现浇混凝土空心无梁楼盖结构计算的实用方法.pdf

四川建筑 第27卷6期 2007112 现浇混凝土空心无梁楼盖结构计算的实用方法 何 小 银 (四川省建筑设计院,四川成都610017) 【 摘 要 】 对内模为筒芯的现浇混凝土空心无梁楼盖结构的计算方法 等代梁法的准确性进行分 析,推导出矩形截面等代梁宽度的计算公式,并对空心楼盖板自重的处理和截面配筋等问题进行讨论。 【 关键词 】 空心板; 无梁楼盖; 结构计算 【 中图分类号 】 TU31114 【 文献标识码 】 A 1 前 言 现浇混凝土空心楼盖是最近几年发展起来的新型楼盖 结构体系,具有刚度大、自重轻、隔音好和板底美观等优 点,特别适合用作需要较大跨度的板柱结构和板柱 剪力 墙结构的楼盖。因其具有良好的经济效益和社会效益,现 浇混凝土空心无梁楼盖越来越受到市场的欢迎,如何恰当 地对其进行结构计算,也成为当今工程界关注的热点问题。 形成现浇混凝土空心楼盖空腔的内模有筒芯和箱体两 种,内模为筒芯的现浇混凝土空心楼盖如图1所示。 图1 内模为筒芯的现浇混凝土空心楼盖 本文将就这种现浇混凝土空心无梁楼盖结构的设计方 法进行一些讨论。 2 结构整体计算 长期以来无梁楼盖的计算都没有比较理想的方法。最常 见的传统的方法是“ 等代框架梁法 ”,由于它在竖向荷载和水 平荷载、 地震作用下分别采用了两种不同的计算模型,计算起 来相当繁琐,难以适应工程需要。近几年市场上也推出了一 些专用软件,它们要不就是因为价格问题,要不就是因为使用 还不够方便,都没有得到广泛的认可。因此,寻求一种利用常 用软件进行无梁楼盖设计的实用方法,是很有必要的。 图2 板柱结构算例 实际上,无梁楼盖分析的关键问题是如何恰当考虑楼盖 刚度对结构整体刚度的贡献。对承受竖向均布荷载的柱支 承板楼盖,“ 拟梁法 ” 是一种可行的分析方法 1 ,这个方法的 本质是:将楼盖板划分为双向交叉的板带,并忽略板带之间 收稿日期2007 - 10 - 11 作者简介何小银,工学硕士,国家一级注册结构工程 师,结构副总工程师。 161 工程结构 四川建筑 第27卷6期 2007112 的剪切和扭转影响;根据需要板带可以用抗弯刚度相等的梁 来模拟。这种处理方法可以推广应用于既承受竖向均布荷 载,又承受水平荷载、 地震作用的无梁楼盖结构的整体计算, 为了区别起见,这里称之为“ 等代梁法 ” 。 笔者以图2所示的板柱结构为例,分别采用楼板有限元法 和等代梁法进行了对比计算分析,以检验等代梁法的正确性。 楼盖的等代方案如图3所示,主要计算结果见图4和表1 表4。 图3 等代方案 图4 主要结果 表1 周期、 位移对比 计算方法 周 期位 移 T1T2T3最大层间位移角顶点位移 有限元法115645 115011 1136921/1428(3层)15171mm 等代梁法116424 116424 1122701/1274(3层)17162mm 表2 建筑物质量和底部剪力对比 计算方法 建筑物质量( t)底部剪重比 恒 载活 载总质量底部剪力剪重比 有限元法6073136779318006867116712221231kN1178% 等代梁法6076140179318006870120111361991kN1165% 表3 左边跨钢筋面积对比(单位: cm2 /m) 截面号左支123456 板 顶 钢 筋 有限元法311920191010001000100617836168 等代梁法301915191010001000100519134179 板 底 钢 筋 有限元法0100010071428188511601000100 等代梁法0100519181959187911051910100 表4 中跨钢筋面积对比(单位: cm2 /m) 截面号左支123456 板 顶 钢 筋 有限元法301575166010001000100516730157 等代梁法291875191010001000100519129187 板 底 钢 筋 有限元法0100010041557111415501000100 等代梁法0100519181118119811151910100 以上情况表明,虽然等代梁法与有限元法的计算结果相 比,有的地方还存在一定的差异,但从工程应用的角度来看, 等代梁法应该是一种简便、 可行的实用计算方法。 3 空心楼盖的等代 内模为筒芯的空心楼盖,由于板为空心板,并且筒芯布置 具有方向性,其等代梁截面的确定方法有别于实心楼盖,需要 按抗弯惯性矩相等的原则计算确定。文献1 给出了板顶厚 度和板底厚度相等时等代梁抗弯惯性矩Is1、Is2的计算公式: Is1= s1 bw+D 1 12 (bw+D) h3s-D 4 64 (1) Is2= s1 s2 Is1(2) 式中s1、s2分别为顺筒方向和横筒方向等代梁所代表的 空心楼盖宽度;为横筒方向等代梁抗弯刚度计算系数:当 D /hs016时,可取110;当D /hs017时,可取019;当016 D /hs017时,可按线性内插法取值。 