无缝线路轨道道砟阻力和轨道不平顺稳定性的参数化研究.doc

钢构造 8 () 171-181
无缝线路轨道稳定性参数化研究
-道床阻力和轨道不平顺-
Nam-Hyoung Lim1, Sang-Yun Han2, Taek-Hee Han3, and Young-Jong Kang
1土木工程部 忠南国立大学，220，Gung-Dong, Yuseong-Ku, Daejeon，305-764，韩国
2土木与环境工程部，韩国大学，5-1，Anam-Dong, Sungbuk-Ku, Seoul，136-701，韩国
3土木工程学院，奥本大学，奥本，阿拉巴马州，36849，USA
摘要
无缝线路在铁路构造系统中十分常见。虽然持续焊接铁轨有诸多长处，但轨道稳定性受温度力和车辆负荷影响很大。温度力和车辆负载会导致无缝线路屈曲。为了参数化研究无缝线路，本文探讨了横向和纵向道床阻力影响，是使用特殊有限元程序计算轨道临界值重要原因之一。此外，调查了轨道不平顺敏捷度参数，像校对缺陷、轨距不规则等。在这个研究中所得成果可用于预测无缝线路相对于各个参数细微变化发生屈曲可靠性。
关键词：道床阻力，轨道不平顺，热屈曲，无缝线路，敏捷度
1引言
在过去十几年在所有国家大部分接缝钢轨已被持续焊接长轨条轨道（ CWR ）取代。相较于接合轨道，无缝线路轨道减少维护成本，提高了轨道和车辆部件使用寿命，增长了乘客舒适性，并减少牵引能耗以及噪声排放（ Tzepushelov和Troyitzky ，1974）。
虽然无缝线路轨道有许多长处，轨道稳定性受温度变化影响很大。轨道系统对温度明显响应可以在三个温度值方面进行阐明：中间温度，屈曲温度和安全温度。中间温度是指轨道不存在温度应力，据推测温度力在此时被释放。当钢轨温度高于中性高温时，钢轨受轴向压缩力。高温所产生轴向力使轨道在横向偏转和轨道不平顺。当温度力水平到达临界值时，轨道失去稳定性。一项轨道有关事故调查（戴维斯， 1981）1976年至1980年，显示了约4000起每年，其中大量是由于轨道不稳定。图1示出了轨道横向稳定性经典响应曲线相对中性温度，屈曲温度和安全温度。
铁路轨道构造实际屈曲是由于垂直，横向和扭转形式下复杂互相作用。不过为了使分析易于处理，多数研究限于自身在垂直或水平面上。这是由于实际轨道构造显示屈曲行为，失效只有一种模式，垂直或水平模式，占最终屈曲形式主导地位。
对轨道屈曲分析模型一般分为两种类型：单梁模型和二维钢轨-轨枕模型（ BIJL ， 1964）应用能量法使用梁模型来探索无缝线路轨道稳定性。克尔（ 1976）提出屈曲区域中轨道具有较大横向变形和相邻区域中轨道仅轴向变形概念。克尔还简介了运用梁模型理论分析轨道屈曲（克尔，1976 ， 1978 ，1980）。这种梁模型局限是，它不可以考虑缺乏扣件和连接或道砟扎实和未扎实效果。该模型另一局限性是轨道屈曲形状特定被用来推导轨道屈曲方程和对应屈曲载荷。基什等人（1982，1985）和Samavedam等（ 1979，1983，1993）刊登了一系列有关用梁模型轨道论文。然而，他们模型没有考虑沿着轨道道床阻力不均匀分布，扣件和连接失效，轨距变化，钢轨间不一样中间轨温影响。

