相贯线的概念与质教学课件市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

5.1 5.1 相贯线概念与性质相贯线概念与性质 5.2 5.2 回转体与回转体相贯线画法回转体与回转体相贯线画法 第五章第五章 立体表面相贯线立体表面相贯线5.3 5.3 平面体与回转体相贯线画法平面体与回转体相贯线画法 1/355.1 5.1 相贯线概念与性质性质相贯线概念与性质性质一、两立体表面相交形式一、两立体表面相交形式1.1.两立体表面相交三种形式两立体表面相交三种形式 两两立立体体表表面面相相交交称称为为相相贯贯，所所产产生生交交线线称称为为相贯线相贯线。两外表两外表面相交面相交内外表内外表面相交面相交两内表两内表面相交面相交2/352.2.两立体相交种类两立体相交种类两曲面立两曲面立体相交体相交曲面与平面曲面与平面立体面相交立体面相交两平面立两平面立体相交体相交3/35二、相贯线性质二、相贯线性质1.1.共有性共有性相贯线是两立体表面共有线。相贯线是两立体表面共有线。2.2.封封闭闭性性相相贯贯线线普普通通是是封封闭闭空空间间折折线线(通通常常由直线和曲线组成由直线和曲线组成)或空间曲线或空间曲线。一根空间一根空间封闭折线封闭折线一根空间一根空间封闭曲线封闭曲线两根空间两根空间封闭曲线封闭曲线4/35一、求解相贯线惯用画法一、求解相贯线惯用画法1.1.积聚性取点法积聚性取点法5.2 5.2 回转体与回转体相贯线画法回转体与回转体相贯线画法2.2.辅助平面法辅助平面法3.3.两正交圆柱体相贯线近似画法两正交圆柱体相贯线近似画法二、求解相贯线普通步骤二、求解相贯线普通步骤1.1.确定交线形状确定交线形状2.2.确定交线投影特征确定交线投影特征3.3.画相贯线投影步骤画相贯线投影步骤5/35作特殊点：作特殊点：作作六六个个极极限限方方向向点点(最最左左、右右、前前、后后、高高、低低)、虚虚实实分分界界点点(投投影影轮轮廓廓线线上上点点)、特特征征点点(双曲线或抛物线顶点双曲线或抛物线顶点)。作普通点：作普通点：作相贯线投影：作相贯线投影：即作若干中间点。即作若干中间点。判别可见性，完成投影。判别可见性，完成投影。确定交线确定交线范围范围以确保交线精以确保交线精确度和弯曲趋势确度和弯曲趋势光滑连接各点同光滑连接各点同面投影面投影6/351.1.立体表面积聚性取点法立体表面积聚性取点法 当立体表面含有积聚性时，相贯线投影因当立体表面含有积聚性时，相贯线投影因重影而成为已知投影，再依据共有性和投影规重影而成为已知投影，再依据共有性和投影规律便可求出相贯线其它未知投影律便可求出相贯线其它未知投影。2.2.积聚性法求解两曲面立体相贯线实例积聚性法求解两曲面立体相贯线实例三、积聚性取点法求解相贯线三、积聚性取点法求解相贯线完成相贯立体整个投影：完成相贯立体整个投影：补全曲面体外形线。补全曲面体外形线。加深加粗可加深加粗可见轮廓线见轮廓线7/35 例例1 1：求作两正交圆柱体相贯线投影。求作两正交圆柱体相贯线投影。分析：分析：小小圆圆柱柱水水平平投投影影积积聚聚为为圆圆，相贯线投影积聚在此圆上相贯线投影积聚在此圆上大大圆圆柱柱侧侧投投影影积积聚聚为为圆圆，相相贯贯线线为为积积聚聚在在此此圆圆上上一一段圆弧段圆弧作图步骤：作图步骤：作特殊点：作特殊点：作普通点：作普通点：光滑连接各投影点光滑连接各投影点8/35 例例1 1：求作两正交圆柱体相贯线投影。求作两正交圆柱体相贯线投影。作图步骤：作图步骤：完成投影完成投影9/35 例例2 2：求圆孔与圆筒相贯线。求圆孔与圆筒相贯线。