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第一章第一章 绪绪 论论本章内容要览本章内容要览水文现象与桥涵水文的研究意义水文现象与桥涵水文的研究意义河川水文现象的特点和桥涵水文的研究方法河川水文现象的特点和桥涵水文的研究方法第一节、第一节、水文现象与桥涵水文的研究意义水文现象与桥涵水文的研究意义 水文现象：水文现象：地球上水文循环中各种水体现象的总称。地球上水文循环中各种水体现象的总称。例如例如某区域的某区域的降雨降雨、蒸发蒸发、入渗入渗、径流径流，某河流断面的，某河流断面的水位、流量、含沙量，某湖泊的风浪等。水位、流量、含沙量，某湖泊的风浪等。1、水文现象、水文现象水文循环：水文循环：地球上的水因吸热而蒸发。蒸发的水汽随大气运动进地球上的水因吸热而蒸发。蒸发的水汽随大气运动进入上空，然后凝结形成降水，产生径入上空，然后凝结形成降水，产生径 流，汇入河川、湖泊，流，汇入河川、湖泊，再流入海洋，这种在太阳能和重力作用下循环往复的水循再流入海洋，这种在太阳能和重力作用下循环往复的水循环。环。水文循环分为水文水文循环分为水文大循环大循环与水文与水文小循环小循环。1、水文现象、水文现象水文循环示意图水文循环示意图影响水循环的因素影响水循环的因素气候因素气候因素下垫面因素下垫面因素人类活动因素人类活动因素2 2、桥涵水文的研究意义、桥涵水文的研究意义 跨越河渠、排泄洪水、沟通河渠两侧灌溉水路及跨越河渠、排泄洪水、沟通河渠两侧灌溉水路及保障道路正常运行的泄水建筑物。保障道路正常运行的泄水建筑物。桥涵桥涵桥涵水文桥涵水文 应用工程水文学、特别是水文统计学的方法，为桥应用工程水文学、特别是水文统计学的方法，为桥涵规划、设计、施工和管理提供水文分析与计算科学依涵规划、设计、施工和管理提供水文分析与计算科学依据的一门科学。据的一门科学。2、桥涵水文的研究意义、桥涵水文的研究意义在桥涵在桥涵规划设计规划设计阶段阶段 根据桥涵工程在使用期限内河流可能发生的流量、水根据桥涵工程在使用期限内河流可能发生的流量、水位和流速进行分析和计算，从而确定桥涵工程的位置、规位和流速进行分析和计算，从而确定桥涵工程的位置、规模和基本尺寸，为整个桥涵工程的技术设计当好先行。模和基本尺寸，为整个桥涵工程的技术设计当好先行。2、桥涵水文的研究意义、桥涵水文的研究意义在桥涵在桥涵施工施工阶段阶段 保障桥涵施工的安全性与经济性，估算施工期设保障桥涵施工的安全性与经济性，估算施工期设计洪水。计洪水。2、桥涵水文的研究意义、桥涵水文的研究意义在桥涵在桥涵使用使用阶段阶段 根据实际的河流水情编制相应的桥涵日常管理计划和根据实际的河流水情编制相应的桥涵日常管理计划和制度，复核和修改规划设计制度，复核和修改规划设计 阶段的水文分析计算结果，确阶段的水文分析计算结果，确定是否需要对桥涵工程进行相应的维修与改造，河床是否定是否需要对桥涵工程进行相应的维修与改造，河床是否需要整治等。需要整治等。第二节、河川水文现象特点和桥涵水文的研究方法第二节、河川水文现象特点和桥涵水文的研究方法1、河川水文现象特点：、河川水文现象特点：水文现象在时间变化上存在着准周期性和随机性；水文现象在时间变化上存在着准周期性和随机性；水文现象在空间分布上存在着地带性和特殊性；水文现象在空间分布上存在着地带性和特殊性；水文现象在时间变化和空间分布上存在着关联性和相水文现象在时间变化和空间分布上存在着关联性和相似性；似性；水文现象在时间变化和空间分布上存在着尺度性。水文现象在时间变化和空间分布上存在着尺度性。2 2、桥涵水文的研究方法、桥涵水文的研究方法水文信息、数学方法与水文物理相结合的方法水文信息、数学方法与水文物理相结合的方法桥涵水文的研究基础是基于对所研究问题的认识程度桥涵水文的研究基础是基于对所研究问题的认识程度和对与之关联的水文信息资料的掌握程度，选择适当的数和对与之关联的水文信息资料的掌握程度，选择适当的数学方法以定量解决所研究的桥涵水文问题。学方法以定量解决所研究的桥涵水文问题。从系统观点看，桥涵水文研究可视为一种系统，系统从系统观点看，桥涵水文研究可视为一种系统，系统输入就是对水文问题的认识和有关的水文信息的掌握，系输入就是对水文问题的认识和有关的水文信息的掌握，系统转换就是合适的数学方法，系统输出就是桥涵水文研究统转换就是合适的数学方法，系统输出就是桥涵水文研究的结果和结论。的结果和结论。