=上升安全温度
=上升屈曲温度
横向位移
温度

图1.经典轨道响应曲线

Hengstum和Esveld （ 1988）探讨了小半径曲线段轨道稳定性使有限元（FE ）和梁模型措施。El - Ghazaly等（ 1991）应用了三维（ 3 -D ）开放部分单梁模型用有限元法进行轨道稳定性分析。该屈曲形式表达横向与扭曲之间互相作用。然而，为了简便，道床阻力和扣件刚度是恒定，他们只调查单一钢轨经受分岔屈曲载荷机械荷载。
杰克逊（ 1988）和拉梅什（ 1985）开发了一种二维（ 2 - D）钢轨 - 连接模型，一根轨枕加上两根铁轨在连接段长度，进行钢轨横向屈曲分析。然而，模型有如下局限性。首先，它是一种二维模型，并没有考虑道砟垂直刚度。轨道上两根钢轨规定具有相似特性。此外忽视了扣件胶垫（PF）系统纵向刚度和不均匀分布道床阻力。
在已刊登文献，多种分析技术已被用于研究CWR轨道系统。不过，梁模型和2-D铁轨-连接模型（ Jackson等，1988;拉梅什，1985）在无缝线路轨道屈曲分析中由于参数影响存在固有缺陷，例如钢轨截面特性及连接件，扣件刚度，道床阻力，并轨道不平顺，因此对无缝线路轨道稳定性没有确切地评估。
近来， Lim等人（ ）开发了一种3-D无缝线路轨道模型和有特殊用途限元程序，用于无缝线路轨道非线性分析。该模型可以考虑两根钢轨，扣件刚度，道床阻力材料非线性特性，并且轨道不平顺。由Lim等人开发有限元程序（）一般足够处理多种无缝线路轨道工况。
其他重要问题是要建立原则，容许轨温，它可以指导无缝线路安装和操作安全和高效。容许温度可以通过一种或更多屈曲温度和安全温度决定。因此，该估计轨道组件对屈曲温度和安全温度敏感性十分重要。
本研究目在Lim等人（）研究基础上，研究道床阻力和轨道不平顺敏感性对无缝线路轨道稳定性影响。道床阻力材料特性由横向约束阻力，横向弹性极限位移，纵向约束阻力，和纵向弹性极限位移。本研究中研究了轨道不平顺如对齐方式缺陷。尤其，本文探讨了轨距不规则和校对缺陷、轨距不规则衡量影响。这些在其他研究没有考虑到。
2.无缝线路三维轨道模型
2.1 轨道模型
铁路轨道构造由搁在一系列相交轨枕上两根平行基本轨构成如图2。钢轨通过不一样扣件与轨枕连接。
道床
道砟
轨枕
扣件
钢轨

钢轨：单对称开口截面梁
图2 有砟轨道构造
胶垫-扣件：具有平移和扭转刚度弹性弹簧
轨枕：弹性基础上实体梁，包括垂向/纵向道床阻力
横向道床阻力，非线性弹簧

图3 三维轨道构造连接部分
纵向非线性弹簧
垂向弹性弹簧
钢轨
胶垫-扣件
边界条件

图4 三维轨道构造侧面图
PC轨枕含垂向阻力
非线性横向道床阻力
非线性纵向道床阻力
扣件

图5 CWR部分几何特性
如该图所示，3维CWR轨道模型横截面包括如下要素：两根钢轨单元，轨枕单元，二个PF单元来模拟扣件在两根钢轨处胶垫，和两个横向非线性弹簧单元表达轨枕和道床之间横向阻力。此外，假如考虑道床纵向阻力非线性影响，在轨枕和道床之间可用两个非线性纵向弹簧单元。
图4示出了轨道3-D模型侧视图。该轨是薄壁单对称开口截面梁单元建模，梁元件有经典6个自由度和每个节点额外扭转翘曲自由度。弹性基础单元实体梁每个节点具有6个自由度，用来模拟轨枕包括垂直/纵向道床阻力。 PF系统由弹性弹簧单元每个节点六个自由度模拟。这种弹性弹簧元件有两个节点，不过单元长度是零。每个PF单元包括六个弹簧，三个用于力 - 位移和三个用于弯矩-扭转。
2.2特性
图5显示了用于本研究中无缝线路轨道部分几何特性。表1列出本研究探讨轨道参数和参数参照值。每个参数在实用范围变化时其他参数固定。分析距不小于轨道中间3.6米振幅δ = 1.5cm初始缺陷（即轨道不平顺）。这项研究初始缺陷是由一种半正弦波模拟。测得道床横向阻力和纵向阻力峰值分别为，2500 Ñ /钢轨和3000 N/钢轨。每个参数研究所用轨枕间距和轨道类型相似，分别为60厘米和韩国原则（ KS ）60 。表2列出KS60轨道详细属性。表3和4中分别提供轨枕和扣件属性。
表1 轨道参数
变化值
参数
钢轨类型
轨枕
轨枕间距
轨距
轨道长度
横向道床阻力

