中承式异形钢管混凝土拱桥动力特性分析.pdf

第 2 9卷 第 l期 2 0 1 2年 3月 建筑科 学与工程 学报 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g Vo 1 29 M a r NO 1 2 01 2 文 章 编 号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 O 1 2 ) 0 卜0 0 8 7 0 7 0 中承式异形钢管 混凝 土拱桥 动力特性分析 黄 小伟 ， 王 浩 ， 李爱群 ， 谢静 ( 东南大学 混 凝土及预应力混凝土结构教育部 重点实验室 ， 江苏 南京 2 1 0 0 9 6 ) 摘要 ： 运用通用有限元软件 ANS YS对某q - 承式异形钢 管混凝土拱桥进行 了动力特性的数值模拟 分析 ， 给 出了 自振 频 率和振 型描 述 ， 并对 自振 特性 的影 响 因素进 行 了研 究 。结果表 明 ： 主拱肋 、 竖 吊 杆 、 斜 撑 有助 于增 强拱 桥 的竖 向 刚度 ； 副拱肋 对拱 桥 面 外振 动 影 响较 大 ， 其 外倾 角影 响 结 构整 体 刚 度 ； 横 撑 、 斜 撑的设 置有助 于提 高拱 肋 的横 向刚 度 ， 增 强抗 风 的稳 定性 ； 二期 恒载 集度 对 竖弯振动 影 响较大； 边界条件对拱桥的动力特性有显著影响 。研究结果可以为同类桥 粱的抗震设计提供参考。 关键 词 ： 中承 式异 形钢 管 混凝 土拱桥 ； 有 限元 ； 动 力特 性 ； 拱 肋 ； 边界 条件 中图分类 号 ： U4 4 8 2 2 文 献标 志码 ： A An a l y s i s o n Dy na m i c Cha r a c t e r i s t i c s o f H a l f - t h r o u g h S p e c i a l - s ha p e d CFS T Ar c h Br i d g e H UANG ( Ke y I a h o r a t o r y o f C Xi a o we i ，W ANG Ha o，LI Ai q u n，XI E J i n g 8 -P C S t r u c t u r e s Mi n i s t r y o f Ed u c a t i o n，S o u t h e a s t Un i v e r s i t y， Na n j i n g 2 1 0 0 9 6 ，J i a n g s u，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：Us i n g t h e g e n e r a l f i n： t e e l e me nt s of t wa r e ANSYS，t he nu m e r i c a l s i m u l a t i o n a n a l ys i s wa s p e r f or me d o n a h a l f t hr ou gh s pe c i a l s ha pe d c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t ubu l a r ( CFS T )a r c h br i d ge t o o bt a i n dy na mi c c ha r a c t e r i s t i c s The s e l f v i br a t i on f r e q ue n c i e s a n d v i br a t i o n mod e d e s c r i pt i o ns we r e gi v e n，a nd t he i n f l ue nc e f a c t o r s o n t he s e l f vi br a t i on c ha r a c t e r i s t i c s we r e a l s o c a r r i e d ou t The r e s ul t s s ho w t ha t m a i n a r c h r i b， ve r t i c a 1 b oo m a n d br a c e s he l p t o e nha nc e t he ve r t i c a l s t i f f ne s s o f