沿任一回路循行方向，回路中电动势的沿任一回路循行方向，回路中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和代数和等于电阻上电压降的代数和。”I1I2I3ba+E2R2+R3R1E1+UR1UR2 UR3+E1+R1I1+R3I3=0E2 R3I3 R2I2=0说明：说明：（2）KVL实质上是电压与路径无关的体现。（任意两实质上是电压与路径无关的体现。（任意两结点之间的电压是单值的。）结点之间的电压是单值的。）（1）在应用在应用KVL时，必须先指定回路的绕行方向和各时，必须先指定回路的绕行方向和各支路电压的参考方向。支路电压的参考方向。（3）KVL不仅应用于闭合回路，也可以用于回路的部不仅应用于闭合回路，也可以用于回路的部分电路。分电路。U+RI E=0对如图所示的回路有：对如图所示的回路有：或：或：U=E RIEU+R_I一段有源电路的欧姆定律一段有源电路的欧姆定律的表达式的表达式例例例例1 1 求如图所示电路中的求如图所示电路中的求如图所示电路中的求如图所示电路中的U U2 2、I I2 2、R R2 2、R R1 1及及及及E E。2A3VI1+R22+R13 E I2U2+5V+解：解：解：解：对回路对回路对回路对回路1 1由由由由KVLKVL得：得：得：得：1由欧姆定律得：由欧姆定律得：由欧姆定律得：由欧姆定律得：由由由由KCLKCL得：得：得：得：2对回路对回路对回路对回路2 2由由由由KVLKVL得：得：得：得：1.6 1.6 电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换电阻串并联连接的等效变换一、一、一、一、电阻的串联电阻的串联电阻的串联电阻的串联+_R1Rn+_u2i+_u1+_unuR2ab1 1 1 1、电路特点、电路特点、电路特点、电路特点:(2)(2)总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。(1)(1)各电阻顺序相联，流过各电阻顺序相联，流过各电阻顺序相联，流过各电阻顺序相联，流过同一同一同一同一电流电流电流电流(KCLKCL)。2 2 2 2、等效电阻、等效电阻、等效电阻、等效电阻 由由KVL和欧姆定律得：和欧姆定律得：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。+_R1Rn+_u2i+_u1+_unuR2ab+_Reqiuab3 3 3 3、串联电路的分压公式、串联电路的分压公式、串联电路的分压公式、串联电路的分压公式串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。两个电阻串联的分压公式：两个电阻串联的分压公式：R R1 1u u1 1u uR R2 2u u2 2i i+二、电阻的并联二、电阻的并联二、电阻的并联二、电阻的并联+_R1Rni2ii1inuR2ab1 1 1 1、电路特点、电路特点、电路特点、电路特点:(1)(1)各电阻两端分别接在一起，两端为各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压同一电压(KVL)；(2)(2)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+in2 2 2 2、等效电阻、等效电阻、等效电阻、等效电阻 由由KCL和欧姆定律得：和欧姆定律得：+_Reqiuab+_R1Rni2ii1inuR2ab并联电路的总电阻的倒数等于各个并联电阻并联电路的总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。的倒数之和。3 3 3 3、并联电路的分流公式、并联电路的分流公式、并联电路的分流公式、并联电路的分流公式并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。两个电阻并联的分流公式：两个电阻并联的分流公式：R R2 2I I1 1I I2 2R R1 1UI+例例例例1 130k R1R215k 0.8k R3解解解解R=0.74k 0.8k 并联的负载愈多并联的负载愈多并联的负载愈多并联的负载愈多(负载增加负载增加负载增加负载增加)，则总电阻愈小，则总电阻愈小，则总电阻愈小，则总电阻愈小，电路中总电流和总功率也就愈大，但是每个负载电路中总电流和总功率也就愈大，但是每个负载电路中总电流和总功率也就愈大，但是每个负载电路中总电流和总功率也就愈大，但是每个负载的电流和功率却没有变动。的电流和功率却没有变动。的电流和功率却没有变动。的电流和功率却没有变动。计算如图所示并联电路的等效电阻计算如图所示并联电路的等效电阻计算如图所示并联电路的等效电阻计算如图所示并联电路的等效电阻R R。三、电阻的串并联三、电阻的串并联三、电阻的串并联三、电阻的串并联(混联混联混联混联)R1R2R3R4Req如：如：电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种联接方式称电阻的串并联（或简称混联）。联接方式称电阻的串并联（或简称混联）。关键在于识别各电阻的串联、并联关系！关键在于识别各电阻的串联、并联关系！*四、电桥电路四、电桥电路R1R2R4R3E+_Rgig当当Rg中的电流中的电流ig为零时为零时,达到电桥平衡。达到电桥平衡。R1 R3=R2 R4（相对桥臂的乘积相等）（相对桥臂的乘积相等）电桥平衡的条件：电桥平衡的条件：R1R2R4R3E+_R1R2R4R3E+_1.7 1.7 支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法支支支支路数：路数：路数：路数：b b=3 =3 结点数：结点数：结点数：结点数：n n=2 =2 回路数：回路数：回路数：回路数：l l=3=3b ba a+E E2 2R R2 2+R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2123一、一、一、一、KCLKCL和和和和KVLKVL的独立方程数的独立方程数的独立方程数的独立方程数对结点对结点对结点对结点a a、b b列列列列KCLKCL方程有：方程有：方程有：方程有：n na a：I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0n nb b：I I1 1 I I2 2+I I3 3=0=0上述只有一个方程是独立的。