中型城市出租车交通规划综合模型.pdf

中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005 年全国研究生数学建模竞赛一等奖1城市出租车交通规划综合模型城市出租车交通规划综合模型一、问题重述一、问题重述城市中出租车的需求随着经济发展、城市规模扩大及居民生活方式改变而不断变化。目前某城市中出租车行业管理存在一定的问题，城市居民普遍反映出租车价格偏高，另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定。现为了配合该城市发展的战略目标，最大限度地满足城市中各类人口的出行需要，并协调市民、出租车司机和社会三者的关系，实现该城市交通规划可持续发展，需解决以下的问题：（1）从该城市当前经济发展、城市规模及总体人口规划情况出发，类比国内城市情况，预测该城市居民的出行强度和出行总量，这里的居民指的是该城市的常住人口。同时结合人口出行特征，进一步给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型。（2）根据该城市的公共出行情况与出租车主要状况，建立出租车最佳数量预测模型。（3）油价调整（3.87 元/升与 4.30 元/升）会影响城市居民与出租车司机的双方的利益关系，给出能够使双方都满意的价格调节最优方案。（4）针对当前的数据采集情况，提出更合理且实际可行的数据采集方案。（5）从公用事业管理部门的角度考虑出租车规划的问题，写一篇短文介绍自己的方案。二、模型假设二、模型假设1常住人口和暂住人口的出行特征相近，划分为第一类人，在所有分析过程中假设其出行特征完全一样。而短期及当日进出人口为第二类。2由于短期及当日进出人口情况复杂，假设第二类人口在于乘坐出租车方面相关出行特征（如乘车出行强度等）在未来几年内保持不变。3由于城市地理状况和居民的生活习惯在短时期内不易改变，所以在各交通小中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005 年全国研究生数学建模竞赛一等奖2区之间采用的出行方式也相对固定，假定居民从 A 地到 B 地所习惯采用的出行方式在未来几年内保持不变。4假设居民中出行人口占总人口数的比例不变。5假设对于出行人口而言，在出行方式选择方面的比例与出行人次的比例一样。6假设在未来几年内，出租车固定营运成本不变。7由于每次一起打车的人数，与居民的生活习惯相关，所以假设出租车每趟载客人次不变，即不受出租车数目和收费方案的不同而改变。8基于题目给出的图表数据，假定出行与公交数据的统计口径只针对常住人口，不包括其他人口。9由于数据的采集统计等存在误差，本文假定所有计算数据在 5%10%误差范围内可以接受。三、问题分析三、问题分析题目中要求考虑城市的发展战略目标，人民群众的出行需要，减少环境污染和资源消耗，并结合该城市经济和自身特点，类比国内外城市情况，预测该城市居民出行强度和出行总量。由于题目附录给出的历史数据几乎只有 2004 年一年的数据，而做一次出行调查将耗费大量人力物力，所以对一个城市而言也无法得到太多出行特征的历史数据。为了更好地预测该城市居民的出行强度，必须通过对我国其他城市特别是规模相近城市的居民出行特征的分析，总结出规律并以此来预测。对于乘坐出租车人口的预测的问题，由于人们生活习惯相对固定，所以在各交通小区之间采用的出行方式也相对固定。所以针对规划期中交通总量在各区中的增长，通过交通分布的 OD 矩阵如何计算出未来各区的交通量成为预测乘坐出租车的人口准确与否的关键。再者，题目给出的只是常住人口的出行方式的数据，而乘坐出租车的人口中即包括了常住人口也包括了流动人口，而且流动人口由于对城市的不熟悉，坐出租车的机会更大，所以必须充分考虑第二类人口对预测的影响。如何预测该城市出租车的最佳数量，除了考虑乘坐出租车人口数量外，还必须考虑出租车的运行状况，通过考虑出租车所承担的城市客运交通量和出租车的中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005 年全国研究生数学建模竞赛一等奖3空驶率的关系，从而确定出租车的最佳拥有量和实际运营数量。如何评价一种出租车收费方案的优劣，如何在油价调整后给出一种可行的收费方案，除了考虑空驶率外，应该兼顾公众、出租车方和社会环境等综合因素给出，本文将紧紧围绕这一线索在下文展开建模、求解和分析的过程。四、符号定义四、符号定义下标、:分别表示常住人口（Resident）、暂住人口（Temporary）、短期rts及当日进出人口（Shortdated）。