上承式预应力混凝土刚性梁柔性拱桥静力分析.pdf

上承式 预应 力混凝土刚性梁柔性拱桥静力分析 冯 云成 4 7 上承式预 应力混凝土 刚性梁柔性拱桥静 力分析 冯云成 ( 中交第一公路勘察设计研究院有限公司， 陕西 西安 7 1 0 0 7 5 ) 摘要 ： 上承式刚性梁柔性拱桥通 透性好 、 刚度大 。为了明确其受 力特性 ， 以某大桥初 步设 计方案 为例 ， 采 用 有 限元法 分析 比较其在活载作用下结构 内力 随梁 、 拱 的刚度 以及 矢跨 比等结构 参数变 化的趋 势。结 果表 明： 矢跨 比对结构 内力 影响较大 ； 梁 、 拱在跨 中形成整体断面 ， 刚性 梁可平 衡拱 的推力 ， 同时 由于拱 的推 力部分传递 到刚性 梁 内， 可减少纵 向预应力筋 的用量 ； 与同跨径 的连续刚构桥相 比， 活载挠度小 ， 具有较大 的竖 向刚度 。 关键 词 ： 拱桥 ； 刚性梁柔性拱 ； 轴 力； 刚度 ； 矢跨 比 ； 有 限元 法 中图分类号 ： U4 4 8 2 2 ； U4 4 1 5 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 1 7 7 6 7 ( 2 O 1 2 ) O 1 0 0 4 7 0 3 1 引 言 上承式刚性梁柔性拱桥可以认为从桁架拱桥发 展而来 ， 只有竖直腹杆没有斜腹杆 ， 相当于把桁架弦 杆与梁组合起来 ， 以刚性梁为受力主体 ， 由曲线桁架 ( 柔性拱肋) 对梁加劲 ， 形成具有刚性梁的曲线桁架 。 其刚度大， 跨越能力大 ， 一般用于大 、 中跨度的桥梁。 该桥型通透性好 ， 在 山区跨越 山谷、 河流时 ， 建造上 承式预应力混凝土刚性梁柔性拱桥 ， 可与大 自然浑 然一 体 ， 且 阻风 面积相 对 于连续 梁桥 较小 ， 有 利 于抗 风。本文以某桥一初步设计方案为例 ， 对上承式预 应力混凝土刚性梁柔性拱桥的静力性能进行分析 。 2设计 方案 某 大桥 初 步 设 计方 案 为 一 座 ( 1 1 0 - 4 - 2 0 5 + 1 1 0 ) m 的上 承 式 预 应 力 混 凝 土 刚 性 梁 柔 性 拱 桥 ( 见 图 1 ) 。刚性梁采用等截 面预应力混凝土结构， 箱形断 面 ， 梁高 4 5 m， 为跨 径 的 1 4 5 5 6 ， 顶 宽 1 4 7 5 m， 底宽 7 7 5 m， 翼缘悬臂宽 3 5 m， 腹板厚 0 5 m， 顶 板厚 0 2 8 m， 底板厚 0 3 5 m。拱肋采用矩 形空心 断面， 高 2 m， 为跨径 的 1 1 0 2 5 。顶、 底板厚 0 4 m， 腹板厚 0 7 5 m。拱轴线采用 二次抛物线 ， 净矢 高 3 3 m， 净跨 径 为 1 9 8 m， 净 矢跨 比为 1 6 。拱立 柱 间距为 1 2 m， 每半拱设 5个立柱。梁、 拱在跨中部 分 ( 长 6 2 1 m) 形成整体断面 。 3静 力分析 该桥以刚性主梁受弯为主， 主梁相当于用立柱 支承在柔性拱肋上的连续梁 。梁受弯 、 拉( 压) ， 拱肋 以受轴 向力为主。采用桥梁分析程序“ 桥梁博 士” 进行结构分析 ( 包括施工阶段 ) ， 在墩底固结 ， 拱 与 梁结 合处采 用 刚性杆 连接 l_ 6 一 。主梁 、 立 柱 、 拱 肋 采 用 C 5 O混 凝土 ， 桥墩 采用 C 4 5混凝 土 。混凝 土 的 收 缩 徐变 模式 按 规 范 的规 定 取 用 ， 活 载 为 公 路 一 工级 ， 同时 考 虑 了 不 均 匀 沉 降 、 温 度 变 化 等 的作 用 效应 。 3 1 计 算工 况 为分析上承式刚性梁柔性拱桥的静力特性 ， 以 该桥设计方案 为基础， 通过改变 拱肋刚度、 柱梁 刚 度 、 矢跨 比等 ， 进行 以下 工 况 的计 算 分 析 ： 刚 性 梁 ( 梁高 4 5 m) 刚度不变， 拱肋高度取 1 7 5 ， 2 0 ， 2 2 5 ， 2 5 ， 3 5 m； 柔性拱( 肋高 2 0 m) 刚度不变 ， 梁 高取 4 2 5 ， 4 5 ， 5 0 ， 5 2 5 m； 刚性梁 ( 梁高 4 5 r n ) 刚度和柔性拱( 肋高 2 0 m) 刚度不变 ， 矢跨 比分 别 取 1 5 、 1 6 、 l 7 、 1 8 。 