上述只有一个方程是独立的。对回路对回路对回路对回路1 1、2 2、3 3列列列列KVLKVL方程方程方程方程：l l1 1：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3 E E1 1=0=0 l l2 2：I I3 3 R R3 3 I I2 2 R R2 2+E E2 2=0=0l l3 3：I I1 1 R R1 1 I I2 2 R R2 2+E E2 2 E E1 1=0=0上述只有两个方程是独立的。上述只有两个方程是独立的。*对于具有对于具有对于具有对于具有n n个结点，个结点，个结点，个结点，b b条支路的电路，其条支路的电路，其条支路的电路，其条支路的电路，其独立的独立的独立的独立的KCL KCL 方程数方程数方程数方程数=n n 1 1，独立的，独立的，独立的，独立的KVLKVL方程数方程数方程数方程数=b b n n+1+11 1、选取各支路电流的参考方向和回路循行方向。选取各支路电流的参考方向和回路循行方向。选取各支路电流的参考方向和回路循行方向。选取各支路电流的参考方向和回路循行方向。2 2、对对对对(n n1)1)个独立的个独立的个独立的个独立的结点结点结点结点列列列列KCLKCL方程。方程。方程。方程。3 3、对对对对(b bn n+1)+1)个个个个独立的回路独立的回路独立的回路独立的回路(通常可取网孔通常可取网孔通常可取网孔通常可取网孔)列列列列KVLKVL方程方程方程方程。4 4、求解各支路电流求解各支路电流求解各支路电流求解各支路电流。解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤:二、支路电流法二、支路电流法二、支路电流法二、支路电流法5 5、校验：校验：校验：校验：(1)(1)对未选用的回路用对未选用的回路用对未选用的回路用对未选用的回路用KVLKVL进行校验进行校验进行校验进行校验；(2)(2)用功率平衡校验用功率平衡校验用功率平衡校验用功率平衡校验。以支路电流为变量的解题方法。以支路电流为变量的解题方法。以支路电流为变量的解题方法。以支路电流为变量的解题方法。例例1对结点对结点对结点对结点 a a：I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3=E E1 1I I2 2 R R2 2+I I3 3 R R3 3=E E2 2用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。b ba a+E E2 2R R2 2+R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 212140V90V6 20 5 解：解：解：解：代入数据得：代入数据得：I I1 1+I I2 2 I I3 3=0 =0 2020I I1 1+6+6I I3 3=140=140 5 5I I2 2+6+6I I3 3=90=90解得：解得：I I1 1=4A=4A，I I2 2=6A=6A，I I3 3=10A=10A 校验：校验：取未用过的回路，取未用过的回路，用用KVL进行校验。进行校验。I I1 1R R1 1 I I2 2R R2 2+E E2 2 E E1 1=0=0代入数据是正确的。代入数据是正确的。例例2 列出如图所示电路的支路电流方程。列出如图所示电路的支路电流方程。列出如图所示电路的支路电流方程。列出如图所示电路的支路电流方程。(1)对对(n-1)个独立结点列个独立结点列KCL方程方程支路数支路数支路数支路数 b b=6=6结点数结点数结点数结点数 n n=4=4(2)对对(b-n+1)个独立回路列个独立回路列KVL方程方程对结点对结点对结点对结点 a a：I I1 1 I I2 2 I IG G=0=0对回路对回路对回路对回路abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3+I I1 1 R R1 1=0=0对结点对结点对结点对结点 b b：I I3 3 I I4 4+I IG G=0=0对结点对结点对结点对结点 c c：I I2 2+I I4 4 I I =0=0对回路对回路对回路对回路acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G=0=0对回路对回路对回路对回路bcdbbcdb：I I4 4 R R4 4+I I3 3 R R3 3=E E解：解：adbcE+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3IRGadbcE+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3IRG支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法是电路分析是电路分析是电路分析是电路分析中最基本的中最基本的中最基本的中最基本的方法之一，方法之一，方法之一，方法之一，但当支路数但当支路数但当支路数但当支路数较多时，所较多时，所较多时，所较多时，所需方程的个需方程的个需方程的个需方程的个数较多，求数较多，求数较多，求数较多，求解不方便。解不方便。解不方便。解不方便。解得：解得：当当IG=0时有：时有：R2 R3=R1R4(电桥平衡的条件电桥平衡的条件)1.9 1.9 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换柴油机组柴油机组汽油机组汽油机组蓄电池蓄电池 各种形式的电源设备图各种形式的电源设备图干电池干电池电源的两种电源的两种电源的两种电源的两种电路模型电路模型电路模型电路模型电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型(由电动势由电动势由电动势由电动势 E E和和和和内阻内阻内阻内阻 R R0 0 串联串联串联串联)R0+E电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型(由电流源由电流源由电流源由电流源I IS S和和和和内阻内阻内阻内阻 R R0 0 并联并联并联并联)R0IS一、一、一、一、电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型1 1、理想电压源、理想电压源、理想电压源、理想电压源(1)定义：定义：是一个理想的二端元件，元件的电压与通过是一个理想的二端元件，元件的电压与通过它的电流无关，电压总保持为某给定的时间函数。