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2 探索轴对称性质第1页1.1.探索轴对称基本性质探索轴对称基本性质.2.2.了解对应点所连线段被对称轴垂直平分、对应线了解对应点所连线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等性质段相等、对应角相等性质.第2页2.2.成轴对称图形：成轴对称图形：假如假如_沿一条直线对折沿一条直线对折后能够后能够_，那么称这两个图形成轴对称，这条，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形直线叫做这两个图形_。1.1.轴对称图形：轴对称图形：假如假如_沿一条直线折叠沿一条直线折叠后，直线两旁部分能够后，直线两旁部分能够_，那么这个图形，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做叫做轴对称图形，这条直线叫做_。一个平面图形一个平面图形相互重合相互重合对称轴对称轴两个平面图形两个平面图形完全重合完全重合对称轴对称轴第3页观察动画后回答观察动画后回答1 1、动画（、动画（1 1）中两个三角形有什么关系？）中两个三角形有什么关系？2 2、动画（、动画（2 2）中三角形是怎样三角形？）中三角形是怎样三角形？（1 1）（2 2）第4页如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”14”这个数字，再将纸打开后铺平：这个数字，再将纸打开后铺平：1.1.上图中，两个上图中，两个“14”14”有什么关系有什么关系?关于直线关于直线m m成轴对称成轴对称.m m打开打开第5页对应线段：相等对应线段：相等.2.2.线段线段 ABAB与与A AB B,CD,CD与与C CD D有什么关系？有什么关系？m打开第6页11与与2 2有什么关系？有什么关系？3 3与与4 4呢？呢？对应角：相等对应角：相等.打开m第7页假如连接假如连接C C，CC，F F，FF，那么所结构线段与直，那么所结构线段与直线线m m有什么关系？有什么关系？对应点所连接线段被对称轴垂直平分对应点所连接线段被对称轴垂直平分.打开打开m第8页ABCDDCAB3412如图是一个轴对称图形：如图是一个轴对称图形：（1 1）你能找出它对称轴吗）你能找出它对称轴吗?（2 2）连接点）连接点A A与点与点A A线段与对线段与对称轴有什么关系？连接点称轴有什么关系？连接点B B与与点点B B线段呢？线段呢？对应点所连线段被对称轴垂直平分。对应点所连线段被对称轴垂直平分。【做一做做一做】第9页（3 3）线段）线段ADAD与线段与线段ADAD有什么关系？线段有什么关系？线段BCBC与与BCBC呢？为何？呢？为何？AD=AD BC=BCAD=AD BC=BC（4 4）1 1与与2 2有什么有什么关系关系?3?3与与4 4呢？呢？1=1=2 3=2 3=4 4（5 5）由（）由（3 3）（）（4 4）能够得出）能够得出什么结论？什么结论？对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等.ABCDDCAB3412第10页轴对称性质轴对称性质1.1.对应点所连线段被对称轴垂直平分对应点所连线段被对称轴垂直平分.2.2.对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等.【结论结论】第11页如图，某同学打台球时想绕过黑球，经过击主球，使如图，某同学打台球时想绕过黑球，经过击主球，使主球撞击桌边主球撞击桌边 MNMN后反弹来击中彩球后反弹来击中彩球.请在图中标明请在图中标明,主球撞在主球撞在MNMN上哪一点才能到达目标上哪一点才能到达目标 (以主球、彩球球以主球、彩球球心心A A，B B来代表两个球来代表两个球)?)?M MN N主球主球彩球彩球B BA AP P【议一议议一议】第12页ABA如图，如图，EFGHEFGH是矩形台球桌面，有两个球分别位于是矩形台球桌面，有两个球分别位于A A，B B两点位置，试问怎样撞击两点位置，试问怎样撞击A A球，才能使球，才能使A A球先碰撞台球先碰撞台边边EFEF，反弹后再击中，反弹后再击中B B球？球？