拱肋 高 度 变 化 时 刚度 比见 图 1 上承式 刚性梁柔性拱桥 收稿 日期 ： 2 O 1 1 一O 9 0 7 作者简介 ： 冯云成 ( 1 9 6 7 一) ， 男 ， 高级工程师 ， 1 9 9 0年毕业于同济大学桥梁工程专业 ， 工学学士 ( E ma i l ： f e n g y c h c c r o a d c o rn c n ) 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 48 世 界 桥 梁 2 0 1 2， 4 0 ( 1 ) 表 1 。荷载为公路一I 级 ， 其它参数按规范取值 7 , 8 3 。 表 1拱肋高度变化 时的刚度比 暇 苗 1 7 5 2 0 0 2 2 5 2 5 0 3 5 0 3 2 计算结果及分析 3 2 1 恒 载 内力 在恒载作用下， 拱肋高 h 一2 0 m、 矢跨 比为 1 6 时结构部分部位的荷载效应见表 2 。梁高 H= = = 4 5 m、 拱肋高 h 一2 0 r f i 时不同矢跨比结构荷载效应见 表 3 。计算结果表明结构的强度 、 刚度 、 抗裂性等均 能满 足规 范要求 。 表 2 不同梁高结构 的荷载效 应 梁高 m轴 N弯 挠 挠 4 2 5 8 3 9 8 0 4 4 8 3 0 1 2 1 1 2 1 4 5 0 8 3 48 O 4 2 8 9 0 1 1 6 、 一 1 2 6 5 O 0 8 2 79 O 3 6 0 7 0 1 1 4 1 1 2 5 25 81 69 0 35 2 90 11 3 1 0 8 注 ： 表中未说明的为恒载效应 。下同 。 表 3不同矢跨比结构 的荷载效应 矢跨 比轴 N弯 挠 挠 1 5 7 9 4 3 0 5 3 2 6 0 1 4 4 9 3 l 7 9 0 3 6 0 2 9 1 9 O 一 9 9 1 5 0 l 8 9 6 4 1 0 1 9 0 5 0 8 2 1 7 3 由表 2 、 表 3 可 以看出， 柔性拱拱脚处的轴力随 刚性梁刚度 的增加( 梁高增大) 而减小 ， 随矢跨 比的 减小而增加 ， 但变幅都不大。主要是 由于梁 的刚度 较大 ， 且在跨中与拱肋形成整体结构 ， 部分轴力传递 到 刚性 梁上 。 通过计算可知 ， 拱脚处的轴力随拱肋刚度 的增 大而增加 ， 负弯矩亦增 大， 且增 幅较大 ， 肋高从 2 m 增加 到 2 2 5 m， 弯 矩增 大 3 5 左 右 。因此 ， 对 于刚 性梁柔性拱桥 ， 不宜采用较大刚度的拱肋 ， 避免出现 大偏心受压构 件。拱脚处 的轴力 随矢跨 比的减小 ( 拱变坦) 而增加 ， 负弯矩则减小。 墩底弯矩和剪力随梁高增加而减小 ， 但变幅不 大 ， 随矢跨 比的减小而减小 ， 减幅较大。主要是由于 梁在跨 中与拱肋形成整体结构， 在合龙后施加正弯 矩预应力 ， 向桥墩 内传递与拱脚推力方向相反的拉 力 ， 且该力较拱推力相 比为大， 因此在矢跨 比较小 时 ， 虽然 推力 大但 墩 底 弯矩 反而 较 小 。这样 就 可 以 借 助刚性 梁 中的纵 向预应 力 和调整矢 跨 比来达 到减 小桥墩 内力 ( 弯矩 和剪力 ) 的 目的 。 由于主梁为预应力混凝 土结构， 且在施工期 问 通 过 张拉 临时索 与拱 肋 形 成桁 架 结 构 共 同受 力 ， 因 此 ， 各 构件 ( 梁 、 拱 ) 的内力 和变形 可通过 预应力 的布 置以及临时索的索力进行调整， 使之满足结构受力 要求 。这种 调 整 对 刚性 梁 的 内力 影 响较 大 。同时 ， 由于梁与拱在跨 中形成整体截面， 拱 内的部分轴力 传递给刚性梁 ， 使梁内产生轴向压力 ， 可减少跨中正 弯矩的预应力钢束的用量 。 成桥 后 收缩 引 起 的挠 度 受梁 、 拱 刚 度变 化 的影 响不大， 但受矢跨 比变化的影响较大 ， 矢跨 比大， 收 缩产生的挠度大， 反之较小 。 3 2 2 活载 内力 采用动态加载计算汽车荷载的效应。在汽车荷 载作用下， 结构内力随梁 、 拱 的刚度变化 、 矢跨 比的 变化进行分配 ， 结构刚度满足规范要求。限于篇幅， 图 2 5仅示出梁 、 拱 的弯矩和轴力随刚性梁高度和 矢跨比变化趋势。在梁高 H=4 5 m、 矢跨 比为 1 6 时的弯矩包络图和汽车荷载作用下的位移分别见图 6 、 图 7 。 由计算结果可以看出： ( 1 )由活载产生的梁根部、 拱顶 、 拱脚处轴力随 其刚度变化不大 ， 随矢跨 比的变化较大。拱顶 、 拱脚 处的轴力极值随刚性梁刚度增大( 梁高增加) 呈减小 8 r 6 * 一 一 I = ： = 暑 黩嚣 罢 。 卜_ - 。 * 一 拱脚最大轴力 l o一拱顶最小轴力 暴 0 # 一 一一支 点 最 小 轴力 ： ： ： ： ： ： 蓉 = ： ： = ： = ： = = = = = = 蕃： = = = = = 苓 一 *一拱脚最小轴力 2 一 一一 一 一一 一 4 k=_= = =i=二 二 =二 4 5 4 5 0 5 O0 5 25 鲁 茧 舯 主梁高度 m 图 2 汽车荷载 引起 的轴 力与梁高 的关 系 拱顶最大弯矩 支点最大弯矩 拱脚 最大弯矩 拱顶最小弯矩 支点最小弯矩 拱脚最小弯矩 主梁高度 岫 图 3汽车荷载 引起 的弯矩与梁高 的关 系 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 上承式预应力混凝土 刚性 梁柔性拱桥静力分析 冯 云成 4 9 量 暴 拱顶最大轴力 支点最大轴力 拱脚最大轴力 拱顶最小轴力 支点最小轴力 拱脚最小轴力 矢跨比 图 4 汽车荷载引起 的轴力 与矢跨b 的关系 要 静 L 广 ： 姜 蕻弯 箍 占 _ _ 一一 一 e e 。 * 一拱脚最大弯矩 _一 号 e 一日 - -O - -拱顶最小弯矩 一二 = I 二 二 二 二 二 二 二 。 _ 二 二 奚二 = 二 二 _ 二 二 二 一 一 雯 茧 2 ： 蓦 器 L 一 *一拱脚最小弯矩 上一 一 一 一 一 一 一 矢跨比 图 5 汽车荷载引起的弯矩与矢跨 比的关系 图 6 梁高 H=4 5 m、 矢跨 比为 1 6时弯矩包 络图 图 7汽 车 荷 载 作 用 下 的 位移 趋势， 而随拱肋刚度增加而增加 ， 但增 幅不大 ， 这与 其刚度较小有关 。 ( 2 )拱脚处最大轴力随矢跨 比的减小而增大 ， 而在拱顶处则呈减小趋势 。 ( 3 )活载在拱 脚处产生的弯矩较小， 且随刚度 和矢跨 比的变化波动都不大。拱顶处的正弯矩随梁 刚度增加而增大， 随矢跨 比的增大而减小 。拱顶负 弯 矩较 小且 变化 不 大 。 ( 4 )刚性梁在桥墩处的负弯矩随梁刚度增加而 增大， 随矢跨 比的增大而减小 。负弯矩较小且变化 不 大 。 ( 5 )由活载产生 的最大挠度受梁 、 拱 刚度变化 的影响不大 ， 但受矢 跨 比变化 的影响较大 ， 矢跨 比 大 ， 活载产生的挠度小 ， 反之较大 。但是在矢跨 比达 到 1 8时 ， 最大挠度仅 1 7 3 I n to。而同跨径的连续 刚构桥方案 ( 跨 中梁高 4 r n ， 根部梁高 1 2 m) 在活载 作用下的最 大挠度为 4 4 mm。这说 明刚性梁柔性 拱的竖 向刚度较连续刚构桥大。 4 结 论 ( 1 )梁与拱在跨中形成整体截面 ， 可以借助刚 性梁中的纵 向预应力和调整矢跨 比来达到减小桥墩 内力( 弯矩和剪力) 的目的。同时可使梁内产生轴向 压力 ， 减少跨中正弯矩的预应力钢束的用量 。 ( 2 )相同跨 度时， 上承式刚性梁柔性拱桥 的活 载挠度较连续刚构桥小 ， 竖向刚度大 。 ( 3 )矢跨 比对 结 构 内力 的影 响较 大 ， 因此 应 通 过综合比较 ， 选取合适的矢跨比。 参 考 文 献 ： 1 陈宝春 ， 黄卿维 葡 萄牙亨里 克拱桥 的设 计与施 工 J 世界桥梁 ， 2 0 0 6 ， ( 3 ) ： 1 4 2 米曦亮 ， 李东 中承式系杆拱桥结构优 化设计 J 桥 梁建设 ， 2 O 1 0 ， ( 6 ) ： 5 8 6 2 3 顾懋 清， 石 绍甫公路 桥涵设 计手册拱 桥 M 北 京 ： 人 民交 通出版社 ， 2 0 0 0 4 王应良， 高宗余欧美桥梁设计思想 M 北京： 中国铁 道 出版社 ， 2 0 0 8 5 吴 巨军 ， 魏 淑艳 大跨 度连续 梁一 提篮拱组 合体系桥设 计 J 世界桥梁 ， 2 0 0 9 ， ( 1 ) ： 1 6 1 8 6 彭可可 ， 贺国京大跨度 刚性梁柔性 钢管混凝 土拱桥 承 载力分析 _ J 山西建筑 ， 2 0 0 6 ， 3 2 ( 2 ) ： 2 5 4 2 5 7 7 J T G D6 0 2 0 0 4 ， 公路桥涵设计通用规范 S 8 3 J T G D6 2 2 0 0 4 ， 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵 设计规范 s ( 编辑： 穆卓辉) ( 下 转第 6 4页) 舯坫如5 o 哪 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 4 世 界 桥 梁 2 0 1 2 ， 4 0 ( 1 ) Ab s t r a c t ：To a c q u i r e t h e b e a r i n g c a p a c i t y