2 2、桥涵水文的研究方法、桥涵水文的研究方法水文数理统计法水文数理统计法 水文数理统计法主要根据河流流量、水位等水文水文数理统计法主要根据河流流量、水位等水文现象特征值的统计特性，利用概率统计方法，随机过现象特征值的统计特性，利用概率统计方法，随机过程理论，时间序列分析方法等应用数学方法挖掘水文程理论，时间序列分析方法等应用数学方法挖掘水文观测、试验和调查资料中的信息，从而得出水文现象观测、试验和调查资料中的信息，从而得出水文现象的统计规律，然后用于桥涵工程设计中。的统计规律，然后用于桥涵工程设计中。2 2、桥涵水文的研究方法、桥涵水文的研究方法水文成因分析法水文成因分析法 从地球上各种水文循环与水量平衡，流域上的产流过从地球上各种水文循环与水量平衡，流域上的产流过程、产沙过程、汇流过程、汇沙过程，以及人类活动对水程、产沙过程、汇流过程、汇沙过程，以及人类活动对水文循环的影响等物理成因出发，根据实测资料、试验资料、文循环的影响等物理成因出发，根据实测资料、试验资料、调调 查资料，研究水文现象的形成过程，探讨水文现象的查资料，研究水文现象的形成过程，探讨水文现象的物理实质和定量关系，建立水文要素（物理实质和定量关系，建立水文要素（如如 水位、流量等）水位、流量等）和有关因素之间的数学物理模型，作为桥涵水文计算的依和有关因素之间的数学物理模型，作为桥涵水文计算的依据并用以推求未来的水文情势。据并用以推求未来的水文情势。2 2、桥涵水文的研究方法、桥涵水文的研究方法从定性到定量综合集成的方法从定性到定量综合集成的方法 钱学森等提出的这类方法，通常是根据现有科钱学森等提出的这类方法，通常是根据现有科学理论和专家的经验知识和判断力，提出经验性假学理论和专家的经验知识和判断力，提出经验性假设，再根据所研究问题的信息资料，建立相应的系设，再根据所研究问题的信息资料，建立相应的系统模型，进行模拟、实验和计算，获得定量结果，统模型，进行模拟、实验和计算，获得定量结果，并进行判断，通过反复修正经验性假设，直到获得并进行判断，通过反复修正经验性假设，直到获得满意的经验性假设为止。满意的经验性假设为止。第二章第二章 河流概论河流概论河流河流与流域与流域河流河流径流的形成径流的形成河流河流的泥沙运动的泥沙运动河床河床演变演变河床河床水文资料的收集和水文资料的收集和整理整理本章内容要览本章内容要览第一节、第一节、河流与流域河流与流域01干流干流直接流入海洋、湖泊的河流称为干流。02支流支流直接或间接流入干流的河流称为支流，在较大的水系中，按水量和从属关系，支流可分为一级、二级、三级等。03水系水系由大小不同的河流干流、各级支流、湖泊、沼泽和地下暗流等组成的脉络相通的水网系统称为水系，也叫河系或河网。河流：河流：沿地表线形凹槽集中的经常性或周期性水流，叫做河流。1.1 1.1 河流河流1.1.1 1.1.1 干流、支流和水系干流、支流和水系水系类型水系类型（按干支流平面所组成的形差异干支流平面所组成的形差异分类）羽状水系羽状水系扇形水系扇形水系向心水系向心水系平行水系平行水系格状水系格状水系放射状水系放射状水系树状水系树状水系一、一、河流与流域河流与流域1.1 1.1 河流河流1.1.1 1.1.1 干流、支流和水系干流、支流和水系一、一、河流与流域河流与流域1.1 1.1 河流河流河流可按其河流可按其形态特征形态特征及及水力特性水力特性进行分段进行分段。直直接接连连接接河河源源的的河流上段河流上段上游上游中游以下的河段中游以下的河段下游下游河河流流开开始始具具有有地地面面水流的地方水流的地方河源河源上上游游以以下下的的河河流流中段中段中游中游河流的出水口河流的出水口河口河口1.1.2 1.1.2 河流的分段河流的分段1.1 1.1 河流河流 河流的基本特征有河流的基本特征有河流长度河流长度、河流弯曲系数河流弯曲系数、纵横纵横断面断面及及纵横比降纵横比降等，它们都是在实测地形图中量取并计等，它们都是在实测地形图中量取并计算而来的，是水文计算的基本数据。算而来的，是水文计算的基本数据。1.1.3 1.1.3 河流特征河流特征1.1 1.1 河流河流（1）河流长度：河流长度：自河源沿主河道至河口的轴线长度称为河流长度，简称河长，常以L表示。河长可以在大比例尺的地形图上用曲线仪或两角规量取。1.1.3 1.1.3 河流特征河流特征1.1 1.1 河流河流（2）河流弯曲系数：河流弯曲系数：河段实际长度L与该河段长度之比，称为河流的弯曲系数，用符号K表示，有：由于，故。