t he a r c h br i d ge Vi c e a r c h r i b ha s a g r e a t e r i mpa c t o n t he o ut of pl a ne v i b r a t i o n a nd c a m b e r a n gl e a f f e c t t he o v e r a l l s t i f f ne s s o f t he s t r u c t ur e Tr a n s v e r s e s u pp o r t a nd br a c e s wi l l i m pr o v e t he l a t e r a 1 s t i f f ne s s of t he a r c h r i bs，a nd e nh a nc e t he s t a b i l i t y o f wi nd r e s i s t a nc e The b oun d a r y c o nd i t i o ns ha v e g r e a t i mpa c t s on d y na mi c c ha r a c t e r i s t i c s a n d d e g r e e o f s e c o nd de a d l o a d o n t he v e r t i c a l v i br a t i on The s t ud y r e s ul t s c a n p r o v i d e a r e f e r e nc e f or t h e s e i s mi c de s i gn o f s i m i l a r br i d ge s Ke y wo r d s ：ha l f t h r ou gh s pe c i a l s h a pe d c on c r e t e f i l l e d s t e e l t ubu l a r a r c h b r i dg e；f i ni t e e l e me nt ； d yn a m i c c ha r a c t e r i s t i c ；a r c h r i b；b ou nda r y c o nd i t i o n 引 口 桥梁 结构 的 自振 特性 研究 对桥 跨结 构 的抗震 设 收稿 日期 ： 基 金 项 目 ： 作者简介 ： 计 、 抗 风稳 定性 分析 、 健 康检 测和 维护 等都 有着重 要 的意 义 ， 桥 梁 的 自振 特性 包 括 桥 梁 的 自振频 率 与 主 振型 ， 是进行结构动力分析和抗震设计的重要参数 ， 2 0 l 1 l 0 1 5 国家 自然科 学基金项 目( 5 0 9 0 8 0 4 6 ) ； 国家杰 出青年科 学基金项 目( 5 0 7 2 5 8 2 8 ) ； 中央高校基本科研业务费专项资金项 目( S e u c x 2 0 1 1 0 6 ) 黄小伟( 1 9 8 7 一 ) ， 男 ， 湖南怀化 人， 工学硕士研究生 ， E ma i l ： a t p h x wl 9 8 7 1 6 3 C O lT。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 8 建 筑科 学与 Z - 程 学报 2 0 l 2_缸 也 是使 用 阶段 判别桥 梁 是否存 在损 伤 的基本 依据 。 钢 管 混 凝 土拱 桥 属 高 次 超静 定 的 柔性 结 构 ， 工 作 在 几何非 线 性状 态 它 与传 统 的石 板 桥 和钢 筋 混 凝 土拱 桥在 材 料性 能 、 结 构 体 系 等 方 面 都 有着 明显 的差异， 其抗震性 能、 车振性 能等均有其 自身 的特 点 。 目前 ， 中罔对 钢 管混 凝 土拱 桥 的静 力 性 能研 究 取 得 了阶段 性 的成果 ， 动 力性 能 的研究 近 l 0多年 也 已取 得 r初 步 的成 果【 】 ， 但 是 异形 钢 管 混 凝 土拱 桥 的分析 很 少 见 ， 由于 空 间组合 拱肋 、 刚性 角 区等 较 为新颖 的构 造 ， 动力 特性 规律 不好 把握 。此 外 ， 根 据拱 桥理 论 和许 多文献 的观点 j ， 桥梁 结构 的动力 特性 取 决于结 构 的组成 体 系 、 刚度 、 质量分 布 以及 支 承 条件 等 。