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义务教育教科书（人教版）九年级数学下册义务教育教科书（人教版）九年级数学下册第1页在在RtRtABCABC中，中，C C9090，依据以下条件解直角三角形；，依据以下条件解直角三角形；（1 1）a a=30,=30,b b=20;=20;(2)(2)B B7272，c c=14.=14.ABCb=20a=30c第2页（2）两锐角之间关系）两锐角之间关系（3）边角之间关系）边角之间关系（1）三边之间关系）三边之间关系 ABabcC在解直角三角形过程中，普通要用到一些关系：在解直角三角形过程中，普通要用到一些关系：第3页例3：6月18日“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接“神舟”九号与“天宫”号组合体在离地球表面343km圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上点在什么位置？这么最远点与P点距离是多少？（地球半径约为6 400km，取3.142，结果取整数）分析分析：从飞船上能最远直接从飞船上能最远直接看到地球上点，应是视线与看到地球上点，应是视线与地球相切时切点地球相切时切点OQFP 如图，如图，O O表示地球，点表示地球，点F F是飞船是飞船位置，位置，FQFQ是是O O切线，切点切线，切点Q Q是从飞是从飞船观察地球时最远点船观察地球时最远点 长长就是地面上就是地面上P P、Q Q两点间距离，为计两点间距离，为计算算 长需先求出长需先求出POQPOQ（即（即a a）第4页解：在图中，解：在图中，FQ是是 O切线，切线，FOQ是直角三角形是直角三角形 PQ长为长为 当飞船在当飞船在P点正上方时，从飞船观察地球时最远点距离点正上方时，从飞船观察地球时最远点距离P点约点约2051kmOQFP第5页例例4:热气球探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部仰角为热气球探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部仰角为30，看这栋高楼底部俯，看这栋高楼底部俯 角为角为60，热气球与高楼水平距离为，热气球与高楼水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数），这栋高楼有多高（结果取整数）分析分析：我们知道，在视线与水平线所：我们知道，在视线与水平线所成角中视线在水平线上方是仰角，视成角中视线在水平线上方是仰角，视线在水平线下方是俯角，所以，在图线在水平线下方是俯角，所以，在图中，中，a=30,=60 RtRtABCABC中，中，a a=30=30，ADAD120120，所以利用解直角三角形知识求出所以利用解直角三角形知识求出BDBD；类似地能够求出；类似地能够求出CDCD，进而求出，进而求出BCBCABCD仰角仰角水平线水平线俯角俯角第6页解解：如图，：如图，a=30,=60，AD120答：这栋楼高约为答：这栋楼高约为277.1mABCD第7页本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？第8页1、建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40mD处观察旗杆顶部A仰角54，观察底部B仰角为45，求旗杆高度（准确到0.1m）第9页2.2.如图，沿如图，沿ACAC方向开山修路为了加紧施工进度，要在小山另一边同时方向开山修路为了加紧施工进度，要在小山另一边同时施工，从施工，从ACAC上一点上一点B B取取ABD ABD=140=140，BD BD=520m=520m，D D=50=50，那么开挖，那么开挖点点E E离离D D多远恰好能使多远恰好能使A A，C C，E E成一直线（准确到成一直线（准确到0.1m0.1m）50140520mABCED第10页3、如图，为了测量电线杆高度、如图，为了测量电线杆高度AB，在离电线，在离电线杆杆22.7米米C处，用高处，用高1.20米测角仪米测角仪CD测得电线测得电线杆顶端杆顶端B仰角仰角a22，求电线杆求电线杆AB高（准确到高（准确到0.1米）米）1.2022.722E第11页