纵向道床阻力

垂向道床阻力（轨道系数）
轨道不平顺

胶垫-扣件系统
参照值
振幅
长度
峰值
弹性极限位移
峰值
弹性极限位移

面积
惯性距（主）
惯性矩（次）
扭转常数
弯曲常数
弹性系数
剪力系数
热膨胀系数
表3 轨枕特性
表2 KS60轨特性

面积
惯性距（主）
惯性矩（次）
扭转常数
弹性系数
剪力系数

表4 扣件特性
纵向刚度
横向刚度
垂向刚度
纵向旋转刚度
横向扭转刚度
垂向扭转刚度

2.3 轨道长度测定
无缝线路是钢轨焊接成200m或更长长轨节，与有接缝线路有所不一样。分析无缝线路轨道需要大量计算时间。因此，使用无限边界元（ IBE ）（ ERRI ，1999）。这种边界单元应用可以明显减少模型中节点和单元数量。
轨道每延米弹性刚度（k）
梁单元

图6 完整模型
非线性边界单元

扣件
图7 使用无限单元模型
非线性边界单元
PC轨枕

图8 使用无限单元轨道模型
图6显示了一种完整模型系统，由弹簧元件支承梁单元构成。弹簧元件纵向起作用，并且底部节点在纵向方向固定。无限边界单元其中和可以选择不一样产生方式，从而图6完整模型可以由图7、8简化模型来替代。基于欧洲铁路知识研究所和值可以从方程（1）和（2）得出：（ERRI，1999）

其中，E =钢轨杨氏模量;A =钢轨截面积; α=热膨胀系数;k =道床纵向阻力刚度。
图9为屈曲温度（）和安全温度（）变化，通过不含IBES轨道长度变化得出。屈曲温度与钢轨长度无关。然而，安全温度依赖于钢轨长度和200米轨道中一种。在不含IBE轨道中心点钢轨温度-侧向位移曲线示于图10 ，研究发现，可以得到安全温度合理值不含IBE轨道最小长度不小于200米。
为了确定合理轨道长度，在图8中IBE轨道模型分析50m长度左右成果与那些完整200 m轨道模型作比较。图11，12，和13分别给出两个模型温度- 侧向位移曲线，温度 -垂直位移曲线和温度转角曲线。研究发现，IBE轨道模型与完整轨道模型较为符合。因此，用长50mIBE轨道模型来进行敏感性分析。
温度℃
轨道长度（m）

图9 温度-轨道长度曲线
温度℃
横向位移（cm，钢轨-1）

图10 温度-横向位移曲线
温度℃
横向位移（cm，钢轨-1）

图11 温度-横向位移曲线（IBEvs完整模型）
温度℃
垂向位移（cm，钢轨-1）

图12 温度-垂向位移曲线（IBEvs完整模型）
温度℃
扭转角度（rad，钢轨-1）

图13 温度-扭转角度曲线（IBEvs完整模型）
卸载
阻力
位移
极限弹性位移
卸载
峰值

图14 侧向和纵向道床阻力模型
3.道床阻力敏感性
铁轨和枕木是由道床构成。横向和纵向道床阻力是指道砟和轨枕之间摩擦阻力。由道砟所提供阻力是保持CWR稳定关键原因。既有测试数据（ERRI，1997，1998）指出，轨枕位移和作用力之间位移较小时是线性关系，位移大时是非线性关系。这意味着道床应被视为非弹性以及弹性。
合适理想化横向和纵向道床阻力是得到可靠屈曲和安全温度重要原因。横向和纵向道床阻力如图所示14由一种全弹性塑性模型模拟，横向和纵向道床阻力开始由线性弹性建模，当横向力已到达其峰值后该道床开始屈服，塑性变形增长。
3.1轨枕阻力
领带阻力指在道床阻力曲线峰值，如图14 所示。这里研究了无缝线路轨道安全温度和屈曲敏捷度与横向、纵向轨枕阻力变化。
温度℃
轨枕阻力（N/钢轨）