K值越大，说明河道越弯曲，对航运越不利。K=1，河道顺直。1.1 1.1 河流河流（3）河流的横断面：河流的横断面：即即过水断面，指垂直于主过水断面，指垂直于主流方向，横切河道，河底线与流方向，横切河道，河底线与水面线所包围的平面。水面线所包围的平面。1.1.3 1.1.3 河流特征河流特征1输水能力输水能力2减速分布减速分布3比降比降4流量流量5流量和泥沙的计算流量和泥沙的计算1.1 1.1 河流河流（4）河流的横比降：河流的横比降：河流沿横断面方向的水面坡度，称为横比降。1.1.3 1.1.3 河流特征河流特征弯曲河段中的弯曲河段中的惯性离心力作用惯性离心力作用A地球自转地球自转偏向力的作用偏向力的作用B河湾断面水流示意图a)平面图；b)横断面图1.1 1.1 河流河流（5）河流的纵断面：）河流的纵断面：河流中沿水流方向各横断面最大水深点的连续被称为中泓线或河流中沿水流方向各横断面最大水深点的连续被称为中泓线或溪线。沿河流中泓线的剖面称为河流的纵断面，常用纵断面图表示。溪线。沿河流中泓线的剖面称为河流的纵断面，常用纵断面图表示。河流纵断面能很好的反映河流比降的变化。河流纵断面能很好的反映河流比降的变化。1.1.3 1.1.3 河流特征河流特征1.1 1.1 河流河流（6）河流的纵比降：）河流的纵比降：是指河段上游、下游河底高差（或同时间水位差）与河段长度是指河段上游、下游河底高差（或同时间水位差）与河段长度的比值的比值，前者称为河底纵比降，又称河底坡度，后者称为水面纵比，前者称为河底纵比降，又称河底坡度，后者称为水面纵比降又称水面坡度。河底（或水面）纵比降可用下式计算：降又称水面坡度。河底（或水面）纵比降可用下式计算：式中：式中：I-河底（或水面）纵比降（小数或百分数）；河底（或水面）纵比降（小数或百分数）；H1，H2-河段上下游两断面的河底高程（或同时间水位），河段上下游两断面的河底高程（或同时间水位），m；L-河段长度，河段长度，m。1.1 1.1 河流河流山区河流山区河流及及平原区河流平原区河流是最典型的河流形态。是最典型的河流形态。1.1.4 1.1.4 河流的平面形态特征河流的平面形态特征1.1 1.1 河流河流1.1.4 1.1.4 河流的平面形态特征河流的平面形态特征山山区区河河流流平面上多急弯，宽窄相同，河床稳固；1河流纵断面多呈凸型，比降缓陡相间；2开阔河段，河面较宽，有边滩，有时也有不大的河漫滩和明显阶地，有的地方也会出现河心滩和沙洲，比降缓慢，河床泥沙较细；3峡谷河段，河床狭窄，河岸陡峭、中、枯水河槽无明显区别。41.1 1.1 河流河流1.1.4 1.1.4 河流的平面形态特征河流的平面形态特征平平原原区区河河流流中泓线与河道中线一般不重合；1河谷开阔，有时河槽高出地面，靠两侧堤防束水；2河床横断面多呈宽浅矩形，通常横断面上滩槽分明，在河湾处横断面呈斜角形，凹岸侧窄深，凸岸侧为宽且高的边滩，过渡段有浅滩、沙洲；3河床冲积层厚，枯水期河槽中露出各种形态的泥沙堆积体；4由于平原区河流多河弯，浅滩连续分布，因此，河床纵断面亦深浅相同。5中泓线与河道中线一般不重合；1河谷开阔，有时河槽高出地面，靠两侧堤防束水；21.2 1.2 流域流域（1）分水线：）分水线：划分相邻水系（或河流）的山岭或河间高地称为分水岭。分水划分相邻水系（或河流）的山岭或河间高地称为分水岭。分水岭最高点的连线称为分水线。岭最高点的连线称为分水线。（2）流域：流域：一个水系（或一条河流）的集水（地表水或地下水）区域称为一个水系（或一条河流）的集水（地表水或地下水）区域称为流域，即为分水线所包围的区域。流域，即为分水线所包围的区域。1.2.1 1.2.1 分水线和流域分水线和流域1.2 1.2 流域流域（1）流域面积：）流域面积：流域地面集水区的水平投影面积，称为流域面积，常用符号F表示。通常在1:50000-1:100000的地形图上勾绘出流域周界，然后用方格法或求积仪法求出。（2）流域长度和平均宽度流域长度和平均宽度流域长度即流域的轴长，通常用L表示，流域长度经常用河流的干流长度代替。