分析：分析：小小孔孔与与圆圆筒筒内内外外面面相相交交，相相贯贯线线水水平平投投影影积积聚聚在在小小孔投影圆上孔投影圆上圆圆筒筒内内外外圆圆柱柱面面侧侧面面投投影影积积聚聚成成圆圆，相相贯贯线线投投影影为为积聚在圆内两段圆弧积聚在圆内两段圆弧作孔与圆筒外表面相贯线：作孔与圆筒外表面相贯线：作特殊点：作特殊点：作普通点：作普通点：光滑连接各投影点光滑连接各投影点作孔与圆筒内表面相贯线：作孔与圆筒内表面相贯线：作特殊点：作特殊点：作普通点作普通点光光滑滑连连接接各各投投影影点点，并并判判别可见性别可见性10/35 例例2 2：求圆孔与圆筒相贯线。求圆孔与圆筒相贯线。完成相贯线投影完成相贯线投影11/35 例例题题3 3：求求侧侧垂垂半半圆圆柱柱与与铅铅垂垂圆圆柱柱相相贯贯线线水水平投影。平投影。小小圆圆柱柱水水平平投投影影积积聚聚成成圆圆，相相贯贯线线投投影影与与其其重重合合分析：分析：作图步骤：作图步骤：大大圆圆柱柱侧侧面面投投影影积积聚聚成成半半圆圆，相相贯贯线线投投影影成成重重合圆弧合圆弧作特殊点：作特殊点：最左点最左点最右点最右点(小小圆圆柱柱分分界点界点)最前点最前点最终点最终点大大圆圆柱柱分分界界点点、作普通点：作普通点：作作、点点判判别别可可见见性性，光光滑滑连连接接各各同面投影点同面投影点12/35作图步骤：作图步骤：例例题题3 3：求求侧侧垂垂半半圆圆柱柱与与铅铅垂垂圆圆柱柱相相贯贯线线水水平投影。平投影。完成投影完成投影13/351.1.辅助平面法辅助平面法 依据依据三面共点三面共点原理，利用一系列辅助平面原理，利用一系列辅助平面求出两回转体表面上若干共有点，从而画出相求出两回转体表面上若干共有点，从而画出相贯线投影。贯线投影。四、辅助平面法求解相贯线四、辅助平面法求解相贯线辅助平面辅助平面法原理法原理14/35 辅辅助助平平面面选选取取标标准准：要要有有利利于于解解题题，即即确确保辅助交线投影是圆或直线。保辅助交线投影是圆或直线。辅助平面辅助平面为为水平面水平面辅助平面辅助平面为为侧垂面侧垂面15/35两两曲曲面面无无积积聚聚性性，只只能能采采取取辅辅助助平平面面法求解相贯线法求解相贯线作作辅辅助助平平面面P P求求侧侧投影分界点投影分界点C C、D D作作辅辅助助平平面面Q Q求求中中间点间点E E、F F 例题例题4 4：求圆台与半圆球相贯线。求圆台与半圆球相贯线。2.2.辅助平面法求解两曲面立体相贯线实例辅助平面法求解两曲面立体相贯线实例分析：分析：作图步骤：作图步骤：作特殊点：作特殊点：最最左左(低低)点点A A最右最右(高高)点点B B作普通点：作普通点：判判别别可可见见性性，连连各各点同面投影点同面投影判判别别可可见见性性补补全全外外形线形线16/35作图步骤：作图步骤：整整理理轮轮廓廓线线，完完成成投影投影 例题例题4 4：求圆台与半圆球相贯线。求圆台与半圆球相贯线。2.2.辅助平面法求解两曲面立体相贯线实例辅助平面法求解两曲面立体相贯线实例17/35O O点点为为圆圆心心R R为为半半径径作作圆圆弧弧替替换换相相贯贯线线投影投影取取大大圆圆柱柱半半径径R R作作圆圆弧弧交交小小圆圆柱柱轴轴线线于于O O点点作图步骤：作图步骤：取取外外形形素素线线交交点点A A为圆心为圆心1.1.正交圆柱体相贯线近似画法正交圆柱体相贯线近似画法五、两正交圆柱体相贯线近似画法及其趋势五、两正交圆柱体相贯线近似画法及其趋势 工程上为了方便作图，允许采取圆弧代替工程上为了方便作图，允许采取圆弧代替相贯线投影。相贯线投影。圆弧半径应取大圆柱半径圆弧半径应取大圆柱半径。圆弧顶点靠近大圆弧顶点靠近大圆柱轴线，而圆心圆柱轴线，而圆心O远离大圆柱轴线远离大圆柱轴线18/352.2.