图15温度-轨枕阻力曲线
温度比w,r,t 基本LTRF
横向轨枕阻力（N/钢轨）

图16 温度比率相对于横向轨枕阻力
图15分别显示了屈曲（）和安全轨温（）变化，随位移分别限制为0.2cm和0.3cm时横向和纵向轨枕阻力变化。在图15，LTRF和LOTRF分别代表横向拉杆阻力和纵向拉杆阻力。图15清晰地表明，由于横向轨枕阻力增大，屈曲和安全温度非线性升高。然而，当纵向轨枕阻力增大时，屈曲温度几乎恒定，但安全温度非线性增长，虽然与横向轨枕阻力状况下相比较小。此外还发现纵向轨枕阻力不是屈曲温度重要影响原因。
图16是温度比率相对于2500N/轨时横向轨枕阻力（基本LTRF）变化。图16给出了屈曲温度（）在横向轨枕阻力变化下比安全温度（）愈加敏捷。这是由于，横向轨枕阻力只影响屈曲温度，如下一段中所描述。
横向位移（cm钢轨1＆2）
温度℃

图17 温度-横向位移变形曲线（LOTRF变化）
纵向位移（cm钢轨1）
温度℃

图18 温度-垂向位移变形曲线（LOTRF变化）
距中间距离（m）
纵向位移（cm）

图19 纵向位移曲线（LOTRF=4000N/轨）
温度（℃）
弹性极限位移（cm）

图20 温度-弹性极限位移
图17和图18分别示出温度-横向位移曲线和温度-垂向位移曲线在纵向道床阻力变化下。可见，在所有状况下CWR轨道屈曲，在屈曲温度或靠近屈曲温度时，且纵向道床阻力只有后屈曲影响变化。图19给出了在屈曲温度和安全温度纵向位移曲线。这时，纵向位移几乎不发生在屈曲温度之前，但屈曲温度后，可以发现明显纵位移。因此，只有纵向轨枕阻力对安全温度有影响。

3.2 弹性极限位移

弹性极限位移（cm）
温度比

图22 对称缺陷

图21 温度比率基于极限弹性位移参照值（0.2cm） 图23 轨距不平顺

图20分别显示了在2500 N/轨和3000 N/轨持续轨枕阻力下，横向和纵向方向弹性极限位移变化引起屈曲和安全温度变化。在图20 ， ELDL和ELDLO分别代表在横向弹性极限位移和纵向弹性极限位移。
如图20所示，在横向方向上弹性极限位移增长，屈曲和安全温度减小。然而，在纵向方向弹性极限位移增长，屈曲温度几乎恒定而安全温度下降。
图21给出了温度变化率相对于弹性极限位移参照值为0.2cm 。图20和21表明
在纵向方向上弹性极限位移对于安全温度有很大影响，相比在横向弹性极限位移状况。还可以发现，对于弹性极限位移横向变化，屈曲温度反应较安全温度敏感。然而，屈曲和安全温度敏捷度和根据弹性变化横向极限位移几乎相等，从ELDL合理范围0.1cm到0.3cm。

4轨道不平顺敏捷度
轨道不平顺可分为五类：纵向高下，对齐，扭转，轨距和水平。纵向不平顺是在轨道水平表面变化。对齐不全，不规则线条，是钢轨水平变化，如图22所示。轨道不平顺重要是由列车在轨道上时，车轮荷载反复作用铁轨上。一般，垂直轮载导致纵向水平不规则，而横向轮载导致线路不平顺（即取向缺陷）。轨距不平顺如图23 ，原则轨道轨距是143.5
厘米。
4.1 轨道不平顺最大振幅
图24显示了由最大振幅变化下屈曲和安全温度变化，取向缺陷波长δ为3.6米。在这种状况下，不考虑轨距不一致。从图24 可知，最大对准缺陷幅度对屈曲温度有影响，对安全温度无影响。此外，伴随最大振幅增大，无缝线路轨道屈曲体现为如图25渐进屈曲型。

温度℃
温度℃
最大取向不良放大（cm）

图24 温度-定位缺陷最大振幅

温度℃

温度℃
最大轨距不规则放大（cm）

图26 温度-轨距不规则最大振幅

横向位移（cm）

图25 对于最大振幅（δ）温度-横向位移曲线
扭转角

图27 相对于最大振幅温度扭转角曲线（δ）

图26显示了屈曲和安全温度变化由最大振幅变化，，轨距不规则波长变化3.6米。轨距不规则仅在不考虑钢轨-1和对准缺陷状况下发生。图26给出了轨距不规则最大振幅对最高温度有影响，而不是安全温度。图27显示了仅在轨距不规则下CWR轨道温度-扭转反应。成果发现，每根钢轨扭转行为与整个轨道相比更为不一样，只在行位缺陷和轨-2未到屈曲温度（）状况下。
距中间位移（cm）
纵向位移（cm）