o f h o l l o w b o x r a i l wa y f r a me b r d g e s ， a n a c t u a l 川 一 wa y f r a me b r i d g e 0 f s u c h t y p e wa s c i t e d a s a n e x a mp l e ，t h e h o l e s we r e o p e n e d n t h e t 0 p s l a b a n d l a t e r a l s l a bs o f t he br i dg e r e s p e c t i v e l y i n t he l o n gi t u d i na l a n d t r a ns v e r 。 e d i r e c t i o ns a n d t he t h。 。 一 r e t i c b a s e s o f t h e h o l e o p e n i n g i n t h e l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n we r e a n a l y z d Th e f i n i t e。 l m。 n s o f t wa r e ANS Y S wa s us e d t o s e t u p t he m o de l f or i n t e r a c t i on be t we e n t he s t r u c t u r e a nd s o i l 1 n 1 a ws o f d i s p l a c e me n t ，s e t t l e me n t ，p r i n c i p a l t e n s i l e s t r e s s a n d b a s e a d d i t i o n a l s t r o f t h e b d g 。 we r e a na l y z e d a n d we r e c o m p a r e d t o t h os e o f t he p r o t o t y pe f r a me b r i dg e The r e s ul t s of t he a n a l v s i s s h o w t h a t t h e b e a r i n g c a p a c i t y o f t h e b r i d g e h a s b e e n i mp r o v e d a n d t h e d e o 帆 a t o n o f t h e b r i d g e h a s b e e n r e d u c e d Th e f e a s i b i l i t y o f t h e h o l l o w b o x f r a me b r i d g e s i s t h e r e o r e v e r i f i e d n d t he t h e o r e t i c b a s e s f or a pp l i c a t i on a n d p op ul a r i z a t i o n of t he br i d ge s a r e p r o V d e d Ke y wo r ds ：r a i l wa Y b r i dg e；f r a me br i d g e；me c ha n i c a l b e ha vi or ， ， l ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， I ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， l ， l ， ， ， ， ， - ， ， ， ， l ， ， ( 上接 第 4 9页) Ana l y s i s o f S t a t i c Fo r c e o f Pr e s t r e s s e d Co n c r e t e Ri g i d Gi r d e r a n d Fl e x i bl e Ar c h De c k Br i d g e FE G Yu n c he ng ( C CCC Fi r s t Hi g h wa y C o n s u l t a n t s C o ，Lt d ，Xi a n 7 1 0 0 7 5 