它的电流无关，电压总保持为某给定的时间函数。+E+E一般一般 电压源电压源直流直流 电压源电压源(2)特点：特点：+E+U外外电电路路I(1)(1)U U=E E，与与与与I I无关。无关。无关。无关。(2)(2)电流电流电流电流 I I 随外电路随外电路随外电路随外电路的变化而变化。的变化而变化。的变化而变化。的变化而变化。例：例：I I10V10V+_ _U U+_ _R RL L 当当当当 R RL L=1=1 时，时，时，时，U U=10V=10V，I I=10A=10A 当当当当 R RL L=10=10 时，时，时，时，U U=10V=10V，I I=1A=1A(3)理想理想电压源的伏安特性电压源的伏安特性I IU UEO O(4)理想理想电压源的串联电压源的串联等效电路等效电路E2+_+_E1_+En+_E注意注意：各电压源前面的符号！各电压源前面的符号！当当Ek和和E的方向相同时，前面取正号；的方向相同时，前面取正号；当当Ek和和E的方向相反时，前面取负号。的方向相反时，前面取负号。2 2、实际电压源、实际电压源、实际电压源、实际电压源电压源的外特性：电压源的外特性：电压源的外特性：电压源的外特性：U U=E IR E IR0 0 (1)(1)当电压源开路时，当电压源开路时，当电压源开路时，当电压源开路时，I I=0=0，U U=E E(2)(2)当电压源短路时，当电压源短路时，当电压源短路时，当电压源短路时，U U=0=0短路电流：短路电流：短路电流：短路电流：I IU UO OU U0 0=E E 电压源电压源电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性若若 R0=0，则成为，则成为理想电压源。理想电压源。理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源R0+EU+I二、二、二、二、电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型1 1、理想电流源、理想电流源、理想电流源、理想电流源(1)定义：定义：是一个理想的二端元件，元件的电流与它两是一个理想的二端元件，元件的电流与它两端的电压无关，电流总保持为某给定的时间函数。端的电压无关，电流总保持为某给定的时间函数。(2)特点：特点：(1)(1)i i=i iS S，与与与与u u无关。无关。无关。无关。(2)(2)端电压端电压端电压端电压u u随外电随外电随外电随外电路的变化而变化。路的变化而变化。路的变化而变化。路的变化而变化。符号符号isis+u外外电电路路ii iu uISO O(3)电流源的伏安特性电流源的伏安特性(4)理想理想电流源的并联电流源的并联等效电路等效电路注意注意：各电流源前面的符号！各电流源前面的符号！当当isk和和is的方向相同时，前面取正号；的方向相同时，前面取正号；当当isk和和is的方向相反时，前面取负号。的方向相反时，前面取负号。iS1iS2iSniS2 2、实际电流源、实际电流源、实际电流源、实际电流源R R0 0U+IIS电流源的外特性：电流源的外特性：电流源的外特性：电流源的外特性：电流源的外特性电流源的外特性电流源的外特性电流源的外特性若若 R0=，则成，则成为理想电流源。为理想电流源。理理理理想想想想电电电电流流流流源源源源I IU UO OU=RU=R0 0I IS S电流源电流源I IS S(1)(1)当电流源开路时，当电流源开路时，当电流源开路时，当电流源开路时，I I=0=0，U U=R0 IS(2)(2)当电流源短路时，当电流源短路时，当电流源短路时，当电流源短路时，U U=0=0，I I=IS三、三、电源两种模型之间的等效变换电源两种模型之间的等效变换 U U=E E IRIR0 0U U=I IS SR R0 0 IRIR0 0电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型R0+EU+IR R0 0U+IIS电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件:E E =I IS SR R0 0或或或或 电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对对对外外外外电路而言，对电路而言，对电路而言，对电路而言，对电源电源电源电源内部则是内部则是内部则是内部则是不等效的。不等效的。不等效的。不等效的。注意注意例：当例：当例：当例：当R RL L=时，即电源开路时，即电源开路时，即电源开路时，即电源开路I I=0=0，电压源的内阻，电压源的内阻，电压源的内阻，电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。R0+EU+IR R0 0U+IIS 等效变换等效变换等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。要一一对应。要一一对应。电压源正极性的一端与电流源流出的一端相对应。电压源正极性的一端与电流源流出的一端相对应。电压源正极性的一端与电流源流出的一端相对应。电压源正极性的一端与电流源流出的一端相对应。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，串联的电路，串联的电路，都可化为一个都可化为一个都可化为一个都可化为一个电流为电流为电流为电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。R R0 0E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b+R R0 0E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b+例例例例1