两正交圆柱体直径改变时两正交圆柱体直径改变时,相贯线投影趋势相贯线投影趋势Dd 双曲线双曲线上下对称上下对称 两两圆圆柱柱一一个个直直径径保保持持不不变变，另另一一个个直直径径进进行行改改变变，相相贯贯线线在在两两轴轴线线所所平平行行投投影影面面上上投投影影趋势以下：趋势以下：D=d 相交相交两直线两直线Dd 双曲线双曲线左右对称左右对称19/353.3.两两圆圆柱柱体体直直径径不不变变,轴轴线线前前后后相相对对位位置置改改变变时时对相贯线影响对相贯线影响两圆柱体轴两圆柱体轴线垂直相交线垂直相交两圆柱体轴线交两圆柱体轴线交叉垂直偏距为叉垂直偏距为e1两圆柱体轴线交两圆柱体轴线交叉垂直偏距为叉垂直偏距为e220/351.1.两两回回转转曲曲面面轴轴线线相相交交，且且公公切切于于一一个个球球面面，相贯线分解成平面曲线相贯线分解成平面曲线六、相贯线特殊情况六、相贯线特殊情况 两曲面立体相贯线普通是两曲面立体相贯线普通是四次曲线四次曲线，特殊，特殊情况下是情况下是平面曲线平面曲线或或直线直线。两圆柱轴线相交且公两圆柱轴线相交且公切于一个球切于一个球(直径相直径相同同)相贯线为两椭圆相贯线为两椭圆相贯线投影为过外相贯线投影为过外形素线交点相交线形素线交点相交线21/35两曲面立体轴线相两曲面立体轴线相交且公切于一个球交且公切于一个球相贯线为两椭圆相贯线为两椭圆相贯线投影为过外相贯线投影为过外形素线交点相交线形素线交点相交线22/35 例题例题5 5：求相贯线正面投影。求相贯线正面投影。两圆柱面直径相同相贯两圆柱面直径相同相贯线正面投影为相交直线线正面投影为相交直线内外圆柱面相贯内外圆柱面相贯线用近似画法表示线用近似画法表示两圆柱孔直两圆柱孔直径相同相贯径相同相贯线正面投影线正面投影为相交直线为相交直线23/352.2.两两回回转转曲曲面面含含有有公公共共轴轴线线时时，相相贯贯线线为为垂垂直直于轴线圆于轴线圆相贯线投影相贯线投影为过外形素线为过外形素线交点平行线交点平行线相贯线投影相贯线投影为过外形素线为过外形素线相交点直线相交点直线相贯线投影相贯线投影为过外形素线为过外形素线交点平行线交点平行线24/35例题例题6 6：补全三圆柱体相交后主、俯视图。补全三圆柱体相交后主、俯视图。七、三体或多体相交七、三体或多体相交 首首先先应应分分析析每每个个局局部部相相邻邻两两立立体体相相交交形形式式，然后然后再进行相贯线分析与作图再进行相贯线分析与作图。分析与作图：分析与作图：A、C圆圆柱柱交交线线已已知知投投影影有有积积聚聚性性，用用近近似画法作主视图似画法作主视图B、C圆圆柱柱交交线线已已知知投投影影有有积积聚聚性性，用用近近似画法作主视图似画法作主视图B圆圆柱柱顶顶面面与与C圆圆柱柱交线为侧垂线交线为侧垂线25/35例题例题6 6：补全三圆柱体相交后主、俯视图。补全三圆柱体相交后主、俯视图。七、三体相交七、三体相交 首首先先应应分分析析每每个个局局部部相相邻邻两两立立体体相相交交形形式式，然后然后再进行相贯线分析与作图再进行相贯线分析与作图。分析与作图：分析与作图：整整理理轮轮廓廓线线，完完成成主主、俯视图俯视图26/35例题例题7 7：求多体相交相贯线投影。求多体相交相贯线投影。分析与作图：分析与作图：半半半半球球球球与与与与大大大大圆圆圆圆柱柱柱柱相相相相切切切切，投投投投影无线影无线影无线影无线小小小小圆圆圆圆柱柱柱柱上上上上半半半半面面面面与与与与圆圆圆圆球球球球相相相相交，交线为圆弧交，交线为圆弧交，交线为圆弧交，交线为圆弧小小小小圆圆圆圆柱柱柱柱下下下下半半半半面面面面与与与与圆圆圆圆柱柱柱柱相相相相交交交交，相相相相贯贯贯贯线线线线为为为为空空空空间间间间曲曲曲曲线线线线，正正正正面面面面投投投投影影影影采采采采取取取取近近近近似似似似画画画画法法法法表示表示表示表示27/35 求求平平面面体体与与回回转转体体相相贯贯线线，其其实实质质就就是是求求平面体各棱面与曲面体截交线。