文献 6 ， 7 表 明 ， 矢跨 比对 拱桥 竖 向面 内振 动 影 响很小 ， 只是对 面外振 动 有一定 影 响 ； 文 献 8 进行 r 大 跨 三塔悬 索桥 动力 特性 参数 分 析 ， 认 为 钢箱 梁 向 、 侧 向 艾扭 转 刚 度 对 动力 特 性 的影 响 不 ； 埘静 ” 进 行 r大跨 斜拉 桥 的动力 特性 参数 分 析 ， 认为恒 载集 度对 主 梁 竖 弯 、 侧 弯及 扭 转 振 动 频 率 都 有影 响 ； 姜海 波 等 认 为 真 实 桥 梁 结 构 振 动 时 ， 支 座 处 的边 状 态 并 是标 准 固 定 支 座 与 活 动 铰 支 ，并 住动 力损 伤检 测 1 采 用 弹簧一 质 量边 界 梁模 型 求模 拟 实 际边 界 条件 。可 ， 动 力 特性 的影 响 因素 很 多 ， r i 对 于不 同桥 梁不 同的振动 形态 ， 各 素 的影 响程 度 小同 ， 有 必 要 对拱 桥 的动 力 特 性 及 各 因素 的 影 响规 律进 行 系统 的研 究 。 本文 t I 1 笔 者 以河南 洛 阳瀛洲 大桥 工程 主桥 中跨 L J 承 式 异 形 卒 问 组 合 拱 肋 拱 桥 为 背 景 ， 运 用 AN S Y S软件 建立 该桥 的三 维有 限元 计 算模 型 ， 并 对其 进 行 r自振特 性分 析 ， 根 据拱 桥 中主 要构件 刚度 、 二 期 恒 载集 度 及边 界条件 等参 数对 该 桥动力 特性 的影 响进 行 r研 究 ， 其 巾重 点研 究 了副 拱 肋 外 倾 角 对结 构动 力特 性 的影 响 。最 后 ， 探 讨 了 中承 式 异 形 钢 管 混凝 土拱 桥 白振 特性 及其 参 数 影 响 的一 般规 律 ， 以 期 为同 类型桥 梁 的 没计 和 研究 工作 提供参 考 。 l 有 限元计算 方法 桥梁结构动力分析中最基本的问题是计算结构 的 Ih振频 率 和振 型 ， 它 是 计 算 桥 梁结 构 动 力 响应 的 础 。一般 的结 构 固有振 动方 程为 M + C + K6= = = F 武 中 ： M 为 结 构质 量 矩 阵 ； c为结 构 阻 尼矩 阵 ； K 为 结构 埘 0 度矩 阵 ； F 为外力 列 阵 ； ， ， 分 别 为 位移 列 阵 、 速 度列 阵和 加速 度列 阵 。 因此 在 进 行 结 构 动力 分 析 时 ， 除 建 刚度 矩 阵 外 ， 还需要 建 立结 构 的质 量 矩 阵 和 阻 尼 矩 阵 。 而在 求结 构 的 自振 特 性 时 ， 常忽 略阻 尼 的 影 响 。对 钢 管 混凝 土拱 桥进 行 动 力分 析 通 常 采 用 有 限 元 法 ， 住 建 立有 限元 模 型时 ， 主 要 考 虑 拱 圈 和 吊杆 间 的相 互 作 用 ， 对桥 面 系 、 基 础 间的作 用 以及 阻尼等 因 素 的影 响 暂不 考 虑 ， 即令 C 0 ， 并 取 F一0 ； 运 用 达 朗 贝尔 原 理 ， 可得 到钢 管混 凝 土 拱 桥 的 无 阻尼 自由振 动 方 程 M +K6 0， 其特征 方程 ( 频率 方程 ) 为 i K c U M I 一 0 ， 为结构 振 动 的角频 率 。 由于钢 管混 凝土 拱桥 的跨 度较 大 ， 结构 复杂 自 由度数 目庞 大 ， 因此 得 到 的 整 个 结 构 的 动 力方 程 阶 数 较 高 ， 求解 该 方程 较为 困难 。对 于这 种大 型结 构 ， 通 常是 前几 阶 自振频 率 和相应 振 型对结 构 的位 移 和 内力起 着控 制作 用 ， 因此 ， 只需 求 得对 结构 起控 制作 用 的前 几 阶振 动频 率 和 相 应 振 型 ， 采 用 目前 最 有 效 的子 空 间迭代 法来计 算 。 2 工程背景及有 限元模型 洛 阳瀛 洲 大 桥位 于 河 南 省 洛 市 ， 主桥 跨 越 洛 河 ， 长 6 1 0 1 1 1 ， 由 3 5 m( 飞 燕 拱 ) +35 0 H 1 + 6 o m ( 边跨 ， 上 承式 连拱 ) + 1 2 0 m( 中跨 ， 。 承式 钢 管 混凝 土系杆拱 ) +6 0 m+3 x 5 O I T I ( 边 跨 1 承 式 连 拱 ) 十 3 5 m( 飞燕 拱 ) 组 成 。 丰桥 中跨 为 跨 径 1 2 0 n 的 中 承式 空 间组合 拱肋 钢 管 混 凝 土 系 杆 拱 桥 ， 总 体 布 置 如 图 l 所 示 。