流域面积F与流域长度L之比，称为流域的平均宽度，常用符号B表示，有：1.2.2 1.2.2 流域的几何性质流域的几何性质1.2 1.2 流域流域（3）流域形状系数：流域形状系数：积流域积流域平均宽度平均宽度B与流域长度与流域长度L之比，常用符号之比，常用符号表示，表示，有：有：扇形流域扇形流域较大，狭长流域较大，狭长流域较小，它在一定程度上以较小，它在一定程度上以定量的方式反映了流域的形状，定量的方式反映了流域的形状，1.2.2 1.2.2 流域的几何性质流域的几何性质1.2 1.2 流域流域02流域的气候条件流域的气候条件01流域的地理位置流域的地理位置06流域的湖泊和沼泽流域的湖泊和沼泽04 流域的土壤、岩石流域的土壤、岩石性质和地质构造性质和地质构造05流域的植被流域的植被03流域的地形条件流域的地形条件1.2.3 1.2.3 流域的自然特征流域的自然特征第二节、第二节、河川径流的形成河川径流的形成2.1 2.1 河川径流的形成和集流过程河川径流的形成和集流过程径流的行程过程径流的行程过程：河川径流是在气候和流域其他自然地理条件综合影响河川径流是在气候和流域其他自然地理条件综合影响因素下，从降雨到达地面至水流汇集、流至出口断面的整个因素下，从降雨到达地面至水流汇集、流至出口断面的整个过程，称为径流形成过程，一般分为过程，称为径流形成过程，一般分为4个阶段，如图所示：个阶段，如图所示：2.1 2.1 河川径流的形成和集流过程河川径流的形成和集流过程（1）降水阶段降水阶段（2）流域蓄渗阶段流域蓄渗阶段（3）坡面漫流阶段坡面漫流阶段（4）河网汇流阶段河网汇流阶段2.2 2.2 河川径流的影响因素河川径流的影响因素（1）气候因素）气候因素 降水、蒸发、气温、湿度、风等统称为气候因素，它们降水、蒸发、气温、湿度、风等统称为气候因素，它们对径流都有影响，其中对径流都有影响，其中降水降水和和蒸发蒸发直接影响径流的直接影响径流的形成形成和和变变化化。2.2 2.2 河川径流的影响因素河川径流的影响因素（2）流域的下垫面因素流域的下垫面因素流域的地貌、地质和土壤、植被、湖泊、沼泽等的几何及自然地理特征，统称下垫面因素，它对出口断面的径流量也有直接或间接的影响。1地貌因素地貌因素2植被因素植被因素3湖泊和沼泽湖泊和沼泽因素因素4地质和土壤地质和土壤因素因素5流域面积和流域面积和形状因素形状因素2.2 2.2 河川径流的影响因素河川径流的影响因素（3）人类活动因素）人类活动因素 人们为了开发利用和改造河流，采用了各种措施。根据对河川径流的人们为了开发利用和改造河流，采用了各种措施。根据对河川径流的影响可将这些措施分为三种类型。影响可将这些措施分为三种类型。1增加河川径流增加河川径流量的措施量的措施2改变河川径流改变河川径流分配的措施分配的措施3减少地表径减少地表径流的措施流的措施2.3 2.3 河川径流的特征值河川径流的特征值（1）流量流量 Q:单位时间内流经某一过水断面的水量，单位常用m3/s。（2）径流总量径流总量 W:在一定时段内通过河流某一横断面的总水量（一般指出口断面），单位常用m3，有：式中式中:t-时段（如日、月、年等）长，时段（如日、月、年等）长，s。Q-时段（时段（如日、月、年等）内的平均流量，如日、月、年等）内的平均流量，m3/s。2.3 2.3 河川径流的特征值河川径流的特征值（3）径流模数）径流模数 M:单位流域面积上产生的流量，单位常用单位流域面积上产生的流量，单位常用L/(skm2)，有：，有：式中式中:A-流域面积，流域面积，km2；Q-流域出口断面的流量，流域出口断面的流量，m3/s。2.3 2.3 河川径流的特征值河川径流的特征值（4）径流深度）径流深度 R:单位流域面积上的径流总量，也即是把径流总量平铺单位流域面积上的径流总量，也即是把径流总量平铺在整个流域面积上所得到的水层深度，单位常用在整个流域面积上所得到的水层深度，单位常用mm，有：，有：2.3 2.3 河川径流的特征值河川径流的特征值（5）径流系数）径流系数:任一时段的径流深度（或径流总量）与该时段径流的降水量（或降水任一时段的径流深度（或径流总量）与该时段径流的降水量（或降水总量）之比值。有：总量）之比值。有：式中式中:X-降水量，降水量，mm。实际上是降水量与径流量间的损失折减系数。实际上是降水量与径流量间的损失折减系数。越小，表示降水的损失越大，形成的径流量越小，反之亦然。越小，表示降水的损失越大，形成的径流量越小，反之亦然。显然，显然，XX2 2XX3 3 XXm m X Xn n。根据某种数学方法可计算与各实根据某种数学方法可计算与各实测值测值XmXm对应的累积频率对应的累积频率P Pm m=P P(）则则称由此点据称由此点据集集 绘制的平面曲线为经验累积频绘制的平面曲线为经验累积频率曲线率曲线，Pm为为经验累积频率，简称经验累积频率，简称经验频率经验频率。