教育课件菱形的判定市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

19.3 19.3 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形第第2 2课时课时 菱形判定菱形判定2.2.菱形菱形第1页怎样判定一个四怎样判定一个四边形是矩形？边形是矩形？矩形与菱形矩形与菱形 矩形矩形 菱形菱形定义定义有一角是有一角是直角直角平行四平行四边形叫做矩形边形叫做矩形.有一组有一组邻边相等邻边相等平行平行四边形叫做菱形四边形叫做菱形.平行四边形性质平行四边形性质性质性质边边角角对角线对角线四个角都是直角四个角都是直角相等相等相互垂直且平分每一组对角相互垂直且平分每一组对角判定判定有一角是直角平行四边形有一角是直角平行四边形对角线相等平行四边形对角线相等平行四边形三个角都是直角四边形三个角都是直角四边形四条边都相等四条边都相等复习引入复习引入菱形菱形第2页取一张长方形纸片取一张长方形纸片,对折两次对折两次,并沿图并沿图(3)中斜线剪开中斜线剪开,把剪下把剪下1这部分展开这部分展开,平铺在桌面上平铺在桌面上.(1)(2)(3)议一议议一议:(1)依据折叠依据折叠,剪裁过程剪裁过程,这个四边形边和对这个四边形边和对角线分别含有什么性质角线分别含有什么性质?1第3页取一张长方形纸片取一张长方形纸片,对折两次对折两次,并沿图并沿图(3)中斜线剪开中斜线剪开,把剪下把剪下1这部分展开这部分展开,平铺在桌面上平铺在桌面上.(1)(2)(3)(2)剪出这个图形是哪一个四边形剪出这个图形是哪一个四边形?(3)一个四边形或平行四边形具备怎样条件一个四边形或平行四边形具备怎样条件,就能够判定它是菱就能够判定它是菱形形?1第4页想一想想一想 同学们想一想，我们在学习平行四边形判定和矩形判定时，同学们想一想，我们在学习平行四边形判定和矩形判定时，我们首先想到第一个方法是什么？那么类比着它们，菱形我们首先想到第一个方法是什么？那么类比着它们，菱形第一个判定方法是什么？第一个判定方法是什么？一组一组邻边邻边相等相等平行四边形平行四边形是菱形是菱形.定义法定义法ABCD还有什么方法吗还有什么方法吗?第5页 用一长一短两根细木条用一长一短两根细木条,在它们中点处固定一个小钉在它们中点处固定一个小钉,做做成一个能够转动十字成一个能够转动十字,四面围上一根橡皮筋四面围上一根橡皮筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动木条转动木条,这个四边形什么时候变成菱形这个四边形什么时候变成菱形?猜测：猜测：猜测：猜测：对角线相互垂直平行四对角线相互垂直平行四边形是菱形边形是菱形.活动：探究菱形判定活动：探究菱形判定合作探究合作探究第6页对角线相互垂直平行四边形是菱形对角线相互垂直平行四边形是菱形.ABCD已知：在已知：在 ABCD 中，中，AC BD求证：求证：ABCD 是菱形是菱形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,OA=OC,又又 AC BD;BA=BC,ABCD是菱形是菱形.O证实：证实：第7页有两条边相等有两条边相等有三条边相等有三条边相等 四边形四边形是菱形吗？是菱形吗？有四条边相等有四条边相等55555有几条边相等四边形才是菱形？有几条边相等四边形才是菱形？第8页判定定理判定定理2：有四条边相等四边形是菱形有四条边相等四边形是菱形.应用格式：应用格式：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中，AB=BC=CD=DA求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形是菱形.四边形四边形ABCD是菱形是菱形.(有一组邻边相等平行四边形叫做菱形有一组邻边相等平行四边形叫做菱形)AB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形.AD=BC AB=CD又又AB=ADABCD证实：证实：第9页文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判定定判定定理理1对角线相互垂直平行四边形是菱形判定判定定理定理2四边相等四边形是菱形定义法定义法一组邻边相等平行四边形是菱形菱形判定菱形判定ABCDAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDACBD四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDAB=AD四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDOABCD知识关键点知识关键点第10页例例1 判断以下说法是否正确？为何？判断以下说法是否正确？为何？(1)对角线相互垂直四边形是菱形；对角线相互垂直四边形是菱形；(2)对角线相互垂直平分四边形是菱形；对角线相互垂直平分四边形是菱形；(3)对角线相互垂直，且有一组邻边相等四边形是菱形；对角线相互垂直，且有一组邻边相等四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角四边形是菱两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角四边形是菱形形（）（）(）（）解题支招：解题支招：抓住菱形对角线两个必备特征：抓住菱形对角线两个必备特征：相互平分；相互平分；相互垂直相互垂直.第11页 例例:在矩形在矩形ABCD中中,对角线对角线AC垂直平分线与边垂直平分线与边AD,BC分别交于点分别交于点E,F.求证求证:四边形四边形AFCE是菱形是菱形.ABF12CDOE提醒提醒经过证经过证AOECOF，从，从而证得而证得EO=OF.第12页 例例:在矩形在矩形ABCD中中,对角线对角线AC垂直平分线与边垂直平分线与边AD,BC分别分别交于点交于点E,F.求证求证:四边形四边形AFCE是菱形是菱形.ABF12CDOE证实证实:四边形四边形ABCD是矩形是矩形,AE/FC(矩形定义矩形定义)1=2又又AOE=COF,AO=CO,AOECOF,EO=FO.四边形是平行四边形四边形是平行四边形(对角线相互平分四边形是平行四边形对角线相互平分四边形是平行四边形).四边形四边形AFCE是菱形是菱形(对角线相互垂直平行四边形是菱形对角线相互垂直平行四边形是菱形).第13页一组邻边相等一组邻边相等对角线相互垂直对角线相互垂直四条边相等四条边相等四种判定方法四种判定方法四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形菱形判定方法：菱形判定方法：课堂小结课堂小结第14页两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形第15页