拱肋 结 构 为 由 1根 主拱 肋 ( 钢 管 混 凝 土构 件 ) 和 2根副 拱肋 ( 空 钢管 构件 ) 通 过横 撑 、 斜 撑 连接 组 成 的倒 三 角形 卒问 组合 式拱 肋 。拱 轴线 为抛 物线 ， 主拱 肋位于 向平面 内， 是矢跨 比为 1 3 5 、 直 为 1 5 m 的钢管 f 昆 凝土 构件 ； 2 根 副 拱肋 竖 直平 面向两侧外倾 2 2 0 5 。 得 到 ， 足 。 向平 面 1人 J 欠 跨 比为 l s 0 、 直径 为 】 2 m 的空 钢 管 构件 ； 主 拱 肋 钢管 厚 为 2 0 mm， 钢 管 内填 充 0微 膨 胀 混 凝 士 剐 拱 肋 钢管 壁 厚 为 2 2 mm； 斜 撑 为 变 截 面 高 T 7 钢 构 件 ， 横 撑 为直径 2 9 9 i l l m 的 钢 管 构 件 。 主 梁 为混 合 梁结 构 ， 跨 中部分 主梁 为 长 7 9 ,1 8 m 的个封 钢 混 凝土 叠 合梁结 构 ， 其 余部 分 为混 凝 土 结 构 。叠 合 梁部 分通 过 1 3根 竖 吊杆 和 1 8根 斜 吊杆 分 别 主 、 副拱肋 相 连 ， 吊杆问距为 6 Il l_ 。主梁混 凝土 段 部分 两侧 均 为 长 4 6 5 1 I I 1 的预 麻 力 混 凝 土悬 臂 梁 梁 宽 3 1 0 m， 目 - 与桥 下 混 凝 土 斜 腿 段 刚接 。 彤 成 大 的 二角 刚架 ， 靠 近主跨 部分 的 混凝 土拱 肋 高 3 1I 1 ， 采 用上 宽 l 6 n l ， 下 宽 2 0 II 1 的箱 形 截 面结 构 ， 近 边 跨 部 分 的混凝 土拱 肋 高 2 I I 1 ， 采用 等宽 2 6 1I 1 的箱 肜截 向 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 黄 小伟 ， 等 ： 中承 式异 形钢 管混 凝 土拱桥 动 力特性 分析 图 1 瀛洲 大桥 主桥 中跨总体布置 ( 单位 ： m) Fi g 1 Ge ne r a l Ar r a ng e me nt o f Yi n g z h ou Br i d g e Ma i n - b r i d g e Mi d d l e - s p a n ( Un i t ： m) 结 构 。 基 于 ANS YS平 台建立 的三 维有 限元模 型如 图 2所 示 。在建 模过 程 中， 将 拱 肋 部分 构 件 、 三 角 刚架 混凝土梁段部分 、 钢 混凝土叠合梁段部分 、 横撑、 斜 撑 采 用考 虑剪 切变 形 的空 间 梁单 元 B e a m4模 拟 ， 竖 吊杆 、 斜 吊 杆 以及 系 杆 采 用 只 受 拉 的 空 间 杆 单 元 L i n k l 0 模 拟 ， 拱 肋 与 主 梁 结 构 分 别 在 斜 撑 、 吊杆 处 离 散 。拱肋 、 拱 脚 钢 管 混凝 土 以混 凝 = E 和 钢 材 的 实 际用 量计算 平 均密 度 值 ， 桥 面铺 装 层 和 桥 面 其 他 构 造 的质 量计 入 主梁 密 度 中 ， 以 考虑 其 质量 对 自振 特 89 图 2 瀛 洲 大 桥 主 桥 中跨 有 限元 模 型 Fi g 2 Fi n i t e El e m e nt M o d e l of Yi ng z h o u Br i dg e M a i n - br i d g e M i dd l e - s p a n 性的影响， 保证 白振特性订算 的正确性 。钢管混凝 土拱肋截面刚度根据文献 1 2 中所推荐 的公式计 算 。边界条件处理为 ： 拱肋部分与两侧混凝土梁段 采用刚性连接； 钢一 混凝土叠合梁段部分与两侧预应 力 混凝 土梁段 部 分 弹性 简 支 连 接 ( 连 续 缝 ) ； 拱脚 处 刚接 。 3动力特性分析 采 用 子空 间迭 代法 提 取结 构前 1 0阶 自振频 率 和振型 ， 结果 见 表 1 ， 典 型 的侧 弯 、 竖 弯 、 耦 合 振 型 如 图 3所 示 。 