对于实测系列不够长的水文资料，往往会出现对于实测系列不够长的水文资料，往往会出现 P P =1 1 的不合理结果。其中的不合理结果。其中X Xminmin只是样本的最小值，只是样本的最小值，显然显然 X Xmin min 一般大于总体的最小值。因此，在水文统计中，一般大于总体的最小值。因此，在水文统计中，通常使用通常使用 1939 1939 年由维泊尔提出的数学期望公式：年由维泊尔提出的数学期望公式：m m实测水文样本系列按照从大到小排序后的序号，它实测水文样本系列按照从大到小排序后的序号，它等于该系列中满足等于该系列中满足 的累计频数；的累计频数；n n实测水文样本系列的容量实测水文样本系列的容量2 2、水文经验累积频率曲线的绘制与局限性、水文经验累积频率曲线的绘制与局限性水文经验累积频率曲线的绘制步骤水文经验累积频率曲线的绘制步骤（1 1）将实测水文样本系列按大小递减顺序重新排列）将实测水文样本系列按大小递减顺序重新排列(不论其记不论其记录年序）。为了简便，该系列仍录年序）。为了简便，该系列仍记记 X X1 1XX2 2XX3 3 XXn n。(2(2）统计各实测值）统计各实测值 X Xi i的频数的频数 f fi i及累计频数及累计频数=(3(3）按数学期望公式计算各实测值的累积频率）按数学期望公式计算各实测值的累积频率P=P=当各实测值当各实测值X Xi i的频数的频数f fi i均为均为1 1时时,则则P Pm m=（4 4）将经验频率点据集将经验频率点据集 点绘于平面坐点绘于平面坐标系中，通过这些点群的分布中心绘制一条光滑的曲线，标系中，通过这些点群的分布中心绘制一条光滑的曲线，即得该实测水文样本系列的经验累积频率曲线即得该实测水文样本系列的经验累积频率曲线,如下图。如下图。(5(5）若实测系列的样本容量）若实测系列的样本容量n100n100，也可根据工程设计要求选，也可根据工程设计要求选取的设计频率取的设计频率P P作为横坐标值，在上述经验累积频率曲线上作为横坐标值，在上述经验累积频率曲线上查得对应的纵坐标值查得对应的纵坐标值 根据根据某站某站18年实测年径流资料，见表年实测年径流资料，见表3-2，计算该年径流系列的经，计算该年径流系列的经验频率。验频率。某站年径流量资料某站年径流量资料 表表3-2年份年份196719671968196819691969197019701971197119721972R(mmmm)1500.01500.0959.8959.81112.31112.31005.61005.6780.0780.0901.4901.4年份年份197319731974197419751975197619761977197719781978R(mmmm)1019.41019.4817.9817.9897.2897.21158.91158.91165.31165.3835.8835.8年份年份197919791980198019811981198219821983198319841984R(mmmm)641.9641.91112.31112.3527.5527.51133.51133.5898.3898.3957.6957.6例题：例题：解：将年径流量将年径流量 Ri按从大到小的顺序进行排列，见表按从大到小的顺序进行排列，见表 3-3 中第中第(4)栏，第栏，第(3)栏是相应的序号栏是相应的序号 m。根据公。根据公式式 100%计算经验频率，结果列于表计算经验频率，结果列于表 3-3 中第中第(5)栏。以表栏。以表 3-3 中第中第(5)栏值为横坐标、第栏值为横坐标、第(4)栏值为纵坐标，绘制经验频率点，通过这些点群的分布栏值为纵坐标，绘制经验频率点，通过这些点群的分布中心绘制一条光滑的曲线，即得该实测水文样本系列的中心绘制一条光滑的曲线，即得该实测水文样本系列的经验累积频率曲线经验累积频率曲线 年份年份 年径流量年径流量 Ri i(mmmm)序号序号m按大小排列按大小排列 Ri i(mmmm)100%100%(1 1)(2 2)(3 3)(4 4)(5 5)196719671500.01500.01 11500.01500.05.35.319681968959.8959.82 21165.31165.310.510.5196919691112.31112.33 31158.91158.915.815.8197019701005.61005.64 