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：The t r a n s p a r e nc y o f t he r i g i d g i r d e r a n d f l e xi bl e a r c h d e c k br i d g e i s f i n e a n d t he n g i d i t y t h e r e o f i s g r e a t To ma k e c l e a r t h e f o r c e c o n d i t i o n s o f t h e b r i d g e ， t h e p r o p 。 d p r e l i mi n a r y d e s i g n o f a b r i d g e o f s u c h t y p e wa s c i t e d a s e x a mp l e ，t h e f i n i t e e l e me n t me t h o d wa s u s e d t o a n a 一 1 v z e a n d c o mp a r e t h e c h a n g i n g t e n d e n c y o f t h e s t r u c t u r a l i n t e r n a l f o r c e o f t h e b r i d g e wi t h t h e c h a ng i ng o f t he s t r u c t u r a l pa r a m e t e r s of t he g i r d e r a nd a r c h r i gi di t y a nd t h e r s e t o s pa n r a t o un d e r t he a c t i o n o f l i ve l o a d The r e s u l t s o f t he a na l y s i s s h o w t h a t t h e i nf l u e nc e o t he r s e t o s pa n r a t i o o n t he s t r uc t u r a l i nt e r na l f o r c e i s g r e a t The i n t e gr a l s e c t i o n of t he gi r d e r a n d a r c h l S t 0r me d a t t he mi d s p a n，t h e r i g i d gi r d e r c a n ba l a n c e t he t hr us t o f t he a r c h a nd a t t he s a m t m ，t he“ g。 a mo u n t o f l o n g i t u d i n a l p r e s t r e s s i n g t e n d o n s c a n b e r e d u c e d b e c a u s e p a r t o f t h e t h r u s t o f t h e a r c n i s t r a ns f e r r e d t o t he r i gi d gi r d e r I n c o mpa r i s o n t o a c on t i n uo us r i gi d - f r a me br i dg 。wi t h t he m。 s Da n l e ngt h，t he r i gi d gi r d e r a nd f l e x i bl e a r c h de c k b r i dg e ha s l i t t l e l i v e l oa d de f l e c t o n a nd c 0 n s i de r a bl e v e r t i c a l r i g i di t y Ke v w0 r d s ： a r c h b r i d ge； r i gi d gi r d e r a nd f l e x i b l e a r c h； a x i a l f o r d e； r i g i d i t y； 一 t 。 一 P n r a t i o；f i n i t e e l e me nt me t h o d 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m