由表 1 及 图 3 可 以 看 出 ， 该 中 承 式 异 形 钢 管 混 表 1 瀛洲大桥主桥 中跨前 l O阶 自振频率和振型特征 Ta b 1 Th e Fi r s t Te n S e l f - v i b r a t i on Fr e q u e nc i e s a nd Vi b r a t i o n M o d e Cha r a c t c r i s t i c s o f Y ing z ho u Br i d g e M a i n br i d g e M i dd l s p a n 阶次 自振 频率 Hz 振型名称 振型描述 l 0 5 6 2 9 9 1阶对称侧 弯 拱肋面外对称侧弯 2 1 5 0 4 7 0 1阶反对 称竖弯 拱肋 、 桥面系面 内反对称竖弯 3 1 5 4 0 1 0 1阶对 称竖 弯 拱肋 、 桥面系面 内对称竖弯 4 1 6 0 8 2 0 1阶反对称 侧弯 拱肋面外反对称侧弯 5 2 O 9 3 6 0 2阶反对称 竖弯 拱肋 、 桥面系面 内反对称竖弯 6 2 2 6 3 8 0 2阶对称侧弯 拱肋面外对称侧弯 7 2 6 6 8 3 O 反 对称耦 合振 动 副拱肋反对称侧弯 、 匣对称竖弯耦合 8 2 7 5 9 6 0 对称耦合振 动 副拱肋对称侧弯 、 对称竖弯耦合 9 2 7 7 6 8 O 2阶对称竖弯 拱肋 、 桥面系面 勾对称竖弯 1 0 3 4 5 O 9 0 2阶反对称侧弯 拱肋面外反对称侧弯 凝 土拱 桥 的振 型 比较复 杂 ， 总体来 看 ， 具有 如 下基本 特 点 ： ( 1 ) 振 动形 式 主要有 侧弯 振动 、 竖 弯振 动 和耦合 振 动 3种 ， 后 面 的振 型趋 于复 杂 。 ( 2 ) 拱肋 的竖 向刚度 大 于其横 向 度 ， 钢管 混凝 土拱 桥 的 面外 刚度 小 于 面 内 刚度 ， 面外 的 稳定 性 问 题相 对 于面 内更 为 突出 。 ( 3 ) 桥 面系 面 内刚度 较小 ， 桥 面系通 过 吊杆 与钢 管混 凝 土拱肋 连 为 一 体 ， 桥 面 竖 弯 振 动 表 现 为拱 肋 与桥 面 的整体 竖 弯振 动 。 ( 4 ) 该 中承式 异 形 钢 管 混 凝 土拱 桥 的 自振 频 率 较 一 般 的钢管 混凝 土拱 桥 大 ， 这是 因为 主拱 肋 和 副 拱肋 之 间有 横撑 、 斜撑 等联 系 ， 副拱肋 与桥 面 系设有 吊杆 以及主 梁 、 拱 肋 等 的 冈 接处 理 使 结 构 刚 度增 加 了许 多 ， 对 于这类 拱桥 需要 注意 截 面 内力 的验算 。 4主要结构 参数的影响分析 针 对该 中承 式 异形 钢 管 混凝 土 拱 桥 ， 从 主要 构 件 的刚度 ( 拱肋 、 吊杆 、 斜 撑 等 ) 、 二 期 恒 载集 度 及 边 界条 件 、 副拱肋 的外 倾 角 3个 方 面 来探 讨 其 对 自振 频率或典型振型( 1阶对称侧弯、 1阶反对称竖弯 、 反 对称 耦合 振动 ) 振 动频率 的影响规 律 。 4 1 构 件 刚度 在原有 限 元模 型 的基础 上 ， 分 别将 主拱 肋 、 副拱 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 建 筑科 学与 工程 学报 2 ( ) 1 2年 ( a ) 1 阶 对 称侧 弯 ( b ) 1 阶反 对称 竖 弯 ( c ) 投 刘 称 耦 台 振 动 图 3 瀛 洲 大桥 主 桥 中 跨 典 型 振 型 Fi g 3 Ty pi c a l Vi br a t i o n M o de s o f Yi ng z ho u Br i d g e M ai n b r i dg e M i d dl s pa n 肋 、 横 撑 、 斜 撑 、 吊杆 、 斜 吊杆 等 构件 的刚 度进行 改 变( 其 L J 拱 肋 刚度 指抗 弯 刚度 ， 横撑 、 斜 撑 及 吊杆 刚 度 均指 拉 刚度 ) ， 缩 放 比例 为 0 8 1 6 ， 由此 得 到 各 I 况 卜典 犁振 型 振 动 频率 相 埘 原 模 型 ( 缩 放 比例 为 1 0 ) 振 动频率 的 变化率 ， 结 果如 图 1 所示 。 从 _ 以看 出 ： ( 1 ) 振步 页 率 随构件 刚度 变化 的趋 势相 同 ， 都 随 刚 度 的增 大 而有或 多或 少 的提高 。 ( 2 ) l Ii J 一 构 件对 不 同振 型 的振 动 频 率影 响程 度 一 样 。