而 1 表示第一类人，2 表示第二类人。：表示 k 类人口的数量，如表示常住人口的数量。kPoprPop：表示乘坐某种交通工具的 k 类人口的数量。TraffickPop：表示 year 年 k 类人的出行强度(Travel Intensity)，如表示 2004,k yearTI,2004rTI年常住人口的出行强度，单位：人次。：表示 year 年 k 类人的日均出行总量（Travel Quantum），如表示,k yearTQ,2004rTQ2004 年常住人口的日均出行总量，单位：人次/日；：分别表示表示 i 年的人均可支配收入(Governable Incoming)，单位：元。iGI：表示到i 年j 月累计人均可支配收入(Cumulative Governable Incoming)jiCGI,单位：元：表示 year 年以 Traffic 交通方式出行的 OD 分布矩阵，如表示,Traffic yearQ,2004BusQ2004 年公交出行的 OD 分布矩阵，而表示 2004 年全方式出行的,2004AllQOD 分布矩阵。其中（t 是 Traffic 交通方式单词的开头字母）表示从 区ijti到区的以 Traffic 交通方式出行量。j：表示在各交通小区之间采用的 Traffic 出行方式所占的比例的 OD 分布矩TrafficR阵，其中（t 是 Traffic 交通方式单词的开头字母）表示从 区到区ijtij的以 Traffic 交通方式出行占所有交通模式的比例。该矩阵在未来几年中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005 年全国研究生数学建模竞赛一等奖4内保持不变。：表示各交通小区 的交通发生量，单位：人次。iGi：表示各交通小区的交通吸引量，单位：人次。jAj：表示交通小区 的发生交通量的增长系数、。giFigiFajF：表示交通小区的吸引交通量的增长系数、。ajFjgiFajF：表示常量。C：表示日均每辆出租车有效（Effective）行驶里程（Distance），即出租车载eDist客时的日均行驶里程。：表示日均每辆出租车无效（Ineffective）行驶里程（Distance），即出租车ineDist在未载客时的日均行驶里程。：表示日均全市出租车的总（Total）有效行驶里程。eTDist：表示日均全市出租车的总无效行驶里程，ineTDist：表示日均每辆出租车行驶的总里程，一天中有效行驶里程与无效行驶里程Dist之和。：表示日均全市出租车行驶的总里程。TDist：表示日均每辆出租车运营时间。T：表示平均运营速度，出租车全天行驶总里程与运营时间之比，平均运营wokingV速度与出租车行驶速度以及驾驶员等客、休息时间的长短有关。：表示平均每趟载客（Passenger）人数。P：表示平均每趟载客坐出租车的出行距离（Distance）。D：表示某一年全市出租车的拥有量。N：表示出租车的每天实际运营的量，这是由于部分出租车处于年检或维修WorkingN而没投入运营。：表示出租车中每日实际运营的弹性比例。：为空驶率。VR中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005 年全国研究生数学建模竞赛一等奖5五、模型的建立五、模型的建立1城市居民出行强度和出行总量的预测模型城市居民出行强度和出行总量的预测模型由于考虑到出行强度的调查数据只能来自于对城市大规模的交通普查，在现实中考虑到经济成本的原因，只能若干年做一次普查，所以一般不能得到详尽的常住人口出行强度的历史数据。因此，只能通过对我国其他城市特别是规模相近的城市的居民出行特征的分析来取得对未来各年的常住人口出行强度预测的方法，这里主要采取了截面数据的多元回归预测的方法。即选择常住人口出行强度为因变量；城市（或区）常住人口规模、城市（或区）建成面积、人均可支配收入为自变量。（1）城市规模发展预测）城市规模发展预测我国城市在未来一段时间内，规模会不断扩大，人口会不断增加，人民生活水平将不断提高。针对城市的总体规划，可以根据未来人口规模（2010 年及 2020年）采用三次样条曲线进行插值。采用 Matlab 软件进行数据处理，得到 2004 年2020 年各年预计的人口规模，如下表：表 1.1：2004 年2020 年各年预计的人口规模其中第一类人口包括常住人口和暂住人口，第二类人口包括短期及当日进出人口，这是根据出行特征划分的，把出行特征相近的人口划归为一类。通过观察 19801998 年南京等各主要城市面积与城市人口规模增长率的变化规律，大致呈现城市面积随着人口规模的增大而增大，具体参考文献2。