平面体各棱面与曲面体截交线。5.3 5.3 平面体与回转体相贯线画法平面体与回转体相贯线画法一、求解相贯线步骤一、求解相贯线步骤1.1.分析相贯线形状分析相贯线形状2.2.确定相贯线投影特征确定相贯线投影特征3.3.作各棱线与曲面交点作各棱线与曲面交点4.4.按截交线作图方法依次求出各棱面与曲面截按截交线作图方法依次求出各棱面与曲面截交线交线5.5.判别可见性，完成立体与相贯线投影判别可见性，完成立体与相贯线投影28/35二、平面立体与回转体相贯实例二、平面立体与回转体相贯实例例题例题8 8：已知立体俯、左视图，补全主视图。已知立体俯、左视图，补全主视图。分析与作图：分析与作图：前前前前后后后后棱棱棱棱面面面面与与与与外外外外圆圆圆圆柱柱柱柱面面面面交交交交线为两侧垂线线为两侧垂线线为两侧垂线线为两侧垂线左左左左右右右右棱棱棱棱面面面面与与与与外外外外圆圆圆圆柱柱柱柱面面面面交交交交线为侧平圆弧线为侧平圆弧线为侧平圆弧线为侧平圆弧四四四四棱棱棱棱孔孔孔孔前前前前后后后后棱棱棱棱面面面面与与与与圆圆圆圆柱柱柱柱孔交线为侧侧垂线孔交线为侧侧垂线孔交线为侧侧垂线孔交线为侧侧垂线四四四四棱棱棱棱孔孔孔孔左左左左右右右右棱棱棱棱面面面面与与与与圆圆圆圆柱柱柱柱孔交线为侧平圆弧孔交线为侧平圆弧孔交线为侧平圆弧孔交线为侧平圆弧29/35二、平面立体与回转体相贯实例二、平面立体与回转体相贯实例例题例题8 8：已知立体俯、左视图，补全主视图。已知立体俯、左视图，补全主视图。分析与作图：分析与作图：整理轮廓线，完成投影整理轮廓线，完成投影整理轮廓线，完成投影整理轮廓线，完成投影30/35例题例题9 9：已知立体俯、左视图，补全主视图。已知立体俯、左视图，补全主视图。分析与作图：分析与作图：作作作作同同同同轴轴轴轴圆圆圆圆柱柱柱柱体体体体和和和和孔孔孔孔槽槽槽槽轮轮轮轮廓廓廓廓线线线线主视图主视图主视图主视图作半圆孔与小圆柱相贯线作半圆孔与小圆柱相贯线作半圆孔与小圆柱相贯线作半圆孔与小圆柱相贯线作作作作孔孔孔孔槽槽槽槽前前前前后后后后正正正正平平平平面面面面与与与与小小小小圆圆圆圆柱柱柱柱体交线体交线体交线体交线作作作作孔孔孔孔槽槽槽槽前前前前后后后后正正正正平平平平面面面面与与与与大大大大圆圆圆圆柱柱柱柱体交线体交线体交线体交线作作作作孔孔孔孔槽槽槽槽水水水水平平平平面面面面与与与与大大大大圆圆圆圆柱柱柱柱体体体体交交交交线线线线31/35例题例题9 9：已知立体俯、左视图，补全主视图。已知立体俯、左视图，补全主视图。分析与作图：分析与作图：擦擦擦擦除除除除孔孔孔孔槽槽槽槽中中中中被被被被切切切切去去去去外外外外形形形形线线线线，加加加加深深深深加加加加粗粗粗粗可可可可见见见见外外外外形形形形线线线线，完完完完成成成成主视图主视图主视图主视图32/35例题例题1010：求多体相交相贯线投影。求多体相交相贯线投影。圆柱圆柱表面相切表面相切表面相切表面相切分析和作图时应注意：分析和作图时应注意：不得画出两相邻表面切不得画出两相邻表面切不得画出两相邻表面切不得画出两相邻表面切线线线线表面相交表面相交表面表面相交相交四棱柱四棱柱半圆柱半圆柱33/35例题例题1010：求多体相贯相贯线投影。求多体相贯相贯线投影。完成相贯线投影完成相贯线投影完成相贯线投影完成相贯线投影34/35本章结束本章结束35/35