削拱肋 刚 度 对 侧 弯振 型 影 响 最 大 ( 当缩 放 比例 为 1 6 f I 、 f 频 率 变 化 率 接 近 4 ) ， 主 拱 肋 、 横 撑 、 斜撑 次 之 ， 吊杆 的影 响 则 可 以忽 略 ； 主拱 肋 和斜 撑 对竖 弯振 型影 响最 大 ( 当缩 放 比例 为 1 6时 ， 频 率 变 化牢 接近 ( ) 6 ) ， 吊杆 其 次 ( 频 率 变 化 率 最 大 接 近 0 4 ) ； 副拱 肋 、 斜撑 、 斜 吊杆 对 耦 合 振 动影 响 最 大 ( 其 L J 副 拱 肋 频 率 变 化 率 最 大 达 到 6 ) ， 横 撑 次 之 ， 主拱肋 、 吊杆 的影 响 可 以忽略 。 4 2 二期 恒 载集 度及 边界 条件 桥 梁结 构 的实 际 边 界 条件 相 当复 杂 ， 支 承连 接 设施 本 身仔 在一 一 一 定 的摩 阻 力 ， 并 在 外 荷 载下 表 现 出 弹性 或 弹 性 的变形 。 ” 。在运 营 中桥 梁 常 出现支 座破 损 ， 伸缩 缝 不 同程度 地失 去伸 缩功 能等 病害 ， 也 会 导敛结构系统 的整体约束加强。荷载集度( 指桥 面铺 装 和桥 面其 他构 造 等二 期 恒 载 ) 对桥 梁 自振 特 性 影 响的研 究卡 H 对 较 少 ， 这 里 将 其 视 为 可 变 冈素 予 以研 究 。 4 2 1 二 期恒 载 集度 在 建 拱 桥 有 限 元模 时 ， 为 r保 证 自振 特 计算 的正确性 ， 桥 面 铺 装 层 和 桥 面其 他 构 造 的质 汁入 主 梁密度 中 ， 以考 虑 其质量 对 自振 特性 的影 响 。 考虑 二期 恒载 集度 缩放 比例为 o 8 1 6时 的影 响 计算 结 果如 图 5所示 。 由图 5 可 知 ： 由于二期 恒载 占恒 载 的 比例很 小 ， 其变 化对 桥梁 结 构 整体 质 量 及 其 分 布 影 响 也 小 ； 二期恒载集度对侧弯振动和耦合振动的振动频率儿 乎没 有影 响 ， 但对 竖弯 振 动有一 定 影响 随着倚 载 集度 的增 加 ， 竖 弯振动 频 率减小 。 4 2 2边 界条 件 计算 模 型 中边 界条 件 处 理 为 ： 拱肋 部 分 两侧 混凝 土梁 段采 用 刚性连 接 ； 钢 混 凝 士叠 合 梁段 部 分 与 两侧 预应 力混凝 土 梁 段 部分 弹性 简 支 连接 ( 连 续 缝 ) ； 拱脚 处 刚接 。为分 析 M边 界 条件 对 自振频 率 的影 响 ， 考虑 了叠 合 梁 混凝 土 梁 3种 连 接 力 武 及 主梁 与拱肋 4种 连 接 方 式 ， 汁算 结 果 如 6所 。 表 2为拱 肋与 主梁 不 同连 接 方 式 下拱 桥 的 前 1 0阶 自振 频率 及频 率 变 化率 ， 频 率 变化 率足 以 端 接 为基 准 的 。 由图 6 ( a ) 可 知 ： 叠 合 梁 与混 凝 七 刚接 时 的 振频 率 总体上 较其 他 2种 情 况大 ， 特 别 是 频 ； 从 2 阶J l ： 始 ， 铰接 和小 完 伞 刚 接情 况 的 白振 频 ， 本 一 致 ， 而刚 接情 况仍 仃一 定 蓐别 。由 图 6 ( h ) l干 l l 2 f 知 ： 主梁 与拱肋 两端 均 刚接 、 两端 均 铰接 的情 较 外 2种情 况 的 自振 频 率 要 大 ； 边 界 条件 对 一抓 频 半 影 响很大 ， 特 别是 一端 铰接 、 一端 H J 纵 r u 】 滑 动时 圳 明显 ， 其 中第 2阶 自振 步 页 卒 比原 米减 小 r 7 5 7 。 4 3副拱肋 外倾 角 外倾式 异 形空 间组 合拱 肋拱 是 瀛洲 大 桥的 特点 之一 ， 它 以独 特 的外形 满足 r人们 的需求 ， 川【 J 1f 使 得 该桥 型 的力学 性 能 相 对 复 杂 导敛 该桥 学 合 理性方 面 仔任 某 些 ，人缺 并 增 J J u r施 r难 愎 ， 剐 拱 肋 外倾 角 的大小 住结 构受 力性 能 面的影 响 容忽 视 。因此 ， 外 倾 式 异 肜 问组 合 拱 住 小 川外 倾 角 情况 下 的动 力特性 分 忻对 陔桥 的设 汁 拖 r 具有 一定 的指 导作 用 。 分别 对副 拱肋 外倾 角 在 l 5 。 。 2 2 O 。 ， 3 () 。 种 情 况下 的动 力特 性进 行 了分析 ， 结 果 女 I 1 图 7所 爪 ( 频率 变化 率 以 2 2 0 5 。 为 基 准 ) 。需 要 指 的 足 副 拱 肋 在变倾 角 时 足绕 拱 连 线 为 轴转 动 得 到 的 ， 也 就是 变化 前后 拱肋 截 面大小 、 材 料 均 保 持小 。 