41133.51133.521.121.119711971780.0780.05 51112.31112.326.326.319721972901.4901.46 61112.31112.331.631.6197319731019.41019.47 71019.41019.436.836.819741974817.9817.98 81005.61005.642.142.119751975897.2897.29 9959.8959.847.447.4197619761158.91158.91010957.6957.652.652.6197719771165.31165.31111901.4901.457.957.919781978835.8835.81212898.3898.363.263.219791979641.9641.91313897.2897.268.468.4198019801112.31112.31414835.8835.873.773.719811981527.5527.51515817.9817.978.978.9198219821133.51133.51616780.0780.084.284.219831983898.3898.31717641.9641.989.589.519841984957.6957.61818527.5527.594.794.7乙乙17454.717454.717454.717454.7水文水文经验累累积频率曲率曲线的局限性的局限性 （1 1）经验累积频率曲线完全是根据实测水文资料系经验累积频率曲线完全是根据实测水文资料系列绘出的，当实测系列较长或设计标列绘出的，当实测系列较长或设计标 准要求较低时，用准要求较低时，用经验累积频率曲线尚能解决一些实际问题。但大多数实经验累积频率曲线尚能解决一些实际问题。但大多数实际工程设计中往往要推求稀遇频率如际工程设计中往往要推求稀遇频率如 p=1%p=1%，0.1%0.1%，0.01%0.01%或或 99%99%的设计值，而目前的实测水文资料系列一般的设计值，而目前的实测水文资料系列一般只有只有30 30 6 60 0年年；水文水文经验累累积频率曲率曲线的局限性的局限性 （2 2）水文随机变量的统计规律具有一定的地区分布特水文随机变量的统计规律具有一定的地区分布特性，但是我们很难直接用经验累积频率曲线来综合这些性，但是我们很难直接用经验累积频率曲线来综合这些地区性规律地区性规律水文水文经验累累积频率曲率曲线的局限性的局限性 （3 3）水文计算目的是通过水文样本系列的累积频率分水文计算目的是通过水文样本系列的累积频率分析，来推断水文总体的未来变化情析，来推断水文总体的未来变化情 势，从中选定合适的势，从中选定合适的设计值。徒手目估延长经验累积频率曲线缺乏理论依据，设计值。徒手目估延长经验累积频率曲线缺乏理论依据，而且无法深入探而且无法深入探 讨各种水文设计值的物理成因特性与规讨各种水文设计值的物理成因特性与规律。律。第四节、第四节、水文理论频率曲线线形与参数估计水文理论频率曲线线形与参数估计1 1、水文理论频率曲线、水文理论频率曲线概念概念：以实测资料的频率分析结果为依据，寻求总体的以实测资料的频率分析结果为依据，寻求总体的频率密度函数的数学模型，并以此推断未来的水文情频率密度函数的数学模型，并以此推断未来的水文情势。为克服水文经验累积频率曲线的局限性，需要寻势。为克服水文经验累积频率曲线的局限性，需要寻找能配合经验频率点据分布特征的频率密度函数的数找能配合经验频率点据分布特征的频率密度函数的数学模型，再通过积分得到累积频率学模型，再通过积分得到累积频率曲线。曲线。皮尔逊皮尔逊型曲线型曲线 按照频率密度曲线的图形特征按照频率密度曲线的图形特征(只有一个众数、只有一个众数、曲线的两端或一端以变量轴为渐近线）曲线的两端或一端以变量轴为渐近线），建立了频率，建立了频率密度曲线的微分方程：密度曲线的微分方程：b2=0皮尔逊皮尔逊型曲线型曲线 当统计参数当统计参数 、C CV V、C Cs s确定时，则皮尔逊皿型频率密度确定时，则皮尔逊皿型频率密度曲线随之确定，根据曲线随之确定，根据 即可确定皮尔逊皿型即可确定皮尔逊皿型频率曲线频率曲线：进行一定的积分演算得：进行一定的积分演算得：已经已经制成表，见附录制成表，见附录2。