但由于各城市的地理位置不同，具体的增长率亦有所不同。所以为简化起见，在此年份项目总体规划人口规模（单位：万人）20042005200620072008200920102020常住人口185.15199.37212.82225.51237.44248.60259.00321.00流动人口55.0059.8464.4268.7272.7576.5180.00100.00其中暂住人口33.0035.9138.6541.2343.6545.9148.0060.00短期、当日进出人口22.0023.9425.7727.4929.1030.6032.0040.00合计240.15259.21277.24294.23310.19325.11339.00421.00第一类人口218.15235.27251.47266.74281.09294.51307.00381.00第二类人口22.0023.9425.7727.4929.1030.6032.0040.00中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005 年全国研究生数学建模竞赛一等奖6假定，该城市发展也大致满足该规律：城市面积的增长率大约等于该城市人口规模增长率的一半左右。由此可以得到 2004 年2020 年各年预计的城市面积规模，如下表：表 1.2：2004 年2020 年各年预计的各年预计的城市建成面积（单位：平方公里）观察附录 2 中的某城市 20022004 年 112 月份居民累计收入与消费情况，由于给出的数据有 4 个月份（即 1、2、11、12 月）的累计数据缺失，故选用了三年各月份都完整的其余 8 个月份的数据。首先，利用普通最小二乘（OLS）的思想，找出一个平均的居民可支配收入年增率 RGI（Rate of Governable Income）来最小化：()()=+1032,2004,20032,2003,200211minjjijjijRGICGIRGICGICGIRGICGIi在 Matlab 中，采用无约束优化中默认的 BFGS 算法，求出最近似的年增长率RGI 为：11.09%；接着，根据 2004 年末居民累计可支配收入额，即 2004 年度居民累计可支配收入额：(元)8617.4812,20042004=CGIGI最后，由 RGI 和得到 2004 年2020 年各年居民可支配收入，如下表：2004GI表 1.3：2004 年2020 年各年预计居民可支配收入（单位：元）综上所述，该城市的整体规模如表 1 所示：表 1：2004 年2020 年各年城市总体规划规模年份20042005200620072008200920102020城市建成面积181.77195.73208.94221.39233.1244.06254.27315.14年份200420052006200720082020每年居民可支配收入8617.489573.1610634.8211814.2213124.4246363.88年份项目城市总体规划规模20042005200620072008200920102020常住人口185.15199.37212.82225.51237.44248.60259.00321.00流动人口55.0059.8464.4268.7272.7576.5180.00100.00其中暂住人口33.0035.9138.6541.2343.6545.9148.0060.00短期、当日进出人口22.0023.9425.7727.4929.1030.6032.0040.00第一类人口218.15235.27251.47266.74281.09294.51307.00381.00第二类人口22.0023.9425.7727.4929.1030.6032.0040.00中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005 年全国研究生数学建模竞赛一等奖7（2）出行强度（出行总量）预测）出行强度（出行总量）预测为了给出该城市常住人口出行强度的预测，这里认为出行强度与城市自身的地理环境、经济情况等多方面有关系；这里仅提炼：城市（或区）常住人口规模、城市（或区）建成面积、人均可支配收入等三个考虑变量，数据来源参考文献23 4 5。