此时 ， 由于主 拱肋 没有 变化 ， 连接 主 拱肋 和 剐拱 H J J 的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 l 期 黄 小伟 ， 等 ： 中承 式异 形钢 管混凝 土拱桥 动力特 性 分析 9 1 槲 料 槲 槲 O 0 I； lL 瓣 糌 器 缩放 比例 ( a ) 主 拱肋 刚度 的 影响 ： + 反 对 称 耦 合 振 动 - ， ， 一 一 一 一一 O 8 锹 槲 槲 槲 一 +l 阶 反对 称竖 弯一 一+反 对 称耦 合 振动 一 = ： = ，厂 缩 放 比例 ( b ) 副拱 肋 刚度 的影 响 1 0 1 2 1 4 1 6 0 8 缩放 比例 ( c 1 横 撑刚 度 的影 响 一 兰 I + 阶 反 对 称 竖 弯 r 一 一 + 反对称耦合振动 。一 、 、 _ 斟 槲 1 0 1 2 1 4 1 6 缩 放 比例 ( d ) 斜撑刚度的影响 缩 放 比例 缩 放 比例 ( e ) 竖 吊杆 刚 度 的影 响 ( D斜 吊杆 刚度 的影 响 图 4 构 件 刚 度 对 典 型 振 型 振 动 频 率 的 影 响 Fi g 4 I n f l ue nc e s o f Co m po ne nt S t i f f n e s s o n Vi b r a t i o n Fr e q ue nc i e s o f Ty p i c a l Vi b r a t i on M o de s +1 阶对 称 侧弯 一： 一 一 ， 、 、 尉 5 二 期 恒 载 集 度 的影 响 Fi g 5 I n f l u e nc e s o f De g r e e o f S e c o n d De a d Lo a d 横撑 、 斜撑 及 斜 吊杆 的长度 均有 一定 的 改变 ， 但 这 些 变化都是副拱肋外倾角 的函数 ， 因此后续结构动力 特性 的变化 可视 为副 拱肋外 倾 角单 一 因素 的变化 引 起 的 。 由图 7可知 ： 自振 频率 随外 倾 角 的增 大 而减小 ， 说 明副拱肋 外 倾角 影 响 整 体 刚 度 ， 且 随 着 外倾 角 的 增 加 ， 整体 刚 度减小 ； 副拱肋 外倾 角 的变 化对耦 合 振 动影 响较 大 ， 对 侧 弯和竖 弯振 型影 响较 小 ； 当外倾 角 减小时整体刚度变化较大， 而当外倾 角增大时整体 刚度 变化很 小 。因此 ， 可 以 通过合 理 地 设 计 副 拱 肋 外 倾 角来调 整结 构 的动力 特性 。 5 结语 ( 1 ) 中承式 异形 钢 管 混 凝 土拱 桥 主要 有 侧 弯 振 动 、 竖 弯振 动 和耦 合振 动 3种振 动形 式 ， 后 面的振 型 趋 于 复杂 ； 拱肋 的竖 向 刚度： 赶于其 横 向刚度 ， 拱桥 的 面外 刚度小 于 面 内刚度 ， 面 外 的稳 定 性 问题 相对 于 面 内更 为突 出 ； 中承 式 异 形 钢 管混 凝 土 拱 桥 整体 刚 度较大 ， 应注意截面内力的验算 。 ( 2 ) 中承式 异形 钢 管 混 凝 土拱 桥 动 力 特 性 的影 响因素很多 ， 包括构件刚度 二期恒载集度及边界条 件 、 副拱 肋外 倾角 等 ， 可通 过合 理地设 计这 些参 数值 来 调整其 振 动特性 。 2 。 o 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 9 2 建筑 科 学与 3 - 程 学报 2 0 l 2年 N Z 锝 蜷 Z 婚 蟮 血 阶 次 ( f1 ) 叠 合 粱 与混 凝 上梁 连 接 J式 的 影响 N Z 槲 皿 辫 瓣 器 阶 次 ( b ) 主 梁 与拱 H Jj 连 接 方 式 的影 响 图 6 边 界 条 件 的 影 响 Fi g 6 I n f l u e nc e s o f Bo u nda r y Co nd i t i o ns Fi g 7 阶 次 f a 1 外 倾 角对 前l 0 阶 自振 频 率 的影 响 外 倾 角， r) f b ) 外倾 角对 3 个 三 要振 型 的 影 响 图 7 副 拱 肋 外倾 角 的 影 响 I nf l u e n c e s o f Ca m b e r An g l e s o f Vi c e Ar c h R i b 表 2 主 梁 与 拱 肋 不 同连 接 方 式 下 的 前 1 0阶 自振 