例例 某某站年雨量系列符合皮尔逊皿型分布，已由经验频率站年雨量系列符合皮尔逊皿型分布，已由经验频率计算得该系列的统计参计算得该系列的统计参 数：均值数：均值 =900mm =900mm，C CV V=0.20=0.20，C CS S=0.60=0.60。试结合表。试结合表 3-4 3-4 推求百年一遇年雨量。推求百年一遇年雨量。皮尔逊皿型曲线皮尔逊皿型曲线 值表值表 表表 3-43-4 P(%)P(%)1 1 10 10 50 50 90 90 95 950.300.302.542.541.311.31-0.05-0.05-1.24-1.24-1.55-1.550.600.602.752.751.331.33-0.10-0.10-1.20-1.20-1.45-1.45CS解：已知解：已知 T=100 T=100，由公式，由公式 可计算出可计算出 p=1%p=1%。当当 Cs=0.60 Cs=0.60、p=1%p=1%时，由表时，由表 3-4 3-4 可查出可查出 P P=2.75;=2.75;则可推求出百年一遇年雨量则可推求出百年一遇年雨量 Xp=Xp=（1 1 C CV VP P)=900 900（1 1 0.20 0.20 2.75)=1395mm2.75)=1395mm。水文理论频率曲线的参数值计水文理论频率曲线的参数值计均均值(数学期望数学期望值)或或E(X)a.离散型随机离散型随机变量量b.连续型随机型随机变量量 c.水文随机水文随机变量量设有水文随机有水文随机变量量观测序列：序列：x1，x2，x3，xn，则均均值为：水文系列的均值水文系列的均值 的一般特性有：的一般特性有：均值表示系列整体水平的高低均值表示系列整体水平的高低 均值既是水文系列的一个重要统计特征，也是皮尔逊均值既是水文系列的一个重要统计特征，也是皮尔逊皿型频率曲线的一个重要参数。可以利用均值表示各种水皿型频率曲线的一个重要参数。可以利用均值表示各种水文特征值的空间分布情况，绘制成各种等值线图供水文设文特征值的空间分布情况，绘制成各种等值线图供水文设计之用。计之用。设有水文随机有水文随机变量量观测序列：序列：x1，x2，x3，xn，则均均方差方差为：意意义：表示表示分布函数的分布函数的绝对离散离散程度。程度。均方差越大，分布函数越分散，均方差越大，分布函数越分散，其其值变化幅度越大；反之亦然。化幅度越大；反之亦然。均方差均方差：离差系数或离差系数或变差系数差系数Cv：水文系列的离差系数水文系列的离差系数 C CV V的一般特性的一般特性：（1）CV越大，则系列的离散程度越大，频率分布越分散，越大，则系列的离散程度越大，频率分布越分散，变量变化越不均匀；变量变化越不均匀；（2）流量系列的）流量系列的 CV值与流域面积、形状有关：小流域值与流域面积、形状有关：小流域 CV 值一般比大流域大；狭长流域值一般比大流域大；狭长流域 CV值一般比扇形流域大；支流值一般比扇形流域大；支流 CV值一般比干流大值一般比干流大（3 3）C CV V值与水文变量的观测时段的长短有关：同一水文变量，值与水文变量的观测时段的长短有关：同一水文变量，时段越短的时段越短的 CV CV值越大，值越大，反之反之C CV V越小越小。(4)C(4)CV V值与流域的地理位置有关，我国暴雨和径流的值与流域的地理位置有关，我国暴雨和径流的 C CV V值值变化特点是：北方河流变化特点是：北方河流 C CV V值比南方河流大；山区河流值比南方河流大；山区河流 C CV V值值比平原河流大；内陆河流比平原河流大；内陆河流 C CV V值比沿海河流大；值比沿海河流大；(5)C(5)CV V值的大小一般在值的大小一般在 0.1 0.1 1.0 1.0 之间。在工程的水文设之间。在工程的水文设计中，计中，C CV V值选得越大，则工程规模越大，需要的投资将越大。值选得越大，则工程规模越大，需要的投资将越大。水文系列的离差系数水文系列的离差系数 C CV V的一般特性的一般特性：例例：试比较下列两系列的绝对离散程度：试比较下列两系列的绝对离散程度：A A系列：系列：1010，5050，9090；B B系列：系列：4545，5050，5555。解：按式解：按式(3-29)(3-29)有：有：=50 =50，A A=40=40，B B=5=5计算结果说明，计算结果说明，A A B B，因此，因此 A A系列的离散程度比系列的离散程度比 B B系列系列大。大。例：例：试试比较下列两系列的相对离散程度：比较下列两系列的相对离散程度：B B系列：系列：4545，5050，5555；C C系列：系列：49954995，50005000，50055005。