收集整理后数据如表 2 所示：表 2：部分城市规模及出行强度表考虑因变量和自变量、和人口密度、人均占地面TIPopAreaGIPopArea积等形式，通过 Eviews 软件多次试验回归，建立一个回归结果相对合AreaPop意的多元线性回归计量模型：，012iiiiiiPopAreaTIAreaPop=+()20iN，人口总数（万人）240.15259.21277.24294.23310.19325.11339.00421.00建成面积（平方公里）181.77195.73208.94221.39233.1244.06254.27315.14每年居民可支配收入（元）86179573106341181413124145791619646363数据对象常住人口出行强度(次/人日)市（或区）常住人口规模（万人）市（或区）面积（平方公里）每年可支配收入（千元）2004 年该目标城市1.93185.15181.778.617482000 年苏州市2.43108缺缺1996 年苏州市2.7810574.06缺1996 年无锡市2.58106缺缺1993 年天津市2.44379338.8缺1984 年广州市2.28225缺缺1987 年成都市2.1614279.5缺1994 年汕头市2.636685.5缺1998 年广州东山区2.3558.278317.2011.255701998 年广州荔湾区2.1352.110711.8011.255701998 年广州越秀区2.2144.75178.9011.255701998 年广州海珠区1.8368.896890.4011.255701998 年广州天河区1.9240.6802108.3011.255701998 年广州芳村区1.9313.176942.6011.255701998 年广州白云区2.5234.69891042.7011.255701998 年广州黄埔区1.8614.1386121.7011.25570中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005 年全国研究生数学建模竞赛一等奖8回归结果：1.7850.09770.0233(0.000)(0.008)(0.004)PopAreaTIAreaPop=+括号内为 5%的 t 统计值，均显著，F 统计值为：0.0076，拟合优度，基本符合一般经济计量模型回归的几个指标。20.804R=其中由于引入居民年可支配收入变量的系数不显著，缺少个别地区的数GI据，这里不将该变量作为居民出行强度的解释变量。（可能与样本中无法获得1998 年广州各区居民年可支配收入 GI，只能用广州市平均的 GI 代替有关。）若时间和数据允许，有更多其他城市的样本数据，应该可以发现 GI 对 TI 还是有解释作用的。毕竟居民可支配收入多了，带来的旅游购物等其他出行的需要也会相应增加。将回归公式，和 2004 年2020 年各年的数据，可以得到 2010 和 2020 年的常住人口出行强度约为：2.02 次/人日，2.18 次/人日。为了避免各年直接套用回归模型造成的出行强度波动过大，不符合实际。将次/人日和20041.93TI=次/人日插值，得到各年预计的出行强度如下表20202.18TI=表 3：2004 年2020 年各年预计的出行强度（单位：次/人日）从 2004 年到 2020 年常住人口出行强度的增加了 12.95%，年平均增长率为：0.76%，这说明该城市在短期内出行强度保持相对稳定，略带增长。利用 2004 年2020 年各年常住人口规模，利用下式，可以得到未来若干年常住人口出行总量的预计如下表：,k yeark yeark yearTQTIPop=表 4：2004 年2020 年各年预计的日均常住人口出行总量（单位：万人次/日）年份20042005200620072008200920102020各年常住人口出行强度1.931.94561.96121.97691.99252.00812.02382.18年份20042005200620072008200920102020常住人口出行总量357.34387.89417.38445.81473.10499.21524.16699.78中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005 年全国研究生数学建模竞赛一等奖92乘坐出租车人口的预测模型乘坐出租车人口的预测模型（1）推算各交通小区不同出行方式）推算各交通小区不同出行方式 OD 分布中出租车所占比例分布中出租车所占比例根据交通调查得到的居民出行全方式 OD 矩阵为：AllQ1112121222121212nAllnnnnnnaaaQaaaaaan=?其中公交出行的 OD 矩阵为：BusQ1112121222121212nBusnnnnnnbbbQbbbbbbn=?