频 率 Tab 2 The Fi r s t Te n Se l f - v i b r a t i o n Fr e qu e nc i e s i n Di f f e r e n t Co nn e c t i o ns o f M ai n b e a m a nd Ar c h R i b 两端刚接 两端铰接 一端刚接 ， 一端可纵向 一端铰接 ， 一端可纵向 z A , 1 二 ， _二 阶次 】 自振频率 ， J 1 -I z 白振频率 ， 2 Hz 滑动 自振频率 Hz 滑动 自振频率 Hz 1 I l ( ) 5 6 2 9 9 ( ) 5 6 2 1 8 0 3 05 l l 0 2 99 1 8 0 1 4 5 8 4 6 【j 】 5 ( ) 1 7 0 1 4 】 7 8 ( ) 4 7 5 1 8 0 3 65 5 8 5 8 6 8 0 7 7 1 5 4I _l 0 1 2 8 6 ( ) 8 81 8 4 0 81 0 7 3 7 2 42 7 7 7 z l 1 6 0 8 2 0 1 6 0 8 2 0 8 9 6 8 7 0 8 7 0 5 7 0 ( ) I 1 2 l 5 9 2 ( ) q 3 6 0 1 8 4 0 2 0 9 7 3 7 4 0 8 73 9 8 1 2 1 5 3 5 5 8 3 ( j 2 263 80 2263 8 1 007 60 09 73 73 00 O ： ) ) 7 ( ) ， 2 6 6 8 3 ( ) 2 4 6 3 2 1 7 5 l 8 O 1 5 7l O ( ) 一 7 7 4 0 4 1 1 8 2 7 L 1 6 ( ) 2 5 8 7 7 1 79 8 8 O 1 6 42 2 0 J 6 2 3 4- 8 1 ( 1 5 9 2 7 7 6 8 0 2 6 6 3 7 】 8 6 8 9 0 1 7 1 2 7 0 4 1 3 2 7 _ 8 3 1 0 5 0 9 ( ) 2 9 8 9 3 2 07 0 4 0 1 7 9 9 9 0 1 3 4 ，l 0 0 1 7 8 ( 3 ) 构件 刚 度 对 中承 式 异 形 钢 管混 凝 土 拱 桥 的 动 力特性 有 重要 影 响 。主 拱肋 、 竖 吊杆 、 斜撑 有助 于 增 强拱 桥 的竖 向刚 度 ； 副 拱 肋 对 拱 桥 面外 振 动 影 响 较 大 ， 横 撑 、 斜 撑 的 设 置 有 助 于 提 高 拱 肋 的 横 向刚 度 ， 增 强 抗风 的稳 定性 。 ( 4 ) 桥梁 二期 恒 载 集 度 对 拱 桥 面外 振 动 几 乎 没 有影 响 ， 但对 弯振 动影 响较 大 ， 日 随着 二期 恒 载集 度 的增 加 ， 振 动 频率 减小 ； 边界 条件 对拱 桥 的动 力特 性 的影 响 明 ， 处 理边 界 条件 时要 特别 谨慎 。 ( 5 ) 副拱 肋 外倾 角影 响桥 梁整 体 刚度 ， 且 随着 外 倾 角 的增大 整体 刚 度减 小 ； 副拱肋 外倾 角 的变 化对 耦 合振 动影 响较 大 ， 埘侧 弯 和竖弯 振 型影 响较小 ； 当 外倾 角减 小时 整体 刚度 变 化 大 ， 而 外 倾 角 增 大 时 整 体 刚度 变 化很 小 。 参考 文献 ： Re f e r e n c e s ： 1 陈宝春 钢管混凝 土拱桥设计 与施 M3 北 京 ： 人民 交 通 出 版 社 ， 1 9 9 9 ( ； HEN Bao c hu nDes i g n a nd Con s t r u c t i ( ) n of C ； on c r e t e f i l l e d S t e e l Tu b u l a r Ar c h r i d g e s f MB e ij i n g： Chi na Co nmmni c a t i ons Pr e s s。 1 9 99 2 陈水盛 ， 陈宗春 钢管 混凝上 拱桥 动 特性 分 析 J 公 路 ， 2 0 0 1 ( 2 ) ： 1 0 1 4 CHEN Shu i s h e ng， ( ； H EN Ba o c hul 1 An al ys i s of 1 ) y 6 5 4 3 2 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 黄 小伟 ， 等 ： 中承 式异 形钢 管 混凝 土拱桥 动 力特性 分析 9 3 3