解：按式解：按式(3-26)(3-26)、式、式(3-29)(3-29)和式和式(3-30)(3-30)有：有：=50 =50，=5000 =5000，B B=C C=5=5，C CVBVB=0.1=0.1，C CVCVC=0.0001=0.0001计算结果说明，计算结果说明，C CVB VB CCVCVC，因此，因此 B B系列的相对离散程度比系列的相对离散程度比 C C系列大。系列大。反映实反映实测系列中正离差的总和与负离差的总和的对测系列中正离差的总和与负离差的总和的对比情况，确定系列的偏离方向和偏离程度，引人偏态系比情况，确定系列的偏离方向和偏离程度，引人偏态系数数Cs作为特征参数，即作为特征参数，即：偏态系数偏态系数 Cs Cs水文系列偏态系数水文系列偏态系数 Cs的一般特性的一般特性:Cs=0分布函数分布函数对对称；随机称；随机变变量大于均量大于均值值与小与小于均于均值值出出现现机会机会相等；相等；Cs0分布函数正偏；随机分布函数正偏；随机变变量大于均量大于均值值比小于比小于均均值值出出现现的机会的机会小；小；Csa0 0 时，称为时，称为正相关正相关，aa0 Cs0，则随着，则随着 Cs Cs增大，频率曲增大，频率曲 线的上端变陡、下端变平缓，曲线的中部越向左偏，当线的上端变陡、下端变平缓，曲线的中部越向左偏，当 Cs2 Cs2 3 3 时曲线的下端趋于水平。当时曲线的下端趋于水平。当 Cs=0 Cs=0 时曲线成为正时曲线成为正态分布曲线，在海森概率格纸上呈一条直线。当态分布曲线，在海森概率格纸上呈一条直线。当 和和 C CV V固定、且固定、且 Cs Cs0 0，则随着，则随着 Cs Cs减小，线的上端变平缓、下端减小，线的上端变平缓、下端变陡，曲线的中部越向右偏。变陡，曲线的中部越向右偏。第四章第四章 设计洪水与设计水位推算设计洪水与设计水位推算本章内容要览本章内容要览根据流量观测资料推算根据流量观测资料推算根据洪水调查资料推算根据洪水调查资料推算根据暴雨资料推算根据暴雨资料推算小流域设计洪水小流域设计洪水设计洪水位的推求设计洪水位的推求设计洪水设计洪水：在道路桥涵规划、设计中所指定的各种设在道路桥涵规划、设计中所指定的各种设计标准的洪水；计标准的洪水；设计水位设计水位：在规定的桥涵设计洪水频率标准下的水位在规定的桥涵设计洪水频率标准下的水位加上根据河流具体情况，分别考虑壅水高度、浪高、加上根据河流具体情况，分别考虑壅水高度、浪高、水拱、河湾超高、凹岸冲高、局部股流涌高和桥墩冲水拱、河湾超高、凹岸冲高、局部股流涌高和桥墩冲高等影响的高度后的水位。高等影响的高度后的水位。任何河流的洪水有大有小，用多大的洪水来设任何河流的洪水有大有小，用多大的洪水来设计桥梁？这就需要有一个标准，这个标准称为计桥梁？这就需要有一个标准，这个标准称为设计设计洪水标准洪水标准，用频率（或重现期）表示，称为，用频率（或重现期）表示，称为设计洪设计洪水频率水频率(重现期重现期)。确定设计洪水频率后，可以按照一定的方法推确定设计洪水频率后，可以按照一定的方法推求相应于该频率的设计洪水流量，简称求相应于该频率的设计洪水流量，简称设计流量设计流量，以及相应的以及相应的设计水位设计水位、设计流速设计流速和和过水断面面积过水断面面积，作为桥孔设计、墩台冲刷计算的依据。作为桥孔设计、墩台冲刷计算的依据。合理分析计算设计洪水，是工程规划设计中首先要解合理分析计算设计洪水，是工程规划设计中首先要解决的问题。若设计洪水定的偏大，工程偏于安全，但由此决的问题。若设计洪水定的偏大，工程偏于安全，但由此引起造价增加则会显得不经济；反之，若设计洪水定的偏引起造价增加则会显得不经济；反之，若设计洪水定的偏小，虽然工程造价降低，但工程遭受破坏的风险却增大了。小，虽然工程造价降低，但工程遭受破坏的风险却增大了。因此，合理分析计算设计洪水是正确解决工程规划设计中因此，合理分析计算设计洪水是正确解决工程规划设计中安全和经济矛盾的重要环节。安全和经济矛盾的重要环节。设计洪水的主要内容包括设计设计洪水的主要内容包括设计洪峰流量洪峰流量（m3/s）、设计）、设计洪水量洪水量（m3）以及设计）以及设计洪水过洪水过程线程线三个要素。三个要素。（1）根据流量观测资料推求设计洪水根据流量观测资料推求设计洪水；（2）由洪水调查资料推求设计洪水由洪水调查资料推求设计洪水；