由此可以得出公交车在居民出行全方式中的比例 OD 矩阵为：BusR1112121222121212nBusnnnnnnbbbRbbbnbbb=?其中，；,i ji ji jbba=,1,i jn=?由假设知道，在交通道路状况以及人们生活习惯一定的情况下，所以在各交通小区之间采用的出行方式也相对固定，即假定居民从 A 地到 B 地所习惯采用的出行方式在未来几年内不变，所以矩阵在未来几年内不变。BusR表 5：居民不同时距出行方式结构方 式分钟步行自行车公交车出租车摩托车其他合计01073.569.083.071.478.734.09100112045.9521.0114.293.659.086.02100213018.5825.5534.896.327.896.77100314010.5717.0950.269.114.798.18100中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005年全国研究生数学建模竞赛一等奖10求出矩阵后再根据表 5 可以查出各区之间的大概时距，由于居民不同时BusR距出行方式结构不变，所以可以推算出租车在居民出行全方式中的比例，即 OD矩阵，由表 6 所示。TaxiR表 6：出租车占全出行方式比例的 OD 分布同理，由于居民不同时距出行方式结构不变，所以矩阵在未来几年内不变。TaxiR（2）交通）交通 OD 分布预测分布预测交通分布预测是推算各交通小区间的交通分布量，交通分布预测的方法可分为两类，增长率法和构造模型法。根据题目所给数据的特点，采用平均增长率法。用平均增长率法预测的基本步骤描述如下：用表示现状 OD 表中从交通小区 到交通小区的交通量。、分ijqij(0)iG(0)jA别表示现状交通发生量和交通吸引量。用、表示各交通小区将来的交通发生量和交通吸引量。iGjA用下式计算各交通小区的发生、吸引交通量的增长系数、：giFajF（*）(0)igiiGFG=(0)jajjAFA=作为要推算的交通量的第一次近似值，可由、的函数，用下式给(1)ijqgiFajF出：(1)(0)(0)1()2ijijgiajqqFF=+41506.4512.0558.2710.393.928.9210051606.5111.1267.720.294.629.74100606.8710.2566.470.083.7212.61100DO1 区2 区3 区4 区5 区6 区1 区0.03340.00080.00320.00080.00250.06412 区0.00080.02440.07520.09100.10810.07263 区0.00300.07560.03610.07710.08560.05964 区0.00080.09120.08260.04220.10210.07215 区0.00260.10450.08660.09660.04220.07226 区0.06870.07600.06230.06200.04800.0287中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005 年全国研究生数学建模竞赛一等奖11一般来说，由对交通分布量求和得到的交通发生量和交通吸引量分别为：(1)(1)iijjGq=(1)(1)jijiAq=这时，用、代替（*）式中的、，算出增长系数。求解第二次迭(1)iG(1)jA(0)iG(0)jA代的近似值：(2)(1)(1)(1)1()2ijijgiajqqFF=+重复上述作业，直至：()(0)kigiiGFG=()(0)jkajjAFA=都接近于 1 时，相应的即为所求的 OD 交通量。()kijq（3）居民乘坐出租车人次数）居民乘坐出租车人次数首先，根据前面预测出的城市居民出行总量，可以推算出把未来城市居民出行的总增量为TQTQ=现状未来根据城市发展的战略目标，该增量在各区出行量中如何分配，有政府部门决定。即ii=式中（）为各区所占比重，。i1,2,in=?121n+=?+从而可以推出各区出行发生平均增长系数为iF1iiiiiiGFGG+=+然后，利用平均增长率法预测出各交通小区间的交通分布量矩阵为：,AllQ未来中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005年全国研究生数学建模竞赛一等奖1211121,21222121212nAllnnnnnnaaaQaaanaaa=?未来由于居民不同时距出行方式结构不变，通过与表 6 中对应元素相乘，可以推出居民出租车出行方式的 OD 矩阵为：,TaxiQ未来11121,21222121212nTaxinnnnnntttQtttnttt=?