图28 轨距不规则钢轨纵向位移形状
图28显示了钢轨纵向位移形状，在CWR轨道只有轨距不规则，当横向位移到达10.1 厘米。两个钢轨纵向行为在轨距不规则时十分不一样。然而，只在轨道取向缺陷状况下，每个轨道纵向行为是相似。该两条钢轨之间纵向行为差异，能引起轨枕面内弯曲，然后令轨枕产生过大弯曲应力，与只存在取向缺陷轨道。因此可得到，轨距不规则效果不容忽视。
温度（℃）
最大不规则放大（cm）

图29 温度和轨道不平顺最大振幅
图29显示通过变化各个不规则最大振幅温度变化：对准缺陷和轨距不规则。表明屈曲温度在最大幅值相等时，由轨距不规则影响比取向缺陷更高，而安全温度在各不平顺效果几乎相等。
图30给出温度比相对于每个不规则最大振幅基本值0.7cm变化。从这幅图中可得各个不规则状况敏捷度几乎一致。

温度比
最大不规则放大（cm）

图30 考虑取向缺陷和轨距不规则温度比
4.2 取向缺陷和轨距不规则竞合
在现实CWR轨道，对准缺陷和轨距不平顺也许同步发生。图示31是CWR轨道屈曲和安全温度变化，与波长3.6 m取向缺陷和最大振幅0.7 cm和由波长3.6m轨距不规则。图32 表达CWR轨道包括两个不规则变化（如对齐方式和轨距）屈曲温度比率，同步和CWR轨道具有对准缺陷屈曲温度。在这种状况下，我们假设每个不规则波长固定3.6米。
最大轨距不规则放大（cm，轨-1）
温度（℃）

图31 考虑取向缺陷和轨距不规则整合下轨距不规则最大振幅与温度关系
温度比
最大轨距不规则（cm，轨-1）

图32 考虑取向缺陷和轨距不规则整合下温度比
从图31和32可以发现，精确计算CWR轨道屈曲强度一种必须考虑是取向缺陷和轨距不规则整合。此外可知，取向缺陷最大振幅减小时，轨距不规则影响增大
5.结论
在这项研究中，有关无缝线路轨道屈曲道床阻力和轨道不平顺敏感性研究使用FE程序，是由Lim等人开发研究（）。某些基于参数研究重要成果列在这里。
1.当横向轨枕阻力增大，屈曲温度（）和安全温度（）增长为非线性。然而，随纵向轨枕阻力增长，屈曲温度是几乎是恒定，但安全温度伴随非线性增长，虽然是比横向道床阻力状况下更小。因此，纵向轨枕阻力不是屈曲温度重要影响原因。对于横向轨枕阻力，屈曲温度反应是比安全温度更敏感，随横向轨枕阻力变化。
2.弹性极限位移横向增长时，屈曲和安全温度下降。 然而，随纵向弹性极限位移增大，屈曲温度几乎不变，但安全温度减少。屈曲和安全温度敏捷度几乎相等，根据弹性极限位移横向变化在合理范围内ELDL从0.1到0.3厘米。在纵向弹性极限位移对安全温度有很大影响，与弹性极限位移在横向变化相比。
3.在只有取向缺陷或轨距不规则状况下，不规则最大振幅只对屈曲温度有影响。两者对于屈曲温度敏捷度差不多。轨距不轨枕下两轨纵向变化有很大不一样。两轨不一样纵向变化会引起轨枕内弯曲，并导致更过度弯曲应力与仅在轨道取向缺陷状况下相比。因此，轨距不规则影响不容忽视。假如取向缺陷和不规则轨距都同步产生，取向缺陷最大振幅较小，轨距不规则影响增长。
4.在屈曲温度（）被用作无缝线路容许温度状况下，就必须管理道床横向阻力（横向轨枕阻力，弹性极限位移）和轨道不平顺（取向不良，轨距不规则）最大振幅，优先在安装和维护过程。 此外，在安全温度（）被用作无缝线路容许温度状况下，就必须管理其中横向道床阻力和纵向道床阻力（纵向轨枕阻力，弹性极限位移在纵向方向），优先在无缝线路安装和维护过程中。
道谢
这项工作是由通过国家研究试验室韩国科学与工程基金会（KOSEF）支持。项目经费由科学技术部（R0A--000-10119-0）。