EFGH解：解：1 1作点作点A A关于关于EFEF对对称点称点AA；2 2连接连接ABAB交交EFEF于点于点C.C.则沿则沿ACAC撞击球撞击球A A，必沿，必沿CBCB反弹击中球反弹击中球B.B.C【试一试试一试】第13页 1234567如图如图:你能求出这七个你能求出这七个角和吗角和吗?【想一想想一想】第14页1.1.在一次晚会上，主持人出了一道题目：在一次晚会上，主持人出了一道题目：“怎样把怎样把 变成一个真正等式变成一个真正等式”，很长时间没有些人，很长时间没有些人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快处理了这道答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快处理了这道题目，你知道她是怎样做吗？题目，你知道她是怎样做吗？第15页2.2.成轴对称图形含有什么样性质？成轴对称图形含有什么样性质？对应点所连接线段被对称轴垂直平分对应点所连接线段被对称轴垂直平分.3.3.依据轴对称性质判断以下每组中图形是否依据轴对称性质判断以下每组中图形是否关于直线关于直线l成轴对称？成轴对称？A（1）（2）AAAAAAOOOAAAAAllllll第16页 已知对称轴已知对称轴l和一个点和一个点A,A,如如何画出点何画出点A A关于关于l对应点对应点A?A?所以点所以点AA就是点就是点A A关于关于l对称点对称点.AA作法：作法：1.1.过点过点A A作对称轴作对称轴l垂线，垂足为垂线，垂足为B B；2.2.延长延长AB AB 至至A,A,使得使得BA=AB.BA=AB.B l【做一做做一做】第17页1.1.怎样画线段怎样画线段ABAB关于直线关于直线l对称线段对称线段AB?AB?找关键点作出其对称点，找关键点作出其对称点，然后连接线段然后连接线段.ABAB【练一练练一练】第18页BA2.2.怎样画怎样画 ABCABC关于直线关于直线对称对称 ABC?ABC?找关键点作出其对称点，找关键点作出其对称点，然后首尾顺次连接线段组成三角形然后首尾顺次连接线段组成三角形.ABCC第19页1.1.如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，A=50A=50，将其折叠，使点将其折叠，使点A A落在边落在边CBCB上上AA处，折痕为处，折痕为CDCD，则则ADB=()ADB=()A.40 B.30A.40 B.30C.20 D.10C.20 D.10第20页【解析解析】选选D.D.由题意知由题意知ACDACD,ACDACD,所以所以A=CAD=50,A=CAD=50,因为因为CAD+BAD=BAD+B+ADB,CAD+BAD=BAD+B+ADB,所以所以CAD=B+ADB,CAD=B+ADB,又因为又因为B+A=90,A=50B+A=90,A=50所以所以B=40,B=40,所以所以ADB=ADB=CAD-CAD-B B=10.=10.第21页2.2.如图，如图，OEOE是是AOBAOB角平分线，角平分线，BDOABDOA于于D D，ACBOACBO于于C C，则关于直线，则关于直线OEOE对称三角形有对称三角形有()()A.2A.2对对 B.3B.3对对C.4C.4对对 D.5D.5对对【解析解析】选选C.C.有有OEDOED和和OEC,DEAOEC,DEA和和CEB,OEACEB,OEA和和OEB,OCAOEB,OCA和和ODB.ODB.第22页3.3.如图所表示如图所表示,AB=AC,A=40,AB=AC,A=40，直线，直线MNMN垂直平分垂直平分ABAB，交交ACAC于于E E，交，交ABAB于于D D，则，则EBCEBC度数是度数是 ()()A.25 B.30A.25 B.30C.45 D.60C.45 D.60B B第23页 经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：轴对称性质：轴对称性质：(1)(1)对应点所连线段被对称轴垂直平分对应点所连线段被对称轴垂直平分.(2)(2)对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等.第24页我们必须接收失望，因为它是有限，但千万不可失去希望，因为它是无穷.第25页
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