未来其中，。ijijijtat=,1,i jn=?最后，可以得到居民以出租车出行的次数为。,nnTaxiijrijTQt=未来（4）总人口中乘坐出租车人次数）总人口中乘坐出租车人次数因为第一类人口中常住人口和暂住人口的出行特征相近，所以暂住人口以出租车方式出行的强度一样，即trrtTQTQPopPop=ttrrPopTQTQPop=而对于第二类人口而言，由于假设其出行特征保持不变，所以，为常数111TQCPop=1C111TQCPop=综上所述，乘坐出租车的总人次为12TaxiTaxiTaxiTQTQTQ=+中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005年全国研究生数学建模竞赛一等奖13（5）总人口中乘坐出租车人口）总人口中乘坐出租车人口对于常住人口而言，假设其出行人口占总人口数的比例不变。，为常数2PopCPop=出行2C2PopPopC=出行所以第一类人口中乘坐出租车的人口为：（假设出行方式结构一样）11TaxiTaxiPopPop=出行式中，为出行方式结构中出租车所占的比例，即。TaxiTaxiTexiTQTQ=对于第二类人口而言，由于对城市不熟悉，所以坐出租车的几率最大，所以为简化，将此类人口都归入可能乘坐出租车的人口中，即22TaxiPopPop=所以乘坐出租车人口为12TaxiTaxiTaxiPopPopPop=+3 3出租车最佳数量预测模型出租车最佳数量预测模型在城市交通规划中，往往要进行城市居民与流动人口出行调查，结合出租车运营状况调查，获得可以为预测未来出租车拥有量的数据。出租车的空驶率与城市出租车拥有量有密切关系，从出租车所完成的城市居民和流动人口出行周转量入手，结合空驶率的分析，对城市出租车拥有量进行计算。在此参考陆建、王炜等专家对出租车拥有量模型进行建模，具体参考文献7。在计算出租车的拥有量时，因为：第一，平均每一趟乘坐的收费，只与每次乘坐的距离和乘车收费标准有关，其中每次乘坐距离假定与城市中出租车数量无关。城市中出租车数量也与乘车收费标准无关。第二，平均每一天乘车的收费，就是第一中的平均每一趟乘坐的收费乘以平均每天乘坐出租车的次数。其中，平均每天乘坐出租车的次数，是对于居民本身而言的，不会因为出租车量的增加而这个次数有所变化。综上考虑，这里的出租车数量与具体收费无关。在该问题求解中不纳入考虑。中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005年全国研究生数学建模竞赛一等奖14（1）空驶率）空驶率根据城市中出租车的日客运量，以及居民的平均坐出租车的出行距离TaxiTQ，以及平均每趟载客人数，则可以推算出全市出租车总有效行驶里程DPeTDist为()12TaxiTaxiTaxieTQDDTDistTQTQPP=+所以可以推出空驶率 VR 的计算公式为：1eTDistVRT V N=（2）出租车拥有量）出租车拥有量将得到的空驶率 VR 的计算公式进行变换，得到城市出租车总量计算公式为（*）(1)eWorkingTDistNT VVR=一般情况下，出租车运营中的主要客源产生于白天，白天出租车的运营方式主要表现为行驶过程中沿途载客，而夜间居民和流动人口出行量大大减少，图 1为某城市全日各时段出行量趋势图3。部分城市出行调查结果显示，从早晨 6:30到晚上 19:30 的 13 小时中，集中了全天 90%左右的出行量，因此夜间出租车客源大为减少，出租车的运营方式表现为在行驶过程中沿途载客和在主要客源发生地等客 2 种方式。图 1：某城市全日各时段出行量趋势图中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005年全国研究生数学建模竞赛一等奖15利用式（*）计算得到的出租车拥有量是在全日出行量平均计算基础上得到的，由于出租车客源在时间分布上存在着明显的差异，该出租车拥有量将超过夜间出行需求而无法满足白天的需要。因此，出租车拥有量应满足 90%出行量所对应的白天小时的需求，应按照白天小时的出行需求计算出租车拥有量，对式TT（*）进行修正得0.9(1)eWorkingTDistNT VVR=式中：为以白天小时出租车拥有量。WorkingNT在对典型城市的出租车运营状况进行调查时发现，城市中的出租车并不都处于运营状况。有的出租车出于年检、修理、接受处罚或驾驶员个人情况等原因而没有投入运营。因此，城市出租车拥有量应为0.9(1)WorkingeNTDistNT VVR=式中，表示出租车中每日实际运营的弹性比例。