进一步推导,我们可以得到一种高度同楼盖厚度的矩形 截面等代梁宽度be计算公式: 顺筒方向: be1= s1 bw+D (bw+D ) - 3D4 16h3s (3) 横筒方向: be2= s2 s1 be1(4) 4 楼盖自重的处理 采用等代梁法进行结构计算时,楼盖板自重和等代梁自 重不得同时考虑。楼盖的自重荷载入可采用如下三种方式 处理。 261 工程结构 四川建筑 第27卷6期 2007112 方式一:楼盖板自重按板荷载输入,禁止软件自行计算 结构自重(也可将混凝土密度参数填零 ) , 非等代梁和墙、 柱 等构件的自重按恒载交互输入。 方式二:楼盖板自重按板荷载输入,多出的等代梁自重 以反向输入等值线荷载办法来抵消(但要注意,一些常用软 件,如SAT WE,对结构自重和外加恒载并不一视同仁,这种 办法不可行)。 方式三:楼盖板自重不按板荷载输入,而是以等代梁的 线荷载形式输入的,线荷载计算时,楼盖板自重应乘以如下 折减系数: 顺筒方向: 1= (l1l2) 4 be1 l 4 1 ( l 4 2be1+l 4 1be2) (5) 横筒方向: 2=1 -1 (6) 5 截面配筋分析 空心楼板进行承载力计算时,应取空心楼板的实际截 面。内模为筒芯的空心楼板时,通常需按惯性矩、 面积相等 的原则,将截面圆形孔洞换算成矩形孔洞,然后按具有上下 翼缘和腹板的工字形等效截面进行计算,如图5。 图5 等效截面图 一般来讲,等效截面的抗弯承载力可以分解成两部分, 一部分由翼缘受压混凝土和相应的受拉钢筋组成的力偶贡 献,另一部分则由腹板受压混凝土和其余的受拉钢筋组成 的力偶贡献,如图6。后者由于内力臂随受拉钢筋用量的增 加而减少,钢筋的功效难以很好地发挥。所以,经济的做 法是将混凝土受压区高度控制在等效截面的翼缘高度内, 具体做法是使单位宽度内受拉钢筋的总拉力不大于受压翼 缘混凝土的承压能力。 图6 等效截面承载力计算分解图 将混凝土受压区高度控制在等效截面的翼缘高度内还 有另一个好处,空心板的承载力计算时可以不考虑空腔的影 响,完全按实心板对待,这样可以大大地简化计算。 为了提高工作效率,一些设计人员在整体内力分析后继 续用等代梁进行承载力计算,这无疑是一种近似计算。但是 由于等代梁的宽度总是小于其所代表的板带宽度,所以计算 结果是偏于安全的。还可以证明,等代梁的截面面积一定大 于所代表的空心板带的截面面积,因此按等代梁计算所得的 构造配筋值,可以保证空心板满足规范最小配筋率要求。 6 结束语 综上所述,等代梁法是现浇混凝土空心无梁楼盖结构 整体计算的实用方法,具有较好的准确性;空心楼盖的等代 梁截面宽度的确定方法与实心板不同,应按截面惯性矩等 效的原则进行计算;采用等代梁法计算时,应注意避免等代 梁自重重复计算,当楼盖板自重按等代梁线荷载输入时应 乘以考虑双向传递折减系数;为了使设计经济合理,宜将混 凝土受压区高度控制在等效截面的翼缘高度内,这样还可 以确保按等代梁截面计算的配筋面积满足规范要求。 参 考 文 献 1 张瀑,鲁兆红.现浇双向空心楼板性能试验研究 J .四川建 筑, 2005 (5). 2 廖荣权,张刚.有边支承梁的现浇空心楼盖的应用与结构分析 J .四川建筑, 2006(2). 3CECS 175: 2004 G现浇混凝土空心楼盖结构设计规程 S. (上接第160页) 精度的要求。对重大工程的受力分析具 有一定的理论意义。 (2)借助等参变换原理 9 ,可用钢筋混凝土平面等效桁 架模型处理非规则形状的结构。 参 考 文 献 1 吕西林,金国芳,吴晓涵.钢筋混凝土结构非线性有限元理论与 应用M .上海:同济大学出版社, 1999. 2 吴方伯,丁先立,周绪红,等.采用等效平面桁架单元对钢筋混 凝土结构进行非线性分析 J .建筑结构学报, 2005, 26 (5) : 112 - 117. 3 江见鲸,陆新征,叶列平.混凝土结构有限元分析M .北京:清 华大学出版社, 2005. 4 杨茀康,李家宝.结构力学M .北京:高等教育出版社, 1993. 5 孙利民,秦东,范立础.扩展散体单元法在钢筋混凝土桥梁倒塌 分析中的应用J .土木工程学报, 2002, 35(6) : 53 - 58. 6 沈聚民,王传志,江见鲸.钢筋混凝土有限元与板壳极限分析 M .北京:清华大学出版社, 1993. 7 刘尔烈,崔恩第.有限元法及程序设计M .天津大学出版社, 1999. 8 王元汉,李丽娟.有限单元法基础与程序设计M .广州:华南 理工大学出版社, 2001. 9 王勖成.有限单元法M .北京:清华大学出版社, 2003. 361 工程结构