六、模型的应用求解六、模型的应用求解1 1出行特征现状分析出行特征现状分析（1）城市规模分析）城市规模分析依据城市学中指出人口在 100200 万之间为大城市，该城市在 2004 年统计人口为 185.15 万，因此为大城市，而且这个统计标准还是仅根据城市本身的常住人口，并不包括大量的流动人口在内25。2004 年城市建成区面积 181.77 平方公里，根据现有中国 36 大城市建成区面积的计较，这个城市排名在 12 位左右，基本可以推断出该城市属于发展中的大城市。该城市的人均道路面积 6.16 平方米，通过类比国内外城市可以知道，该城市人均道路面积偏低，需要加快道路建设与城市的发展同步26。由该城市总体规划人口规模看到，这个城市在未来一段时间内人口规模会不断增加，城市规模也会相应的增大，交通需求量也会相应增加，需要对交通合理规划。中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005年全国研究生数学建模竞赛一等奖16（2）居民出行目的特征）居民出行目的特征题目中所给城市，按不同的出行目的构成如表 7 所示。在各种出行目的中，除回程外，上班出行比例最大，达 16.04；其次为生活购物以及上学，比例分别为 11.41和 11.17。这 3 种出行比例之和为 38.62，加上这 3 种出行的回程，因上班、购物和上学而引起的出行比例约为 70.2。因此，解决好上班、购物和上学及其回程的交通问题，是完善该城市客运交通的主要内容。表 7：居民出行目的的结构（3）居民出行方式特征）居民出行方式特征出行方式结构，一般指城市居民日常出行采用各种交通工具的人数比例，是反映城市交通发展水平的一个重要指标。居民出行方式一般可分为步行、自行车、公交车、出租车、摩托车和其他等 6 种。同样的出行总量，不同的出行方式结构对城市交通系统的要求有很大的差异。该城市居民出行方式结构中步行和自行车比例最高，两者比例合计高达 56.19；而出租车比例相对较小，只有 3.97，是所有出行方式中比重最小的。说明目前该城市的整个出租车行业相比实际中的同类城市发展相对落后，存在一定的问题。表 8：居民出行方式结构（4）城市公共出行情况）城市公共出行情况对于城市而言，中心区的交通道路网发展比边缘区较为成熟，城市人口对于中心区的依赖程度也比边缘区高，一般来说，城市中心区的人口出行总量比边缘区的人口出行总量大。由表 9 可以看出中心区和边缘区出行强度存在较大差异。中心区较边缘区的出行强度 1 要高 39.24%，中心区较边缘区的出行强度要高出15.95%。目的上班上学公务出差生活购物文体娱乐探亲访友看病私有经营回程其他合计出行次数（万人次）57.139.85.540.611.713.92.96.4160.318.0356.2比例（）16.0411.171.5511.413.293.910.811.844.975.05100方式步行自行车公交车出租车摩托车其他合计出行次数（万人次）139.560.691.614.227.422.9356.2比例（）39.1717.0225.713.977.696.44100中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005年全国研究生数学建模竞赛一等奖17表 9：城市不同区域居民的出行强度注：出行强度 1：全部居民的平均出行强度出行强度 2：有出行的居民平均出行强度表 10：居民出行全方式 OD 分布通过对居民出行全方式 OD 分布表中数据分析，从 1 区出发到 16 区的出行次数为 635658 人次，从 16 区出发到达 1 区的出行次数为 630347 人次，平均进出人次为 633003 人次；同样的分析，可以推算出各区的平均进出人数，进行排序及累计加总，得到新的表 11 如下：表 11：各区的平均进出人数由表中进出各区的人数排序和总量，第 5 区、第 2 区与第 3 区三个区的累计进出人口次数为 2329200 人次，结合表 5 给出的进出中心区的次数为 2314398人次，误差相差为 0.64，可以认为这个城市中第 2 区、第 3 区及第 5 区为中心区域内容中心区边缘区全市人数（人）10514207918301843250出行人数（人）8593575369131376270出行次数（人次）231439812471673561565出行强度 1（次/人 日）2.201.581.93出行强度 2（次/人 日）2.692.322.55DO1 区2 区3 区4 区5 区6 区合计1 区5137832919747260221281945938326356592 区2727756492977624312813534749387413963 区45356783274632264801574922103657202114 区2118732373503813320978501630815241355 区1922636328776767892864425644798608936 区351850487923280866095336479270合计630347746202724090515257865609800593561564出行次数（人次）区域号进入次数（人次）出发次数（人次）平均进出次数（人次）累计进出次数（人次）5 区8656098608938632518632512 区74620274139674379916070503 区72409072021172215023292001 区63034763565963300329622034 区51525752413551969634818996 区8005979270796653561564中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005年全国研究生数学建模竞赛一等奖18区，其余的第 1 区、第 4 区及第 6 区这三个区为边缘区。（5）出租车的主要状况）出租车的主要状况根据附录给的数据可以知道出租车的每天实际运营的量为436.7 105326.668.9WorkingN=日客运量（辆）每车日均载客量而题目中给出该城市的出租车拥有量为辆，所以出租车中每日实际6200N=运营的弹性比例为：532786%6200WorkingNN=究其原因，可能是处于车辆检修、年检、接受处罚或者是驾驶员的个人情况等没有投入运营，因此在规划出租车拥有量时应考虑到一定的投入运营弹性。由题目中，还可以得到该城市中出租车平均每趟载客，而平均每1.7P=人次趟载客坐出租车的出行距离为210.075.1840.52D=日均载客里程（公里）日均载客次数出租车平均行驶速度为，而平均的运营时间为：32wokingV公里/小时日均营业里程 424.00 公里/日均行驶速度为 32 公里/小时=13.25 小时424.0013.2532T=日均营业里程（小时）日均行驶速度这与前面分析结论一致。根据调查结果，现状城市出租车平均空驶率达50.46，大量道路交通VR=资源被无效的出租车空驶所占用，出租车数量超过了实际需求。根据发达国家和国内出租车营运组织先进城市的经验，城市出租车空驶率大致为 3040较为合理。出租车日客运量约为 36.7 万人次，其中常住人口出行次数占据了为 14.2 万人次，比例为 38.70。因为第一类人口中其出行特征相近，如果常住人口 185.15万人对应 38.70%的话，那么暂住人口 33 万人就对应的比例也为 38.70%，所以第一类人口出租车出行的次数为：中山大学：辛松歆，林嘉伟，肖彦子2005年全国研究生数学建模竞赛一等奖1911218.1514.216.73185.15TaxiTaxirrPopTQTQPop=（万人次）2236.7 16.7319.96TaxiTaxiTaxiTQTQTQ=（万人次）则第二类人口 22 万人却占了 54.4%，为 19.96 万人次，其出租车出行的强度为22219.960.9122TaxiTaxiTITIPop=（次/人 日）2预测居民出行强度和出行总量预测居民出行强度和出行总量由题目所给数据，根据第五部分中的城市居民出行强度和出行总量的预测模型可以得到未来几年内居民的出行强度和出行总量如表 12 所示。表 12：未来几年内居民的出行强度和出行总量3预测当前与预测当前与今后今后乘坐出租车人口乘坐出租车人口（1）总人口中乘坐出租车人次数）总人口中乘坐出租车人次数从 20042020 年各年预计的出行总量看，对比 2004 年，到 2010 年该城市将新增出行总量可以按城市规划的具体划分按比例分配到中心区和边缘区。这里假定，城市规划重点在于建设边缘区，按 1/3：2/3 的比例调配给中心区和边缘区。即具体每一区按规划分到了一定量新增的出行总量，如第 2 区的发生总量增加为：55.61 万人次（1/3）=18.54 万人次。表 13：未来各区的交通出行增量年份20042005200620072008200920102020人口规模（万人）240259277294310325339421各年常住人口出行强度（次/人日）1.931.94561.96121.97691.99252.00812.02382.18常住人口出行总量（万人次）357.34387.89417.38445.81473.10499.21524.1669